La belle brochure de 45 pages en format PDF de l'exposition " Mathématiques et art" organisée par l'université Paris 12 est ICI

On y retrouvera les artistes suivants :

François APÉRY
Boris ASSANCHEYEV
Philippe CHARBONNNEAU
Jean-François COLONNA
Jean CONSTANT
Patrice JEENER
Bahman KALANTARI
Jos LEYS
Sylvie PIC
Philippe RIPS
John SULLIVAN

Lorsque

startshape pop

rule pop {
TRIANGLE{flip 10}
TRIANGLE{flip 0 b 1 s 0.99999}
3* {r (120)} pop{s .5 y .58}
}

produit

Et lorsque

startshape grid

rule grid {
10* {y 1} row {}
}
rule row {
10* {x 1} core {}
}
rule core .5  {
SQUARE {b -1 }
CIRCLE {b 1}
core {s .95}
}
rule core .5 {
SQUARE {b 1  }
CIRCLE {b -1}
core {s .95 }
}
rule core .001 {}

produit

Que

startshape earth


background {b -1}


rule earth {
globe { z 1 s 5 }
continent1 { z 2 s 1 y 0.31 x -0.6 rotate 180 alpha -0.7
}
cloud { z 3 s 0.9 y -0.54 x 2 rotate 90 }
}

rule globe {
CIRCLE { hue 204.8874 sat 0.7374 b 0.0575  }
globe { s 0.99 b 0.02 x 0.0045 }
}


rule cloud {
cloud1 {}
cloud2 {}
}

rule cloud1 {
CIRCLE { s 4 alpha -0.95 }
cloud1 { b 0.1 x 1.5 s 0.6 rotate 46 alpha 0.01}
cloud2 { b 0.2 y 1.4 s 0.8 rotate 43 alpha 0.01}
}

rule cloud2 {
cloud1 { b 0.2 x 1.3 s 0.8 rotate 12 alpha 0.01}
cloud2 { b 0.1 y 1.2 s 0.4 rotate 14 alpha 0.01}
}




rule continent1 {
TRIANGLE { s 2 hue 118.4956 sat 0.2747 b 0 skew 20 30 }
continent1 { b 0.01 x 0.58 y 0.78 s 0.35 rotate 55 }
continent1 { b 0.01 x 0.75 y 0.2 s 0.15 rotate 55 }
continent1 { b 0.01 x -0.0 y 0.75 s 0.78 0.37 rotate 37
}
continent1 { b 0.01 y -0.79 s 0.9  rotate 155 }
}

aboutit à

startshape TETESS

rule TETESS {9*{x 1.2}TETES{}}
rule TETES {9*{y 1.5}TETE{}}

rule TETE {FormeT{z -5}FormeY{s .3 y .2 z 5}FormeB{b 1 y
-.24}CHEVEUX{y .3 z -10}}

rule CHEVEUX 10{CHEVEUX{flip 90}}
rule CHEVEUX .5{CHEVEUX{flip 180 y -.5}}
rule CHEVEUX {100*{r 3.6}Sh3{x .1 s .15}}
rule CHEVEUX {15*{r -18 s .95}Sh3[r 150 x .2 s .2]}
rule CHEVEUX .2{60*{r 6}TRIANGLE{y .3 s .05 .6}}
rule CHEVEUX {30*{r 3 s .96}Sh6[r -60 x .15 s .15] 30*{r -3
s .96}Sh6[r 240 x .15 s .15]}
rule CHEVEUX .3{30*{r 6 s .9}TRIANGLE{y .3 s .05 .6}}
rule CHEVEUX {3*{r 9 s .9}Sh4[r 60 x .15 s .01]}
rule CHEVEUX {30*{r -6}Sh5[r 180 x .15 s .2]}

rule FormeT {FormeT{s .96}}
rule FormeT 10{FormeT{r 2}}
rule FormeT 10{FormeT{flip 90}}
rule FormeT 10{FormeT{flip 180}}
rule FormeT 10{FormeT{skew 1 .84}}
rule FormeT {ShT{}}

rule FormeY 3{FormeY{s .96}}
rule FormeY 5{FormeY{x .1}}
rule FormeY {FormeY{y .1}}
rule FormeY 10{FormeY{flip 90}}
rule FormeY 30{FormeY{r 1}}
rule FormeY 10{FormeY{skew 1 .84}}
rule FormeY {ShY{x -.5 s 1.1}ShY{x .5 s .9}}
rule FormeY {ShY{x -.4}ShY{x .4}}
rule FormeY {ShY{x -.5 s .8}ShY{x .5 s .8}}
rule FormeY {ShY{x -.4 s 1.15 z 1}ShY{x .4 s .85}}

rule FormeB 10{FormeB{flip 90}}
rule FormeB 10{FormeB{r 3}}
rule FormeB {Sh2{s .03}Sh2{s -.03 .03}}

rule ShT 3{CIRCLE{s .8 1.1}}
rule ShT 2{3*{y -.1}CIRCLE{y .15 s .8}}
rule ShT 2{5*{y -.1}CIRCLE{y .25 s .7}}
rule ShT 5{6*{y -.1 s .95}CIRCLE{y .25 s .78}}
rule ShT {8*{x -.05 r 2}Sh1{x .15 s .3 .27 r -7.5}}
rule ShT 2{8*{x -.05 r 2 s .98}Sh1{x .12 s .3 r -9}}
rule ShT 5{6*{y -.1 s .95 r 6}CIRCLE{y .25 s .78}}
rule ShT {9*{y -.06 r 9}CIRCLE{y .3 s .66}}

