L'attaque a été rude. Elle a été portée contre Pi, le jour anniversaire de Tau=2Pi le 06/28 (28 juin). Tau avait d'ailleurs préparé depuis longue date son Tau Manifesto. Mais cela en était trop, la guerre était déclarée, et Pi a riposté avec son Pi Manifesto.

Quelle histoire... Moi, ça m'amuse beaucoup.

Je vous propose un petit billet de zététique au sujet d'un modèle mathématique, pensé initialement pour l'évolution des populations, celui de Verhulst, mais utilisé pour appuyer un argumentaire et le rendre plus scientifique, dans un autre cadre, celui de la contagion des témoignages. 

Lire "Un cas d'intimidation mathématique en ufologie"

Pour une utilisation plus pédagogique et dans le cadre des évolutions de populations, je vous propose en passant, une activité de Terminale S que j'ai créée.

Le début de l'histoire

Bac 2011: des fuites au bac... et avant il n'y en aurait jamais eu? Certainement "je le crois" au sens religieux du terme. Non bien sûr, puisque certains évènements de ce genre se sont déjà produits: Périgueux 1982, Corse 1989, Lille 1991 et certainement d'autres tus. Ce dont il est question ici est du caractère public (s'opposant à privé avec des communications de type mail, compte à compte) et massifié (tout le monde a accès à l'information).

Cette année il s'agit du bac S et des maths, épreuve dont on sait qu'elle est médiatiquement exposée comme ce fût le cas en 2003 avec la fameuse "géométrie spatiale" et dont le sujet avait fait la Une du JT parce que jugé beaucoup trop difficile. Voilà le sujet. Aujourd'hui il n'est plus question de cette géométrie dans l'espace, présente elle aussi dans le sujet de 2011, et toujours aussi difficile pour les élèves mais de la divulgation d'un sujet "classique" de probabilités, simple et traité de nombreuses fois par les élèves de façon quasi automatique. Il y a visiblement un écart important entre la simplicité de l'exercice mis en ligne et le coté "fuite". Ceci est peut-être à mettre sur le fait que l'auteur de la fuite n'a pas été en mesure de hiérarchiser les difficultés mathématiques associées ou bien que c'est le premier exercice du sujet en comportant quatre.

Toujours est-il que ce qui est courant pendant les cours, dans les classes, dans les devoirs,  dans les collèges et lycées, sur les réseaux sociaux finirait bien un jour au l'autre à mettre à mal une institution napoléonienne, initialement réservée à l'élite puis masssifiée d'année en année et perpétuée sous l'ère de l'homo-numericus.

Les élèves et les individus communiquent avec les moyens mis à leur disposition... Ce n'est pas une découverte et ce qui est le plus surprenant c'est qu'il semble qu'on en prenne aujourd'hui la température avec cette fraude grand public apparue sur un site/forum de jeux  s'adressant à des millions de 15-18 ans.

Quelles conséquences pour l'avenir?

L'association des professeurs de mathématiques et la SMF demandent l'annulation pure et simple de l'épreuve alors que le ministre espère y échapper, compte tenu de la lourdeur organisationnelle que cela causerait. D'autant plus que toute la chaine des inscriptions dans le supérieur, aujourd'hui informatisée, est conditionnée par l'obtention du bac. Un retard provoquerait des difficultés dans toute la procédure de ventilation des étudiants.

Pour ma part, je reste persuadé que la France et en particulier l'enseignement français n'a pas pris en compte (ou ne veut pas le faire pour des raisons  budgétaires, corporatistes ou inertielles) la modification profonde des supports d'édition et de communication contrairement à d'autres pays avec lesquels on ne fait étrangement aucune comparaison internationale comme avec la vague comparationiste PISA des résultats scolaires. Ils ont évolué. On peut maintenant calculer une dérivée en ligne et afficher la courbe d'une fonction. On peut échanger instantanément et rendre publics (wikileaks) des documents de natures diverses (vidéos, sons, photos, textes, applications, applets). Les biens numériques sont pour la plupart non rivaux et peuvent être copiés à l'infini (d'où le casse-tête Hadopi).

