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Débats - Page 8

  • La complexité, c'est ça:

    Excellent #anthologiedetwitter RT @gtouze: OUI + iOUI RT @olol_olol: La complexité sera-t-elle le défi du XXIème siècle?

     

    Bogoss II en WebTube (Camille Gévaudan, 2008)

    Khomille

     

  • Les mathématiciens sont-ils en danger?

    220px-watsons_avatar.jpg?w=130En anglais "en danger" se dit "Jeopardy". Et "Jeopardy" c'est un jeu télévisé dans lequel il faut retrouver la question à partir de la  réponse donnée par le présentateur. Il y a peu de temps ce jeu a été gagné par un certain Watson face aux deux meilleurs concurrents du jeu.

    Elémentaire mon cher Watson! (désolé je ne pouvais pas ne pas la faire... et si vous ne connaissez pas la bande son de Sherlock Holmes de Hans Zimmer, peut-être pouvez-vous faire un petit tour sur Deezer , personnellement j'ai adoré)

    Ce qu'il est important de préciser c'est que Watson est en fait un ordinateur développé par IBM...

    Peut-être pouvons nous reprendre une chronologie de l'histoire et peut-être émettre quelques hypothèses.

    10 février 1996: Deep Blue, un ordinateur développé par IBM bat Garry Kasparov aux échecs. La première manche est remportée par Kasparov et la seconde par Deep Blue en 1997, Kasparov, fatigué, abandonna la dernière partie en 19 coups.

    26 mai 2010: Une version stable de Ribka est commercialisée. C'est un jeu d'échec qui tourne sur un ordinateur de bureau. Il est classé Elo à 3110 points alors que le classement des meilleurs humains est autour de  2800.

    16 février 2011: Watson, un ordinateur développé par IBM, bat les deux meilleurs joueurs du jeu Jeopardy! faisant intervenir le langage naturel.

    23 octobre 2015: Un logiciel baptisé Omni répond à toutes les questions de culture générale posées en langage courant.

    30 décembre 2015: Le recours à Doc, un logiciel médical, est généralisé pour réaliser des diagnostics complexes.

    10 janvier 2026: Cosx, un ordinateur développé par IBM parvient à résoudre la conjecture de Riemann en publiant la démonstration sur une centaine de pages.

    10 ans plus tard...


    Plus sur Watson:

    L'article de Futura-Sciences

    For Watson Jeopardy! Victory was elementary

  • Humain téléphone E.T.

    Imaginons que l'Humain ait cette idée folle de vouloir envoyer un message à un extra-terrestre. Il l'a déjà fait à plusieurs reprises mais les difficultés  rencontrées sont multiples à cause de plusieurs facteurs. Le premier est sans doute lié à  son éloignement, et donc au temps de transfert du message. Le second  a trait à l'incapacité de connaître sa façon de penser, son niveau technologique à la réception du message. Il faut aussi se demander quelles informations transmettre, comment les présenter et les coder... L'une de ces informations sera peut-être de montrer que l'on sait compter (au moins jusqu'à 10), d'où la place de ce billet sur ce blog, qui va aborder le sujet de l'élaboration d'un protocole pour l'envoi de messages à une intelligence extra-terrestre.

     

    Birthday Aliens!Photo: Tama Leaver

     

    METI, c'est l'acronyme de Messaging to extraterrestrial intelligence. METI est une branche de l'étude concernant l'élaboration et la radiodiffusion de messages vers des planètes habitables. Depuis l'envoi du message d'Arecibo en 1974, les messages de METI ont augmenté en contenu et en complexité, mais l'absence d'un protocole défini a eu pour conséquence l'envoi de messages obscurs et désorganisés qui rend leur interprétation  potentielle difficile. Si l'envoi de tels messages vers une intelligence extra-terrsetre se poursuit, il parait important de définir un protocole pour maximiser la probabilité que le message soit interprétable. Une fois  celui-ci développé, il faudra tester le protocole sur différents groupes humains car le minimum que l'on puisse demander à un message envoyé aux extra-terrestres est qu'il soit déjà déchiffrable par les humains eux-mêmes! Le feed-back permettra d'améliorer le processus de conception. Un site Internet pourrait, par exemple, permettre de créer et d'échanger des messages dans le monde entier afin de découvrir celui qui est le plus compréhensible par l'ensemble des cultures.


