29 novembre 2007

L'apport de l'Inde aux mathématiques arabes

De Khalil Jaouiche ( PDF de 13 pages ) ICI

Des remarques intéressantes sur le zéro et les nombres négatifs.

21:45 Publié dans Culture Générale | Tags : zéro, calcul, al-Khwarizmi, histoire, pdf, nombres | Lien permanent | |  Imprimer |  Facebook | | | | Pin it! |

26 novembre 2007

L'algèbre arabe - vidéo - Ahmed Djebbar

Sommaire des vidéos

  1.  La transmission des traditions mathématiques anciennes aux savants de langue arabe : les héritages grec, indien, mésopotamien (17 min)
  2. Al-Khwārizmī et ses intentions quant à son traité d’algèbre (12 min)
  3. Le traité d’algèbre d’al-Khwārizmī : simple compilation des savoirs algébriques arabes ou traité novateurs ? (12 min)
  4. Le développement de l’algèbre entre les 9° et 13° siècles : contemporains et successeurs d’al-Khwārizmī (7 min) 
  5. Les systèmes d’équations : Abū Kāmil et al-Karajī (9 min) 
  6. Les polynômes (11 min)
  7. Les équations du troisième degré (10 min) 
  8. L’Occident musulman (14 min)

Index des noms propres cités dans la vidéo

Mathématiciens grecs cités :

  • Euclide (3e s. av. J.C.)
  • Archimède (mort en 212 av. J.C.)
  • Apollonius (3e s. av. J.C.)
  • Héron d’Alexandrie (2e s.)
  • Diophante (3e s.)

Mathématicien indien cité :

  • Brahmagupta

Califes cités :

  • Harūn ar-Rashīd (calife de 785 à 809)
  • al-Mansūr (calife de 754 à 775)
  • al-Ma’mūn (calife de 813 à 833)

Mathématiciens de la tradition arabe cités

  Orient musulman Occident musulman
9e siècle al-Khwārizmī (780-850)
Abdel Hamid ibn Turk (9e s.)
al-Māhānī (9e siècle - mort vers 880)
 
10e siècle

Abū Barza (mort en 910)
Qustā ibn Lūqā (mort en 910)
Abū Kāmil (mort en 930)
al-Kūhī (10e s. – ca. 970)
Abū l-Jūd (10e-11e s.)
Ibn al-Haytham (965-1041)

Ibn cAbdūn (923-ap.976)
Abū Bakr (ca. 10 e s.)

11e siècle

al-Karajī (mort en 1029)
Sinān ibn al-Fathz (10e s.)
cUmar al-Khayyām (1048-1131)

 
12e siècle as-Samaw’al (mort en 1175)  
13e siècle   Ibn Badr (13e s.)
15e siècle al-Qatrawānī quitte son pays natal – l’Egypte – pour aller enseigner à Tunis.
  • Les vidéos sur le site de CultureMath: ICI

20 novembre 2007

Histoire des mathématiques

Titre
Nature du document
CARDAN : deux exercices du second degré
Gérard HAMON, novembre 2006
document PDF histoire
D'Al Khwarizmi à Cardan : les débuts de l'algèbre
Gérard HAMON, 2006
document PDF histoire
Traduction d'un écrit de Tartaglia
Gérard HAMON, septembre 2006
document PDF histoire
Luca PACIOLI
La divine proportion
document PDF histoire
Arithmétique
Programme de première et terminale L
conférence
Léonard de Pise ou Fibonacci - Les débuts de l'algèbre
Liber Abaci
document PDF histoire
Mathématiques, Sciences, Education autour 1789 en Bretagne
document complet
Nicolas Chuquet - Calcul de racines carrées
Le triparty en la science des nombres
document PDF histoire
Jérôme Cardan
document PDF histoire
Activités mathématiques à propos de la mesure de la Terre
article Repères-Irem
Rafael BOMBELLI
document flash histoire

La page de l'IREM de Rennes est ICI

15 juillet 2007

Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani

J'espère que n'avez pas oublié.... aujourd'hui c'est l'anniversaire de la mort de Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani décédé le 15 juillet 998 à Bagdad...

Et vous le connaissez tous bien sûr, non? Quelle chance, voilà un petit rappel tiré d'une belle page sur l'algèbre des années 830 à 1637 d'Olivier Thill : ICI

Mohammad abu'l-Wafa al-Buzjani (940-998) est un astronome perse qui vient travailler à Bagdad au service du calife Adud ad-Dawlah qui règne de 949 à 983. Il est l'un des rares musulmans à s'intéresser aux nombres négatifs, probablement parce qu'il utilise l'algèbre pour des problèmes de comptabilité (dont les dettes) et pas seulement pour des problèmes de géométrie !

Voilà les élements principaux de son travail ( je n'ai pas traduit, ça fait un peu réviser l'anglais ) :

Part I: On ratio (fractions are represented as made from the "capital" fractions 1/2, 1/3, 1/4, ... ,1/10).
Part II: On multiplication and division (arithmetical operations with integers and fractions).
Part III: Mensuration (area of figures, volume of solids and finding distances).
Part IV: On taxes (different kinds of taxes and problems of tax calculations).
Part V: On exchange and shares (types of crops, and problems relating to their value and exchange).
Part VI: Miscellaneous topics (units of money, payment of soldiers, the granting and withholding of permits for ships on the river, merchants on the roads).
Part VII: Further business topics.

Abu'l-Wafa  se distingue aussi pour avoir été  le premier à utiliser la "fonction" tangente et  pour avoir réalisé des tables de sinus et de tangentes avec des intervalles de 15 '.

Et n'oublions qu'en ces temps reculés, la bibliothèque de Bagdad comprenait un million d'ouvrages alors que celle de Rome n'en comptait que quelques milliers!
 
Intéressant non ?


Désolé, il n'y a pas de photo, l'appareil était en panne ce jour là !