Inclassables Mathématiques 2.0

J'ai basculé mon flux RSS d'Actualités Mathématiques sur Twitter:
il s'agit de Mathsnews .
Je vous rappelle aussi qu'il y a l'agrégation du flux du Mathoscope sur Twitter où il est d'ailleurs possible de me retrouver.

Les deux flux, Mathoscope et Mathsnews, ne coïncident pas. J'extrais manuellement et quotidiennement (et même plusieurs fois par jour) les notes de mon Google Reader parmi celles que je juge les plus pertinentes et les plus intéressantes (blogs, bookmarks, articles, actualisations, articles en anglais). Il y a  certains doublons avec le flux du Mathoscope, mais aussi de nombreuses notes que je ne sélectionne pas et d'autres liens qui me semblent importants que je diffuse.

Rappelez-vous: François Riblet avait dénoncé le système des jeux de grattage en le dénonçant de "tricherie organisée" ( voir ma précédente note ) et a déposé plainte à son encontre pour « escroquerie et abus de confiance ». 

La réponse du berger à la bergère fut qu'une plainte a été déposée en retour pour "diffamation".

Le 26 novembre la FDJ a perdu ce procès sous le motif  que Robert Riblet « conférait un assez large crédit aux faits objectifs » et son propos  « pour vif qu’il soit, ne dépasse pas les limites admissibles de la liberté d’expression dans une telle controverse ».

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Souvenez-vous, il y a quelques temps de cela, un ingénieur retraité annonçait la chose suivante: les billets de grattage distribués par la Française des Jeux ne sont pas répartis au hasard puisque :

"Selon lui, dans chaque carnet de tickets, qui ont une valeur totale de 150 euros, il y a un tiers de petits lots (de 1 à 10 euros) afin de maintenir l’addiction des joueurs, les deux tiers restant étant perdants. Et quand sort un lot «significatif», supérieur à 20 euros, il n’y en a qu’un seul. Ce qui signifie que les joueurs qui acquerront un billet dans la fin du carnet n’ont plus aucune chance de gagner un gros lot. " ( Extrait de l'article de Libération.fr : le cauchemar de la Français des Jeux).

Robert Riblet, qui a accusé la Française des Jeux de "tricherie", est poursuivi par cette dernière pour "diffamation".

Mais alors y a-t-il ou non tricherie ?

Ce n'est pas à moi de répondre juridiquement à la question, ni d'établir si les procédures d'impression  et de répartition des billets dans chaque carnet, étaient suffisamment précises et si la communication laissant croire à la répartition "au hasard" était clairement définie par cette société pour qu'il n'y ait pas de "manipulation du hasard" possible par des tiers, ce qui serait rendu possible par le type de répartition annoncé par M. Riblet.

Mais qu'en est-il d'une répartition mathématique des nombres au hasard ?

Il suffit de faire une simulation numérique.

Utilisons un générateur de nombres aléatoires, celui d'Excel par exemple, dont il semble qu'il produise  des listes de nombres au hasard de très bonne qualité. Je vais lui faire établir 20 séries verticales de 150 nombres de 1 à 150 pris au hasard, chacun pouvant être choisi aucune , une ou plusieurs fois.

On pourra supposer qu'un carnet de ticket est composé de 150 tickets et que c'est le 1 qui gagne le gros lot. A-t-on mathématiquement , lorsque l'on distribue les nombres au hasard, une équi-répartition des tickets gagnants ( des 1 ) ? Où sont-ils ?

Il suffit pour cela de recopier dans Excel la formule =ENT(ALEA.ENTRE.BORNES(1;150))

En fait, toute personne connaissant un tant soi-peu "les règles du hasard" ( c'est peut-être paradoxal de parler de règles du hasard mais il en possède qui lui sont propres ), sait qu'une répartition homogène des tickets gagnants est impossible si ceux-ci sont répartis de façon aléatoire.