    Arecibo ObservatoryPhoto : Silversldr

     

    Si l'on suppose qu'il existe une intelligence extra-terrestre dans la voie lactée, l'idée est de la rechercher. C'est l'objectif de SETI - Search for extraterrestriel intelligence, qui existe depuis le projet Ozma de 1959 et qui en compte plus de 90 à ce jour.

    Cependant, il y a un saut assez considérable entre l'existence de la vie extra-terrestre et sa capacité à envoyer et décoder un message envoyé par une société technologiquement avancée. En prenant l'exemple de la terre, on peut considérer que la vie existe depuis 3.5 milliards d'années alors que l'existence d'une société technologiquement avancée (au sens des communications) remonte à seulement une centaine d'années.

    Et puis c'est peut-être pas si bon que ça d'envoyer des messages à E.T. car il n'est peut-être pas très bien intentionné et pourrait avoir envie de nous dévorer tout cru. Certes, c'est possible, mais l'argument ne tient pas longtemps car avec le nombre d'émissions radio faites par l'homme à partir de la terre, ce n'est pas un message de plus qui ferait découvrir notre position aux extra-terrestres, ou les feraient se suicider en masse!

    Et si on commençait par le début de l'histoire...

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  • O est-il un Entier Naturel ?

     

    La voie la plus simple pour répondre à la question est de dire que par définition 0 est ou n'est pas un entier naturel. En mathématiques, il est possible de poser la définition  que l'on souhaite. Celle-ci se trouve marquée dans le marbre et interdit toute négociation possible. Considérons par exemple la construction de l'ensemble des entiers naturels de façon axiomatique. Le premier axiome dit que 0 appartient à cet ensemble.  0 sera ensuite défini comme le plus petit élément de cet ensemble par un axiome suivant.

    L'ambiguité sur la présence du zéro dans l'ensemble des entiers naturels est abordée très clairement dans l'article de Wikipédia sur le sujet:

    Au début :

    En mathématiques, un entier naturel est un nombre positif (ou nul) permettant fondamentalement de dénombrer des objets comptant chacun pour un. Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle, sans signe et sans partie fractionnaire, c'est-à-dire sans chiffre « après la virgule ».

    Les entiers naturels sont donc, outre zéro, ceux que l'on commence à énumérer avec la comptine numérique : un, deux, trois, quatre…

    Au milieu :

    Pour lever l'ambiguïté au sujet de la prise en compte de zéro comme entier naturel, l'ensemble est parfois noté « N0 ». L'indice 1 dénote alors au contraire l'exclusion de zéro. Mais l'usage consacre plus souvent pour cette restriction l'ajout d'un astérisque en exposant.

    N = mathrm{I_{,}!!N} = mathbb{N} = mathbb{N}_0 = { 0, 1, 2, ldots }

    mathbb{N}^* = mathbb{N}_1 = { 1, 2, ldots }

    Différentes notations pour l'ensemble des entiers, comprenant ou non zéro.
    ............
    ...........
    C'est encore plus flagrant dans l'article anglophone, qui juste après la présentation, aborde la question de l'histoire des nombres naturels et le statut du zéro.
    Afin de mieux cerner où se situe l'ambiguité, il est nécesssaire de revisiter les notions de nombres cardinaux et de nombres ordinaux.

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  • Mesurer la diversité: oui mais comment ?

     

     

    Depuis une vingtaine d'années, un important problème rencontré dans la conservation des espèces est la mesure de la diversité. Cette notion intervient pour savoir quelles espèces en priorité doivent être protégées. La possibilité d'une mesure de la diversité peut d'ailleurs s'étendre à de nombreux autres domaines.

    Le sujet contient en fait deux difficultés, la première est d'évaluer la diversité de deux éléments et de la convertir en une quantité que l'on pourrait assimiler à une distance, la seconde est d'évaluer la diversité d'un groupe en utilisant les "distances" deux à deux précédentes et de pouvoir la comparer à celle d'un autre groupe. C'est ce deuxième point que nous allons aborder ici et tenter d'établir s'il peut exister une définition axiomatique de la diversité, au sens de la comparaison de deux ensembles comportant le même nombre d'individus.

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