Edwin A. Abbott, pasteur anglais et précurseur de la pensée à quatre dimensions de la fin du XIXe siècle, est l'auteur d'une fable mathématique ("Flatland") qui a été exhumé à la suite des théories relativistes et quantiques.

La vidéo : ICI

L'hypercube emprunté à Gigistudio

La note de Blog a maths ( version française du livre Flatland ) : ICI

Avec l'action de recherche coopérative Fusion, une communauté de mathématiciens et d'informaticiens se forme autour du projet de fusion thermonucléaire mondial Iter avec pour objectif l'amélioration des modèles de comportement du plasma et l'optimisation des codes.

Iter (International thermonuclear experimental reactor) est un projet international de grande envergure qui regroupe l'Europe et 5 pays partenaires (États-Unis, Chine, Russie, Japon et Corée du Sud). Ce réacteur expérimental fait figure de géant face aux projets précédents, le Jet en Grande-Bretagne, Tore Supra à Cadarache et TFTR à Princeton, mais tous mettent en œuvre la technologie des tokamaks inventée par les Russes à la fin des années 1950 : confiner un gaz ionisé (plasma) grâce à un champ magnétique, suffisamment longtemps pour provoquer une fusion atomique (voir encadré). Iter lui-même ne sera opérationnel pour accueillir les premières expériences qu'en 2016, mais il occupe déjà physiciens, mathématiciens et informaticiens. En effet, « la maîtrise des réactions de fusion, qui fait l'objet de recherches depuis cinquante ans, se double ici d'un changement d'échelle », explique Eric Sonnendrücker, le coordonnateur de l'Arc Fusion. « Certaines approximations peuvent être remises en cause ; des paramètres négligeables jusqu'à présent ne le seront peut-être plus sur Iter ».

La suite ICI

Le réchauffement climatique est un sujet brûlant, très politisé et hyper-médiatisé transportant avec lui un message direct et bien simple vers le public:

Le dioxyde de carbone est un gaz à effet de serre

Les sociétés industrielles produisent du gaz carbonique

Les sociétés industrielles ou celles devant poursuivre leur industrialisation sont et seront responsables du réchauffement climatique.

Voilà, en gros, le message du réchauffement climatique relayé par les médias. Pourtant sous cet aspect simple et trop simpliste se cache une problématique scientifique beaucoup plus complexe, des enjeux financiers énormes, et une interaction forte entre les décisions politiques, les choix économiques et la modélisation numérique du phénomène qui ne manqueront pas d'agir sur les résultats des prévisions et aussi sur les choix stratégiques eux-mêmes. Beaucoup de questions se posent et le simple fait d'énoncer les résultats sous un certain angle, d'émettre des certitudes ou les plus grandes réserves quant à la situation future,  de surestimer ou de sous-estimer la sensibilité à certains paramètres, d'identifier tel ou tel moteur du réchauffement  aura des conséquences définitives et irréversibles quand à l'avenir du comportement de la planète et sur de nombreux habitants de cette terre, principalement ceux que l'on nomme déjà les futurs réfugiés climatiques et tous ceux dont le comportement quotidien devrait se modifier.