L'exemple suivant, que l'on peut reproduire à l'infini le montre. Prenons le 1 pour chiffre gagnant. Les séries verticales sont  composées de 150 chiffres choisis au hasard entre 1 et 150. Il n'y a pas 20 "tickets gagnants" ( le 1 en fait ) répartis chacun dans chaque colonne. Il y en a  dans cette série seulement 14 dont on voit que chaque colonne en contient de 0, 1, 2 ou 3. Dans les prochaines séries, il y aurait peut-être plus de tickets gagnants, de telle façon qu'au bout d'un très grand nombre de tirages, il y ait  quasiement autant de tickets gagnants ( les 1 ) que de tirages de 150 chiffres. Mathématiquement , la fréquence ( statistique ) de sortie du 1 converge inexorablement vers la probabilité ( théorique ) associée à son tirage qui est de 1/150. En pratique, on ne trouve cependant pas un "1" tous les 150 chiffres sortis. Il y a des séries de 150 chiffres sans aucun "1", certaines avec un "1", d'autres avec 2 ou 3 "1".

Dans l'exemple suivant de 20 séries de 150 nombres on a :

12 séries sans ticket gagnant

3 séries avec 1 ticket gagnant

4 séries avec 2 tickets gagnants

1 série avec 3 tickets gagnants.

On peut légitimement se demander si ce type de hasard brut est "plus acceptable" et  que celui décrit par M. Riblet. Dans tous les cas, il possède un avantage considérable sur une autre répartition. Il est absolument imprévisible. Ainsi on constate, par exemple, qu'au milieu des tirages, 4 séries successives de 150 nombres chacunes ne contiennent aucun ticket gagnant et que la série "Royale" avec 3 tickets gagnants ne se situe pas après, mais avant, ces quatre séries cauchemardesques, qui pourraient, comble de malchance, être livrée à la même civette!

Alors, attendons avec impatience, fin novembre, le verdict de ce procès du hasard, pour connaître la définition juridique du hasard puisqu'il semble que la Française des Jeux ne soit pas en accord avec sa seule définition mathématique.

Pour anticiper les crues rapides et pouvoir ainsi réagir aux risques éventuels d'inondation, il est indispensable de mesurer l'intensité d'une pluie pendant qu'elle tombe. Au cours ces années 1990, de nouvelles technologies radar, capables de détecter la pluie et de mesurer le cumul des précipitations en temps réel, sont venues compléter les pluviomètres classiques installés sur tout le territoire. Ainsi Météo France dispose aujourd'hui d'un réseau national comptant 24 radars météorologiques d'une portée utile d'environ 100 km. Pour autant, toutes les régions françaises ne sont pas couvertes par ce maillage, en particulier les zones montagneuses dont le relief crée un obstacle au déplacement des ondes, masquant les zones de pluie en aval. C'est dans ce contexte, et plus particulièrement dans le cadre du projet FRAMEA (Flood forecasting using Radar in Alpine and Mediterranean Areas), qu'une nouvelle technologie radar baptisée "Hydrix", développée par une jeune entreprise essaimée du CNRS, Novimet, est en cours de test dans le département du Var, une région montagneuse soumise à des crues éclairs de forte intensité. Précisons que ce travail est réalisé dans le cadre d'une thèse co-encadrée par le Cemagref et Novimet.

Les cumuls de pluies de l'automne 2006, calculés par le radar ont été comparés aux relevés de pluviométrie au sol et à ceux estimés par un des radars du réseau de Météo France, situé à proximité. Or il s'avère qu'en deçà d'un rayon de 60 à 80 km, les données fournies par Hydrix sont en cohérence avec les quantités de pluies collectées au sol. De plus, le traitement algorithmique du signal retransmet des données pluviométriques en temps réel d'aussi bonne qualité que celles transmises par les radars classiques gérés par Météo France. Actuellement, ces travaux se poursuivent, l'objectif étant d'intégrer les données de pluviométrie fournies par le radar Hydrix dans des modèles de pluie-débit existants. En convertissant la pluie en débit, ces outils mathématiques permettent ainsi de calculer les débits des cours d'eau à l'exutoire du bassin versant. La technologie Hydrix devrait donc contribuer à l'extension du dispositif d'alerte de crue sur l'ensemble du territoire, y compris les zones montagneuses.

Source: Bulletins Electroniques : ICI

Le ministre de l'Education Xavier Darcos a annoncé mercredi son souhait que école, collège ou lycée, à la rentrée, inclue un volet "numérique" dans son projet d'établissement et que d'ici 2010, tous utilisent "un cahier de texte numérique".

