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Pour le prof de maths - Page 57

  • Actualités mathématiques en PDF

    loisir_journal01.gifJ'essaye depuis assez longtemps d'éditer une version PDF des Actualités Mathématiques issues de la liste de partage de mon Google Reader. Après m'être battu avec la conversion impossible Atom vers Pdf, j'ai envoyé ce flux sur Feedburner pour le transformer en un flux RSS moins capricieux. Comme tout cela reste encore pour moi, très ésotérique, je cultive l'artisanat et je progresse par petits pas !

    Les Actualités mathématiques version Feedburner sont ICI

    Tabbloid est ce que j'ai trouvé de mieux actuellement pour transformer ce flux en PDF. Je voulais publier les Actualités mathématiques en PDF régulièrement sur le blog mais Scribd n'accepte pas la conversion du fichier et ne permet pas son affichage dans une fenêtre de lecture, alors j'abandonne l'idée.

    Le résultat est ICI

    Si l'idée vous séduit, vous pouvez recevoir par mail ce flux RSS tranformé en PDF ou d'autres de votre choix en vous inscrivant. IL est aussi possible de générer un fichier PDF "manuellement". Les espacements entre les envois me paraissent assez aléatoires, et je n'ai pas fait de contrôle de l'exhausitivité de ce qui est agrégé. Comme vous pourrez le constater, les notes agrégées via la recherche Google apparaissent un certain nombre de fois.

    Mais quel sacrifice ne ferait-on pas pour recevoir les nouvelles mathématiques fraîches dans sa boite aux lettres ?

    kaos-Joie-peine-24.gif
  • Les mathématiques de l'Avent

    A partir du 1er décembre et jusqu'au 24, je publierai chaque jour sur mon blog Maths au LEG, une vidéo mathématique extraite de "Advent Calendar 2006".

    Vous pouvez les retrouver directement sur le site avec les explications associées :

    avent.jpg

    Je les relaierai tous les jours dans les actualités mathématiques ICI ou ICI


    Vous pouvez aussi vous abonner au flux RSS de "Mathématiques au LEG" jusqu'à Noël : ICI


  • Evaluation dynamique, différentielle et par compétences

    J'ai toujours été en difficulté devant le fait d'évaluer des travaux d'élèves sans un barème précis. Je me suis toujours aussi senti très géné lorsqu'il faut évaluer une compétence globale, différencier l'évaluation en fonction des profils des élèves et de leurs objectifs. Je suis souvent le témoin de progrès sensibles, d'efforts importants, qui ne sont pas immédiatement suivis d'effets dans les résultats d'évaluation en classe, ou au contraire de relachements de concentration, de travail, de régularité.

    Comment donner un instrument de mesure aux élèves autrement que celui d'attendre la note de la prochaine évaluation en classe afin qu'ils puissent infléchir leur résultats ou de plaquer une souvent trop artificielle note de devoir maison?. Faire un devoir maison tout seul ne peut-il pas être une compétence, même si celui-ci est raté, alors qu'un camarade l'a fait faire par un prof particulier, par un parent ou a demandé de l'aide sur un forum?

    Je ne sais pas si j'ai résolu la question mais j'ai fait un pas, ce qui me parait déjà pas mal. J'ai utilisé un système d'évaluation dynamique qui m'a produit une note, comme tout système d'évaluation d'ailleurs! J'ai décidé de remettre le compteur à 0 à la fin de chaque trimestre afin qu'il produise une autre note. J'ai injecté cette note dans la moyenne de chaque élève. Celle-ci est souvent plus forte que la moyenne de l'élève sauf pour quelques élèves ( environ 15% dans ce premier essai ).

    C'est l'écart entre la note moyenne du trimestre et cette note ainsi que son évolution  sensible dans un temps court qui lui confère son caractère dynamique. Pour quelques élèves il peut y avoir plus de cinq points d'écart en plus ou en moins par rapport à la moyenne brute. Cette note ne fait visiblement jamais passer un élève en dessous de la moyenne, ce qui me semble important et c'est souvent l'écart insuffisant entre la note dynamique et la moyenne brute qui ne permet pas de passer au dessus de la moyenne.