Faire repasser une épreuve, annuler un exercice, ne rien changer pour cette épreuve, réaffirmer la souveraineté du jury ou demander une refonte complète des modalités du bac, ne sont que des non-réponses, ou plutôt des réponses politiques et provisoires à une modification en profondeur de la société. Oui les supports de communication ont changé et l'ère du papier-crayon, si elle n'est pas révolue, doit s'adapter à l'ère du numérique. Le manque flagrant de vision d'ensemble dans l'usage et la portée du support numérique produit donc ce pseudo raz de marée dont j'espère qu'il aura pour conséquence de repenser de façon "éclairée" et globale l'enseignement dans notre pays en y incluant les possibilités des nouvelles technologies plutôt qu'en les excluant comme certains l'ont déjà demandé et dont on voit ici une preuve de l'impossibilité. J'ai cependant peur que cette réflexion soit biaisée et que si elle a lieu, elle ne se réduise, in fine,  à enfermer les élèves devant un ordinateur avec la tentation d'un enseignement et d'une évaluation informatisés et mécaniques plutôt que de vouloir les émanciper, plutôt que de chercher à développer un enseignement complexe et ambitieux liant l'oral, l'écrit et les nouvelles technologies.

J'attends donc à ce que la suite donnée à cette affaire ne soit pas seulement restreinte à l'organisation du bac, comme le demande P. Meirieu, à la nature de l'évaluation, mais donne surtout lieu à une réflexion plus profonde sur les mutations de notre société et en particulier, celles liées à la connaissance et à sa modification imposée par l'apparition de nouveaux modes d'édition et de transmission.

Ma conclusion est une pensée tournée vers tous les élèves, impuissants et spectateurs d'une situation qui les dépasse,  dont le stress doit être à son comble et envers les élites pour qu'ils prennent conscience que la société a changé en profondeur et que nous devons répondre d'urgence à ces changements.

Pour cause de soleil, de surbooking et il est vrai d'un soupçon de facilité, je vous propose sans le présenter un article intéressant sur le sujet de l'anxiété en mathématiques (c'est en anglais).

Les liens cités dans l'article:

http://www.reason.uwaterloo.ca/Site/files/papers/MaloneyFug_10a.pdf

http://cas.uchicago.edu/workshops/education/files/2010/01/TeacherAnxiety_PNAS.pdf

http://www.indiana.edu/~bjlab/RRB2010.pdf

Je ne suis pas un grand fan de ce que l'on appelle la situation-problème en pédagogie, car je pense qu'elle ne coïncide pas avec la façon dont on apprend et structure des connaissances et au passage on construit des compétences. Je pense que c'est une phase finale et non initiale, et qu'elle n'est pas englobante dans l'établissement des apprentissages, c'est à dire qu'elle n'épuise pas à elle seule, les mécanismes d'apprentissage intervenant dans la fixation des connaissances et l'émergence des compétences visées.

Mais pour la circonstance, je vais en proposer une, non pas pour les élèves, mais pour les enseignants de mathématiques.

Il est 6h30 du matin. Delambre et Méchain attendent patiemment sur le parvis de la Cathédrale de Dunkerque pour débuter la mesure de l'arc de méridienne jusqu'à Barcelone.

Vers 8h00, les élèves de première S1 attendront avec impatience la correction de leur exercice sur la triangulation permettant de calculer la distance PQ en fonction de la distance AB et des quatre angles codés sur la figure suivante:

par la formule :

La veille le professeur de mathématiques de la classe de première S1, a oublié la réunion sur le voyage en Allemagne du petit dernier, ce qui lui a amputé toute la soirée. Il doit donc préparer en urgence, le matin, son cours. Il comprendra une animation dynamique GeoGebra du problème posé, la correction de l'exercice mais aussi la présentation  de la mesure  concrète et simplifiée d'une grande longueur comme cela pouvait être  le cas, lors des travaux de Delambre et Méchain. Il disposera de son ordinateur portable et d'un vidéo-projecteur mais pas de connection à Internet.

Le professeur a-t-il la possibilité de réaliser son objectif, sachant qu'il a 30 mns de trajet pour rejoindre son lieu de travail?