"Je souhaite que dès la rentrée prochaine chaque lycée, chaque collège et chaque école inclue +un volet numérique+ dans son projet d'école ou son projet d'établissement", a déclaré le ministre lors d'une conférence de presse.

 La suite sur NousVousIls

L'actualité nationale et internationale

• Deux mathématiciens, Jacobi et Madden, viennent de trouver une technique permettant de générer toutes les solutions de l'équation :  a⁴ + b⁴ +c⁴ +d⁴ = (a + b + c + d)⁴ , l'article en anglais
  
  
  

Apprendre, enseigner, chercher

• 4 universités Françaises dans le groupe d'Excellence en "Mathématiques" Européen ( Die Zeit )
  
  
• Recherche dans l'éolien : prévoir le comportement turbulent du vent
  Dans le cadre d'un projet intitulé "Les turbulences du vent et l'énergie éolienne", des chercheurs de l'Institut de Physique théorique de l'Université Wilhelm de Münster (WWU) travaillent depuis 3 ans au développement de modèles mathématiques capables de prévoir le comportement turbulent du vent : les brusques fluctuations des courants éoliens sont sources de difficultés techniques pour les gestionnaires des réseaux électriques et d'un surcoût de l'énergie éolienne.
  Les modèles utilisés jusqu'à présent pour simuler les écoulements à proximité des éoliennes ne reflétaient pas la réalité de manière satisfaisante, car ils ne savaient pas prendre en compte les fortes fluctuations du vent. Le chercheur David Kleinhans a amélioré un de ces modèles de manière à ce qu'il décrive mathématiquement ces fluctuations et qu'il soit en mesure de simuler certains événements extrêmes (rafales de vent). Le modèle amélioré a déjà été testé en collaboration avec un fabricant d'éoliennes. L'article des bulletins électroniques
  
  
• Agression d'un prof de maths
  
  
• Mise en place d'une grille d'équivalence entre les classes prépas et les universités
  
  
• Les nouveaux programmes de l'école primaire
   

Point culture qui n'est pas "point de culture"... 

• Parfois un mathématicien et un champion du monde d'échecs s'unissent le temps d'un livre.  Et cela donne Des échecs à l'infini, par Anatoly Karpov, et Evgueni Guik, docteur en mathématiques. La note de philippe Dornbush
  
  
• Les échecs sont à l'Occident ce que le Go est à l'Orient. Le jeu de Go n'est pas moins mathématique mais il pose des difficultés importantes. Aucun algorithme ne permet pour l'instant aux ordinateurs de gagner contre les grands maîtres : Le jeu de Go
  
  
  
  

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Le communiqué de la CNIL :

Le site note2be.com est illégitime au regard de la loi informatique et libertés

Le juge des référés du TGI de Paris ayant suspendu l’utilisation de données nominatives sur le site note2be.com, il n’apparaît plus utile en l’état à la CNIL de faire usage de son pouvoir de sanction. Cependant, elle considère le site note2be.com illégitime au regard de la protection des données personnelles.

Les contrôles effectués par la CNIL les 13 et 18 février 2008 ont permis de constater que le système de notation des enseignants de la société note2be.com poursuit une activité commerciale reposant sur l’audience d’un site internet qui ne lui confère pas la légitimité nécessaire, au sens de la loi, pour procéder ou faire procéder à une notation individuelle des enseignants susceptible de créer une confusion, dans l’esprit du public, avec un régime de notation officiel. La CNIL a également relevé que cette note était attribuée de façon subjective par des tiers dont on ne peut vérifier la qualité.

Conformément à ce que prévoit l’article 7 de la loi informatique et libertés, les enseignants doivent en effet être en mesure d’exprimer leur consentement. Dès lors, la société note2be.com ne saurait se prévaloir d’un « intérêt légitime » pour justifier l’absence de recueil du consentement des enseignants dont les données seraient diffusées sur son site internet.

