Inclassables Mathématiques 2.0

Je remarque à chaque début d'année, la  difficulté d'élèves concernant leurs apprentissages mais aussi la mienne pour les aider. Je dirai même que malgré l'hypertrophie communicationnelle des cours, il est difficile de remédier facilement à des situations individuelles, d'engager et d'orienter l'élève dans une dynamique de changement. Pire, on se croirait parfois presque au pays de Lewis Carroll, dans lequel l'incommunicabilité est la règle. Un mot et l'élève se recroqueville, deux mots il acquiesce sans tenir et trois il décroche du discours comme une goutte d'huile glissant sur le verre.

Alors comment établir une communication positive, échanger de l'information, aider l'élève en dehors de la classe dans ses apprentissages, le motiver, l'aider à se comprendre? Et cela dans un temps très contraint par les exigences scolaires.

J'ai commencé par travailller sur les compétences mais j'ai vite buté sur l'impossible transmission exhaustive de l'information et surtout sur le difficile retour de la part des élèves durant les cours. Alors j'ai développé un concept beaucoup plus simple autour d'un jeu de cartes.

Initialement vierges, j'ai complété les cartes de façon manuscrite avec les termes suivants:

• Persévérer
• Se lancer des défis
• Se réguler
• Se motiver
• Avoir le sentiment d’être efficace
• Avoir une bonne estime de soi
• Eviter d’éviter
• Gérer l’anxiété
• Eliminer les distractions
• S’organiser
• Se questionner
• Se fixer des buts intermédiaires
• Se concentrer
• S’évaluer correctement
• Questionner
• S’engager
• Ma force
• Ma faiblesse 

Les règles du jeu sont assez simples. Voici le texte que j'ai rédigé et que je place dans l'enveloppe contenant les cartes distribuées. 

1. Vous êtes en possession de cartes. Deux d’entre elles sont à compléter.
2. Vous devez me rendre (dans l’enveloppe à votre prénom ou de la main à la main), les cartes qui ne vous concernent plus, c’est-à-dire celles dont vous pensez que vous possédez la capacité durable de conduire l’action qui y est mentionnée.
3. Par exemple si vous me rendez la carte « Eviter d’éviter », c’est que vous ne faites pas ou ne faites plus appel aux stratégies d’évitement, que vous affrontez les situations scolaires qui se présentent à vous, et cela de façon durable.
4. Toute carte rendue l’est de façon définitive. Impossible de revenir en arrière, c’est-à-dire qu’il faut être certain que vous possédez réellement la compétence qui est mentionnée de façon définitive (jusqu’à la fin de l’année scolaire).
5. Vous pouvez illustrer et annoter les cartes que vous me rendez. C’est une possibilité, pas une obligation.
6. Vous pouvez me rendre les cartes de façon confidentielle dans l’enveloppe jointe à votre prénom - je vous en redonnerai une - ou de la main à la main.
7. Ce jeu est sans témoin et confidentiel, c’est-à-dire que personne d’autre que nous n’aura accès aux informations qui en ressortiront.
8. Si vous gardez des cartes jusqu’à la fin de l’année, je vous demanderai néanmoins de me les restituer le dernier jour de classe.
9. Vous pouvez me rendre les cartes à votre rythme, le tout étant que cela corresponde vraiment à la réalité.
10. Vous pouvez joindre un écrit aux cartes rendues pour vous exprimer.

L'idée sous-jacente est assez simple: 
Les cartes rendues constituent une description de l'élève qui m'autorise de le définir ainsi. Les cartes restant en sa possession sont une invitation à poursuivre le travail de réflexion , de transformation et d'évolution. 

Des ordinateurs capables de battre les meilleurs joueurs de go(1) ? C'est encore impossible mais la donne pourrait bientôt changer grâce aux travaux de deux théoriciens du CNRS des laboratoires de physique théorique (Université Toulouse III-Paul Sabatier/CNRS) et de physique théorique et modèles statistiques (Université Paris-Sud/CNRS). Pour la première fois, ils ont appliqué la théorie des réseaux à un jeu de stratégie. Leurs résultats, publiés dans la revue Europhysics Letters, devraient améliorer les futurs programmes de simulation.

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© O. Giraud et B. Georgeot

A partir de leur graphe, les chercheurs ont obtenu ces motifs (de 9 intersections chacun) qui montrent les coups les plus fréquents ou regroupent des coups stratégiques (il s'agit de motifs sur lesquels se localisent les vecteurs propres associés à trois grandes valeurs propres de la matrice d'adjacence pondérée du graphe). La 1ère ligne correspond aux dix motifs les plus fréquents dans le jeu de go. La 2ème ligne isole des motifs dont la plupart correspondent à une situation bien connue dans le jeu de go : le Ko (éternité). Quant à la 3ème ligne, la majorité de ses motifs correspond à des situations où des chaînes de pierres se connectent. Noir joue à l'emplacement de la croix.

