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Inclass@blεs Mathématiqu€s

  • 3 siècles de presse en ligne avec RetroNews

    La plateforme RetroNews propose un accès gratuit et simplifié aux anciens journaux français numérisés des collections de la Bibliothèque nationale de France.

    RetroNews permet aux internautes visiteurs de rechercher et de consulter gratuitement mais sans possibilité de téléchargement, des contenus constitués principalement d’archives de presse ancienne publiées entre 1631 et 1945 et de contenus éditoriaux. La consultation de ces contenus et l'accès à certaines fonctionnalités sont soumis à l'ouverture gratuite d'un compte sans lequel la navigation au sein du site demeure fortement limitée.

    J'ai recherché le plus ancien article contenant "Mathématiques". C'est un article de la Gazette du 18 août 1714:

    "Les sieurs Whiston et Ditton Professeurs de mathématiques prétendant avoir trouvé le secret des Longitudes et on leur a donné vingt-deux commissaires pour examiner leur nouvelle méthode, à laquelle on trouve déjà de nombreuses difficultés".

     

      

  • Introduire le hasard dans la classe au sein d'une pédagogie naturelle

    Dans une classe les acteurs ne sont pas si nombreux que cela. L’absence d’acteur tiers entre les quatre murs d’une salle de classe est un constat immédiat que tout enseignant fait le premier jour où il y met un pied. Il n’y a que lui et ses élèves. Une seule porte de sortie : le professeur doit s’appuyer sur la force et l’organisation du groupe pour décupler son potentiel. Mais pour cela, le groupe doit lui aussi être soumis à la pédagogie, au travail didactique de l’enseignant, autrement que dans sa seule dimension globale, celle d’une unité apprenante indifférenciée, sociale, qui ne rajoute qu’un élément à la situation didactique mais ne constitue pas un acteur sur lequel on peut s’appuyer pour augmenter l’efficience moyenne du système. Pour que le groupe devienne un acteur à part entière, il doit être considéré comme une entité sur lequel l’enseignant doit travailler, au même titre que l’élève et lui-même. L’idée que j’ai eue dans ma troisième strate réflexive (d’autres l’ont peut-être eue avant moi mais je ne l’ai trouvée nulle part !) est de modifier la géométrie du groupe classe de façon aléatoire et de ritualiser ces modifications en les rendant explicites dans le contrat que l’on tisse avec les élèves et en expliquant les vertus visées.

    pédagogie, pédagogie_naturelle,hasard, apprentissage

     

    Les éléments concrets de la pédagogie naturelle

    • Créer des « moments classe » en réorganisant les élèves par groupe (de 2 à 3) de façon aléatoire.
    • Rester au bureau et faire venir les élèves à soi (le choix de l’ordre peut être aléatoire si besoin), pour évaluer et valider l’avancée de la recherche dans les groupes ou pour un élève. Questionner chaque membre du groupe pour évaluer son niveau de compréhension et d’avancée dans le travail et la réflexion. Evaluer les compétences mises en œuvre. Leur donner des éléments pour poursuivre. Aborder rapidement leur difficulté d’apprentissage. Les faire parler, se questionner, leur demander de justifier, de développer….
    • Consigner les résultats de l’évaluation sur une grille (une échelle descriptive de 1 à 4 des critères de réussite suffit : passage d’une étape, qualité des justifications, capacité à expliquer, à prendre en compte une information, soin, aide aux camarades, …).
    • Donner des éléments pour favoriser l’avancée des élèves suivant leur niveau, qu’ils soient de remédiation, d’approfondissement, de méthode ou valider simplement l’avancée du travail.
    • Permettre aux élèves de venir poser librement des questions, de poser des questions à leurs camarades, indépendamment de l’appel par l’enseignant.
    • Permettre aux élèves de venir au bureau pour valider de nouveau leur progression sans appel.
    • Utiliser le tableau pour écrire quelques éléments visibles par tous ou seulement par ceux qui viennent au bureau, sans les effacer.
    • Permettre aux élèves d’aller voir les autres groupes (dans une limite raisonnable).
    • L’instant privilégié de communication individuelle peut permettre d’aborder des sujets plus profonds (difficultés rencontrées, difficultés personnelles, chute des résultats, …)
    • Demander une production individuelle (pouvant être personnalisée) à l’issue de l’activité si nécessaire ou continuée à la maison. Donner la possibilité d’une rédaction commune pour un binôme (avec deux copies pour garder trace). Evaluer cette production. Possibilité de faire une évaluation de synthèse transformée en note si besoin prenant en compte l’activité de l’élève durant la classe, dans son groupe et la production finale.
    • Possibilité d’un contrôle ultérieur des compétences travaillées lors de ces séances.
    • Une liste au hasard peut être dressée pour procéder à l’évaluation individuelle. Le moment d’un groupe classe réorganisé en binômes aléatoires est optimal pour la réaliser.
    • Pour les travaux maison, on peut demander aux élèves de rendre une quantité minimale de travaux facultatifs de synthèse parmi une liste mise à leur disposition, d’approfondir ce qui a été fait en classe, de rendre individuel ce qui a été construit collectivement, de construire des énoncés d’un type donné et leur réponse en vue d’une remédiation. Pour les travaux maison « normalisés », on peut faire toujours un test en classe pour évaluer si les compétences déployées sont effectives.

