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Pour cause de soleil, de surbooking et il est vrai d'un soupçon de facilité, je vous propose sans le présenter un article intéressant sur le sujet de l'anxiété en mathématiques (c'est en anglais).
Les liens cités dans l'article:
http://www.reason.uwaterloo.ca/Site/files/papers/MaloneyFug_10a.pdf
http://cas.uchicago.edu/workshops/education/files/2010/01/TeacherAnxiety_PNAS.pdf
http://www.indiana.edu/~bjlab/RRB2010.pdf
Je ne suis pas un grand fan de ce que l'on appelle la situation-problème en pédagogie, car je pense qu'elle ne coïncide pas avec la façon dont on apprend et structure des connaissances et au passage on construit des compétences. Je pense que c'est une phase finale et non initiale, et qu'elle n'est pas englobante dans l'établissement des apprentissages, c'est à dire qu'elle n'épuise pas à elle seule, les mécanismes d'apprentissage intervenant dans la fixation des connaissances et l'émergence des compétences visées.
Mais pour la circonstance, je vais en proposer une, non pas pour les élèves, mais pour les enseignants de mathématiques.
Il est 6h30 du matin. Delambre et Méchain attendent patiemment sur le parvis de la Cathédrale de Dunkerque pour débuter la mesure de l'arc de méridienne jusqu'à Barcelone.
Vers 8h00, les élèves de première S1 attendront avec impatience la correction de leur exercice sur la triangulation permettant de calculer la distance PQ en fonction de la distance AB et des quatre angles codés sur la figure suivante:
par la formule :
La veille le professeur de mathématiques de la classe de première S1, a oublié la réunion sur le voyage en Allemagne du petit dernier, ce qui lui a amputé toute la soirée. Il doit donc préparer en urgence, le matin, son cours. Il comprendra une animation dynamique GeoGebra du problème posé, la correction de l'exercice mais aussi la présentation de la mesure concrète et simplifiée d'une grande longueur comme cela pouvait être le cas, lors des travaux de Delambre et Méchain. Il disposera de son ordinateur portable et d'un vidéo-projecteur mais pas de connection à Internet.
Le professeur a-t-il la possibilité de réaliser son objectif, sachant qu'il a 30 mns de trajet pour rejoindre son lieu de travail?
Cela fait maintenant plus de 20 ans. Et oui le temps passe vite! 20 ans que je manipule un ordinateur, que je tente de le dresser alors qu'il essaye de résister à la plupart de mes demandes. Au début ça parait simple, on écrit un truc du genre "zjaejahekajehzke", on imprime, on modifie la taille de la police, on souligne, on centre, on imprime et on se dit que c'est génial...
Oui mais sauf qu'il y a 20 ans j'ai voulu faire la billetterie d'une manifestation s'étalant sur plusieurs jours, avec des cartons d'invitations , des tarifs différents et là ça n'a pas été la même histoire. L'ordinateur sympathique au premier abord s'est transformé en bête bornée, qui ne comprenait rien à rien; pire qui faisait presque exprès de m'empêcher de faire ce que je voulais. Alors je me suis couché tard, très tard et j'ai imprimé pour voir si cette fois ça allait. Ce que j'imaginais me prendre une ou deux bonnes soirées m'a pris 5 à 10 fois plus de temps, mais je l'ai fait cette satanée billetterie sous Word!
Et puis il y a eu ce rapport de stage un peu avant. Je n'avais même pas d'ordinateur, pas d'imprimante laser. Je faisais la rédaction chez un copain, dans un local pas toujours chauffé, qui disposait d'une merveilleuse imprimante à aiguille au ruban souffreteux. Mes montages étaient très artisanaux car l'ancêtre de ce que l'on appelle maintenant un traitement de texte se prétait mal à l'insertion d'images (enfin la version et le matériel dont je disposais!). Un tube de colle a eu raison de tous mes ennuis.
Et puis j'ai commencé à vouloir écrire quelques cours, rédiger des interros et des sujets d'examen, mais écrire des maths n'était pas une mince affaire... Petit à petit, malgré le fait que je trouvait cela fastidieux, je m'y collais, et puis les montages se sont avérés un peu plus complexes avec des scans et l'insertion d'images que je générais moi-même. L'ordinateur était redevenu un peu plus proche, un peu plus docile.