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Notes :

(1) Originaire de Chine, le jeu de go est un jeu de stratégie, opposant deux adversaires qui placent à tour de rôle des pierres noires et blanches sur un plateau appelé goban. Les joueurs tentent ainsi de contrôler le plan de jeu en y construisant des « territoires » qui se comptent en points. Chaque « pierre » représente un soldat ; les soldats encerclés deviennent des prisonniers (source : wikipedia).

La source : Communiqué de Presse du CNRS

Comment faire marcher un chien sur un tapis roulant avec du vent?

Comment arroser une fleur avec du feu?

Comment scier une bûche en pédalant?

Comment gonfler un ballon avec de l'eau?

C'est simple, amusant, rapide, efficace et à mon avis, pédagogique.

Testez par vous-même Power Play.

Je vois passer depuis quelques temps dans mon lecteur de flux RSS, des articles vantant les mérites du jeu de type plateforme, "Angry Birds", qui posséderait les peu miscibles caractéristiques d'être d'une part addictif et d'autre part sérieux (au sens où le fait de jouer procurerait des bénéfices intellectuels). 

Je ne suis pas un adepte des jeux mais par la force des choses et des messages répétés, j'ai fini par céder à la curiosité... et mener ma propre enquête.

Le principe du jeu

L'idée de base est de lancer des oiseaux grincheux avec un lance-pierres ( il y a un petit coté pas gentil mais comme c'est un jeu...) sur d'autres oiseaux dans des nids des petits cochons verts vus de face (qui ont l'air gentils eux). Le problème c'est que parfois ces oiseaux cochons sont protégés (et parfois très bien) par des structures. Il faut donc les faire s'écrouler. De plus certains oiseaux-projectiles sont à fragmentation et peuvent se décomposer en trois en cours de vol, d'autres mangent le bois et pour le reste je ne suis pas allé assez loin dans le jeu.

En gros ça donne ça :

Est-ce un jeu pédagogique ?

Je cite Fais-moi jouer :

Quelle est la méthode employée par le joueur pour progresser (pas nécessairement de manière complètement consciente) ?

 

1. Phase d’observation : il lance les oiseaux sans véritable tactique et observe le résultat obtenu

2. Phase d’induction : il se construit un modèle du monde, c’est-à-dire un ensemble de conjectures qui lui permettent d’expliquer les observations réalisées. Il s’agit en l’occurrence de se représenter la solidité des différents blocs, la stabilité des structures, les points de faiblesses,…

3. Phase de prédiction : sur la base du modèle le joueur peut élaborer une tactique, à savoir définir les éléments à cibler, dans quel ordre et avec quels oiseaux, en fonction des conséquences qu’il anticipe.

4. Phase de test : le joueur met en œuvre sa tactique. Soit il réussit et recommence le cycle au niveau suivant, soit il échoue et il lui faut revoir ses hypothèses.

 

Cette méthode est précisément la méthode hypothético-déductive utilisée par les sciences, théorisée au 20e siècle et que les enseignants s’échinent à inculquer aux élèves. Alors faut-il faire entrer Angry Birds dans les salles de classe ?

Il ne me semblait pas que c'était exactement cela la méthode hypothético-déductive.... car je ne vois pas bien ici la formulation d'une quelconque hypothèse. De plus la démarche scientifique ne serait pas nécessairement consciente! Tiens, tiens... Monsieur Jourdain fait de la prose sans le savoir.

Personnellement, je dirai plus que l'on utilise une méthode par essais-erreurs, ou un peu plus directement la méthode dite du bidouillage-réglage au pif. D'ailleurs si le résultat de ce jeu était lié aux capacités mathématiques, vous n'auriez pas constaté le triste résultat précédent!

Ce jeu n'est donc pas "pédagogique au sens de la démarche scientifique énoncée plus haut.

Mais peut-on pour cela conclure sur le fait que ce jeu ne contient aucune composante "pédagogique"? 

Je pense en fait qu'il contient, hormis le fait que les garçons ont toujours révé de chasser avec un lance-pierres ( j'en fais partie), une expérimentation intéressante de la balistique et la découverte de la trajectoire parabolique avec les courbes possibles. Il s'avère donc que ce jeu réalise un travail assez intéressant et il est vrai ludique sur l'intériorisation de la forme possible d'une parabole. La connaissance de cette courbe m'a été d'un assez grand avantage pour jouer, mais encore faut-il que le lien soit fait entre la trajectoire de l'oiseau et la forme de la courbe vue en cours (en seconde). Il est aussi à noter que le jeu n'augmente pas vraiment les capacités à "étudier scientifiquement" ce genre de courbe. 

