Sophie Germain est une mathématicienne du 19ème siècle, une pionnière qui s’est frayée un chemin dans le monde scientifique grâce à sa détermination et son culot. À treize ans, pour échapper à la tourmente révolutionnaire, Sophie Germain se réfugie dans les maths qu’elle apprend en cachette. En 1797, elle se fait passer pour Le Blanc, un étudiant, afin d’obtenir les cours de Polytechnique. Elle utilise le même pseudo pour correspondre avec les plus grands mathématiciens de son temps et en 1816 devient la première femme récompensée par l’Académie des sciences. Une success story ? Pas vraiment. Malgré son audace et son talent, Sophie Germain, la femme cachée des maths, retombera vite dans l’oubli. Il est temps pour elle d’entrer dans la lumière…
Incl@ssables Mathématiqu€s
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SOPHIE GERMAIN, LA FEMME CACHÉE DES MATHÉMATIQUES
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Ce jeune artiste synesthète toulousain a créé un rap, avec des maths.
Des maths, du flow, du piano, sans jamais se prendre au sérieux, ainsi pourrait-on définir ce son (XY- Phi-Turing Cédric Villani) de l’artiste Clément Bonpoil.
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L'Univers est un octaèdre qui repose sur deux pointes: le Zen et les Maths
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Une méthode plus rapide pour multiplier de très grands nombres
La multiplication des nombres entiers est un problème qui occupe les mathématiciens depuis l'Antiquité. La méthode « babylonienne », que l'on apprend à l'école, revient à multiplier chaque chiffre du premier nombre avec chaque chiffre du deuxième nombre. Pour deux nombres d'un milliard de chiffres chacun, cela nécessite un milliard de milliards d’opérations, ou une trentaine d'années pour un ordinateur qui effectue un milliard d'opérations par seconde. En 1971, les mathématiciens Schönhage et Strassen ont inventé une méthode plus rapide, permettant de réduire le temps de calcul à une trentaine de secondes sur un ordinateur portable d'aujourd'hui. Dans le même travail, ils présageaient l'existence d'un algorithme encore plus rapide. Dans un nouvel article, à disposition de la communauté scientifique sur la plateforme HAL, Joris van der Hoeven, chercheur du CNRS au Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique (CNRS/École polytechnique) et David Harvey de l’Université de Nouvelle-Galles du Sud (Australie) viennent de relever le défi en trouvant une nouvelle méthode permettant de multiplier plus vite de grands nombres entiers. Un dernier problème soulevé par Schönhage et Strassen reste ouvert : démontrer qu’il est impossible de faire encore plus rapide. Un nouveau défi pour l’informatique théorique !
Bibliographie
Integer multiplication in time O(n log n). David Harvey, Joris van der Hoeven.
Disponible sur HAL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02070778 -
Sommes-nous réels ? [II]
