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enseignement

  • L'univers numérique d'un prof de maths #9

    Ça fait maintenant plus de deux ans que je n'avais pas publié un tel billet. C'était en août 2014. Vous pourrez ainsi remonter le temps jusqu'au premier billet de la série publié il y a maintenant 10 ans. Que le temps passe!

    Alors quoi de neuf docteur? Attendez je relis le billet de 2014!

    J'ai créé un site professionnel avec ScenariChain, que SFR a brutalement supprimé en fermant ses pages persos! J'héberge le site maintenant sous un nom de domaine personnel. Je l'utilise à partir d'un ordinateur connecté à Internet en classe et les élèves peuvent le consulter à domicile ou sur smartphone (même s'il n'est pas responsive design). Il contient des cours, des liens d'exerciseurs (Euler, Wims), des liens vidéos... Je n'emporte  plus en classe mon ordinateur (Lenovo Yoga 2 passé sous Windows 10) .

    J'ai créé un dossier partagé OneDrive et j'y partage des images réalisées en classe avec mon smartphone. Il s'agit de photos de tableau, de photos de cahiers d'élèves, de photos de corrigés. Je trouve des immenses avantages à cela: reprendre un exercice, utiliser une image en fond, laisser une trace pendant un certain temps,  partager des cours et des corrections pour les absents. 

    J'utilise des quiz (exemple), non pas pour évaluer les élèves en cours ou en fin de notion, mais un peu comme "situation-problème" en début d'apprentissage. Les questions sont construites de façon à faire appel à des compétences et des connaissances antérieures (quand cela est possible). Je peux faire un peu de cours en amont ou durant le quiz. Chaque question minimise le nombre de concepts nouveaux, qui s'enchainent au fur et à mesure. Les variables didactiques peuvent être mieux appréhendées et circonscrites.. Le départ des notions nouvelles est une question et non une réponse. L'apprentissage est dynamisé et facilité. Les fiches de quiz sont réalisées avec les questions à gauche et un espace à droite laissé libre pour les justifications, les graphiques, les points de cours. Je demande aux élèves de distinguer leur réponse de la bonne réponse avec un code couleur et de compléter les encadrés de droite en vue de leurs révisions futures. 
    La scénarisation en classe se fait avec l'application Plickers, ce qui permet de distinguer très rapidement les points qui ne posent aucune difficulté, de ceux qui sont faiblement réussis et qui nécessitent donc une attention accrue. Les élèves sont plus engagés dès le début de l'apprentissage et confrontés à l'ensemble de la classe. Je récupère les évaluations sur le site, et je note les résultats sur une enveloppe individuelle qui contient le QR Code de chaque élève, distribué en début de séance. Je récupère la fiche entière complétée dans l'enveloppe et j'évalue le travail de structuration des connaissances, de justification, présent sur la partie droite de la feuille.

    20170301_182035.jpg

    Plickers   Scoresheet.png

    J'utilise toujours Edmodo (tutorat) et Diigo ( collection de liens étiquetés). J'ai abandonné tout le reste.

    Pour résumer, j'utilise aujourd'hui pleinement le potentiel pédagogique ( et de simplification)  procuré par la chaine numérique:

    Smartphone+ Ordinateur connecté à Internet+ vidéo-projecteur.

     

     

     

     

  • Ma première interro corrigée en vidéo!

    Après avoir donné un corrigé papier d'une interrogation aux élèves, je me suis demandé s'il n'était pas possible de passer à la version vidéo. Voici le résultat. La réalisation n'est en fait pas très longue (un résultat parfait aurait demandé beaucoup plus qu'une prise mais ce n'était pas l'objectif que je m'étais fixé) et j'en suis assez surpris.

    Je ne sais d'ailleurs pas trop quoi penser des ces nouvelles possibilités données par le multimédia et le web 2. Je me pose aussi la question suivante: Est-ce que la différence entre la nature de la demande (rédaction écrite) et le support du corrigé ( GeoGebra et multimédia) peut avoir un impact positif sur la compréhension?

  • Les stratégies d'apprentissage et la motivation au centre de la réussite en mathématiques

    Une étude menée par Kou Murayama de l'université de Munich et Rudolf vom Hofe de l'université de Bielefeld réalisée sur un échantillon de 3530 élèves de collège suivis pendant 6 ans, intitulée "Predicting Long-Term Growth in Students Mathematics Achievement: The Unique Contributions of Motivation and Cognitive Strategies" est très instructive.

    Cette recherche montre comment la motivation (perception de contrôle, motivation intrinsèque, et motivation extrinsèque), les stratégies d'apprentissage ( stratégies profondes et de surface), ainsi que l'intelligence prédisent l'accroissement sur le long terme de la réussite des étudiants en mathématiques sur 5 ans. Les données sont issues de 6 vagues longitudinales ( Grades 5 à 10), moyenne d'âge 11,7 ans) utilisant un modèle exponentiel de croissance latente ( Exponential curve growth modeling) pour analyser la croissance de la réussite.

