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kahane

  • La vulgarisation, un art haut en couleurs

    Arche_arc_en_ciel.jpgSi vous êtes un habitué de ce blog depuis sa création, vous n'avez pas pu manquer le fait que certains sujets me tiennent plus à coeur que d'autres: Gödel, la philosophie, l'art, les actualités mathématiques, l'épistémologie, l'enseignement des mathématiques, les outils web, et aussi la Vulgarisation avec un grand V que j'élève au rang d'art majeur.

    Les lieux communs sans cesse revisités et les images préformées nous laissent souvent penser que la vulgarisation tient plus du rabotage grossier que de l'art. Ce serait la discipline dans laquelle les aspérités qui feraient mal au plus grand nombre seraient éliminées pour laisser place à un objet brut, lisse, édulcoré, au contenu aseptisé en vue de son assimilation par la masse sans indigestion. Personnellement, ce n'est pas du tout comme cela que je vois les choses. Pour moi vulgariser c'est comme opérer la décomposition de la lumière blanche avec un prisme. A l'une des extrémités du spectre on trouve les ultra-violets, qui correspondraient à l'hyperspécialisation, tellement fermée que les connaissances ne peuvent se transmettre qu'entre pairs. Ni en haut, ni en bas, le discours du spécialiste est un parmi les autres sur un sujet donné. Il possède ses exigences, répond à un besoin, comme toutes les composantes colorées de la lumière décomposée. A l'autre extrémité du spectre se trouvent les infra-rouges. On pourrait les associer  au socle d'une pyramide au dessus de laquelle toutes les strates de la vulgarisation et des connaissances les plus spécifiques peuvent s'empiler. Établir cette base, retrouver les infra-rouges lorsque l'on est un spécialiste pointu des ultra-violets demande les plus hautes compétences. La vision  acérée doit s'ouvrir de la façon la plus vaste pour voir les moindres détails, y compris les cailloux du chemin sur lequel on marche. Il faut enlever ses lunettes de travail pour voir les couleurs réelles et les décrire.

    De mon point de vue, peu de personnes possèdent ces capacités de vulgarisation, de simplifier sans dénaturer, de pouvoir approfondir à toute occasion de façon graduée, de pouvoir surfer et plonger à loisir dans le vaste océan des connaissances, et tout particulièrement celui des mathématiques qui ne se prète guère à l'exercice et demande d'autant plus de dextérité.

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  • La marche aléatoire du soldat Doblin – Parcours d’un combattant

    Lors de la capitulation de 1940, un fantassin français se donna la mort dans le village vosgien d’Housseras. Quatre ans après, il fut identifié comme « soldat DOBLIN, Vincent ». Mais sa véritable identité, sa vie et son histoire ne seront découvertes que bien plus tard : il s’agissait du mathématicien Wolfgang Döblin – né à Berlin en 1915, l’un des fils de l’écrivain et médecin allemand Alfred Döblin qui, d’origine juive et antinazi, avait dû fuir l'Allemagne avec sa famille en 1933. Naturalisé comme ses parents et deux de ses frères en 1936, Wolfgang « francise » son nom. Désormais, il s’appellera souvent ‘Vincent Doblin’ ; en tant que scientifique, il continuera de signer « Wolfgang Doeblin ».
    Pendant son service militaire et dans les conditions extrêmes de la « drôle de guerre », il poursuivra ses recherches sur les « mouvements aléatoires » dans le domaine de la théorie des probabilités. Ses derniers manuscrits (« Sur l’équation de Kolmogoroff »), parvenus comme « pli cacheté » à l’Académie des sciences de Paris en février 1940, quatre mois avant sa mort à l’âge de vingt-cinq ans, ne pourront être étudiés qu’en l’an 2000. Ses travaux aujourd’hui redécouverts, très en avance sur leur temps, placent Wolfgang Doeblin parmi les grands innovateurs du calcul probabiliste moderne, ces « mathématiques du hasard » qui, de nos jours, connaissent de multiples applications, en particulier - mais non exclusivement - en mathématiques financières.

