Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

- Bonjour Monsieur.

- Bonjour, je vais prendre des oeufs façon Cantor.

- Oui Monsieur, nous les préparons et je reviens prendre le reste de la commande.

- Les voilà Monsieur.

Publié avec l'aimable autorisation de Kevin Van Aelst

- Vos sandwichs de Sierpinski sont excellents.

- C'est vrai Monsieur, c'est notre spécialité et nous les servons par cinq. Je vous apporte notre Sierpinski's Gasket?

- Oui.

- La prochaine fois vous tenterez nos toasts au nombre d'or. Je vous apporte une bouteille d'eau et une carafe de vin ?

- Oui, s'il vous plaît.

A consulter :

La source de l'article, le blog divisionbyzero

Le site de Kevin Val Aelst que je remercie pour me permettre de publier ici l'une de ses oeuvres

Le surprenant blog de Juan Guilado Cocina y Matematicas

J'ai parcouru la galerie d'Art abstrait Géométrique de Friedricch A. Lohmüler. J'y ai particulièrement apprécié l'image suivante d'un grossissement de Blob (Goutte ou Binary Large OBject)

Synthèse d'image 3D - Raytracing
Animations 3D avec Raytracing
Animations 3D avec POV-Ray
Fractales Infographie
Galerie photographique de la Botanique
Cactacées et d'autres Plantes Grasses
Photographies

Ce billet va tenter de répondre à quelques questions fondamentales:

1) Peut-on remplacer le numéro inscrit sur la plaque d'une maison par une formule mathématique? Dans ce cas doit-on parler de prosélytisme mathématique de façade ?

Un premier exemple en image:

Photo : Clive Tooth

Imaginons d'autres exemples de plaques possibles:

Patrice Jeener, dont nous avons déjà longuement parlé ici, expose ses gravures au Palais de la Découverte jusqu'au 31 décembre. Le Palais de la découverte nous rappelle en vidéos, qui sont d'ailleurs disponibles sur Dailymotion, ce que sont les surfaces minimales, objets de nombreuses gravures de Patrice.

Rien à voir avec les maths ni l'enseignement, une fois n'est pas coutume...

J'ai découvert sur Twitter via @EPN de Wallonie, l'adresse de Kiibook permettant de créer des livres artistiques. J'ai trouvé l'idée séduisante et j'ai utilisé ce site ainsi qu'un ancien texte que j'avais écrit pour faire la composition suivante. Le résultat me semble intéressant.

les impensées quotidiennes

Tout le monde ou presque a déjà entendu parler de fractales. On sait généralement  que c'est un joli dessin qui peut ressembler à ça :

Et puis c'est à peu près tout. C'est déjà bien mais on peut tenter de faire mieux et de comprendre comment on obtient ces jooliiiis dessssins de fractales et avec quel logiciel libre obtenir ces images ( sur lesquelles on peut cliquer pour les agrandir).

Alors nous allons tenter de faire simple et procéder par étapes. Il suffira ensuite d'un peu d'imagination, non pas pour aller sur l'île aux enfants mais au pays, non pas celui de Candy mais des fractales.

Trèfle de plaisanterie, dit le lapin dans son carré de luzerne et revenons à nos moutons.

1) Prendre un nombre, le multiplier par lui-même et le retrancher:

Prenons 3, multiplions-le par lui même 3x3=9 et ôtons lui 3 soit 6

Prenons 4, multiplions-le par lui même 4x4=16 et ôtons lui 4 soit 12

Prenons 0.5, multiplions-le par lui même 0.5x0.5=0.25 et ôtons lui 0.5, il reste -0.25

2) Répéter l'opération:

Pour chaque nombre de départ, on répète indéfiniment la même opération.

Recommençons avec 3, la première étape donne 6, recommençons l'opération avec 6 en le multipliant par lui-même ce qui fait 36 et ôtons lui 6 ce qui nous fait 36-6=30 et recommençons jusqu'à l'infini. Il semble évident que les résultats vos devenir de plus en plus grands. On dira dans ce cas que la suite de nombres est divergente.

Prenons un autre nombre de départ, par exemple 1, on le multiplie par lui-même, on obtient 1 et lui ôte 1 ce qui donne 0. On recommence l'opération avec 0 que l'on multiplie par lui-même soit 0 et auquel on enlève 0, ce qui nous donne 0. Force est de constater que si l'on répète l'opération indéfiniment, le résultat sera toujours 0. On dira dans ce cas, puisque le résultat est un nombre, que la suite de nombres est convergente.

