Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Tout a commencé il y a une quinzaine de jours lorsqu'un mathématicien ingénieur a mis en ligne les éléments d'une preuve de l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles à savoir si P=NP.

Pour les non-matheux, j'imagine que cela n'évoque rien et pour les matheux moyens, comme moi, la vague idée que c'est un problème ardu qui traite de la complexité des algorithmes et qui rapportera un million de dollars à qui le résoudra (s'il accepte la somme... elle vient d'être refusée par le mathématicien russe Perelman pour un autre problème).

Le mathématicien s'appelle Vinay Deolalikar et sa publication a mis la communauté mathématique internationale en effervescence. En effet, les commentaires sur les blogs, forums et les wikis n'ont pas cessé depuis la publication de la preuve sur Arxiv, il y a une quinzaine de jours.

Il en reste des traces un peu partout et en particulier:

Sur le blog de Terence Tao, qui rappelons le au passage fut Médaille Fields.

Sur le blog Gödel lost letter and P=NP.

Une semaine: c'est le temps quil aura fallu pour que deux failles importantes soient trouvées par les mathématiciens les plus talentueux dans cette preuve qui aura fait beaucoup parlé d'elle.

Ce qui est surprenant dans cette histoire c'est d'une part le niveau de technicité et d'expertise que peuvent prendre des échanges sur la toile, ce qui contredit largement l'idée selon laquelle Internet serait un lieu d'échanges de seconde zone et d'autre part la rapidité avec laquelle se sont faits ces échanges.

Même si l'on n'est pas sensible aux sujets mathématiques on ne peut qu'être interpellé par cette révolution permise par le monde numérique dans l'accès aux documents, leur diffusion et les discussions qui en sont issues.

Le New-York Times a d'ailleurs rédigé un article sur ce sujet, pointant l'étonnant pouvoir collaboratif de la Toile. A lire de toute urgence !

Si les éléphants d'Afrique ont de petites défenses, ce n'est pas parce qu'elles leur sont inutiles et que leur taille ont diminué mais parce que les éléphants qui avaient des grandes défenses ont été plus chassés que les autres. Les moins bien dotés se reproduisant plus entre eux, ils forment une population d'éléphants aux petites défenses.

On peut reconduire à peu près la même image si l'on prend par exemple le classement des blogs de Sciences réalisé par Wikio. Si ce blog est passé de la 11ème place (février 2008) à la 55ème place au classement Wikio, ce n'est pas parce qu'il est moins visité puisque sa fréquentation s'est accrue de 40% environ (peut-être n'est-ce pas un bon chiffre!), mais certainement parce que les blogs de Sciences (et en particulier de maths) sont peu nombreux, et qu'ils se lient moins entre eux que les autres, les poussant inexorablement  vers la fin des classements.

Les premières places sont raflées par les Sciences Humaines sans que les Sciences dites "dures" ne puissent guère lutter ( sauf  récemment quelques blogs de professionnels qui se hissent vers les premières places).  Nous voyons donc ici, de façon assez symptomatique, la reconduction du principe bien connu de la sélection naturelle.

Ce ne serait pas tellement grave si cet environnement numérico-sélectif n'était pas le même dans lequel la vitrine pédagogique tente de se développer. J'ai bien peur que par cet effet environnemental très sélectif, la Science et en particulier sa composante scolaire soit de fait, moins bien représentée que d'autres disciplines plus tournées vers le grand public.

J'avais, dans des précédents billets, abordé la difficulté technique initiale  qu'il y avait à rédiger des billets de blogs avec des formules mathématiques ou en y insérant des applets, et ceci d'autant plus que les plateformes ne font pas toutes l'effort pour permettre  de le réaliser facilement ( par exemple Hautetfort qui passe à la moulinette tous les codes ou applets qu'il juge inconnus, et qui est loin d'être le seul exemple).

