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philosophie - Page 2

  • En résumé

    Deux morceaux choisis que l'on trouvera dans les sous-titres "En résumé" et "En guide de conclusion"d'un très bon texte de Marc Legrand :

    Mathématiques, mythe ou réalité, un point de vue éthique sur l'enseignement scientifique

    Revenant aux enseignements des mathématiques proprement dites, je défends donc la thèse que l'étude objective de domaines de réalité extérieurs aux mathématiques, la construction théorique d'éléments ou de concepts mathématiques ad hoc pour tenter de résoudre les problèmes qui se posent dans ces domaines externes, et le retour à ces domaines de réalité pour voir les nouveaux éclairages que cette construction mathématicienne y projette (confrontation qui n'a lieu ni dans une présentation utilitariste des mathématiques, ni dans une présentation purement mathématicienne) sont des préalables nécessaires pour que les mathématiques que nous enseignons puissent prendre une réalité scientifique chez nos interlocuteurs élèves ou étudiants culturellement éloignés, pour qu'elles deviennent pour eux aussi un objet de pensée valide et intéressant en soi, et finalement pour qu'il soit "bon" éthiquement parlant (car respectueux de la dignité des personnes) de proposer à tous les citoyens de s'initier par l'enseignement à cette forme de culture.

    Je me dis par suite : n'hésitons donc pas, malgré les multiples pressions externes, à prendre le temps de vivre des situations où la philosophie de la science se montre particulièrement pertinente, des situations dans lesquelles l'élève ou l'étudiant est progressivement amené à sentir qu'il obtiendra difficilement de bonnes explications et des certitudes s'il veut rester à un niveau trop particulier, trop familier, donc trop implicite, des situations où pour comprendre, il va devoir s'engager personnellement dans un double mouvement à la fois généralisateur et réducteur, des situations où il lui faudra accepter de théoriser ses pratiques, définir ce dont il veut parler, dire dans quel modèle il se place, faire des hypothèses explicites dans ce modèle, accepter les facilités mais aussi la dureté qu'il y a à exprimer ses idées dans un modèle mathématique.

     

  • De la philo de comptoir

    Philobistrot est une "idée à la con" d'Edouard et Julien, qui sont doc et post-doc de philo. Elle a germé lors de leur très nombreuses rencontres au bistrot.

    6 dialogues sont déjà nés de cette "écoute" de nos deux protagonistes, dans lesquels on entend presque les pintes de bières qui se vident.

    Le 6e Dialogue aborde par exemple la créativité en mathématiques. On trouvera ici les infos pratiques sur ce dialogue... ( prix de la pinte et articles de Delahaye!).

    Je n'ai pas encore lu les autres dialogues mais j'y retourne...

    le café d'en bas ...

     

  • Il était une fois les mathématiques...