3) La peinture

Nous allons maintenant nous lancer dans le domaine artistique. Nous allons peindre les nombres de départ en fonction de la valeur qu'ils donnent au terme du processus répété indéfiniment que l'on vient d'énoncer précédemment. Les nombres qui sont à l'origine d'une suite convergente resteront noirs, comme le 1 ou le 0. Les autres prendront diverses couleurs, en fonction de la "vitesse" à laquelle la suite va diverger, c'est à dire  du nombre d'étapes qu'il faudra pour  faire atteindre une valeur donnée à cette suite de nombres. Si l'on regarde une droite où sont repérés tous les nombres, et si le processus est bien choisi , on devrait voir de nombreuses couleurs apparaître et des portions de droite restant noires, celles comprenant les nombres initiaux qui donnent une suite convergente.

Je vous fais partager ici quelques photos et liens concernant deux magnifiques retables que j'ai rencontrés lors de mes vacances, le premier se trouve à Rothenburg en Allemagne, très belle ville entourée de remparts et le deuxième est celui d'Issenheim que je connaissais déjà conservé au Musée Unterlinden de Colmar.

1) Définition et généralités

Le retable (du latin retro tabula altaris : en arrière d'autel) est une construction verticale qui porte des décors sculptés ou peints en arrière de la table d'autel. L'étymologie du mot français est la même que l'espagnol retablo, lorsque le terme italien est pala d'altare.

Il est fréquent qu'un retable se compose de plusieurs volets, deux pour un diptyque, trois pour un triptyque voire davantage pour un polyptyque.

La suite sur Wikipédia

2) Le retable du Saint Sang de Rothenburg

L'autel du Saint Sang est l'oeuvre de Timan Riemenshneider réalisée de 1499 à 1505, à la demande des échevins de Rothenburg qui souhaitent donner à la relique du Saint Sang, si vénérée au Moyen- Age, un cadre digne d'elle. On y remarquera les figures très expressives de la Cène, scultée. Saint Jean appuie la tête sur la poitrine de son Seigneur alors que Judas, qui va le trahir, le désigne. Sur les volets latéraux, à gauche on trouve l'entrée de Jésus à Jérusalem et à droite l'agonie au jardin de Gethsénami.

Photo : Dumitru

Mes photos ( cliquer dessus pour les agrandir) :

Photos de Rothenburg

3) Le retable d'Issenheim

Consacré à Saint Antoine, guérisseur du mal des ardents, provoqué par l'ergot de seigle, ce polyptyque représente la Crucifixion, lorsque est fermé et d'autres scénes dont la Résurection, la tentation de Saint Antoine, le concert des anges lorsqu'il ouvre ses panneaux à certaines occasions. Cette oeuvre d'art totale dépasse le gothique tardif qui l'a vu naître des mains que la tradition désigne de Mathias Grünewald (1512-1516). Lorsqu'il est totalement ouvert, l'oeuvre scultée de Nicolas Haguenau ( vers 1515) apparaît.

Le retable fermé ( vidéo en italien)

Photo : Claude Le Berre

Autres photos du retable ( Flickr)

Une image de la religion chrétienne avant la Réforme ( document de l'académie de Versailles)

4) Un retable "personnel"

J'ai été interpellé par cette version " portable " d'un retable qui malgré sa petite taille n'en est pas moins expressive. Elle se trouve aussi au musée Unterlinden de Colmar

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

5) Compléments sur la création de billets de blogs

Cette note a été créée, non seulement pour faire partager la beauté de ces retables mais aussi pour être le support d'une présentation sur le thème " Web 2.0 et enseignement"

"Google" est le moteur de recherche le plus utilisé. C'est donc un média privilégié pour faire un peu mieux connaître notre discipline. De temps en temps, le logo Google est modifié pour telle ou telle occasion. Un bloggueur bien courageux a répertorié plus de 300 logos "Google" depuis la création du site en 1998. Voilà ceux qui ont un rapport plus ou moins proche avec les maths, je vous laisse retrouver ce qui est associé ou celui qui se cache derrière chaque logo à titre d'exercice.

En 2003 :

L'association Mathématiques et Cuisine m'a mis l'eau à la bouche. C'est sur le blog Cocina y Mathematicas. C'est un peu en espagnol et un peu en français avec de magnifiques photos glanées sur la toile. J'y ai trouvé la vidéo suivante. A consommer sans modération.

C'est un Poème de Jacques Peletier du Mans, mathématicien et poète humaniste français (1517,1582), que l'on retrouvera, avec d'autres poèmes sur les mathématiques, dont certains très originaux, dans le livre "Quand les poètes chantent la science" de Michel Toyer.

(Bizarre... l'article de Wikipédia met deux "l" à son nom...)