Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Tout a commencé il y a une quinzaine de jours lorsqu'un mathématicien ingénieur a mis en ligne les éléments d'une preuve de l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles à savoir si P=NP.

Pour les non-matheux, j'imagine que cela n'évoque rien et pour les matheux moyens, comme moi, la vague idée que c'est un problème ardu qui traite de la complexité des algorithmes et qui rapportera un million de dollars à qui le résoudra (s'il accepte la somme... elle vient d'être refusée par le mathématicien russe Perelman pour un autre problème).

Le mathématicien s'appelle Vinay Deolalikar et sa publication a mis la communauté mathématique internationale en effervescence. En effet, les commentaires sur les blogs, forums et les wikis n'ont pas cessé depuis la publication de la preuve sur Arxiv, il y a une quinzaine de jours.

Il en reste des traces un peu partout et en particulier:

Sur le blog de Terence Tao, qui rappelons le au passage fut Médaille Fields.

Sur le blog Gödel lost letter and P=NP.

Une semaine: c'est le temps quil aura fallu pour que deux failles importantes soient trouvées par les mathématiciens les plus talentueux dans cette preuve qui aura fait beaucoup parlé d'elle.

Ce qui est surprenant dans cette histoire c'est d'une part le niveau de technicité et d'expertise que peuvent prendre des échanges sur la toile, ce qui contredit largement l'idée selon laquelle Internet serait un lieu d'échanges de seconde zone et d'autre part la rapidité avec laquelle se sont faits ces échanges.

Même si l'on n'est pas sensible aux sujets mathématiques on ne peut qu'être interpellé par cette révolution permise par le monde numérique dans l'accès aux documents, leur diffusion et les discussions qui en sont issues.

Le New-York Times a d'ailleurs rédigé un article sur ce sujet, pointant l'étonnant pouvoir collaboratif de la Toile. A lire de toute urgence !

WolframAlpha dispose désormais de quelques widgets mathématiques que l'on peut intégrer dans les  billets de certains blogs (comme d'habitude le code est refusé sur le mien). Mais cela fonctionne par exemple sur blogger et j'imagine sur toutes les autres plateformes de blog (sauf Hautetfort!).

C'est l'été et c'est l'époque à laquelle je réalise cette note pour suivre les évolutions de mes pratiques (et toujours pour faciliter le travail d'un futur thésard sur l'insertion des Tice dans l'enseignement que je salue au passage :)).

Le billet de l'année passée semblait marquer une période de gestation....

L'année qui vient de s'écouler fut plus une période de production et d'utilisation intensive d'outils dont les effets se font sentir ou non jusque dans la classe, mais ne restent jamais sans conséquences et elles sont bien souvent positives.

C'est d'ailleurs marrant de regarder en arrière et de constater le coté quelque peu préhistorique du récit... c'est bon signe!

Plus de 10 500 festivals de blogs existent dans le monde (ils ne sont pas tous actifs...).  Ils permettent aux blogueurs abordant un thème précis d'être plus visibles et de se lier entre eux.

Le principe est simple:

Chaque mois, un blog hôte rédige un article répondant au nom du festival dans lequel apparaissent des liens et un court texte de présentation vers des billets dont les adresses lui ont précédemment été fournies par les auteurs.

Le blog hôte est différent chaque mois. Les billets doivent être récents. Le blogueur hôte est libre d'accepter ou de refuser de présenter un billet (généralement il accepte!). Il n'y a qu'un billet par blog et par édition. Choisissez le bien! Attention, seuls les billets de blogs sont acceptés.

Chaque blog fait de la pub pour l'édition du festival au moment de sa sortie.

J'ai choisi le premier lundi de chaque mois. La date de sortie du premier festival aura lieu le lundi  6 septembre (vacances et démarrage!). Je m'occuperai de la gestion et de la rédaction du premier épisode à moins que quelqu'un d'autre soit intéressé. Il suffit de me le dire rapidement pour que je réoriente les soumissions de billets.

Si vous êtes intéressé pour recevoir une prochaine édition sur votre blog, faites le moi savoir. Vous recevrez à votre tour les soumissions des autres blogueurs et aurez la charge de sa rédaction pour la date butoir: lundi 4 octobre - lundi 8 novembre.

La formule est très avantageuse. Elle permet d'attirer plus de visiteurs sur son blog mais aussi de mieux faire connaître le domaine traité et en ce qui nous concerne, il s'agit des mathématiques.

