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bacon

  • La quadrature du cercle

    Beaucoup de personnes connaissent cette expression, mais peu en connaissent le sens exact. De quoi s'agit-il ?

    C'était, il n'y a pas si longtemps, l'un des plus grands problèmes de mathématiques ( plutôt inutile ! mais symboliquement fort ), celui que tous les mathématiciens amateurs ou professionnels révaient de résoudre. On connait aujourd'hui la réponse à ce problème, elle est négative.

    Et quel est-il ?

    Il est impossible de construire avec seulement une règle non graduée ( pour tracer des droites ) et un compas ( pour tracer des cercles et reporter une mesure ), un carré ayant la même aire qu'un cercle ( disque ) donné.

    Comme beaucoup d'autres problèmes mathématiques,  celui de "la quadrature du cercle" trouva une réponse négative.


    Pour un petit historique et quelques "Récréations mathématiques" je place ici le lien correspondant du Tome 2 des "Récréations mathématiques" de E. Lucas : ICI, une mine d'or pour les passionnés.

    Les 3 tomes sont disponibles sur Gallica.

    Un diaporama sur le sujet et trois autres "problèmes" mathématiques qui explique au passage le :
    Pourquoi à la règle et au compas ? : ICI


    Et laissons à Lucas, le dernier mot de cette note lorsqu'il cite Bacon ( pas Roger je pense ) à la fin du paragraphe :

    Nous n'arriverons à quelque chose de définitif qu'après avoir longtemps vécu de provisoire. Mais ce provisoire ne nous fascinera pas, nous saurons qu'il n'est pas notre dernier but, et dans le champ de la science, les plus ardis travailleurs n'oublierons pas qu'il faut d'abord faire une première vendange.

    De la quadrature du cercle au siècle des lumières: des amateurs mal éclairés ? ( PDF ) : ICI

    Une analyse bibliographique de 3 pages ( PDF) du livre d'André Krop " La quadrature du cercle et le nombre Pi" : ICI

  • Roger Bacon

    medium_Roger_bacon.jpgJ'ai découvert la pensée de Roger Bacon  et j'aime beaucoup son approche sur le langage. Il le voit  comme un pacte linguistique. En fait l'impositition des noms recommence chaque fois que deux locuteurs se parlent. Il s'agit de considérer la communication comme un occasionnalisme linguistique.

    En effet, je considère que Bacon énonce d'une façon très élégante l'idée de supposé connu par l'autre dans l'esprit du locuteur et le fait que malgré tous les efforts que l'on peut faire il est impossible d'accéder au savoir ( ou de son absence ) de l'autre. Ainsi à chaque occasion communicationnelle, nous retrouvons nous dans l'obligation de sceller un pacte avec notre interlocuteur sur le sens des mots. Lorsque que l'on omet volontairement ou involontairement cette considération, la communication devient pathologique, ce qui ne veut bien sûr pas dire qu'elle soit impossible.

  • Francis Bacon

    Les mathématiques sont soit pures soit mixtes ( c'est à dire mélées de matière ). Appartiennent aux mathématiques pures les sciences qui traitent de la quantité définie, absolument séparée de tout axiome de philosophie naturelle; il y en a deux, la géométrie et l'arithmétique. La première traite de la quantité continue, la seconde de la quantité discrète. Les mathématiques mixtes ont pour objet quelques axiomes ou parties de la philosophie naturelle, et elles s'occupent de la quantité déterminée en tant que celle-ci leur est annexe et secondaire. Car nombreuses sont les parties de la nature qui ne peuvent être découvertes de manière suffisamment sagace, ni mise en évidence de manière suffisamment fine, ni adaptées à l'utilité d'un manière suffisamment adroite, sans l'aide et l'intervention des mathématiques. De cette espèce sont l'optique, la musique, l'astronomie, la géographie, l'architecture, la science des machines, et quelques autres.

    Pour les mathématiques, je ne relève aucune lacune. A ceci près que les hommes ne comprennent pas assez quel usage excellent les mathématiques pures peuvent avoir en ce qu'elles apportent remède et guérison à de nombreux défauts de l'esprit et des facultés intellectuelles. Car si l'esprit est trop obtus, elles l'aiguisent, s'il a trop tendance à vagabonder, elles le fixent, s'il est trop plongé dans le sensible, elles le rendent abstrait. Ainsi, il en est des mathématiques comme du tennis , qui est un jeu en lui même sans utilité, mais qui est fort utile en tant qu'il rend l'oeil rapide et le corps prêt à se plier à toutes sortes de postures; l'utilité qu'ont les mathématiques, de façon accessoire et latérale, a tout à fait autant de valeur que leur utilité principale et voulue. Quant aux mathématiques mixtes, je me permettrais simplement cette prédiction: de  plus nombreuses espèces de ces mathématiques ne peuvent manquer d'apparaître à mesure que la nature sera davantage découverte".