Le dioxyde de carbone est-il le « moteur » principal du réchauffement climatique? Est-ce le soleil? L'origine anthropique de ce réchauffement est-elle avérée? Le dioxyde de carbone n'est-il pas une victime sacrificielle symbolique, désignée comme le symbole négatif du progrès, dont il faudra  limiter la production par tous les moyens, ceci permettant en passant à l'homme de dire qu'il est capable d'agir? Les modèles sont-ils suffisamment précis? Comment modéliser des phénomènes complexes tout en conservant la possibilité de réaliser les calculs en un temps raisonnable? Qu'en est-il du rôle des particules en suspension? Du rôle des forêts, des océans? Du calcul de l'albédo et de ses variations? Le maillage des modèles est-il adapté et quel est son impact sur les résultats? Peut-on créer des modèles climatiques prenant en compte de façon réaliste des scénarios intégrant des choix économiques et politiques? Peut-créer des modèles économiques prenant en compte le réchauffement climatique? Peut-on lier les deux? Est-il réaliste de dire que l'homme peut agir sur le climat? Le remède n'est-il pas pire que le mal, sachant que le ralentissement de la croissance pénalisera en tout premier lieu des populations déjà fragilisées et les plus exposées au réchauffement? Les médias aident-ils à la lisibilité de la problématique d'ensemble? Toute information doit-elle être divulguée, sachant qu'elle pourra être utilisée de façon stratégique? Le GIEC est-il une organisation qui veut "le bien du monde" ou est-ce une organisation noyautée par un parti écologiste mondial qui prend de l'ampleur? Les opposants au GIEC ne seraient-ils pas quant à eux des scientifiques à la botte de grandes sociétés pétrolières? Les scientifiques du GIEC, sont-ils indépendants et peuvent-ils produire un autre message que celui qu'ils donnent, leur permettant ainsi de garder une manne financière importante? Comment garder la tête froide dans un climat si brûlant ? Comment alerter les pouvoirs politiques d'un danger réel ou d'une réalité potentielle? N'y aurait-il pas dorénavant un besoin de séparation de ce pouvoir que serait l'expertise scientifique? Comment faire la distinction entre ce qui est du  de la science et ce qui appartient au discours autour de la science, c'est à dire à l'interprétation, celle-là même qui fait aussi débat en recherche fondamentale? Qui suivre dans une démarche rationnelle, lorsque l'on connaît toutes les précautions que demandent l'interprétation de résultats scientifiques sur les causes et les conséquences à court, moyen et long terme?

Toutes ces questions sont mélées les unes aux autres dans ce débat brûlant. Certaines sont d'origine scientifique, d'autres économiques ou politiques. Chacune de ces questions et les réponses qui leur sont, ou seront apportées, seront lourdes de conséquences.

Ce débat et ces positions sont d'autant plus importants que 4 sondés sur 5 dans 21 pays, se disent d'accord pour changer leur mode de vie, y compris les habitants des pays les plus peuplés comme l'Inde, la Chine, les Etats-Unis. Il y a donc un quasi consensus autour de cette question qui rend d'autant plus important la précision et la qualité des informations transmises ainsi que leur utilisation dans une dynamique politique et économique à l'échelle mondiale.

Source BBC : ICI

Qu'en est-il de l'Afrique dans ce débat? Peut-elle agir ou son incapacité à le faire sonnera-t-elle définitivement le glas d'une petite possibilité de développement et la laissera ainsi sous l'emprise d'autres nations plus avancées?

Dans le grand marché complexe du réchauffement climatique, a-t-on les moyens de faire des choix "rationnels" et d'avoir accès à des informations "neutres" ?

La revue "La Recherche" de Décembre propose un dossier spécial très intéressant intitulé " Réchauffement climatique " passant en revue le rôle complexe des forêts dont l'action dépend de la position qu'elles occupent sur le globe. Le rôle des turbulences océaniques est aussi important. Elles sont associées à des mouvements ascendants qui augmentent l'apport de matières organiques à la surface et diminuent par le même mécanisme, l'effet "pompe à carbone." Les aérosols ( nom utilisé pour qualifier les fines particules en suspension dans l'air: ce sont souvent des gouttelettes condensées ) ont des comportement liés au refroidissement quand ils obscurcissent l'atmosphère mais aussi au réchauffement. La modification de la taille des gouttelettes des nuages est de toute première importance, car la vapeur d'eau qu'ils contiennent représente 95% des gaz dits à "effet de serre"..

Une planche récapitulative  de ce dosssier intitulée "Un mode d'incertitude" pointe les différents points d'interrogations scientifiques:

Les effets des nuages.
L'incidence des aérosols.
L'adaptation des écosystèmes.
La stabilité des hydrates de gaz ( méthane ) enfouis dans les mers et océans.
L'activité solaire.
Le dégel du permafrost.
La fonte des glaces.
Les rejets humains des gaz à effet de serre.
La prise en compte des phénomènes climatiques extrêmes.
La capacité d'absorption du dioxyde de carbone des océans.