    Il était une fois, il y a bien longtemps de cela, la Philosophie embrassait toutes les Sciences. Certes ce que l'on appelait Science autrefois n'avait qu'un lointain rapport avec la façon dont on les pense maintenant. Les mathématiques étaient, suivant l'usage que l'on en faisait, la philosophie que l'on choisissait, préalables à toute connaissance ou détenaient au contraire une faible valeur probatoire en rapport de la Physique. L'essentiel était qu'elles soient bien au chaud sous la coupe de mère Philosophie et qu'elles alimentent les dialogues où le mathématicien se trouvait être, selon la situation, maître du monde de la connaissance ou artisan de l'inutile. Dans chacun des deux cas, la simple connaissance de l'existence du mathématicien suffisait et il fallait laisser à ces spécialistes ou à quelques illuminés, la tâche ingrate de faire des mathématiques. Et puis vient petit à petit l'idée grandiose que l'investigation rationnelle de la nature ne pouvait se faire qu'en respectant une méthode rigoureuse et quasi-mathématique. La Philosophie devait réserver une place de choix, un espace de plus en plus grand aux mathématiques qui ne cessaient de grandir et de mûrir. Les choses commencèrent à s'améliorer nettement pour notre Mathématique et leurs représentants. L'ensemble prit d'ailleurs tellement de place qu'ils durent se séparer de la trop encombrante et lourde philosophie pour pouvoir se développer librement. La Mathesis Universalis prenait son envol. De l'enseignement des plus jeunes enfants aux grands corps d'Etat, il n'était pas d'endroit ( au moins en France ) qui ne voyait pointer le bout du nez de la Reine des Sciences. Alors les mathématiciens s'habituèrent petit à petit à parler plus forts entre eux, fiers de leur position dominante, de toutes ces choses importantes que l'on ne pouvait saisir qu'à la condition d'une pratique intensive et exigeante. Et puis vint le temps de la Grande Harmonisation, qui malgré quelques échos qui s'entendaient déjà bien forts d'une impossible puissance infinie, se fit et emporta aussi avec elle tout le flot des paroles des mathématiciens qui devaient s'incliner devant autant de rigueur et de force. Il était même de bon temps de dire que ce qui était vrai dans les mathématiques, devait aussi l'être pour leur enseignement. Alors la mathématique qui embrassait à son tour, toutes les mathématiques et les mathématiciens se mirent à réver toujours plus fort et toujours plus loin. Les mathématiciens en oublièrent d'ailleurs presque qu'il fut un temps où leur existence était quasiment décorative ou utilitaire, et que ce temps pourrait revenir très vite. Ils oublièrent aussi au passage de parler au peuple de ce que pouvait bien contenir leur science de haut vol. Mais Mère Philosophie n'était plus là pour rattraper ses marmots et l'enfant qui avait grandit devait se débrouiller seul, solitude qu'il avait d'ailleurs bien choisi. Et puis les choses commencèrent à se corser lorsqu'un certain ministre osa clamer l'inutilité pure et simple des mathématiques et presque de leur enseignement. Les mathématiciens avaient beaucoup parlé entre eux et ne s'attendaient pas à si peu de considération pour leur discipline. Puis vint la grande crise, pas une crise des fondements comme ils eurent l'habitude d'en essuyer pas mal de façon interne, mais une simple crise financière, extérieure, qui les projeta sur le devant de la scène. Ils furent accusés de tous les maux et bon nombre de procès leur fut intentés. Les mathématiques et les mathématiciens furent ébahis, car ce qu'ils prenaient pour de la grandeur, s'était transformé devant leurs yeux en décadence. Et comment lutter puisqu'ils n'avaient dit mot jusque-là sauf dans quelques cercles tellement restreints que rien ne filtrait vers l'extérieur, ils ne savaient d'ailleurs pas ce qu'était un micro ni une caméra. Comment rattraper l'étendue des dégats sans porte-voix? De l'enseignement primaire à la recherche de haut niveau, les mathématiques, déconnectées de leur sens profond, devenaient illisibles et presque inutiles à la société toute entière. Deux questions légitimes apparaissent de fait: A quoi servent les mathématiques et est-il utile de les enseigner? Si d'un point de vue interne les réponses affirmatives à ces deux questions semblent couler de source, cela est bien loin de faire l'unanimité à l'extérieur.

    L'élément le plus important est que les philosophies platoniciennes, aristotéliciennes et cartésiennes qui sont encore associées aux mathématiques ne sont plus efficaces pour répondre à ce type de questions. Elle butent sur le simple fait qu'elles n'ont pas été pensées au sein de sociétés technologiquement développées (on peut résumer en disant en gros que le développement technologique d'une société est corrélé avec sa capacité de simulation et de modélisation). Ainsi avec ce types de philosophies, il est impossible de penséer les mathématiques telles qu'elles sont et telles qu'elles devraient apparaître dans l'enseignement.

    Il semble donc urgent d'activer une philosophie sous-jacente aux mathématiques sur laquelle elles peuvent s'appuyer pour produire un discours justificateur et explicatif. Un malheur n'arrive jamais seul et non seulement les mathématiques ont été détachées de leur bases philosophiques depuis près de trois siècles mais on ne peut pas dire que la philosophie liée à la complexité du monde et aux sociétés technologiquement avancées soit en grande forme. Il manque donc le lien mais aussi le terreau.

    Il serait nécessaire que les mathématiques actuelles et leur enseignement soient associés à ce que je nommerai "la philosophie de la transmission". Le terme est suffisamment explicite et englobant pour faire sens. La transmission peut d'une part s'entendre au sens collectif ou individuel ( développement durable, générations futures, pédagogie, citoyenneté ), au sens politique ( choix décisifs ), au sens technologique ( récursivité, itération, modélisation, simulation ) ou au sens spirituel ( charité, don, action envers son prochain...). La transmission s'ancre dans l'action, la pratique et l'instant. Un développement de la philosophie de la transmission, intégrant la complexité dynamique, est devenue impérative pour solidifier l'édifice et lui permettre de s'élever à partir de racines profondes. Or force est de constater la maigreur de la littérature sur ce sujet.

    Le travail doit s'effectuer dans plusieurs champs distincts, complémentaires et inséparables.

    • Il faut modifier la philosophie sous-jacente aux mathématiques
    • Il faut modifier le discours sur les mathématiques
    • Il faut modifier modifier le discours sur l'enseignement des mathématiques

     

    • Modifier la philosophie sous-jacente aux mathématiques

    Faire évoluer et converger les philosophies qui sous-tendent les mathématiques en une philosophie de la transmission, de la pratique et de la diffusion centrée sur le moment présent et dont l'acte transcendant est le partage.