On trouvera une activité scolaire sur la trajectoire parabolique avec GeoGebra ICI, l'objectif de l'exercice étant de savoir si le début de la représentation d'une trajectoire  d'un ballon de basket  est une trajectoire possible et si le ballon parviendra au panier.

On trouvera aussi dans le genre "animation GeoGebra ludique", le simple et excellent canon à poulets qui a sans doute inspiré l'auteur du jeu.

Si l'on sent le frémissement d'un jeu sérieux, je pense que le jeu dit "sérieux et pédagogique" permettrait à ce que des trajectoires de formes différentes puissent être par exemple utilisées soit dans des univers séparés soit par différents oiseaux dans un même univers. On pourrait ainsi concevoir des oiseaux à trajectoire carrée, cubique, linéaire, logarithmique, hyperbolique, valeur absolue ou exponentielle rendant le jeu encore plus intéressant mais aussi plus "pédagogique" au sens où il obligerait de se poser la question des différentes variations de fonctions de natures très différentes.

Mais que cela ne nous empèche pas de jouer... Angry Birds est installable gratuitement sur Chrome. J'en suis au tableau 19 et vous?

Nous jouions à la guerre des étoiles avec Space Invader   et maintenant il jouent au lance-pierres à la campagne avec Angry Birds. Les temps changent!

Pour compléter : Thot Cursus

En anglais "en danger" se dit "Jeopardy". Et "Jeopardy" c'est un jeu télévisé dans lequel il faut retrouver la question à partir de la  réponse donnée par le présentateur. Il y a peu de temps ce jeu a été gagné par un certain Watson face aux deux meilleurs concurrents du jeu.

Elémentaire mon cher Watson! (désolé je ne pouvais pas ne pas la faire... et si vous ne connaissez pas la bande son de Sherlock Holmes de Hans Zimmer, peut-être pouvez-vous faire un petit tour sur Deezer , personnellement j'ai adoré)

Ce qu'il est important de préciser c'est que Watson est en fait un ordinateur développé par IBM...

Peut-être pouvons nous reprendre une chronologie de l'histoire et peut-être émettre quelques hypothèses.

10 février 1996: Deep Blue, un ordinateur développé par IBM bat Garry Kasparov aux échecs. La première manche est remportée par Kasparov et la seconde par Deep Blue en 1997, Kasparov, fatigué, abandonna la dernière partie en 19 coups.

26 mai 2010: Une version stable de Ribka est commercialisée. C'est un jeu d'échec qui tourne sur un ordinateur de bureau. Il est classé Elo à 3110 points alors que le classement des meilleurs humains est autour de  2800.

16 février 2011: Watson, un ordinateur développé par IBM, bat les deux meilleurs joueurs du jeu Jeopardy! faisant intervenir le langage naturel.

23 octobre 2015: Un logiciel baptisé Omni répond à toutes les questions de culture générale posées en langage courant.

30 décembre 2015: Le recours à Doc, un logiciel médical, est généralisé pour réaliser des diagnostics complexes.

10 janvier 2026: Cosx, un ordinateur développé par IBM parvient à résoudre la conjecture de Riemann en publiant la démonstration sur une centaine de pages.

10 ans plus tard...

Plus sur Watson:

L'article de Futura-Sciences

For Watson Jeopardy! Victory was elementary

Cliquez sur l'image pour accéder à l'animation.

Les noeuds m'ont toujours fasciné, au sens propre comme au sens figuré. Je ne pouvais donc pas résister à la tentation de vous présenter le jeu "Entanglement", pour théoricien du noeud.

Le principe est simple mais la réalisation d'un objectif élévé demande de l'expertise en philosophie du noeud et chacun sait que le noeud n'est pas tendre.

Des briques hexagonales sont présentées avec un clic de souris, qui en passant, valide la position de la dernière brique. On peut faire tourner la dernière brique avec les flêches du clavier afin de poursuivre le segment. L'objectif est de faire le plus long morceau possible et pour cela il ne faut ni atteindre les bords, ni revenir sur la brique centrale, ni refermer le segment sur lui-même.

Pour ma part, j'ai laborieusement atteint le score de 37 :

Mais il est possible d'aller jusqu'à 169, limite théorique !

Source: Division by Zero et Gopherwood Studios Blog

Gomaths est un site d'entrainement au calcul mental et autres techniques de calculs.

Un page est consacrée aux leins vers des jeux faisant appel à la logique, à la visualisation et à la mémorisation. On y trouvera de nombeuses adresses intéressantes avec entre autre les célèbres jeu suivants: le Tangram, les tours de Hanoï, le Mastermind, les Pentaminos, Tetris, Puissance 4 et bien d'autres. Un petit jeu très sympa: Cubox2.

Bon jeu.