Quelques remarques de ce dossier m'ont particulièrement interpellé.

Nathalie de Noblet-Ducoudré et Jean-Luc Dupouey soulignent " Contrairement à l'idée naîve que nous nous en faisons, le climat est sous fort contrôle biologique".Dans ce même article, ils ont pris l'exemple suivant très symptomatique de l'utilisation d'une information. Les scientifiques ont prévus une disparition presque totale de la forêt amazonienne  avant la fin du XXIème siècle.... ce qui s'est transformé en : à quoi bon l'épargner aujourd'hui?.

J'ai aussi noté, dans l'interview de Amy Dahan Dalmerico du CNRS, sa réponse à la question " Quelles sont les relations entre les modèles climatologiques et économiques ?" : Il s'agirait de relations qualifiées d'incestueuses car si les modèles scientifiques prennent en compte les choix économiques représentés dans différents scénarios, les conséquences du réchauffement climatique ne sont quant à elles, absolument pas introduites dans les modèles économiques. Comment dans ce cas ne pas être dans l'incertitude avant une mise en symbiose  de ces modèles?

J'espère que cette note atteindra son but très limité: celui de clarifier un peu  l'état des lieux de la problématique globale du réchauffement climatique en faisant apparaitre les différentes questions que l'on peut se poser. Elle n'a pas la prétention d'y répondre, tellement un tel sujet demande, si l'on veut avoir une idée claire et large sur la question, à ce que l'on cherche l'information de façon personnelle afin d'en intérioser les tenants et les aboutissants et se forger ainsi une solide une "intime conviction" sur ce vaste sujet.

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On trouvera des points de vues très divergents ( liste non exhaustive ) dans tous ces articles et vidéos suivants:

Sur le GIEC ICI et  les conférences d'Hervé Le Treut ( CERIMES ) ICI et ( Académie des Sciences ) ICI

Le réchauffement de l'arctique est un signal des activités humaines ( CNRS ) ICI

Une sensibilité difficile à cerner ( Le Figaro ): ICI

Le débat sur l'origine solaire du réchauffement ( Futura Sciences ): ICI

Le réchauffement climatique: le combat d'arrière garde des sceptiques ( blog ) : ICI

Tout ce que dit la blogosphère sur le sujet : ICI

Le tag de ce blog " modélisation des évènements terrestres " : ICI

Le soleil est le moteur du réchauffement climatique, les intérêts politico-financiers sont énormes, les scientifiques du GIEC ne sont pas indépendants et n'ont pas intérêt à produire d'autres conclusions que celles qu'ils produisent ( Vidéo américaine ): ICI

Les modèles mathématiques ne sont pas une preuve ( Société de Calcul Mathématique): ICI

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Et tout récemment, le 10/12/07, La conférence de Bali: "Agir pour le climat c'est agir pour la paix..." :( Nouvel Observateur ) ICI

La surchauffe causée par la saturation en gaz à effet de serre risque de déstabiliser dans quelques années des régions entières, expliquent les auteurs du rapport, des scientifiques suisses et allemands pour lesquels "agir pour le climat est agir pour la paix".

"Si le réchauffementclimatique n'est pas jugulé , des Etats fragiles et vulnérables, qui sont déjà aujourd'hui assez mal gérés, pourraient imploser sous la pression du réchauffement global, puis générer des ondes de choc vers d'autres pays", a affirmé Hans Schellnhuber, directeur de l'Institut de recherche sur l'impact du climat de Potsdam.

12/12/2007 - L'action visant à lutter contre le changement climatique devra être conduite pour l'essentiel dans les pays en développement, mais il incombe aux pays développés d'en assumer le coût dans sa majeure partie, a estimé le Secrétaire général de l'OCDE, Ángel Gurría, dans un discours prononcé aujourd'hui à Bali, où se tient la Conférence des Nations Unies  sur les changements climatiques.

