Tout le monde ou presque a déjà entendu parler de fractales. On sait généralement  que c'est un joli dessin qui peut ressembler à ça :

Et puis c'est à peu près tout. C'est déjà bien mais on peut tenter de faire mieux et de comprendre comment on obtient ces jooliiiis dessssins de fractales et avec quel logiciel libre obtenir ces images ( sur lesquelles on peut cliquer pour les agrandir).

Alors nous allons tenter de faire simple et procéder par étapes. Il suffira ensuite d'un peu d'imagination, non pas pour aller sur l'île aux enfants mais au pays, non pas celui de Candy mais des fractales.

Trèfle de plaisanterie, dit le lapin dans son carré de luzerne et revenons à nos moutons.

1) Prendre un nombre, le multiplier par lui-même et le retrancher:

Prenons 3, multiplions-le par lui même 3x3=9 et ôtons lui 3 soit 6

Prenons 4, multiplions-le par lui même 4x4=16 et ôtons lui 4 soit 12

Prenons 0.5, multiplions-le par lui même 0.5x0.5=0.25 et ôtons lui 0.5, il reste -0.25

2) Répéter l'opération:

Pour chaque nombre de départ, on répète indéfiniment la même opération.

Recommençons avec 3, la première étape donne 6, recommençons l'opération avec 6 en le multipliant par lui-même ce qui fait 36 et ôtons lui 6 ce qui nous fait 36-6=30 et recommençons jusqu'à l'infini. Il semble évident que les résultats vos devenir de plus en plus grands. On dira dans ce cas que la suite de nombres est divergente.

Prenons un autre nombre de départ, par exemple 1, on le multiplie par lui-même, on obtient 1 et lui ôte 1 ce qui donne 0. On recommence l'opération avec 0 que l'on multiplie par lui-même soit 0 et auquel on enlève 0, ce qui nous donne 0. Force est de constater que si l'on répète l'opération indéfiniment, le résultat sera toujours 0. On dira dans ce cas, puisque le résultat est un nombre, que la suite de nombres est convergente.

3) La peinture

Nous allons maintenant nous lancer dans le domaine artistique. Nous allons peindre les nombres de départ en fonction de la valeur qu'ils donnent au terme du processus répété indéfiniment que l'on vient d'énoncer précédemment. Les nombres qui sont à l'origine d'une suite convergente resteront noirs, comme le 1 ou le 0. Les autres prendront diverses couleurs, en fonction de la "vitesse" à laquelle la suite va diverger, c'est à dire  du nombre d'étapes qu'il faudra pour  faire atteindre une valeur donnée à cette suite de nombres. Si l'on regarde une droite où sont repérés tous les nombres, et si le processus est bien choisi , on devrait voir de nombreuses couleurs apparaître et des portions de droite restant noires, celles comprenant les nombres initiaux qui donnent une suite convergente.

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Je vous fais partager ici quelques photos et liens concernant deux magnifiques retables que j'ai rencontrés lors de mes vacances, le premier se trouve à Rothenburg en Allemagne, très belle ville entourée de remparts et le deuxième est celui d'Issenheim que je connaissais déjà conservé au Musée Unterlinden de Colmar.

1) Définition et généralités

Le retable (du latin retro tabula altaris : en arrière d'autel) est une construction verticale qui porte des décors sculptés ou peints en arrière de la table d'autel. L'étymologie du mot français est la même que l'espagnol retablo, lorsque le terme italien est pala d'altare.

Il est fréquent qu'un retable se compose de plusieurs volets, deux pour un diptyque, trois pour un triptyque voire davantage pour un polyptyque.

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2) Le retable du Saint Sang de Rothenburg

L'autel du Saint Sang est l'oeuvre de Timan Riemenshneider réalisée de 1499 à 1505, à la demande des échevins de Rothenburg qui souhaitent donner à la relique du Saint Sang, si vénérée au Moyen- Age, un cadre digne d'elle. On y remarquera les figures très expressives de la Cène, scultée. Saint Jean appuie la tête sur la poitrine de son Seigneur alors que Judas, qui va le trahir, le désigne. Sur les volets latéraux, à gauche on trouve l'entrée de Jésus à Jérusalem et à droite l'agonie au jardin de Gethsénami.

Photo : Dumitru

Mes photos ( cliquer dessus pour les agrandir) :

Photos de Rothenburg

3) Le retable d'Issenheim

Consacré à Saint Antoine, guérisseur du mal des ardents, provoqué par l'ergot de seigle, ce polyptyque représente la Crucifixion, lorsque est fermé et d'autres scénes dont la Résurection, la tentation de Saint Antoine, le concert des anges lorsqu'il ouvre ses panneaux à certaines occasions. Cette oeuvre d'art totale dépasse le gothique tardif qui l'a vu naître des mains que la tradition désigne de Mathias Grünewald (1512-1516). Lorsqu'il est totalement ouvert, l'oeuvre scultée de Nicolas Haguenau ( vers 1515) apparaît.

Le retable fermé ( vidéo en italien)

Photo : Claude Le Berre

Autres photos du retable ( Flickr)

Une image de la religion chrétienne avant la Réforme ( document de l'académie de Versailles)

4) Un retable "personnel"

J'ai été interpellé par cette version " portable " d'un retable qui malgré sa petite taille n'en est pas moins expressive. Elle se trouve aussi au musée Unterlinden de Colmar

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

5) Compléments sur la création de billets de blogs

Cette note a été créée, non seulement pour faire partager la beauté de ces retables mais aussi pour être le support d'une présentation sur le thème " Web 2.0 et enseignement"

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