    Les résultats ont montré que le niveau initial de réussite était fortement lié à l'intelligence, qui avec la motivation et les stratégies d'apprentissage expliquent la variance additionnelle (dispersion des résultats). En outre, l'intelligence n'est pas corellée avec l'augmentation de la réussite tout au long des années, alors que la motivation et les stratégies d'apprentissage sont des prédicteurs de cette croissance. Ces découvertes mettent en lumière l'importance de la motivation et des stratégies d'apprentissage pour faciliter le développement des compétences mathématiques des adolescents.

    Plusieurs points sont à noter.

    Les stratégies d'apprentissage de surface (Exemple: Pour les problèmes de maths, je mémorise les étapes de la bonne solution) sont corrélées négativement alors que les stratégies d'apprentissage de profondeur (Exemple: quand je révise pour les examens, j'essaye de faire des liens avec d'autres parties des mathématiques) sont corrélées positivement  à la réussite sur le long terme. Il est possible que ces stratégies d'apprentissage de surface, adaptées à certaines tâches et au début de l'apprentissage, interfèrent négativement par la suite.

    La motivation extrinsèque ( Exemple: En maths je travaille pour avoir de bonnes notes) n'est en mesure que de prédire le niveau initial et non l'évolution  de la réussite alors que la motivation intrinsèque  (Exemple: Je fais beaucoup d'efforts en maths, parce que je suis interessé par le sujet) et la preception de contrôle (Exemple: Quand je fais des maths, plus j'essaye, plus je réussis) le font.

    Cependant, l'utilisation de stratégies d'apprentissage de profondeur et la présence d'une motivation intrinsèque sont sans rapport avec une réussite simultanée. Les élèves disposant d'une forte motivation intrinsèque sont moins concernés par la réussite aux examens que les autres. Bien qu'elle produise des effets positifs sur le long terme, elle n'est pas liée à la performance du moment. L'apprentissage en profondeur est quant à lui lié à une élaboration sémantique qui la place dans un processus lent d'apprentissage et qui peut être couteux si le temps est limité.

    L'intelligence n'a aucune corrélation avec l'accroissement de la réussite.

    L'étude a mis en évidence l'effet Matthieu (mécanisme selon lequel les plus favorisés tendent à accroître leur avantage sur les autres) et a montré qu'il était lié à la structure du système scolaire allemand ( Hauptschule, Realschule, Gymnasium).

     

  • Cahier d'écolier.... Samedi 5 février 1916

    Un hectolitre de vin vaut 40 f 40. Combien aurait-on de décalitres du même vin avec le prix de 38 m 50 de drap estimé à 10 f 50 le mètre ?

     

    Cliquez sur les images pour les agrandir.

     

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  • Mais où est donc passée l'idée d'un laboratoire mathématique?

    Emile_Borel-1932.jpgAu début du XXème siècle, Emile Borel, brillant mathématicien,  pronait le développement des laboratoires mathématiques dans les classes pour que les élèves se rendent compte qu'elles ne sont pas une pure abstraction... On a vu se pousuivre le développement des laboratoires de physique expérimentale et de SVT, mais pourquoi le système scolaire français n'a-t-il jamais poussé plus en avant cette idée?

     

    Il semble que la valeur éducative de l’enseignement mathématique ne pourra qu’être augmentée si la théorie y est, le plus souvent possible, mêlée à la pratique. L’élève comprendra qu’il est sans doute excellent de bien raisonner, mais qu’un raisonnement juste ne conduit à des résultats exacts que si le point de départ est lui-même exact ; qu’il faut, par suite, ne pas croire aveuglément à tout raisonnement, à toute démonstration d’apparence scientifique, mais se dire toujours que la conclusion n’a de valeur qu’autant que les données ont été scrupuleusement vérifiées par l’expérience. C’est la meilleure éducation que nous pouvons souhaiter donner à nos élèves. Quand ils auront bien compris à la fois la puissance indéfinie du raisonnement abstrait et son incapacité absolue à créer de toutes pièces une vérité pratique, ils seront mieux armés pour la vie.

    Le hasard, Emile Borel, éd. Librairie Félix Alcan, 1914, p. 12-13

     

    On pourra lire avec un intérêt tout particulier la conférence qu'il a donné le 3 mars 1904 au  musée pédagogique d'où sont extraites les citations suivantes:

    Mais pour amener, non seulement les élèves, mais aussi les professeurs, mais surtout l’esprit public à une notion plus exacte de ce que sont les Mathématiques et du rôle qu’elles jouent réellement dans la vie moderne, il sera nécessaire de faire plus et de créer de vrais laboratoires de Mathématiques.

    Si la création de laboratoires en partie communs, se prêtant des appareils, utilisant même, dans un petit établissement, les mêmes outils, pouvait avoir pour résultat de rapprocher les physiciens et les mathématiciens, ce serait déjà une raison suffisante pour les créer.

    j’ai parlé de ce que, à mon sens, il y avait à faire au point de vue des exercices pratiques de Mathématiques, mais je n’ai pas dit qu’il fallait supprimer l’enseignement théorique des Mathematiques ; je pense, au contraire, qu’on peut le conserver tel qu’il existe (à peu de chose près) ; mais cet enseignement théorique ne sera que mieux compris s’il est accompagné d’exercices pratiques, tels que nous avons essayé de les définir.

    Cela étant bien entendu, il semble que la valeur éducative de l’enseignement mathématique ne pourra qu’etre augmentée si la théorie y est, le plus souvent possible, mélée à la pratique.