Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

On connait bien le monde plan, le monde sphérique depuis que l'on sait que la terre est ronde, mais on connait peu le monde hyperbolique....

Voilà quelques repères pour mieux vous orienter dans un tel univers :

Dans un monde hyperbolique, il y a des grands et des petits mais ça dépend de leur emplacement.

Photo:Aldoaldoz

On peut jouer au Golf mais c'est pas gagné !

Dans le même genre vous pouvez vous lancer dans le Billard.

Ou bien dans le Sudoku, pas facile non plus!

Si vous êtes dualiste alors vous pensez que l'esprit et la matière existent et qu'ils sont en relation.

Si vous êtes matérialiste vous pensez que seule la matière existe et que l'esprit se ramène à son support physique.

Si vous êtes idéaliste, l'esprit existe et la matière est une illusion.

L'essentiel n'est pas d'avoir une position mais d'en assumer les conséquences.

On pourrait explorer l'hypothèse suivante : "Et si nous n'étions que des machines". Nous ferions dans ce cas, le pari de la validité du "mécanisme numérique" aussi dénommé "computationnalisme", c'est à dire que l'on supposera vrai le fait que l'on puisse décrire un être humain de façon suffisamment précise, afin de saisir son identité mentale (et physique).  Si cette hypothèse vous semble farfelue, il ne faut pas oublier que les progrès vont bon train dans ce domaine, qu'une stimulation du cerveau peut redonner des sensations visuelles et que certaines parties du corps peuvent être entièrement remplacées par un objet externe. Si l'on se rend bien compte du chemin qu'il reste encore à parcourir avant que cette hypothèse soit réalisée, on peut déjà en explorer les conséquences. C'est d'ailleurs ce qu'a réalisé Bruno Marchal dans sa thèse résumée par Jean-Paul Delahaye dans le numéro de "Pour la Science" de Janvier 1998.

Il doit être clair qu'il ne s'agit pas de présumer de la validité de cette hypothèse mais d'en explorer les contours et les problèmes qui s'y attachent en la prenant comme base de travail et en suivant un raisonnement logico-déductif rigoureux.

L'hypothèse du mécanisme numérique implique donc la possibilité du codage complet de l'humain et donc celle de recréer un équivalent mécanique ailleurs, plus connu sous le nom de téléportation. La position adoptée est donc ni matérialiste, ni dualiste, qui sont les deux conceptions les plus présentent, mais celle d'un idéalisme particulier, pas le même que l'idéalisme "mathématique". C'est celui des machines numériques abstraites dans lequel on retrouvera de façon surprenante la logique de la prouvabilité, l'autoréférence, les résultats de Gödel, la thèse de Church et où l'on devra voir accoucher la physique de la théorie des machines numériques , donc de la théorie de la calculabilité et dans lequel l'indéterminisme sera présent sous une forme très particulière.

Mais reprenons l'histoire au début.

Monsieur Machin sait qu'il est une machine. Il sait en fait qu'il est possible d'enregistrer sa description, de le reconstruire ailleurs en faisant voyager l'onde électromagnétique et d'annihiler la version de base. Monsieur Machin aura été téléporté si l'expérience est réalisée.

Il est cependant possible de compliquer un peu l'expérience. On peut reconstituer Monsieur Machin en deux endroits différents. Le seul problème est que Monsieur Machin sera dans l'incapacité de déterminer l'endroit où il sera après le transport. Il s'agit d'un indéterminisme "psychologique" sans aucun lien avec l'indéterminisme physique (quantique ou autre). C'est un indéterminisme "intime", du même type que celui rencontré par une amibe qui se duplique.

Photo: aldoaldoz

Est-ce que je peux écrire ?

Les mathématiques sont la science du discret et du continu.

En d'autres termes, existe-t-il un concept mathématique qui ne soit pas associé à l'étude du discret et/ou du continu?

Réciproquement, toute tentative d'étude du discret et du continu conduit-elle aux mathématiques ?

Pour ma part, je répondrai oui à ces deux questions mais j'ai peut-être tort.

Du rêve à la réalité, il n'y a qu'un pas qui peut être franchi avec le logiciel Jenn 3d

Comme quoi les maths peuvent être poétiques... à qui sait bien regarder.

réalisé avec Jenn3d

Hypergeometry Visuals Mix 2 from Asylum Seaker on Vimeo.

Qui ne s'est jamais entendu dire en préparant le permis de conduire, "mettez vos mains en position 10 h 10", laissant sous-entendre la symétrie de la position des mains sur le volant?

Mais lorsque la petite aiguille est sur le 10, la grande est sur le 12, ainsi lorsque cette dernière avance jusqu'au 2 (il est 10 h 10), la petite aiguille a bougé un peu. La position 10 h 10 ne correspond donc pas exactement à la symétrie des aiguilles par rapport à la verticale.

Mais quelle heure est-il exactement lorsque les deux aiguilles sont symétriques?

Photo: scourge_d

Les épidémies n'épargnent personne, pas les politiques et encore moins les philosophes, une population qui semble particulièrement exposée.