L'intégralité de l'article ICI

15/12 La conférence de Bali sur le climat aboutit à un accord ICI

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En vrac:

Vidéo Arte : Climat Histoire d'une guerre secrète : ICI

Lettre ouverte au président d'Arte : ICI

Réchauffement climatique : réponse à quelques questions élémentaires : ICI

En matière de sciences: le scepticisme est un devoir : ICI

Les causes de l'augmentation du CO2 mieux identifiées   ICI

Ajout du 05/02/08 : Réchauffement climatique: qui croire ? ICI

C'est justement qu'une telle résistance au changement s'avérait poser problème depuis plus de 50 ans. Le problème avait été posé par le Polonais Waclaw Sierpinski.

Alors que l'arithmétique avait élu les nombres premiers ( divisibles seulement par 1 et par eux-mêmes, ex : 5;7;11;13...)  rois des nombres, il s'agissait de savoir s'il existait des nombres non premiers résistant au changement quelconque de deux de leur chiffres tout en conservant cette caractéristique.

Ainsi, si vous remplacez deux des chiffres de ce nombre, il n'y aura aucune chance que le nouveau nombre obtenu soit premier.

PS: Je n'ai pas vérifié tous les cas, il m'en reste encore un peu à tester....:)

Source : La Recherche décembre 2007

En 1478, il y avait 84 ateliers d'ébénisterie à Florence s'occupant principalement de marqueterie. Les marqueteurs étaient nommés les maîtres de la perspective.

C'est vers les années 1450 que la marqueterie évolua de simple décor architectural secondaire à la position éminente d'art géométrique par excellence. A cette époque, les panneaux de marqueterie représentaient souvent des scènes urbaines vues comme au travers d'une fenêtre ouverte. Certains panneaux représentaient aussi de façon saisissante le contenu d'un buffet dont les portes seraient entrebâillées. Ils éaient parfois composés de plus d'un millier de pièces découpées avec une extrême précision dans des essences de bois diverses ( ébène, cyprès, buis, noyer ) après qu'eut été réalisé un dessin en perspective et que l'aspect naturel de certains morceaux ait été modifié par teinture ou apr brûlage superficiel afin de renforcer l'effet de profondeur.

Les deux théoriciens de la perspective qui permirent l'essor de cet art étaient Florentins. Il s'agissait de Filippo Brunelleschi et de Leon Batista Alberti.

C'est Alberti qui fut à l'origine de ce que l'on appelle aujourd'hui le point de fuite et la ligne d'horizon. C'est lui aussi qui représenta le premier la grille figurant un plancher carrelé dont les figures diminuent avec l'éloignement.

Depuis le moyen-âge, s'affrontaient les partisans de l'extramission qui affirmaient que l'oeil envoyait de rayons lumineux et ce ceux de l'intramission qui pensaient au contraire que les rayons provenaient des objets pour se diriger vers l'oeil. Les  théoriciens médiévaux des deux camps se sont accordés sur.... le rayon central, celui par lequel le monde est le mieux perçu et symbole de la moralité divine. Alberti n'avait pas besoin de pencher dans l'un ou l'autre camp puisque sa pyramide de vision, à la base de sa théorie, gardait la même géométrie quelque soit le sens du rayon. Le sommet de cette pyramide coïncidait avec l'oeil et sa base avec ce qu'il voyait.

Avec cette formulation, la construction des oeuvres possédait une base théorique tout aussi solide que celle élaborée par les Pythagoriciens 550 ans avant JC sur la musique et perpétuée jusqu'alors par le quadrivium de la scolastique.

Peindre ou représenter le monde visible devenait alors le moyen d'étudier les lois de la nature et l'on comprend à quel point il était nécessaire d'être le plus fidèle possible à la réalité.

Fra Giovanni de Vérone était un maître de la marqueterie de cette époque. Il réalisa le panneau suivant aux alentours de 1519. On y voit dans sa partie supérieure un polyèdre à 72 faces, symbole de l'architecture. Accrochés sous l'étagère, on trouve les instruments de marqueterie - le compas, la règle, la pièce carrée - autour desquels est  enroulé un ruban sur lequel est écrit en grec " Voici les outils de marqueterie". Sur le bas du buffet est représenté, comme posé, le mazzochio, cette structure torique en boudin, qui était à la fois une coiffure florentine et un symbole de la géométrie dans l'espace.

