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Inclass@blεs Mathématiqu€s

  • L’ingénierie génétique qui suit les lois de l’électricité

    Le Laboratoire des Systèmes Complexes de l’Université Pompeu Fabra (Barcelone) a développé et validé expérimentalement un modèle mathématique prédisant la charge supplémentaire de travail provoquée par l’expression génétique d’un gène lors de son introduction au sein d’un organisme. De façon surprenante, la formule mathématique obtenue est équivalente à la loi d’Ohm, qui détermine la tension d’un circuit électrique.

    Peut-on prédire le comportement d’un organisme vivant par l’état de ses gènes et de ses protéines de la même manière qui nous prédisons celui d’une machine par ses composants ? Cette interrogation est considérée comme fondamentale pour de nombreux experts de la biologie synthétique, discipline consistant à utiliser les techniques d’ingénierie pour concevoir de nouveaux organismes génétiquement modifiés. Les scientifiques du Laboratoire des Systèmes Complexes du Département des Sciences Expérimentales et de la Santé de Barcelone (DCEXS) ont développé un modèle mathématique prédisant l’expression génétique d’un organisme, se rapprochant de manière surprenante des lois régissant les circuits électriques, et loin de suivre une logique qui s’appuierait sur les particularités de la biologie.

     

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    L’équipe du Laboratoire des Systèmes Complexes du Département des Sciences Expérimentales et de la Santé de Barcelone (DCEXS) / Université Pompeu Fabra

    L’ingénierie génétique, une réalité

    La biologie synthétique vise à améliorer les fonctions des organismes en leur attribuant des capacités à l’origine inexistantes. Elle est utilisée notamment dans le cadre de projets comme la lutte contre le paludisme ou la génération de nouvelles sources d’énergie d’origine biologique. Ces changements dans l’organisme sont rendus possibles grâce à l’ingénierie génétique, qui permet l’ajout de gènes provenant d’autres espèces au sein d’un organisme. La biologie synthétique, elle, cherche à introduire non seulement de nouveaux gènes mais également les instructions nécessaires qui déterminent si le corps doit ou ne doit pas remplir une fonction en particulier.
    Cependant, l’introduction d’un gène dans l’ADN d’une cellule génère un stress cellulaire, provoquant une charge supplémentaire pour l’expression génétique de la cellule et affectant son métabolisme. Cette charge rend impossible la prédiction du comportement d’un circuit génétique entier via une simple caractérisation individuelle des gènes le composant, et représente une des principales limitations de la biologie synthétique.
    L’expression génétique d’une cellule dépend des ressources dont elle dispose, de sorte que si la demande d’expression génétique augmente (ce qui est le cas lors de l’ajout d’un nouveau gène) et les ressources cellulaires restent constantes, le résultat final de l’expression sera altéré. De la même manière que la lumière d’une ampoule peut varier lors de la connexion d’un appareil électrique d’une certaine puissance (un radiateur par exemple), l’ajout d’un gène peut affecter l’expression d’un autre au sein d’un organisme vivant.

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  • L'algorithme de Doraki pour multiplier deux nombres de façon originale

    Anthony Canu nous présente en vidéo l'algorithme très original de Doraki pour multiplier deux nombres. J'ai réussi à le faire tourner... donc vous n'aurez aucun problème à le faire.

    J'ai commencé par 23x52 qui est très simple et j'ai ensuite testé avec 32x52. Le 32 se transforme en 4-8. 

     

     

    Cette vidéo vous présente une méthode particulière permettant de multiplier des grands nombres sans utiliser les tables de multiplication. Cette vidéo est un prolongement de la vidéo précédente 
    Elle permet de multiplier des entiers plus gros grâce à l'algorithme de Doraki.

    Cet algorithme est une réponse simple à un problème mathématique compliqué :
    Réécrire un entier N comme une somme de termes de la forme ϵ×k×10^j où ϵ∈{−1,1}, k∈{1,2,4,8} et j∈N et pour laquelle le nombre de tels termes est minimal.
    Cet algorithme a été créé le 10.03.16 par Doraki à l'issue d'une discussion sur le forum Maths Forum :
    http://www.maths-forum.com/superieur/...

    L' algorithme peut se présenter ainsi :
    ***************************************
    Prendre un par un les chiffres de la multiplicande de la droite vers la gauche en commençant par le chiffre situé le plus à droite :

    Si le chiffre est un 0,un 1 ou un 4, il reste inchangé et vous passez au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 2, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 2 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 2 devient (-8) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 3, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 3 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 3 devient (-7) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 5, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 5 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 5 devient (-5) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 6 alors il deviendra (-4) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 7, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 7 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 7 devient (-3) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 8, vous regardez la parité du chiffre suivant : s'il est pair alors le chiffre 8 reste inchangé, si le chiffre suivant est impair alors le chiffre 8 devient (-2) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    Si le chiffre est un 9 alors il deviendra (-1) et on ajoutera alors une retenue de 1 au chiffre suivant.

    En résumé :
    ************
    0,1 ou 4 restent inchangés

    6 devient (-4) et 9 devient (-1) toujours

    2 devient (-8) et 8 devient (-2) et 3 devient (-7) et 7 devient (-3) et 5 devient (-5) si le chiffre suivant est impair sinon restent inchangés

    Quand on transforme un chiffre en négatif, on oublie pas d'ajouter une retenue de 1 au chiffre suivant !

     

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  • Ma thèse en 180 s de Perrine Berment : Modélisation mathématique de tumeurs cérébrales

    Perrine Berment est doctorante en mathématiques à l’université de Bordeaux. Parmi les 5 lauréats de la finale de l'université de Bordeaux, elle participe à la finale régionale de MT180s le mardi 26 avril.
    Son laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux (unité CNRS et université de Bordeaux)
    Son sujet de thèse : Modélisation mathématique de tumeurs cérébrales de bas grade et assimilation de données cliniques d'imagerie.