rule ShY 10{ShY{s -1 .95}}
rule ShY 10{ShY{s -.95 1}}
rule ShY 10{ShY{r 3}}
rule ShY {CIRCLE{b 1 s .3}}
rule ShY {CIRCLE{} CIRCLE{b 1 s .8 z .1} PUP{s .15 z .2}}

rule PUP 3{CIRCLE{}}
rule PUP {CIRCLE{s 2.4}CIRCLE{b 1 s 1}}
rule PUP 60{PUP{x .1}}
rule PUP 30{PUP{r 30}}

rule Sh1 {30*{y -.1}CIRCLE{y 1.5}}

rule Sh2 60{CIRCLE{}Sh2{x .1 r 2 }}
rule Sh2 1.5{}
rule Sh2 {Sh2{flip 180}}

rule Sh3 30{CIRCLE{}Sh3{x .1 r 2 s .97}}
rule Sh3 {Sh3{flip 180}}

rule Sh4 1000{CIRCLE{}Sh4{x .1 r .2 s .999}}
rule Sh4 {Sh4{flip 180}}

rule Sh5 {SQUARE{s 2 .1}}
rule Sh5 6{Sh5{s .9 1}}

rule Sh6 10{CIRCLE{}Sh6{x .1 r 1 s .98}}
rule Sh6 {Sh6{flip 180}}

arrive à représenter :

startshape snake_matrix

rule snake_matrix{
2*{y 10} snake_column{r 90 y 5 x 25}
4*{x 10} snake_column{z -1}    
}

rule snake_column{
3*{y 10} snake_with_bg{}
}

rule snake_with_bg{
CIRCLE{s 10 b 1}
snake{}
}

rule snake_with_bg{
CIRCLE{s 10 b 1}
snake{flip 180}
}

rule snake{
20*{r 18} element{y -4.5}
snake{s .8 r 9}
}

rule element{
SQUARE{s .7 1}
CIRCLE{s .5 1 x -.35 h 60 sat 100 b 0.82}
CIRCLE{s .5 1 x .35  h 216 sat 100 b 1}
}

Et que ces quelques lignes de code

startshape SF
background{b -1}

rule SF {
6*{r 60}ARM{ }
}
rule ARM {
SPHERE{ s 5 1}
ARM { x 3 s 0.6 r 32 alpha -0.03}
ARM {x 3 s 0.6 r -32 alpha -0.03}
}

rule SPHERE {
COLORING{ h 60 b 0.25 }
}

rule COLORING {
SHAPE{}
COLORING { x 0.001 y 0.001 z 1 s 0.99  b 0.05 hue 0.15
}
}

rule SHAPE {
CIRCLE{}
}

suffisent à faire :

Je dis qu'il est certainement intéressant d'aller voir d'un peu plus près ce qui se passe Là !

Moi je dis que c'est un grand moment :)

Les termes, les symboles et les modèles de mathématiques sont souvent difficile à assimiler, mais deux chorégraphes ont développé une stratégie pour mettre du rythme dans la résolution de problèmes.

Ca ressemble à une classe de danse, mais c'est en réalité une nouvelle façon d'apprendre les maths. "Nous traduisons le modèle dans une chorégraphie et nous traduisons le modèle avec des maths," dit Erik Stern,  éducateur et chorégraphe au Centre John F. Kennedy de  l'Art du spectacle à Washington.

Erik Stern et Karl Schaffer sont les créateurs "d'une danse mathématique." "Beaucoup d'adultes sont mathématico-phobiques et de jeunes enfants sont dégoutés des maths parce que l'on leur présente des symboles avant qu'ils n'aient une expérience solide réelle sur laquelle s'appuyer.

Pour beaucoup de personnes, avoir une expérience kinesthetique d'une idée abstraite est extrêmement utile pour la compréhension de cette abstaction.

"J'ai vu des étudiants qui ne sont pas normalement très concentrés, extrêmement impliquésdans la leçon aujourd'hui avec le mouvement et avec les concepts mathématiques et ils l'ont aimé," témoigne Paula Bailey,  principale de l'école Betsey B. Winslow .

Les étudiants peuvent créer leurs modèles de mouvement propres. L'expérience les aide à se mettre en contact avec des nombres, ce qu'ils  peuvent ne jamais avoir compris auparavant.

L'épreuve physique amène souvent à la compréhension des abstractions mathématiques. L'apport de ces activités est d'apprendre les mathématiques et la danse, la symétrie par le mouvement, aussi bien que les arts plastiques.

L'article complet en anglais et la vidéo:  ICI

S'il y a un matheux bilingue qui peut traduire l'intégralité du texte du Klein 4 Group...

The path of love is never smooth
But mine's continuous for you
You're the upper bound in the chains of my heart
You're my Axiom of Choice, you know it's true

But lately our relation's not so well-defined
And I just can't function without you
I'll prove my proposition and I'm sure you'll find
We're a finite simple group of order two

I'm losing my identity
I'm getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way

Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we're one-to-one you'll see what I'm about
'Cause we're a finite simple group of order two

Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified

When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense

I'm living in the kernel of a rank-one map
From my domain, its image looks so blue,
'Cause all I see are zeroes, it's a cruel trap
But we're a finite simple group of order two

I'm not the smoothest operator in my class,
But we're a mirror pair, me and you,
So let's apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let's be a finite simple group of order two
(Oughter: "Why not three?")

I've proved my proposition now, as you can see,
So let's both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D.