Après est arrivée l'ère du web, d'Internet, et puis celle du Web 2.0, permettant de partager de diffuser tout ce que l'on voulais... ou presque: des photos, des sons, des vidéos, du texte... oui mais pour les maths c'était autre chose et pour les élèves il faudra attendre un peu. Déjà parvenir à écrire des maths en ligne tenait du record, alors s'il fallait en plus qu'elles parviennent à destination des élèves! Et puis j'ai passé quelques soirées, certainement 10 à 50 fois plus que je pensais pour maîtriser au moins partiellement la bête et j'y suis parvenu. J'ai même réussi à faire mieux que ce que je pensais... Je devenais capable de publier des maths,des animations,des vidéos, je pouvais mettre des fichiers en ligne, créer un site, écrire sur des blogs, des wikis.
L'ordinateur connecté était redevenu génial mais la transposition numérique était incomplète. Je voulais jouer du copier-coller, pdf-ifier, vidéoprojeter tout ce que je voulais, tout ce que j'imaginais. Créer un fichier chez moi, l'ouvrir en classe (ou réciproquement), le transmettre aux élèves, faire un cours composite en prenant un morceau là et un autre ici, avec une copie d'écran en passant et placer une petite animation qui va bien. Pouvoir vidéo-projeter tout cela avec un certain confort pour moi et les élèves, et puis convertir le tout en PDF pour le transmettre. Créer un fichier ici, le poursuivre là-bas, l'imprimer là où il y a une imprimante, le projeter là où il y a un vidéo-projecteur, et le retrouver le lendemain ou bien dans un an.
Je crois que ça s'appelle la transposition numérique, que j'y suis parvenu seulement ces jours-ci. Cela m'a pris plus de 20 ans pour la réaliser, entre les apprentissages des outils et leur mise à disposition. Pour la transposition didactique, je crois l'avoir intégré en beaucoup moins de temps!
20 ans déjà, waouh!
20 ans pour apprendre à communiquer numériquement!
Le titre est digne de la une de l'Huma. Pourtant c'est aux Etats-Unis que ça se passe. La fondation Kauffman qui étudie l'impact de l'entrepreneuriat sur l'économie américaine et mondiale, pointe du doigt la perte de la corrélation entre l'accroissement du secteur financier et celui de l'entrepreneuriat en recherche de financement.
Coefficients de corrélation linéaire entre deux quantités.
La corrélation est d'autant plus importante que le coefficient (non signé) est proche de 1. Mais attention... corrélation n'implique pas nécessairement causalité.
Pire que cela, un autre phénomène pervers vient se greffer à l'histoire: c'est celui de la fuite des scientifiques vers un secteur financier qui se transforme de plus en plus en ingéniérie financière, friant d'experts en mathématique, informatique et physique. Le salaire proposé y est de 6 fois supérieur et la situation déséquilibrée créé en retour un manque d'innovation scientifique dans les autres secteurs.
La situation est plus complexe que celle exposée ici car la finance n'est pas à elle seule responsable de la situation globale mais le simple fait que le problème se pose en ces termes outre-atlantique permet de s'interroger sur l'encadrement de la finance afin qu'elle joue pleinement son rôle de catalyseur économique et permette une allocation optimale des capitaux humains et financiers.
BE Etats-Unis 242
Alors que l'année 2012 approche à grands pas, et, avec elle, des prophéties de fin du monde, l'astrophysicien tchèque Martin Petrasek [1] explique que celle-ci n'est pas pour demain. C'est également l'avis des frères Böhm, qui, procédant à de nouveaux calculs, ont déterminé que le calendrier maya ne s'arrêtait pas en 2012 comme on a l'habitude de le croire, mais en 2116.
Martin Petrasek, de l'Université silésienne d'Opava [2], assure que détruire la planète Terre ou toute forme de vie sur celle-ci n'est pas si simple qu'on l'imagine. Il précise que des tests ont montré que des formes de vie pouvaient subsister dans des conditions que l'esprit humain ne parvient même pas à envisager. Pour lui, anéantir la vie sur Terre revient presque à détruire la planète entière en tant que corps, et toutes les technologies militaires et scientifiques de tous les pays du monde combinées n'y parviendraient pas. Une guerre nucléaire mondiale pourrait conduire à l'extinction de l'espèce humaine, bien que cela semble très difficile, mais en aucun cas de la vie en elle-même.