Ceci étant, tenant compte de la publication de l’ordonnance du juge des référés du 3 mars 2008, la formation contentieuse de la CNIL, lors de sa séance du 6 mars 2008, n’a pas jugé utile de faire usage de son pouvoir de sanction. Toutefois, compte tenu du fait que la mise en ligne sur internet de la notation d’enseignants et de leur établissement d’activité était susceptible de porter atteinte à leur vie privée en diffusant une affectation qu’ils ont pu souhaiter conserver confidentielle pour protéger leur vie privée, leur famille ou leur intégrité physique, la CNIL se réserve la possibilité d’user de son pouvoir de sanction en cas de nouveau manquement constaté.

L'actualité nationale et internationale

Un problème vieux de 140 ans résolu ( article en anglais )

Réchauffement climatique . Le méthane n'est pas assez pris en compte dans les modèles - Hervé Le Treut , l'article du Monde

L'explication des bouchons automobiles ( Imaginascience )
Comment interviennent les bouchons automobiles sur la route et comment les réduire ? Le pire qu'un conducteur puisse faire est de freiner brutalement.

A ne pas manquer : le simulateur de bouchons

Apprendre, enseigner, chercher

L'anxiété des maths culmine en France et au Japon
L’enquête (PISA) se penche même sur le « bonheur » des élèves et a établi que l’anxiété face aux maths culmine dans deux pays, France et Japon, où la pression des notes sanctions décourage beaucoup d’élèves. Sur les questions brûlantes des apprentissages fondamentaux, de la politique de recrutement et de formation des enseignants, des rythmes scolaires, du redoublement ou de la notation, une évaluation de grande ampleur comme Pisa apporte beaucoup de pistes de réflexion. Aux gouvernements d’aller piocher les meilleures, pour proposer des réformes au monde scolaire, en associant les enseignants à cette démarche.
L'article de La Croix : Evaluer l'école pour mieux la réformer

Les mathématiques en maternelle - vidéos de CapCanal
Le programme pour l'école maternelle ne comporte pas de partie disciplinaire spécifique sur les mathématiques. Cependant, dès la première année de maternelle, l'enfant apprend à se repérer dans l'espace et dans le temps, il manipule des formes, compare des grandeurs, il quantifie des objets... il construit ainsi ses premières connaissances dans ce domaine en découvrant le monde. 

Effectifs, heures sup : l’équation impossible dans l’enseignement :
De nombreux chefs d’établissements et hauts fonctionnaires de rectorats l’affirment volontiers : il eut été beaucoup plus judicieux de commencer par la réforme des lycées et celle du statut des enseignants, avant de s’attaquer aux réductions d’effectifs, lesquels ne peuvent découler que d’une redéfinition des objectifs et des priorités pédagogiques. Et pas l’inverse.
L'article de France Info

Claude Allègre (France Info) : un retour au gouvernement avec conditions (Capital) pour revaloriser les carrières des chercheurs (Le Monde).
Les directeurs de laboratoires déplorent aussi le "manque de perspectives permettant d'attirer les jeunes vers la recherche" et la "multiplication annoncée des contrats précaires". Alors que 3 000 postes statutaires ont été créés en 2006 dans les organismes et les universités, puis 1 500 en 2007, seul le remplacement des départs à la retraite sera assuré en 2008.
Dans le même temps se développent les contrats à durée déterminée (quelque 4 500 à ce jour), de un à trois ans, liés aux projets financés par l'Agence nationale de la recherche. "Il s'agit là d'un signal très négatif, qui ne peut que renforcer la désaffection des jeunes pour les carrières scientifiques", regrette Bertrand Monthubert.

Point culture qui n'est pas "point de culture"...

Michel  Chasles

Mystification à l’Académie des sciences : Newton a-t-il plagié Pascal ?

Le mathématicien et académicien Michel Chasles, connu des lycéens pour une loi de géométrie qui porte son nom, fut à l’origine d’une polémique à l’Académie des sciences : document à l’appui, il affirme haut et fort que l’auteur de la théorie de la gravitation universelle n’est pas Newton, mais le philosophe Pascal ! L'émission de Canal Académie

Comment Jean-yves a précisé un théorème que Michel a montré il y a 142 ans ?

Il y a 3264 coniques tangentes à 5 coniques données dont 32 sont bien  réelles...

Toute la "lumière" ICI

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Tribunal des référés de Paris 03/03/08- affaire Note2be

A lire : Double Identité, l'avenir de notre réputation Relief.....

"car nous sommes parmi les derniers à avoir connu un monde sans Internet"