Je note aussi la difficile sensibilisation des élèves du primaire pour les Sciences, ce qui est encore plus vrai aujourd'hui, compte tenu d'une moins grande connaissance des maîtres en ce domaine. La sphère politique n'est pas en reste pour en sonner le glas. La diminution des heures des disciplines scientifiques sur la scolarité entière en est le symptôme. et un indicateur négatif fort. Il ne faut pas avoir fait de très grandes études pour concevoir que: moins de contact=niveau global plus faible dans la (les) disciplines en question!

J'avais aussi noté la désafection de ce sujet chez les jeunes, comme le montrait l'analyse (toujours valide) du nombre de blogs dans la catégorie "Sciences" de BoosterBlog.

Un faisceau de conditions défavorables à la diffusion de la Science auprès du grand public et des jeunes, me parait être réuni pour que l'une de ses découvertes principales, à savoir la théorie de l'évolution, puisse s'appliquer à elle même, ici et maintenant, et en particulier sur la Toile. Le plus surprenant est que l'on aurait pu penser à un rééquilibrage, compte tenu de la prise en main de l'édition numérique par un public plus large que celui des médias traditionnels, mais il n'a pas eu lieu.

Ce blog et quelques autres, beaucoup trop rares, alimentés par des enseignants motivés  et bénévoles, trouvent dans ces quelques arguments, toute la justification de l'importance de leur existence.

Si Wikipédia était composée d'immeubles dont les surfaces seraient proportionnelles au nombre d'articles et les hauteurs au nombre de "conflits", c'est à dire de modifications d'articles, on verrait l'image suivante.

Composée de 28 500 000 articles dans 250 langues, Wikipédia est un géant si on la compare aux autres encyclopédies traditionnelles. Les mathématiques y figurent. Si c'est le rectangle le plus petit, c'est aussi le pavé le moins haut. Elles figurent avec la logique dans le coin en bas à droite.

Licence CC - Cliquer sur l'image pour agrandir

Source: Le blog Wikimédia

Si vous êtes dualiste alors vous pensez que l'esprit et la matière existent et qu'ils sont en relation.

Si vous êtes matérialiste vous pensez que seule la matière existe et que l'esprit se ramène à son support physique.

Si vous êtes idéaliste, l'esprit existe et la matière est une illusion.

L'essentiel n'est pas d'avoir une position mais d'en assumer les conséquences.

On pourrait explorer l'hypothèse suivante : "Et si nous n'étions que des machines". Nous ferions dans ce cas, le pari de la validité du "mécanisme numérique" aussi dénommé "computationnalisme", c'est à dire que l'on supposera vrai le fait que l'on puisse décrire un être humain de façon suffisamment précise, afin de saisir son identité mentale (et physique).  Si cette hypothèse vous semble farfelue, il ne faut pas oublier que les progrès vont bon train dans ce domaine, qu'une stimulation du cerveau peut redonner des sensations visuelles et que certaines parties du corps peuvent être entièrement remplacées par un objet externe. Si l'on se rend bien compte du chemin qu'il reste encore à parcourir avant que cette hypothèse soit réalisée, on peut déjà en explorer les conséquences. C'est d'ailleurs ce qu'a réalisé Bruno Marchal dans sa thèse résumée par Jean-Paul Delahaye dans le numéro de "Pour la Science" de Janvier 1998.

Il doit être clair qu'il ne s'agit pas de présumer de la validité de cette hypothèse mais d'en explorer les contours et les problèmes qui s'y attachent en la prenant comme base de travail et en suivant un raisonnement logico-déductif rigoureux.

L'hypothèse du mécanisme numérique implique donc la possibilité du codage complet de l'humain et donc celle de recréer un équivalent mécanique ailleurs, plus connu sous le nom de téléportation. La position adoptée est donc ni matérialiste, ni dualiste, qui sont les deux conceptions les plus présentent, mais celle d'un idéalisme particulier, pas le même que l'idéalisme "mathématique". C'est celui des machines numériques abstraites dans lequel on retrouvera de façon surprenante la logique de la prouvabilité, l'autoréférence, les résultats de Gödel, la thèse de Church et où l'on devra voir accoucher la physique de la théorie des machines numériques , donc de la théorie de la calculabilité et dans lequel l'indéterminisme sera présent sous une forme très particulière.