Certes, la perspective d'une rencontre de la Terre avec un astéroïde constitue une réelle menace pour la survie de l'humanité. Il suffirait d'une météorite de 150 mètres de diamètre pour causer de graves dommages. Cependant, la destruction de la plupart des créatures vivantes terrestres nécessiterait une collision avec un corps d'une taille au moins égale à un kilomètre. Même dans cette hypothèse, l'extermination de toute forme de vie semble irréaliste. Par exemple, il y a 65 millions d'années, un astéroïde d'une dizaine de dix kilomètres de diamètre a heurté la Terre et a causé la disparition de la plupart des espèces (telles que les dinosaures), mais n'a pas fait disparaître la vie. A l'échelle de l'univers, la Terre est une minuscule cible qui a peu de chances d'entrer en collision avec un corps, même si, tôt ou tard, cela risque d'arriver. Par ailleurs, la gravité n'est pas non plus susceptible de provoquer une collision entre des planètes de masse importante.
La menace représentée par le soleil, elle non plus, n'est pas très sérieuse. Si les processus qui ont lieu à la surface du soleil peuvent endommager ce que l'homme a créé, notamment son réseau électrique et ses infrastructures de communication, ils ne sont pas à même de compromettre la survie de l'espèce humaine. Le soleil est un partenaire très fiable et stable sur lequel il est possible de compter dans le milliard d'années à venir. Quant à une hypothétique fonte de la totalité des glaciers terrestres, que Martin Petrasek juge improbable, elle ne provoquerait pas la submersion totale des terres immergées. Le niveau des océans augmenterait de 60 à 70 mètres, ce qui causerait des difficultés importantes, mais cela ne mettrait pas en danger l'humanité dans son ensemble.
Martin Petrasek n'est pas le seul à considérer que la fin du monde est encore loin ; dans un tout autre registre, alliant histoire et mathématiques, les frères Böhm ont découvert que la fin du monde n'était pas prévue par le calendrier maya pour 2012, mais pour 2116. Leur étude, publiée dans la revue allemande Astronomische Nachrichten, [3] vient remettre en cause les idées reçues sur le sujet.
Bohumil [4] et Vladimir Böhm [5], respectivement mathématicien et professeur d'histoire et d'espagnol, s'intéressent tous deux de très près à la culture maya. Les Mayas étaient obnubilés par les chiffres et les dates. Le problème réside dans le fait qu'ils utilisaient plusieurs calendriers. Leur calendrier religieux comportait 260 jours ; un autre de leurs calendrier en avait 365, et était employé principalement à des fins agricoles ; enfin, ils se servaient également d'un calendrier de neuf jours, qui correspond à peu près à notre semaine. Ils avaient, en outre, défini un cycle long de 1 872.000 jours.
Connaître la relation liant leur calendrier au nôtre permet de savoir quand était prévue, selon eux, la fin du monde, correspondant à la fin de ce cycle. Cependant, cette relation se révèle très complexe à établir ; il faut s'appuyer sur des événements relatés et datés et par des sources chrétiennes, et par des sources mayas, tout en sachant quel calendrier maya a été utilisé pour la datation.
Les recherches de Vladimir et Bohumil Böhm les ont amenés à conclure que depuis cinquante ans, les rapports calculés entre notre calendrier et le calendrier maya étaient faussés. En effet, John Eric Sidney Thompson, archéologue et spécialiste de la culture maya de la première moitié du XXème siècle, avait déterminé cette relation sans tenir compte d'une interruption dans l'usage du calendrier maya due à l'occupation de deux cités-temples par des tribus mexicaines. C'est en rectifiant cette erreur que les frères Böhm, se basant sur un code maya conservé à la Bibliothèque universitaire saxonne de Dresde [6], ont découvert que les Mayas n'avaient pas prévu la fin du monde pour 2012, mais pour 2116.