A vue de nez, il ne semble pas que la masse critique de la blogosphère mathématique francophone soit atteinte pour se payer le luxe de distinguer les sujets (enseignement, science et recherche, multimédia...). Nous allons tenter l'expérience d'un festival multi-thématique autour des mathématiques, regroupant aussi bien des billets techniques que ceux d'enseignants de tous niveaux et d'amateurs intéressés, ainsi que ceux concernant la pédagogie, la didactique, les TICE, l'histoire, la philosophie, les arts, etc, etc, etc...

Pour vous faire une idée j'ai dénombré trois festivals en langue anglaise, un en italien et un en espagnol (voir les commentaires... comment ai-je pu confondre l'italien et l'espagnol? Je suis impardonable).  Il semblerait intéressant que la francophonie ait le sien !

The Carnival of Mathematics qui en est à sa 67ème édition.

Maths teacher at Play qui en est à sa 27ème édition.

Mathematics and Multimedia entame sa première édition.

Carnavale della matematica qui en est à sa 26ème édition.

EN PRATIQUE:

Il suffit de contacter directement l'hôte de l'épisode du festival pour lui soumettre votre billet. Il est possible d'envoyer celui d'un autre blogueur mais prenez bien soin de le contacter au préalable.

Le mieux est en fait  de vous inscrire directement sur "Blog Carnival", de rechercher

 Festimaths

et d'envoyer votre lien avec une courte présentation. Le blogueur hôte sera immédiatement informé de votre choix.

Alors n'hésitez pas une seconde, lancez-vous dès maintenant dans la danse, proposez un billet et inscrivez-vous pour une prochaine édition de Festimaths.

J'ai terminé la partie initiale du wiki "Maths au lycée" ( fonctionnant sous Firefox et Internet Explorer + MathPlayer). Celui-ci est destiné aux élèves de lycée. La partie que j'ai rédigée comprend des synthèses de cours qui sont dans la plupart des cas illustrées par des animations GeoGebra ou ce sont elles qui en constituent l'élément central. J'ai volontairement omis de préciser s'il s'agissait de définitions ou de théorèmes (lorsque c'était possible! C'est par exemple difficile de parler du théorème des gendarmes sans utiliser ce mot ou de donner la définition des suites adjacentes sans le mot "définition"). J'ai aussi choisi d'utiliser parfois le langage courant pour expliquer certaines notions et préciser quelques méthodes et pièges sans vraiment les distinguer du contenu mathématique pur.

En fait l'idée est de considérer que la synthèse de cours sera utilisée par les élèves, soit en ligne (façon Zapping) pour ses animations, retrouver celles qui ont été vues en cours, avec la possibilité de visualiser les mathématiques de façon dynamique en manipulant les applets, soit imprimée, le paramétrage des animations pouvant être réalisé dans cet objectif et les pages pouvant (et devant) être anotées par les élèves. L'impression des pages est facilement accessible par l'onglet page. Je me demande même si l'idée de fournir cette base aux élèves en cours comme support de notes ne serait pas satisfaisante. Elle pourrait être considérée comme élément transitoire entre la connaissance inconnue à acquérir et la connaissance présentée sous sa forme finalisée et structurée.

J'ai placé les progressions envisagées à coté des cours pour faire "coller" le contenu du wiki au vécu des élèves, tout en évitant le piège de la numérotation en chapitres qui ne permet guère de modifications ultérieures, ne serait-ce que pour l'adapter aux réformes qui se succèdent.

J'ai aussi choisi de ne placer aucune démonstration dans cette synthèse pour plusieurs raisons. Ce travail a déjà été assez long (et bénévole!). Les démonstrations auraient fait perdre le caractère synthétique du projet et elle ne demandent guère d'être animées. L'idée est donc d'une part de les replacer comme élément fondateur dans le cours en classe et d'essayer d'impliquer les élèves dans leur rédaction sur le wiki. J'avais déjà tenté l'expérience il y a deux ans sur le wiki-blog et je vais la renouveler à la rentrée prochaine sur ce wiki.  J'ai choisi un petit gif sympa pour lier les démonstrations à la synthèse animée qui me parait assez bien ilustrer la situation:

L'objectif exclusif que je vais me fixer l'année prochaine sera de faire tourner ce wiki sur trois classes: Première S, Terminale ES et Terminale S. Ce sera sans connexion Internet. Les animations Geogebra seront présentes sur un portable relié à un vidéo-projecteur. Je pense commencer l'année en fournissant aux élèves la synthèse imprimée puis me dégager de cette contrainte en la transférant vers les élèves si ils le souhaitent.

J'aurai peut-être besoin de reconduire une micro-structure type "atelier maths" si le projet ne prend pas racine en classe entière. J'utiliserai de toutes façon encore Edmodo pour la communication et le contact avec les élèves. Le wiki sera la façade externe et Edmodo en sera la composante interne.

