Le célèbre Quid est en ligne.
La partie Mathématiques du Quid : ICI
Inclassables M@thématiqu€s - Page 334
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Descartes et l'intellection
Quel que soit le maître, il vient un moment où l’élève est tout seul en face du problème mathématique; s’il ne détermine son esprit à saisir les relations, s’il ne produit de lui-même les conjectures et les schèmes qui s’appliquent tout comme une grille à la figure considérée et qui en dévoileront les structures principales, s’il ne provoque enfin une illumination décisive, les mots restent des signes morts, tout est appris par cœur. Ainsi puis-je sentir, si je m’examine, que l’intellection n’est pas le résultat mécanique d’un procédé de pédagogie, mais qu’elle a pour origine ma seule volonté d’attention, ma seule contention, mon seul refus de la distraction ou de la précipitation et, finalement, mon esprit tout entier, à l’exclusion radicale de tous les acteurs extérieurs. Et telle est bien l’intuition première de Descartes: il a compris, mieux que personne, que la moindre démarche de la pensée engage toute la pensée, une pensée autonome qui se pose, en chacun de ses actes, dans son indépendance plénière et absolue.(…) Pourtant l’enfant qui applique sa liberté à faire une addition selon les règles n’enrichit pas l’univers d’une vérité nouvelle; il ne fait que recommencer une opération que mille autres ont faite avant lui et qu’il ne pourra jamais mener plus loin qu’eux. C’est donc un paradoxe assez frappant que l’attitude du mathématicien; et son esprit est semblable à un homme qui, engagé dans un sentier fort étroit où chacun de ses pas et la position même de son corps seraient rigoureusement conditionnés par la nature du sol et les nécessités de la marche, serait pourtant pénétré par l’inébranlable conviction d’accomplir librement tous ces actes. En un mot, si nous partons de l’intellection mathématique, comment concilierons-nous la fixité et la nécessité des essences avec la liberté du jugement.
La suite de cette note sur le blog Jadislherbe : ICI, extrait de Introduction à des textes choisis de Descartes (1946) par Jean-Paul Sartre.
Bibliographie de Descartes : ICIArticles de Pierre Guenancia : ICI
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Evolution des énoncés mathématiques
Ce que l'on connait c'est ça et c'est de l'humour :
Enseignement 1960
Un paysan vend un sac de pommes de terre pour 100 F. Ses frais de production s'élèvent au 4/5 du prix de vente. Quel est son bénéfice ?
Enseignement traditionnel 1970
Un paysan vend un sac de pommes de terre pour 100 F. Ses frais de production s'élèvent au 4/5 du prix de vente, c'est-à-dire 80 F. Quel est sont bénéfice ?
Enseignement moderne 1970 (suite)
Un paysan échange un ensemble " P " de pommes de terre contre un ensemble " M " de pièce de monnaie. Le cardinal de l'ensemble " M " est égal à 100 F et chaque élément " P " de " M " vaut 1 F. Dessine 100 gros points représentant les éléments de l'ensemble " M ". L'ensemble " F " des frais de production comprend 20 gros points de moins que l'ensemble " M " et donne la réponse à la question suivante : Quel est le cardinal de l'ensemble " B " des bénéfices ? (à dessiner en rouge).
Enseignement rénové 1980
Un agriculteur vend un sac de pommes de terre pour 100 F. Les frais de production s'élèvent à 80 F et le bénéfice est de 20 F. Devoir : souligne les mots " pommes de terre " et discutes-en avec ton voisin.
Enseignement réformé 1990
Un peisan Kapitalist privilégié sanrichi injustement de 20 F sur un sac de patat, analiz le tekst et recherche les fote de contenu de gramère, d'orthographe, de poctuassion et ensuite di se que tu pense de set maniaire de s'enrichir.
Enseignement assisté par ordinateur 1995
Un producteur de l'espace agricole câblé consulte en conversationnel une databank qui display le day-rate de la patate. Il loade son progiciel de computation fiable et détermine le cash-flo sur écran bit-map (sous MS/DOS avec config floppy et disque dur 40 Mo). Dessine avec ta souris le contour intégré 3D du sac de pommes de terre, puis logues-toi au network par 3615 CODE BP (Blue Potatoe) et suis les indications du menu.
Enseignement assisté par ordinateur 2000
Qu'est-ce qu'un paysan ?Mais ce que l'on connait moins c'est ça et ce sont de vrais énoncés de mathématiques:
Enseignement de l'Oratoire 1704
Le Mauvais Riche brûlé de soif, pria Abraham de luy laisser distiller une goutte d'eau. Supposé que cette goutte eût fait la première minute cent lieues, la seconde 99, toûjours selon cette même raison de 100 à 99. Et qu'il y eût une différence infinie entre le Mauvais Riche et Abraham, on demande en combien de temps cette goutte aurait pû arriver jusques au Mauvais Riche.
Enseignement 1836
Un capitaliste a reçu 408 f. à compte sur l'intérêt d'une somme de 12000 fr. placée à 5% par an: combien a-t-il encore à recevoir?Enseignement 1836
Une barrique de vin de Bordeaux contient 228 litres : quelle serait la ration journalière d'une personne qui en consommerait les 7/8 par an ?
Enseignement 1872
Une personne charitable rencontre des pauvres auxquels elle distribue le quart de l'argent qu'elle a dans sa bourse, moins1/4 de franc: Dieu, pour la récompenser double ce qui lui reste. Alors elle entre dans une église, et dépose dans un tronc le tiers de ce qu'elle a dans sa bourse plus 1/3 de franc. Elle se rend ensuite dans une prison, où elle distribue la moitié de ce qu'elle a, plus 1/2 franc; Dieu qudruple ce qui lui reste; et elle rentre chez elle avec 100 francs. Combien avait-elle en sortant ?
Enseignement 1879
L'actif d'un failli n'est que 49% de son passif ( dette ), lequel s'élève à 62 585 fr. Un créancier est intéressé pour 7048 fr. 60 ; un 2e, pour 8960 fr. ; un 3e, pour 12 430 fr. : combien revient-il à chacun, si les frais de justice s'élèvent à 6 1/5 p.% du passif; et combien p% chacun recevra-t-il ?
Et pour terminer en beauté...Enseignement 1893
Dans une usine on emploie 50 hommes, 35 femmes et 20 enfants. Le montant des salaires d'une semaine de 6 jours de travail s'élève à 1344 fr. On sait que 8 journées d'homme valent 15 journées de femme, et que 16 journées de femme valent 16 journées d'enfant. Trouver le salaire d'un homme, d'une femme et d'un enfant.Enseignement 1931
Dans une usine on emploie 50 hommes, 35 femmes et 20 enfants. Le montant des salaires d'une semaine de 6 jours de travail s'élève à 8064 fr. On sait que 8 journées d'homme valent 15 journées de femme, et que 16 journées de femme valent 16 journées d'enfant. Trouver le salaire d'un homme, d'une femme et d'un enfant.Enseignement 1936
Dans une fabrique on a payé 1321 fr. pour 24 journées d'homme, 20 de femmes et 21 d'enfants. Sachant que 6 journées de femme coûtent autant que 5 journées d'homme et que 3 journées d'enfant coûtent autant que 2 journées d'homme, trouver le prix d'une journée d'homme, de femme et d'enfant.
Enseignement 1937
Le commandant d'une forteresse a 300 hommes et des vivres pour les nourrir pendant 50 jours; il perd 20 hommes au bout de 10 jours; de combien doit-il réduire chaque ration pour tenir encore pendant 50 jours?