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calcul

  • Des outils pour favoriser l'apprentissage du calcul numérique et littéral

    Deux outils pour aider à l'apprentissage des règles de calcul littéral et de manipulation algébrique ont attiré mon attention. 

    Mathematical Expression Structure Tool

    Mathematical Expression Structure Tool permet de visualiser toute expression numérique, littérale ou mixte à l'aide d'un arbre. Il est possible de générer les expressions avec l'affectation d'une probabilité pour chaque signe opératoire. Il est possible d'y inclure les parenthèses et les nombres négatifs. L'utilisateur peut aussi choisir sa propre expression.

    Une fois l'arbre affiché, plusieurs choix sont possibles: 

    Explorer l'arbre

    Evaluer les expressions numériques intermédiaires en pouvant aller jusqu'au résultat final.

    Repérer dans l'expression ou dans l'arbre, un nombre, une variable littérale ou un signe opératoire.
     

     

    EpsilonWriter

    Le second outil est EpsilonWriter. Son  potentiel pédagogique pour l'aide au calcul a été traité dans le Repères Irem 92. Le principe est d'associer une manipulation algébrique ou numérique au geste, celui du déplacement de la souris.

    Je reviendrai très prochainement sur ce logiciel qui apporte de nouvelles dimensions à l'écriture des mathématiques. Un chat est en effet disponible ainsi que la possibilité de partage de document. Il est aussi possible d'utiliser EpsilonWriter pour éditer des mails à contenu mathématique et le code peut être exporté sur des blogs. J'ai écrit un article il y a quelque temps, publié sur Mathematice posant l'environnement numérique comme un bain dans lequel seraient plongées les trois sphères, de la pédagogie, de la didactique et de la communication. EpsilonWriter me semble bien être un des tous premiers éléments de l'intersection de ces trois sphères.

    Le vidéo qui suit n'a pas pour but de montrer toutes les potentialités du logiciel mais seulement de découvrir quelques manipulations de base. Pour l'ensemble des fonctionnalités, il suffit de se diriger vers les présentations disponibles sur le site.

     

    Les applets de l'Institut Freudenthal

    Notons aussi l'existence des excellents applets de l'Institut Freudenthal. J'avais présenté sur ce blog l'applet Algebra Arrows.

    1662730322.jpg

  • Cahier d'écolier.... Samedi 5 février 1916

    Un hectolitre de vin vaut 40 f 40. Combien aurait-on de décalitres du même vin avec le prix de 38 m 50 de drap estimé à 10 f 50 le mètre ?

     

    Cliquez sur les images pour les agrandir.

     

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  • Mon premier calcul

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    Avec un peu de nostalgie - Cahier de CP n°1

  • XCas... lorsque le calcul est fastidieux !

    J'ai trouvé cet exercice dans un livre et j'ai utilisé le logiciel Xcas pour le résoudre partiellement avec les élèves. C'est vrai que c'est sympa de faire faire à une machine un calcul fastidieux. Et ce qui est encore plus sympa c'est de vérifier avec les élèves les calculs à la main... et de trouver une erreur dans les résultats issus du logiciel, à cause d'une inversion de coordonnées dans les points!

    Xcas est aussi en ligne et tiens pour me venger :

    Capture01.jpg

    C'est presque trop facile. Pfff.

  • Atout Pick

    Je ne connaissais pas ce théorème mais il est génial et utilisable par les plus petits.

    Il suffit de prendre une feuille de papier pointé et d'y tracer un polygone aux sommets de coordonnées entières, comme dans l'exemple suivant :

    pick.jpg

     

    * On peut facilement calculer son aire de façon additive à l'aide des pointillés.


    Ce polygone est constitué d'un grand rectangle d'aire 12 et de deux petits carrés d'aire 1 soit 12+1+1=14.

    Il est aussi constiué de 3 triangles d'aire la moitié des aires des rectangles (ou carrés) associés soit: 2+1+1=4.

    L'aire de ce polygone est donc de 14+4=18.

     

    * Utilisons maintenant le théorème de Pick:

    Déterminons le nombre de points intérieurs à ce polygone : 10

    Calculons la moitié du nombre de points du contour : 18/2=9

    Enlevons 1

    10+9-1=18


    Surprenant et simple non ?