Après la gödelite (utilisation des conclusions des théorèmes de Gödel hors champ des mathématiques), la chaotite (utilisation de la théorie du chaos hors champ des mathématiques) , la catastrophite (utilisation de la théorie des catastrophes hors champ des mathématiques) voilà arrivé le temps de la botulite (utilisation de sources non vérifiées dans le champ de la discipline)...

Quelle est la plus grave de ces épidémies?

Vous êtes né le 25 juin 1975 et vous voulez tout savoir sur les nombres composant votre date de naissance.

Je n'ai pas dit tout savoir sur votre avenir! Pour cela, il suffit de vous reporter à la rubrique Horoscope de votre magasine préféré, Voici, Closer, Maxi, Gala..., de pointer sur "Cancer" et de ne pas trop comparer les résultats ( en effet ils peuvent être contradictoires compte tenu du nombre important de paramètres entrant en compte dans une prévision de ce type). De nombreux sites en ligne vous permettront ainsi de connaitre votre avenir, avec une finesse difficilement égalée par la science, qui peine d'ailleurs à prévoir le temps qu'il va faire la semaine prochaine.

Ainsi donc la personne née le 25 juin 1975 saura qu'elle effectuera son travail avec le plus grand zèle, même si elle est en vacances (l'astrologie nous apprend en effet que la notion de travail dépasse largement la notion intuitive de travail rémunéré), qu'elle prendra le temps de faire quelquechose avec son partenaire (pour de l'info c'est de l'info!), qu'elle devrait apprendre à mieux travailler en équipe (pas facile en vacances) et qu'elle a mal dormi (tiens elle ne savait pas mais puisque c'est écrit...).

Non ce que je vous propose ici c'est de connaître les caractéristiques mathématiques de certains nombres, par exemple ceux de votre date de naissance.

Pour cela il suffit de se rendre sur Number Gossip développé par Tanya Kovanova pour y apprendre que

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Cette pièce a été créée dans le but de simplifier et d'améliorer le découpage par laser.

Qu'est-ce que la science? Comment distinguer un argumentaire scientifique de ce qui n'en est pas un? Ou pire de ce qui ne l'est pas tout à fait? Raisonnements éronnés, glissements de sens, effets de rétorique, les techniques sont nombreuses pour nous faire avaler l'ersatz à la place du produit original. Produit d'ailleurs qui se prête bien mal à sa digestion par le grand public. Mais tous les coups sont-ils permis? Ne finit-on pas par s'habituer au packaging? Et ne reproduit-on pas, parfois malgré-nous, les biais que l'on souhaiterai éviter?

Les mathématiques ne sont pas exemptes de cette vulgarisation abusive ou de leur usage détourné. On y trouvera comme exemple, la célèbre maladie de la Gödelite, c'est à dire des conclusions des théorèmes de Gödel mises à toutes les sauces, le fameux Chaos et son effet papillon, la vision très mystique et pythagoricienne du monde, la théorie des catastrophes utilisée de façon... catastrophique et nos plus grands mathématiciens oscillant entre grandeur et décadence. Le Post-modernisme quant à lui fut friand d'un vocabulaire mathématique, dont l'utilisation est bien souvent inadaptée en même temps que le sens des concepts  sous-jacents incompris.

A l'interstice du monde scientifique qui diffuse  et du grand public, la zététique propose d'une part de lister les principales sources d'égarement et de confusion, aussi bien dans les textes que dans les titres des revues de vulgarisation. Elle offre aussi un matériau pédagogique pour s'exercer et pour traiter des cas "d'école".

Après avoir lu la thèse de Baudoin Jurdant : Les problèmes théoriques de la vulgarisation scientifique, je me suis attaqué à une  autre thèse, plus orientée vers les cas pratiques, celle de Richard Monvoisin, Pour une didactique de l'esprit critique.

Entre carpaccios et effets paillasson, le propos est intéressant et permet de disposer d'indicateurs concrets pour déceler les effets utilisés afin de valider un propos qui n'a rien de scientifique alors que son auteur le proclame ou le présente comme tel ou en fait un argument qui devrait être irréfutable.

Au fur et à mesure de la lecture, on découvre des encarts faisant apparaître une maxime intitulée "Facette Z" (comme Zététique ou Zorro?). Elle permet de synthétiser un passage incontournable pour diffuser au plus près les objets de Science. Un exemple parmi beaucoup d'autres: "Les faits, rien que les faits quelquesoit la personne qui les rapporte".

On trouvera un résumé-condensé des facettes Z dans le cours de Zététique-Méthodologie Scientifique de Broch à la page 47.

Il est intéressant de noter dans un sondage de 2001 (page 36), que "seulement" 72.3% des européens pensent que les mathématiques sont plutôt scientifique contre 92.6% pour la médecine et 52.7% pour l'astrologie!

Il est à noter aussi l'existence de l'observatoire de Zététique et de l'AFIS.

Bonne lecture.

Photo: dgj103