Démontrer la conjecture de Riemann, c'est la quête du Graal en mathématiques.

La liste de ceux ayant échoué est déjà longue : ICI

Depuis  le 30 septembre 2008, Anne Bergstrom publie sur Arxiv des réponses aux questions posées à la pereuve qu'elle a mise en ligne. Il y a quelques jours, le 28 avril 2009, une cinquème version a été postée : ICI

Est-ce la démonstration complète de l'hypothèse de Riemann ? Je vous laisse le soin de la réponse...

Photo: Smithsonian Institution

Un simple électron pourrait en savoir plus sur les nombres que la totalité des mathématiciens réunis...

Sierra et Townsen, deux chercheurs respectivement espagnol et anglais ont avancé la possibilité qu'un électron contraint à évoluer dans  deux dimensions et soumis à des champs magnétiques et électriques pourrait avoir des niveaux d'énergie qui coïncident avec les zéros de la fonction zéta. Il reste à démontrer l'existence d'un tel système, ce qui confirmerait en passant la validité de l'hypothèse de Riemann.

L'article ( en anglais ) sur Science News : Electrons as Maths Whizzes

Le Graal des mathématiciens

Une hypothèse d’apparence anecdotique avancée par Bernhard Riemann il y a cent cinquante ans au sujet d’un problème classique, la répartition des nombres premiers, focalise l’intérêt des plus grands mathématiciens. David Hilbert en avait fait le huitième problème de sa célèbre liste. Au moins une dizaine de médailles Fields l’ont étudié… En 2005, il manque toujours le maillon qui permettra une démonstration plausible.

L'article du HS n° 20 de " La Recherche" - 2005 : ICI

« Jusqu’à ce jour, les mathématiciens ont en vain tenté de découvrir un ordre dans la suite des nombres premiers, et nous avons des raisons de croire que c’est un mystère que l’esprit ne pénétrera jamais. »

Leonhard Euler