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Inclass@blεs Mathématiqu€s 2.0

  • Spock est mort, vive Spock

     

    Spock, vient de mourir, mais tentez de le retrouver en résolvant ce problème de maths de 1983. A vos règles et compas.

    Vous pourrez cultiver votre anglais en passant et prendre quelques idées si vous enseignez les mathématiques.

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  • Art abstrait géométrique

    Image: Bernar Venet

     

    Liste d'artistes autour de l'art abstrait géométrique.

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  • Chuck Norris et les maths

    Image - Deviant Art (CC)

     

    Chuck Norris a appris à Pythagore à se servir d'une équerre.

    Chuck Norris rajoute, de temps en temps, quelques décimales à Pi.

    Les films Cube et Cube² ont été tournés dans le Rubik's Cube de Chuck Norris.

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  • Les 100 types de démonstrations mathématiques

    C'est un article à prendre au second degré qui permettra à chaque étudiant de se sortir d'un mauvais vent...

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  • Collection "Grandes Idées de la Science"

    Connaissez-vous la collection "Grandes Idées de la Science ?"
    Elle est parrainée par le quotidien "Le Monde" et par le physicien Etienne KLEIN.
    Elle comporte 40 volumes , chacun consacré à un seul scientifique de génie, la liste est ici :

    http://www.lemonde.fr/grandes-idees-de-la-science/

    http://www.collection-science-lemonde.fr/ouvrages/


    Les amateurs de "science incarnée" seront comblés, les anecdotes sont savoureuses.
    KLEIN précise dans sa présentation:
    il n'est pas question exclusivement des découvertes scientifiques de ces génies  mais aussi:
    - de leur boussole intérieure
    - de leurs tourments métaphysiques
    - de leur trajectoire existentielle
    Finalement : une poétique fascinante de la science en train de se construire ...

    Détails pratiques:
    - Réimpression actuelle, reliure cartonnée en blanc (la précédente était tristement noire)
    - Vente en kiosque principalement, un numéro par semaine au prix de 9.99 euros (150 pages environ)
    On trouve des occasions sur PriceMinister à moitié prix.
    - pour la semaine du 15 au 22 février, c'est GöDEL  (n° 22) qui est à l'honneur, avec son théorème d'incomplétude.
    Le n° 23 sera dédié à PYTHAGORE qu'on ne présente plus.

     GöDEL ce  logicien austro-tchèque travaillait aussi avec le logicien anglais Bertrand RUSSELL.
    Une anecdote au sujet de ce dernier (page 105) :
    " Un jour, alors qu'il donne une conférence ouverte au grand public, RUSSELL explique ceci:
    si un ensemble d'axiomes est inconsistant, alors toute affirmation est démontrable à partir de celui-ci.
    RUSSELL fait ainsi référence à la version sémantique du fait suivant :
    tout énoncé peut être démontré à partir d'une prémisse fausse.
    L'auditoire met immédiatement RUSSELL au défi de démontrer  que Mr SMITH, présent dans la salle, est le PAPE, 
    à partir de la prémisse fausse :  0 = 1  !
    RUSSELL raisonne alors ainsi:  0 = 1 implique  1 = 2 ; considérons alors l'ensemble à 2 éléments constitué par Smith et le pape.
    Comme 1 = 2, l'ensemble se compose en réalité d'un unique élément
    donc Smith et le pape sont la même personne ...

    Très futé, non ?
    Bonne lecture !

    KOSMANEK  Edith
    Universitaire retraitée

    http://kosmosya.xooit.fr/t224-Publications-scientifiques-d-Edith-KOSMANEK.htm

    http://lapantheone.fr/kosmanek-edith-edwige/

  • De l'utilisation pédagogique du concept de magasin mathématique

    Qu'est-ce qu'un magasin mathématique?

    La réponse est on ne peut plus simple: c'est un magasin dans lequel sont vendus des "objets mathématiques". Le magasin existe. il est par exemple situé entre le MacDo et Zara. Il possède un propriétaire-vendeur, qui peut être l'enseignant et les élèves et des clients qui peuvent être l'enseignant ou les élèves?

    Quel est l’intérêt de ce concept?


    Il s'agit de rendre plus concrète la résolution de problèmes mathématiques, de formuler des conjectures plus réalistes, d'utiliser les notions de base du commerce pour raisonner, de mieux quantifier, classer, ordonner, regrouper. Il permet aussi de mieux définir les objets dont on dispose dans le magasin et ainsi de s'en faire une meilleure image mentale.

    Au lieu de résoudre directement un problème, les élèves vont indirectement  tenter de minimiser le prix à mettre pour acheter des objets, de distinguer des objets pour les acheter, d'apprendre à construire des classes d'objets similaires pour les reconnaître en magasin, de n'acheter que le juste nécessaire.

    Il peut aussi être important d'organiser le magasin, de le ranger, de regrouper les objets similaires, de donner des prix, d'étiqueter....

    Que trouve-t-on dans un magasin mathématique?

    Des points (qu'est-ce qu'un point?)
    Des nombres (qu'est-ce qu'un nombre?), des nombres réels, entiers ou complexes
    Des droites, des cercles, des segments, des parallèles, des fractions, des nombres négatifs, des fonctions croissantes, affines, des médiatrices, des tableaux de variation...

    Tout se vend, s'achète, se solde, se classe, se regroupe (ou pas)! De l'angle de 45° aux nombres complexes en passant par les fonctions et du fil mathématique. Seule l'imagination de l'enseignant est limitative...

    Vous avez besoin de fil mathématique pour construire une spirale. Proposez aux élèves d'aller au magasin mathématique pour en acheter! La question est quelle longueur demander? 1 m? 10 m? Ou une bobine de fil de longueur infinie?

    Vous avez besoin d'unités d'aire? Elles sont aussi à vendre. Tout comme les quarts d'unité d'aire...

    Les fractions irréductibles sont plus chères que les autres... Apprenons à les construire, plus de bénéfice si on est le vendeur, et moins de coût si on est acheteur.

    Vous pouvez aussi vous transformer en agence de voyage qui remplit des hôtels infinis, en salon de coiffure qui propose par exemple des séances de rasage, en organisateur sportif,...etc

    Le passage par le magasin mathématique est source de motivation et d'un meilleur débat de classe. Le problème est plus renvoyé à une optimisation, une organisation qu'à une réussite ou un échec...

    Un premier exemple:

    On achète 1m, 10 m ou une bobine de fil de longueur infinie de fil mathématique pour réaliser cette spirale si on répète l'opération une infinité de fois? Attention le mètre de fil mathématique est cher!

    Capture.PNG

    Un autre exemple:

    Soldes: Petite période grosse remise! 

    10% et 50% pour f(x)=sin(x) et g(x)=sin(100x). Laquelle acheter?