    Je n'ai pas fait le tour des possibles mais on peut avoir l'idée de faire un mois "participation", où la participation de chaque élève est comparée, en prenant en compte leur caractèreou non, un mois "régularité du travail personnel", évaluer des travaux facultatifs etc...

    J'ai pour ma part, cassé l'évaluation traditionnelle des travaux maison en faisant apparaitre des espèces de blocs de compétences qui changent en fonction de la nature du devoir et de l'année. En début d'année, j'ai plus appuyé ma notation sur la présentation, les justifications, la rédaction que sur le contenu mathématique. En fin de trimestre, j'ai évalué dans le devoir maison suivant, la capacité des élèves à produire la bonne conclusion, ainsi que celle à bien poser le problème.

    Il est aussi possible de remarquer un progrès sensible sur un comportement, dans la rédaction d'un devoir, ou dans la concentration en classe. Si l'on dispose d'un blog, on peut repérer et valoriser les plus actifs participants.

    L'idée est simple à mettre en oeuvre: il suffit d'affecter à chaque élève un certain nombre de cellules d'un tableur que l'on peut compléter par des nombres de 0 à 5. Ces nombres correspondent à la compétence évaluée. Il suffit de calculer la moyenne de ces notes. Ainsi à chaque instant apparaît un indicateur que l'élève pilote au quotidien par ses actions.

    La formule de la moyenne est simple :

    =SOMME(Plage de données )/(5*nombre de cellules non vides de la plage de données)*20

    Le nombre de cellules non vides d'une plage de donées se calcule avec la formule =nb(plage de données)

    On obtient ainsi un tableau pour le premier trimestre comme suit, qui s'actualise automatiquement dès que l'on remplit l'une des cellules:

    (Les intitulés sont des exemples)

     

    notation dynamique.jpg

     

    Il est possible de remplir en fin de trimestre quelques cellules par une valeur afin de noter la faiblesse ou l'importance du nombre de notes. J'avais pensé donner un coefficient différent en fonction du nombre de notes mais je n'ai pas retenu l'idée car celle-ci s'avérait trop difficile à mettre en oeuvre et injuste.

    J'apprécie le caractère spontané de cette technique d'évaluation qui permet de plus une différenciation possible entre les élèves lors de la notation et lors de l'interprétation des résultats.

    J'ai dressé pour quelques élèves le tableau comparant les deux notes, celle du trimestre et celle dynamique, la note de trimestre ayant été corrigée avec la note dynamique ( coefficient 1 pour 7 au total ).

    notation dynamique 2.jpg

     

    On voit par exemple que pour deux des élèves, la différence entre cette note et leur moyenne est telle, qu'elle leur a certainement permis de passer la barrière psychologique de la moyenne!

  • Les plus grands mathématiciens de tous les temps

    galerie.jpgJ'ai cherché une liste des plus grands mathématiciens de tous les temps sur Internet et je n'ai rien trouvé en français. J'ai donc décidé d'en reproduire une avec les liens Wikipédia.


    Toute liste est sujette à polémique. Le classement que je propose en est un parmi d'autres. Je l'ai d'ailleurs repris sur ce site ( en anglais) et je ne pense pas que ma contribution apporte énormément à l'affaire. Si j'ai d'ailleurs nommé ce blog " Inclassables Mathématiques ", c'est devant le constat que la science du classement me parait elle-même inclassable ainsi que ses contributeurs.

    La discussion au sujet  de l'ordre choisi peut d'ailleurs être intéressante, ainsi que les grands absents de cette liste. Le H apparaissant à coté d'un mathématicien indique qu'il apparait dans le livre de Stephen Hawking "Et Dieu créa les nombres" regroupant selon lui, les plus grands textes de mathématiques. Tag indique un lien vers le tag correspondant dans ce blog. Vous pouvez aussi faire une recherche directe dans ce blog sur le nom du mathématicien en le sélectionnant.