J'ai aussi l'intention de développer des activités pédagogiques impliquant les élèves comme la rédaction de devoirs en temps libres à plusieurs mains. On peut aussi envisager l'écriture d'algorithmes et leur publication. J'ai tenté l'expérience cette année dans un petit atelier (toujours bénévole!). En moyenne quatre élèves ont été impliqués pendant 2/3 de l'année à raison d'1/2 heure par semaine. L'un d'entre eux , Alexis, a particulièrement été productif. Je n'avais pas trop orienté l'atelier vers les maths pour ne pas effrayer les quelques rares volontaires.

Il serait intéressant d'augmenter ce wiki avec les classes que je n'ai pas. Si j'ai le temps je m'y collerai mais une telle démarche pourrait être reprise par d'autres collègues, sur ce wiki ou sur un autre, dans la même optique et avec une charte graphique similaire. Je pense cependant que l'utilisation régulière d'un tel outil le condamne nécessairement à n'être collectif qu'autour d'un enseignant ou d'un groupe limité d'enseignants qui suivent les mêmes objectifs.

Vous savez sans doute qu'il est possible d'insérer du code Latex dans les documents "Google Document".

Une option permet d'exporter ce code vers un billet de blog Blogger ( il faut  en créer  au moins un !).

Il suffit pour cela de cliquer sur le bouton "Partager", en haut à droite du document, de demander l'exportation vers une page HTML et de regarder non pas la première possibilité (export HTML), mais la seconde. L'option d'exportation dans un billet de blog apparait:

Cliquer sur l'image pour l'agrandir.

L'écriture s'avère simple pour un résultat tel que celui-ci.

Si vous ne connaissez pas Latex, il suffit de l'apprendre avec l'éditeur Latex en ligne CodeCogs.

J'ai construis sur un wiki une synthèse de cours animés. J'ai fait apparaître sur la page, le squelette de la progression de première S pour l'année 2010-2011, compte tenu des modifications de programme.

Pour profiter de la syntaxe mathématique, il vous faut Firefox ou installer MathPlayer sur Internet Explorer.

C'est ICI.

Voilà ce que j'ai réussi à faire en quelques minutes avec Scupltris sans rien connaître au logiciel... Alors imaginez en  une heure si vous êtes fort en dessin !
Déformations, évidement, triangulation avant peinture, tout y passe avec une fluidité exceptionnelle.

Cliquez sur l'image pour agrandir.

Simple, gratuit et efficace, VV est un logiciel qui permet de visualiser des objets de l'espace souvent difficiles à représenter, il a été développé par Michel Bouchard.

On le trouvera ICI.

Les vidéos et le fichier pdf compressés constituent des tutoriels efficaces et les images suivantes, réalisées en quelques minutes, devraient suffire à convaincre de l'intérêt pédagogique de ce logiciel.

Cliquez sur les images pour les agrandir.

Le site de l'e-cureuil, ainsi nommé pour faire référence à "e-recueil", a été développé par l'IREM d'Orléans. Il permet de déposer, de mutualiser et de télécharger des fichiers numériques associés aux principaux logiciels utilisés en mathématiques: GeoGebra, Geoplan, CaRMetal et Jmaths3D.

Le site a déjà été présenté sur Mathématice en janvier.

La consultation d'animations est très simple et fonctionne à partir de niveaux (collège, lycée, tous), de domaines et de mots clés. On peut directement pointer vers une animation en notant son numéro.

Les animations sont présentées sur une page HTML en fenêtre. Il est possible de double-cliquer dessus pour la télécharger comme on peut le voir sur l'exemple suivant d'un fichier GeoGebra que j'ai déposé.

Il est possible de contribuer très facilement au site. Une simple inscription permet de déposer un fichier, une description et d'y ajouter des mots-clés. L'animation est ensuite publiée, sous réserve de qualité suffisante, après avoir été validée par un modérateur.

Lorsque l'on veut faire un dépot, il suffit de sélectionner un domaine puis de cliquer sur le bouton "contribuer". Les animations correspondantes apparaissent sur la colonne de droite. On trouvera le bouton "ajouter" tout à droite. Si aucun domaine ne semble convenir au premier abord, il suffit de refaire une recherche sur tous les domaines et de sélectionner la première entrée "A vos souhaits".

Par exemple pour ajouter une animation en géométrie pure, on a la situation suivante :

La page apparaissant en premier est la suivante:

Il suffit de poursuivre les différentes étapes après les avoir validées:

Il y a, à ce jour plus de 250 animations publiques. N'hésitez pas à partager les vôtres.