Si vous êtes un habitué de ce blog depuis sa création, vous n'avez pas pu manquer le fait que certains sujets me tiennent plus à coeur que d'autres: Gödel, la philosophie, l'art, les actualités mathématiques, l'épistémologie, l'enseignement des mathématiques, les outils web, et aussi la Vulgarisation avec un grand V que j'élève au rang d'art majeur.

Les lieux communs sans cesse revisités et les images préformées nous laissent souvent penser que la vulgarisation tient plus du rabotage grossier que de l'art. Ce serait la discipline dans laquelle les aspérités qui feraient mal au plus grand nombre seraient éliminées pour laisser place à un objet brut, lisse, édulcoré, au contenu aseptisé en vue de son assimilation par la masse sans indigestion. Personnellement, ce n'est pas du tout comme cela que je vois les choses. Pour moi vulgariser c'est comme opérer la décomposition de la lumière blanche avec un prisme. A l'une des extrémités du spectre on trouve les ultra-violets, qui correspondraient à l'hyperspécialisation, tellement fermée que les connaissances ne peuvent se transmettre qu'entre pairs. Ni en haut, ni en bas, le discours du spécialiste est un parmi les autres sur un sujet donné. Il possède ses exigences, répond à un besoin, comme toutes les composantes colorées de la lumière décomposée. A l'autre extrémité du spectre se trouvent les infra-rouges. On pourrait les associer  au socle d'une pyramide au dessus de laquelle toutes les strates de la vulgarisation et des connaissances les plus spécifiques peuvent s'empiler. Établir cette base, retrouver les infra-rouges lorsque l'on est un spécialiste pointu des ultra-violets demande les plus hautes compétences. La vision  acérée doit s'ouvrir de la façon la plus vaste pour voir les moindres détails, y compris les cailloux du chemin sur lequel on marche. Il faut enlever ses lunettes de travail pour voir les couleurs réelles et les décrire.

De mon point de vue, peu de personnes possèdent ces capacités de vulgarisation, de simplifier sans dénaturer, de pouvoir approfondir à toute occasion de façon graduée, de pouvoir surfer et plonger à loisir dans le vaste océan des connaissances, et tout particulièrement celui des mathématiques qui ne se prète guère à l'exercice et demande d'autant plus de dextérité.

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Prenons une drôle de machine, disons la CandyFab 6000.

Mettons-y un peu de sucre. Un peu plus s'il-vous plait. Comme ça c'est OK :

Photos: Oskay

Maintenant prenons un objet mathématique par exemple un tore :

Non c'est un peu trop simple. On va le couper, l'entortiller un peu sur lui-même puis le ressouder pour le transformer en bobine toroïdale ( je ne sais pas si c'est comme ça que l'on dit), comme ça :

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Chose promise chose due, je vais me lancer dans un type de billet un peu plus personnel et particulier qui aura peut-être de l'éditorial ce qu'aurait pu être le vin rosé défini par la commission européenne, mais depuis que je publie sur le net, j'ai remarqué  que les lecteurs ne tardent pas à me faire remarquer les points qui ne vont pas. Je suis donc confiant et suis certain de ne pouvoir m'égarer seul trop longtemps, car l'air de rien, ce blog est pas mal lu et régulièrement avec une progression moyenne sensible depuis sa création il y a trois ans et demi déjà. Le blog en est aujourd'hui à plus de 400 visites par jour et plus de 1000 pages consultées quotidiennement.

La principale question que je me suis posée et qui me tourmente toujours est le jeu qui m'est laissé, en tant que professeur de mathématiques, pour pouvoir m'exprimer à voie haute dans un espace public. Je me suis donc renseigné sur ce fameux devoir de réserve que tout enseignant est amené à respecter. Force est de constater que les choses ne sont pas si nettement définies que cela. On trouvera une clarification sur Educnet.

Mais tout bien réfléchi, je ne crois pas que je me heurte au devoir de réserve mais tout simplement au difficile exercice d'exposer des idées et des pensées personnelles en public. Mes études puis mon métier me rappellent sans cesse à la "Loi", à l'idée que je ne suis qu'un vecteur de transmission et qui doit être le plus lisse et le plus neutre possible, presque transparent. Toute tentative illégitime d'interposition me renvoie à l'erreur d'appréciation, de raisonnement ou de jugement. Si je dois faire appel à mon intuition, celle-ci sera vite confrontée à la nécessaire démonstration ou à l'incontournable validation qui devra suivre, pour asseoir l'hypothèse (la "conjecture" en mathématiques) ainsi émise. Exprimer une idée qui ne serait pas vérifiée ou vérifiable, pas démontrée m'apparaît comme une tentative de violation de la Loi plutôt que comme positive. C'est peut-être aussi pour cela que les scientifiques (je parle de ceux qui veulent "expliquer" la démarche scientifique) ont sans doute beaucoup de peine à "vulgariser" car soit ils le vivent comme une sorte de faute personnelle soit ce seront les pairs qui ne tarderont pas de leur faire remarquer les raccourcis et les simplifications trop brutales qui dénaturent la pensée initiale. L'"espace-jeu" dans lequel doit se déplacer le scientifique-vulgarisateur est infime car s'il se tourne trop du coté des pairs, il ne vulgarise pas et s'il se tourne trop du coté des néophytes il est rejeté par les pairs. Cette situation doit s'atténuer, les nouveaux outils de communication numériques peuvent en être les vecteurs, et chacun doit faire 50% du chemin, l'un en ne jugeant pas trop sévèrement les tentatives de diffusion vers un public plus large et l'autre en intériorisant le fait que ce qui est complexe ne peut pas se simplifier à l'extrème d'un coup de baguette magique et que l'étude quantitative, fait partie intégrante de "l'Humanité" comme sa consoeur, l'étude qualitative et ne doit pas être rejetée de fait sans autre procès que d'être de ce type.

Lorsque le qualitatif rencontre le quantitatif, l'idée est qu'ils se parlent et non pas qu'ils se tournent le dos. C'est d'ailleurs ainsi qu'est née la notion de vitesse qui nous semble aujourd'hui si naturelle. Au départ qualitative, associée à la notion de célérité, elle se gradua, devenant qualitative par degrés de célérité puis se transforma petit à petit en l'idée abstraite que l'on a aujourd'hui que ce soit la vitesse d'un avion, d'un vélo, d'une action ou d'une décomposition.

Ici, nous trouverons une coupe transversale, des tentatives de ponts jetés entre des rives parfois éloignées. Pas de carottage vertical dans le monde profond des mathématiques mais un voyage souvent horizontal qui trouve les mathématiques à chaque fois sur le chemin, là où peut-être on ne les attendait pas, où les matheux eux-mêmes n'avaient pas l'idée qu'ils puissent s'y trouver. C'est l'objectif que je me suis fixé depuis la création de ce blog, de parcourir les chemins de l'actualité scientifique, économique, éducative et parfois politique, de l'histoire, de l'art, de la philosophie, de la sociologie et du web à la recherche de quelques traces de mathématiques. Les puristes resteront peut-être sur leur faim et les néophytes trouveront peut-être les pentes déjà bien raides, mais c'est le prix à payer pour faire le voyage...

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