     

    1 Archimède de Syracuse   H Tag
    2 Isaac Newton H Tag
    3 Carl F. Gauss H Tag
    4 Leonhard Euler Tag
    5 Euclide  d'Alexandrie H Tag

    6 Bernhard Riemann H Tag
    7 Henri Poincaré Tag
    8 David Hilbert Tag
    9 Joseph-Louis Lagrange
    10 Pierre de Fermat Tag

    11 Niels Abel
    12 Alexander Grothendieck Tag
    13 Évariste Galois Tag
    14 Srinivasa Aïyengar Ramanujan Tag
    15 Leonardo Pisano Fibonacci Tag


    16 Gottfried Wilhelm Leibniz Tag
    17 Eudoxe de Cnide Tag
    18 Karl Wilhelm Theodor Weierstrass
    19 Blaise Pascal Tag
    20 René Descartes H Tag

    21 Brahmagupta `Bhillamalacarya'
    22 Augustin Louis Cauchy H Tag
    23 Georg Cantor H Tag
    24 John von Neumann
    25 Aryabhatta

    26 Carl G. J. Jacobi
    27 Pierre-Simon Laplace H
    28 Arthur Cayley
    29 Amalie Emma Noether
    30 Kurt Gödel H Tag

    31 Apollonius de Perga
    32 Pythagore de Samos  Tag
    33 Muhammed ibn Musâ al-Khawârizmi Tag
    34 Hermann Klaus Hugo Weyl
    35 Bhaskara II

    36 Takakazu Seki
    37 Charles Hermite
    38 André Weil
    39 William Rowan Hamilton
    40 Gaspard Monge Tag

    41 Christiaan Huygens
    42 Pappus d'Alexandrie Tag
    43 Girolamo Cardano Tag
    44 Jakob Steiner
    45 Omar al-Khayyám Tag

    H Diophante
    H Jean-Baptiste Joseph Fourier
    H George Boole
    H George Friedrich Bernhard Dedekind
    H Henri Lebesgue Tag
    H Alan Mathison Turing Tag

  • Un Wiki-Blog de maths collaboratif pour développer l'activité mathématique

    J'avais tout d'abord décidé de créer un Wiki. Je l'ai fait avec succès sur Pbwiki mais un message demandant le passage à la version payante m'a un peu refroidi.

    J'ai donc tout de suite pensé à transférer l'idée sur Lewebpédagogique où je savais qu'il était possible de créer un blog multiauteurs. Il me suffit d'inscrire mes élèves à qui je donne le statut d'éditeur pour leur permettre d'éditer et de créer des notes et des pages, de les enrichir ou de les supprimer. J'ai nommé ce blog: Wiki-Blog de maths.

    Ce principe permet une approche collaborative de l'activité mathématique. Les possibilités d'édition sont très largement suffisantes et j'ai expliqué sur le Wiki-blog comment insérer assez facilement des écritures mathématiques ainsi que quelques figures.

    Loin d'être du bricolage, ce concept me parait assez profond. Il a de plus le mérite d'être simple et il ne nécessite aucune installation sur disque dur de l'élève, du moins de celui-qui veut collaborer immédiatement sans se lancer dans une production complexe.

    Le principal défaut du WebPédagogique, celui d'une insupportable lenteur de connexion, a été corrigé et semble maintenant faire partie du passé. C'est ainsi, que m'en étant détourné, j'y retourne maintenant avec plaisir puisque la plateforme de blogs ( sous Wordpress) est gratuite , sans publicité avec un très haut niveau de fonctionnalités.

    La seule différence que j'ai vue entre le Wiki et le Wiki-Blog est le fait que visiblement, on ne puisse pas vérouiller une note ou une page. Toutes les pages et notes du blog sont donc potentiellement modifiables par chacun des élèves inscrits. Il semble que ce soit pour l'instant le prix à payer pour transformer un blog en wiki.

     

    Sur le Wiki-Blog de maths:

     

    J'explique l'insertion d'écritures mathématiques :

    latex.jpg

     

    J'explique l'insertion de graphiques et de figures :

     

    graphiques.jpg


    Les élèves sont en situation d'activité mathématique :


    olympiades.jpg