De Khalil Jaouiche ( PDF de 13 pages ) ICI

Des remarques intéressantes sur le zéro et les nombres négatifs.

Sommaire des vidéos

1.  La transmission des traditions mathématiques anciennes aux savants de langue arabe : les héritages grec, indien, mésopotamien (17 min)
2. Al-Khwārizmī et ses intentions quant à son traité d’algèbre (12 min)
3. Le traité d’algèbre d’al-Khwārizmī : simple compilation des savoirs algébriques arabes ou traité novateurs ? (12 min)
4. Le développement de l’algèbre entre les 9° et 13° siècles : contemporains et successeurs d’al-Khwārizmī (7 min) 
5. Les systèmes d’équations : Abū Kāmil et al-Karajī (9 min) 
6. Les polynômes (11 min)
7. Les équations du troisième degré (10 min) 
8. L’Occident musulman (14 min)

Index des noms propres cités dans la vidéo

Mathématiciens grecs cités :

• Euclide (3e s. av. J.C.)
• Archimède (mort en 212 av. J.C.)
• Apollonius (3e s. av. J.C.)
• Héron d’Alexandrie (2e s.)
• Diophante (3e s.)

Mathématicien indien cité :

• Brahmagupta

Califes cités :

• Harūn ar-Rashīd (calife de 785 à 809)
• al-Mansūr (calife de 754 à 775)
• al-Ma’mūn (calife de 813 à 833)

Mathématiciens de la tradition arabe cités

	Orient musulman	Occident musulman
9e siècle	al-Khwārizmī (780-850) Abdel Hamid ibn Turk (9e s.) al-Māhānī (9e siècle - mort vers 880)
10e siècle	Abū Barza (mort en 910) Qustā ibn Lūqā (mort en 910) Abū Kāmil (mort en 930) al-Kūhī (10e s. – ca. 970) Abū l-Jūd (10e-11e s.) Ibn al-Haytham (965-1041)	Ibn cAbdūn (923-ap.976) Abū Bakr (ca. 10 e s.)
11e siècle	al-Karajī (mort en 1029) Sinān ibn al-Fathz (10e s.) cUmar al-Khayyām (1048-1131)
12e siècle	as-Samaw’al (mort en 1175)
13e siècle		Ibn Badr (13e s.)
15e siècle	al-Qatrawānī quitte son pays natal – l’Egypte – pour aller enseigner à Tunis.

• Les vidéos sur le site de CultureMath: ICI

La page de l'IREM de Rennes est ICI

J'espère que n'avez pas oublié.... aujourd'hui c'est l'anniversaire de la mort de Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani décédé le 15 juillet 998 à Bagdad...

Et vous le connaissez tous bien sûr, non? Quelle chance, voilà un petit rappel tiré d'une belle page sur l'algèbre des années 830 à 1637 d'Olivier Thill : ICI

Mohammad abu'l-Wafa al-Buzjani (940-998) est un astronome perse qui vient travailler à Bagdad au service du calife Adud ad-Dawlah qui règne de 949 à 983. Il est l'un des rares musulmans à s'intéresser aux nombres négatifs, probablement parce qu'il utilise l'algèbre pour des problèmes de comptabilité (dont les dettes) et pas seulement pour des problèmes de géométrie !

Voilà les élements principaux de son travail ( je n'ai pas traduit, ça fait un peu réviser l'anglais ) :

Part I: On ratio (fractions are represented as made from the "capital" fractions 1/2, 1/3, 1/4, ... ,1/10).
Part II: On multiplication and division (arithmetical operations with integers and fractions).
Part III: Mensuration (area of figures, volume of solids and finding distances).
Part IV: On taxes (different kinds of taxes and problems of tax calculations).
Part V: On exchange and shares (types of crops, and problems relating to their value and exchange).
Part VI: Miscellaneous topics (units of money, payment of soldiers, the granting and withholding of permits for ships on the river, merchants on the roads).
Part VII: Further business topics.

Abu'l-Wafa  se distingue aussi pour avoir été  le premier à utiliser la "fonction" tangente et  pour avoir réalisé des tables de sinus et de tangentes avec des intervalles de 15 '.

Et n'oublions qu'en ces temps reculés, la bibliothèque de Bagdad comprenait un million d'ouvrages alors que celle de Rome n'en comptait que quelques milliers!
 
Intéressant non ?


Désolé, il n'y a pas de photo, l'appareil était en panne ce jour là !