    La pensée est un acte et comme tel, elle vit dans l'instant. L'idée est sa réalisation.

    La philosophie de la transmission permet de penser le présent comme qualité potentiellement transcendante. La pratique, et la ritualisation des actes (physiques ou de pensée) redeviennent porteurs de sens en tant que balises visibles et régulières d'un chemin inconnu mais au but clairement identifié .

    Mettre le paradoxe de l'intransmissibilité au centre du questionnement philosophique.

    Replacer les mathématiques comme un élément central de la philosophie de la transmission ( rationnalité, outil, génération de problèmes philosophiques majeurs, socle des sociétés technologiquement avancées, éléments du choix et de la décision... )

    Il faut placer le récepteur, le destinataire, le lecteur, au centre de l'édifice philosophique et non pas le producteur. Ne pas le transformer en consommateur mais le penser comme agent actif et récepteur responsable d'un flux dynamique. La jouissance de l'instant se fait par mesure de son intensité et de sa qualité transmissive (interne ou externe).

     

    • Modifier le discours sur les mathématiques

    Faire évoluer le vocabulaire sur la description des mathématiques

    Elles sont utiles à la compréhension du monde et la permettent (physique, finances, interpolation, statistiques, théorie des jeux, chaos, complexité, comportements dynamiques, évolutions).

    C'est un outil indispensable aux générations futures (simulation, modélisation, extrapolation).

    Elles sont le fruit d'une synthèse universelle.

    Elles permettent de produire un discours rationnel sur les régularités et sur la complexité du monde.

    Elles permettent de parcourir de façon rationnelle un chemin inconnu.

    La pratique est la base de l'activité mathématique. La pratique des mathématiques c'est les mathématiques. On s'exerce à la démonstration, comme à toute technique mathématique.

    Repenser la place de la géométrie et de la preuve. La démonstration devient porte d'entrée dans le monde des mathématiques et non objectif final visé ( il y a beaucoup d'indécidabilité).La preuve n'est pas conclusive, elle est introductive (pour la visite de l'édifice mathématique, pas pour leur enseignement), la pratique (expérimentation) est conclusive et doit être effectuée de façon rigoureuse et sérieuse. Pour préciser, le preuve peut être trouvée sur le chemin de l'expérimentation (ou non) et le cas échéant cela laisse la place à l'expérimentation ( qui peut être celle de la preuve d'ailleurs !). C'est en ce sens que je dit que la preuve est nécessairement introductive et non terminale, c'est l'expérimentation qui l'est, comme outil de découverte d'un surplus de complexité ( si elle existe).

    La simplicité (toute relative!) se montre par la preuve (et ce qui ne veut pas dire que la preuve est simple), alors que la complexité ne se laisse attraper que par l'expérimentation.

    La compréhension n'est pas conditionnelle, c'est la pratique qui l'est.

    Modifier la dynamique de la pratique des mathématiques et la considérer d'origine intérieure se prolongeant vers l'extérieur et non le contraire (de toutes façon c'est une question de foi!).

    Il ne faut pas hésiter à avoir recours à la mise en forme de la présentation des mathématiques, au prosélytisme, rendu possible par les médias et principalement celui qui est le plus adapté aux mathématiques : le monde numérique et Internet.

     

    • Modifier le discours sur l'enseignement des mathématiques

    Donner du sens pour ceux qui ne les pratiqueront plus ou presque plus dans leur vie active et faire pratiquer ceux qui devront les utiliser et les produire de façon assez intensive

    Penser l'hétérogénéité (contenue) comme réellement positive en libérant les leviers d'action positifs et en diminuant l'idée de la figure dominante de l'enseignant pour lui affecter une figure de leader de groupe et de facilitateur de la diffusion des savoirs et des techniques. S'appuyer sur l'énergie du groupe pour diffuser les connaissances et les techniques.

    L'élève ne construit pas son savoir, il construit sa pratique (elle peut être en vue d'augmenter son savoir!) et se met en contact avec les objets de savoirs et de technique en vue de leur intériorisation.

    Modifier la figure idéale-typique du prof de maths, possédant un stock énorme de savoirs « morts », en celle de l'honnête homme cultivé qui diffuse les connaissances au plus grand nombre, permet une analyse quantitative et rationnelle du monde complexe dans lequel nous vivons.

    Réhabiliter l'élève moyen comme praticien actif et positif.

    L'informatique permet d'une part de développer la pratique expérimentale ainsi que de répondre à la demande de rigueur associée à toute discipline scientifique par l'intermédiaire de la programmation.

    Mettre non pas la construction des savoirs au centre du processus de transmission mais l'apprentissage de la rationalité des pratiques. Il faut replacer l'orthodoxie des pratiques et des rituels au centre de l'apprentissage, tout en favorisant et encourager l'émergence de la créativité.