    L'émission de France Culture que l'on peut écouter pendant un mois

    L'affaire Doeblin PDF de Jean-Pierre Kahane

    Vincent Doeblin PDF

  • L'avenir de l'enseignement des mathématiques: le point de vue de Jean-Pierre Kahane

    Jean Pierre Kahane a été élu membre de l'Académie des Sciences en 1998. Il est agrégé de mathématiques et ancien élève de l'école normale supérieure.

    Voilà un extrait du texte : Mathématiques , quel avenir ? qu'il a écrit à l'occasion de l'année des maths en 2000 :

    Quel que soit le choix des matières et le style d’enseignement, il faut à la fois assurer la cohérence des connaissances – c’est une grande partie de la beauté et de l’efficacité des mathématiques – et laisser les portes ouvertes à d’autres entrées possibles vers les mathématiques. Les activités de type clubs, compétitions, rallyes, jeux, contribuent à ouvrir les portes. Les horaires d’enseignement et les programmes figent pour un temps le choix des matières. Une réflexion à long terme s’impose pour enrichir mutuellement les activités scolaires et périscolaires, et dessiner les évolutions possibles des programmes et des modes d’enseignement. Au delà des aspects circonstanciels, c’est la raison d’être des démarches entreprises en France par les principales associations professionnelles pour la création d’une commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques. Voici, très sommairement, quelques idées qui me semblent émerger des travaux de cette commission.

    D’abord, il convient que tous, mathématiciens et enseignants de mathématiques nous élargissions notre culture. Nous ne sommes pas seulement les spécialistes d’un sujet ou les praticiens de l’enseignement. Nous sommes les porteurs d’une composante importante de la culture nécessaire à notre époque et aux générations futures. Il nous faut donc élaborer les matériaux de cette culture, et d’abord à notre intention. C’est le sens de l’appel aux mathématiciens, au sens large des sciences mathématiques, pour produire des documents attrayants et accessibles aux professeurs de l’enseignement secondaire ; la meilleure formule serait que ces documents aient deux auteurs, l’un source d’information, l’autre exprimant les intérêts du public visé.

    Nous ne pourrons jamais enseigner tout ce qui est beau et utile, et nous ne devons pas nous résigner à l’abandonner. Les professeurs de français connaissent depuis longtemps cette situation, et ils la gèrent en changeant régulièrement les auteurs au programme. Que faire en mathématiques ?

    Dans l’esprit de l’évolution à long terme, il nous faut à coup sûr réfléchir, prendre le recul par rapport à la situation actuelle, expérimenter. Il nous faut sans doute admettre comme normal que les programmes changent au cours du temps, et que nous soyons amenés à enseigner des choses que nous n’avons jamais apprises.

    Comment nous y préparer ? L’élargissement de notre culture, après nos études, peut se révéler une nécessité en vue même de faire face aux changements à venir.

    J’ai évoqué l’influence de l’informatique. Elle est très importante, et elle se modifie très rapidement. En 1986, j’avais fait au congrès international des mathématiciens un rapport sur “ enseignement mathématique, ordinateurs et calculettes ” qui me semblait d’actualité. Les calculettes de l’époque offraient des possibilités très intéressantes pour l’introduction de nouveaux sujets d’étude, en dépit ou peut être à cause de leur caractère rudimentaire. Mais, en matière de calculettes, on est passé très vite de la bicyclette à la voiture de sport ; les usages sont à réinventer. Les ordinateurs sont partout, l’industrie des logiciels se développe, il nous faut rapidement prendre la mesure de leur usage possible, et créer des conditions pour que cet usage devienne réalité. Cependant la réflexion qui s’impose pour le long terme est relative aux concepts permanents que l’informatique apporte ou conforte en mathématiques : la récurrence, les algorithmes, la logique, et leurs avatars.