Mais reprenons l'histoire au début.

Monsieur Machin sait qu'il est une machine. Il sait en fait qu'il est possible d'enregistrer sa description, de le reconstruire ailleurs en faisant voyager l'onde électromagnétique et d'annihiler la version de base. Monsieur Machin aura été téléporté si l'expérience est réalisée.

Il est cependant possible de compliquer un peu l'expérience. On peut reconstituer Monsieur Machin en deux endroits différents. Le seul problème est que Monsieur Machin sera dans l'incapacité de déterminer l'endroit où il sera après le transport. Il s'agit d'un indéterminisme "psychologique" sans aucun lien avec l'indéterminisme physique (quantique ou autre). C'est un indéterminisme "intime", du même type que celui rencontré par une amibe qui se duplique.

Photo: aldoaldoz

Du rêve à la réalité, il n'y a qu'un pas qui peut être franchi avec le logiciel Jenn 3d

Comme quoi les maths peuvent être poétiques... à qui sait bien regarder.

réalisé avec Jenn3d

Hypergeometry Visuals Mix 2 from Asylum Seaker on Vimeo.

Lors de leur sortie, les listes twitter ont suscité pas mal de buzz. Beaucoup de personnes ont eu peur de se retrouver épinglés dans la liste de machin du type @machin/à éviter.

Je me suis prété au jeu et j'ai fait quelques listes mais force est de constater qu'elles ne me sont pas d'une utilité majeure. Par contre je viens de trouver un usage intéressant et inattendu, celui de diminuer la vitesse de défilement des tweets.

La création est à peine fastidieuse sous tweetdeck.

Vous placez sur la gauche votre flux complet de tweets et vous crééez deux listes l'une v1, l'autre u1 par exemple. En ce qui me concerne j'a séparé Anglais et Français. Les deux listes doivent avoir à peu près le même nombre de membres, mais ce n'est pas millimétrique non plus.Vous pouvez commencer le travail en affichant puis en éditant directement la liste et en  sélectionnant  les candidats. Cela se fait très bien avec tweetdeck en cliquant sur l'entête de la colonne.

Vous affichez ensuite vos deux listes à la droite de votre flux général et vous voyez de suite par simple comparaison les membres qui ne sont dans aucune des deux listes, ou au contraire les doublons.

Dans l'exemple suivant, il n'est pas difficile de voir que les trois derniers abonnés ne sont dans aucune des deux listes (cliquez sur l'image pour agrandir):

Il suffit donc d'utiliser le bouton "Other actions puis Add to group/list" :

Vous pouvez donc créer facilement et en "direct" deux listes filles du flux initial permettant de diviser sa vitesse de défilement par 2. Si vous voulez la diviser par 4 il vous suffit de reproduire la technique sur chacune des deux listes.

Il serait intéressant que cette possibilité soit offerte par défaut.

De plus la nouvelle version de Tweetdeck est munie d'un outil de parcours des colonnes très efficace. Il peut être utilisé pour afficher les colonnes à vitesse de défilement inférieure.

Visualisation de musique 3D. Magnifique et très sobre.

Cliquez sur l'image pour accéder au site.

Fabrice Bellard, vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : Fabrice a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales... La suite ICI

Info obtenue grâce à Nicolas, un ancien élève qui m'a transmis le lien précédent.

Voilà la Webcam :

Lorsque l'on fait une recherche Google sur un mot clé voilà ce qui apparait :

Dans le coin en bas à gauche, on remarque Web + Afficher les options. Cliquons dessus. La liste des sites se décale un peu vers la droite poussée par une nouvelle colonne:

Cliquez sur les images pour afficher les recherches

En dessous de "Affichage standard", il est possible de sélectionner "Chronologie" ou "Roue magique"