    Le fichier explicatif complet: Utilisation du hasard comme stratégie pédagogique.pdf

    Lien d'actualisation du fichier

  • L'autre coté - Un roman fantastique - Alfred Kubin

    http://etsionseracontaitlinfini.tumblr.com/post/144041542444/quels-malheurs-mon-corps-va-t-il-encore-éprouver

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  • L’ingénierie génétique qui suit les lois de l’électricité

    Le Laboratoire des Systèmes Complexes de l’Université Pompeu Fabra (Barcelone) a développé et validé expérimentalement un modèle mathématique prédisant la charge supplémentaire de travail provoquée par l’expression génétique d’un gène lors de son introduction au sein d’un organisme. De façon surprenante, la formule mathématique obtenue est équivalente à la loi d’Ohm, qui détermine la tension d’un circuit électrique.

    Peut-on prédire le comportement d’un organisme vivant par l’état de ses gènes et de ses protéines de la même manière qui nous prédisons celui d’une machine par ses composants ? Cette interrogation est considérée comme fondamentale pour de nombreux experts de la biologie synthétique, discipline consistant à utiliser les techniques d’ingénierie pour concevoir de nouveaux organismes génétiquement modifiés. Les scientifiques du Laboratoire des Systèmes Complexes du Département des Sciences Expérimentales et de la Santé de Barcelone (DCEXS) ont développé un modèle mathématique prédisant l’expression génétique d’un organisme, se rapprochant de manière surprenante des lois régissant les circuits électriques, et loin de suivre une logique qui s’appuierait sur les particularités de la biologie.

     

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    L’équipe du Laboratoire des Systèmes Complexes du Département des Sciences Expérimentales et de la Santé de Barcelone (DCEXS) / Université Pompeu Fabra

    L’ingénierie génétique, une réalité

    La biologie synthétique vise à améliorer les fonctions des organismes en leur attribuant des capacités à l’origine inexistantes. Elle est utilisée notamment dans le cadre de projets comme la lutte contre le paludisme ou la génération de nouvelles sources d’énergie d’origine biologique. Ces changements dans l’organisme sont rendus possibles grâce à l’ingénierie génétique, qui permet l’ajout de gènes provenant d’autres espèces au sein d’un organisme. La biologie synthétique, elle, cherche à introduire non seulement de nouveaux gènes mais également les instructions nécessaires qui déterminent si le corps doit ou ne doit pas remplir une fonction en particulier.
    Cependant, l’introduction d’un gène dans l’ADN d’une cellule génère un stress cellulaire, provoquant une charge supplémentaire pour l’expression génétique de la cellule et affectant son métabolisme. Cette charge rend impossible la prédiction du comportement d’un circuit génétique entier via une simple caractérisation individuelle des gènes le composant, et représente une des principales limitations de la biologie synthétique.
    L’expression génétique d’une cellule dépend des ressources dont elle dispose, de sorte que si la demande d’expression génétique augmente (ce qui est le cas lors de l’ajout d’un nouveau gène) et les ressources cellulaires restent constantes, le résultat final de l’expression sera altéré. De la même manière que la lumière d’une ampoule peut varier lors de la connexion d’un appareil électrique d’une certaine puissance (un radiateur par exemple), l’ajout d’un gène peut affecter l’expression d’un autre au sein d’un organisme vivant.

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  • L'algorithme de Doraki pour multiplier deux nombres de façon originale

    Anthony Canu nous présente en vidéo l'algorithme très original de Doraki pour multiplier deux nombres. J'ai réussi à le faire tourner... donc vous n'aurez aucun problème à le faire.

    J'ai commencé par 23x52 qui est très simple et j'ai ensuite testé avec 32x52. Le 32 se transforme en 4-8. 

     

     

    Cette vidéo vous présente une méthode particulière permettant de multiplier des grands nombres sans utiliser les tables de multiplication. Cette vidéo est un prolongement de la vidéo précédente 
    Elle permet de multiplier des entiers plus gros grâce à l'algorithme de Doraki.

    Cet algorithme est une réponse simple à un problème mathématique compliqué :
    Réécrire un entier N comme une somme de termes de la forme ϵ×k×10^j où ϵ∈{−1,1}, k∈{1,2,4,8} et j∈N et pour laquelle le nombre de tels termes est minimal.
    Cet algorithme a été créé le 10.03.16 par Doraki à l'issue d'une discussion sur le forum Maths Forum :
    http://www.maths-forum.com/superieur/...

    L' algorithme peut se présenter ainsi :
    ***************************************
    Prendre un par un les chiffres de la multiplicande de la droite vers la gauche en commençant par le chiffre situé le plus à droite :

    Si le chiffre est un 0,un 1 ou un 4, il reste inchangé et vous passez au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 2, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 2 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 2 devient (-8) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 3, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 3 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 3 devient (-7) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 5, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 5 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 5 devient (-5) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 6 alors il deviendra (-4) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 7, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 7 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 7 devient (-3) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 8, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 8 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 8 devient (-2) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 9 alors il deviendra (-1) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    En résumé :
    ************
    0,1 ou 4 restent inchangés

    6 devient (-4) et 9 devient (-1) toujours

    2 devient (-8) et 8 devient (-2) et 3 devient (-7) et 7 devient (-3) et 5 devient (-5) si le chiffre suivant est impair sinon restent inchangés

    Quand on transforme un chiffre en négatif, on oublie pas d'ajouter une retenue de 1 au chiffre suivant !

     

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