On remarque très bien la maîtrise totale de l'artiste dans son art en regardant les panneaux suivants ( source ICI - en italien, que je vous conseille de parcourir intégralement).

ã Copyright 2001 dell'associazione l'Arengario, Monza

Les marqueteurs étaient des artistes, des géomètres et des menuisiers.

Dans beaucoup d'oeuvres, la géométrie ne figure pas comme seul moyen de conception et d'execution, mais elle est aussi au centre de la représentation elle-même. La marqueterie est ainsi un exemple assez surprenant d'autoréférence, propriété particulièrement intéressante pour les philosophie des arts, du langage et des mathématiques.

Il est intéressant de noter que Platon opposait la fausseté de l'art à la vérité des mathématiques, il résuma l'ordre, l'harmonie et l'explication du monde aux cinq solides parfaits... qui comme pour faire un pied de nez à toute son oeuvre se retrouvent au centre des représentations artistiques. La possibilité qu'ont les artistes à les représenter augmentant la compréhension qu'ils ont de ces objets et du monde,

C'est certainement dans la figure du mazzochio, que s'unissaient symboliquement les mathématiques et les ats picturaux. La construction de cette figure était considérée comme très difficile jusqu'à la fin du XVème siècle. Pour les marqueteurs le mazzochio était certainement le lien entre leur travail et la renaissance des mathématiques. Il était le "chef-d'oeuvre" de ces maîtres de la perspective.

Sa représentation demandait des connaissances et une technique importante en perspective. En effet, avant d'arriver à la figure finale, il fallait itérer un processus complexe pour l'époque.

La première étape consistait à construire deux octogones  symétrique par rapport à une verticale, puis a tracer les horizontales joignant leurs sommets.

La deuxième étape consiste à construire les polygones concentriques que l'on voit sur la figure ci-dessus ( cliquer sur la figure pour ouvrir le fichier PDF et agrandir l'image page 2).

La troisième étape permet de reporter les points obtenus par projection des cercles sur la figure de l'étape 1 comme on le voit très bien sur l'image précédente en bas à gauche.

La quatrième étape permet de construire un quadrillage adapté à le représentation dans l'espace.

La cinquième étape permet de construire une première ligne polygonale en perspective.

Le mazzochio complet est obtenu avec sept itérations successives des étapes 4 et 5. Chacune de ces itérations permet le tracé d'une ligne polygonale en perspective.

On retrouve cette figure du mazzochio représentée par Uccello dont les dessins préparatoires laissent apparaître les trous de la pointe du compas et les lignes du tracé.

On peut se laisser séduire par l'achat d'une  représentation de ce mazzochio en se rendant sur le site des musées italiens ( cliquez sur l'image ).

© MuZéO 2006 

 

Après que cet art fut porté au plus haut, son déclin n'en fut que plus fulgurant. Au XVème, Vasari, reflétant la pensée du moment déclarait que la marqueterie était pratiquée par ceux qui avaient plus de patience que de talent! Vasari pensait d'ailleurs que les travaux d'Uccello étaient une perte de temps.

Le climat artistique changea profondément et le milieu du XVIème vit l'apparition d'un Michel-Ange qui s'éleva contre une formulation trop stricte des règles de perspective.

Bientôt les mathématiques tant honorées le siècle précédent furent dénigrées avec vigueur. Zuccari rejeta même complètement l'apport des mathématiques dans la peinture.

Le désintérêt de la perspective sonna le glas de la marqueterie. En fait après 1525, les travaux de marqueterie n'étaient plus réalisés que d'après des cartons sans grande valeur artistique, les marqueteurs devenant ainsi de pâles imitateurs de peintures, alors qu'il avaient été à l'origine des plus grandes avancées dans le domaine de la perspective, ce qui permit au peintre de se les approprier.

Au regard de l'histoire, les marqueteurs méritent donc d'être replacés au centre de la renaissance comme ceux qui ont permis "la rationalisation de l'espace vu".

Source : Pour la Science Septembre 1982