    La pratique régulière et la production interne (intention) sont indispensables à toute personne désirant structurer son esprit, se diriger vers des études scientifiques, des filières sélectives (par les mathématiques)

    La concentration dans l'instant est un élément essentiel de la profondeur des apprentissages, elle permet un accès à la durée, place la difficulté non pas comme obstacle mais comme état de temps, elle permet de pacifier le terrain psychique, elle permet de découpler le temps de la pratique orthodoxe ( en particulier celle des mathématiques) du temps vulgaire.

    Les limites des mathématiques doivent être clairement annoncées dès les petites classes afin de ne pas idéaliser (diaboliser) cette discipline au fur et à mesure de sa pratique. Pour s'en convaincre il suffit d'en parler avec des enseignants non scientifiques.

     

    Selon moi, il reste bien sûr une dernière phase au processus : infléchir l'enseignement des mathématiques, ses buts généraux, l'évaluation, sa place dans le système global mais je laisse la tâche de le faire à ceux dont mission leur est donnée et dont c'est le métier. Le mien est d'enseigner, pas de penser (sauf à mes cours...). 

     

    Transmission Control Protocol

  • Vers une philosophie de la transmission

    Le pendule de Foucault

    La période actuelle que traversent l'enseignement et la transmission des savoirs pourrait correspondre à celle du début des mathématiques où  les hommes ayant trouvé mille et une règles attendent sans le savoir, un Euclide qui leur permettra de passer à la démonstration générale et d'accéder ainsi à l'universalité de son propos.

    La rationalisation et la massification des procédés d'enseignement n'est pas très ancienne ( vers le XVIème) et le modèle du collège semble avoir été le premier, et pour l'instant le seul, vecteur de transmission de savoirs de façon organisée. Or aujourd'hui Internet, nous apporte l'ombre d'une crise profonde aussi présente dans le monde éducatif que dans le monde économique pour nous montrer que le type d'enseignement que nous promulguons depuis quelques siècles n'est certainement qu'un exemple d'un édifice plus général de transmission des savoirs et des codes de comportement. Si l'éducation familiale s'est heurtée à l'impossible transmission des connaissances, il n'en est plus de même avec la présence d'un cyber-espace, où l'internaute autonome peut très bien se passer théoriquement des murs de la classe pour construire son savoir. La cellule familiale pourrait tout autant s'approprier ces savoirs et devenir une source possible à grande échelle de leur transmission tout aussi efficace qu'un système productiviste cadencé à vitesse unique. L'état conserverait le droit d'édition des programmes officiels associés aux différents concours et diplômes qu'il distribue. Alors que reste-t-il de l'édifice répondant à la demande utopique de transmission de savoirs et de codes?  Une ruine? Le modèle du collège, qui était initialement prévu pour transmettre les valeurs religieuses et celles de la noblesse, et s'est adapté coûte que coûte, à la massification depuis le début de sa création,  semble à bout de souffle tant ses objectifs initiaux paraissent lointains et beaucoup moins lisibles aujourd'hui. A l'heure, des technologies numériques qui peinent à  trouver leur place dans ce monde qui n'était pas prévu pour elles, toute tentative de modification du système  semble être impossible ou ne répondre qu'à la seule demande implicite de massification. Mais si les critiques peuvent être nombreuses, les solutions de remplacement ne se bousculent pas. Elles me semblent en fait associées à une nécessaire "Philosophie de la transmisssion" qui  elle aussi  peine à émerger du néant.

    Alors que justement,  je recherchais sur la toile des éléments de réflexion sur les paradoxes de la transmission et sur l'existence d'une philosophie sur ce sujet, je suis tombé sur les écrits de Jean Agnès publiés dans la revue Le Portique. Je vous engage à les lire car ils pointent sur ce qui reste d'habitude caché, tu, par les partisans de telle ou telle chapelle et permettent une mise en lumière des paradoxes liés à la difficile, presque impossible, transmission.

    L’intransmissibilité est-elle une question philosophique ?

    L’internaute et le pédagogue

    L’espace de la pédagogie au temps d'Internet

    Les autres textes de Jean Agnès

     

    Les canards

  • Les maths votent Obama !

    Obama_Portrait_2006.jpgA quoi bon faire des élections si les modèles mathématiques prédisent tout. Etrange monde que celui dans lequel nous vivons qui créé à force de modélisation une seconde terre virtuelle ( et pourtant bien réélle ) mais modélisée mathématiquement. Des cracks financiers, sous-estimés à cause de l'inutilisation de modèles trop complexes, en passant par les divers scénarios de modification climatique, les opérations chirurgicales qui ne nécessiteront plus d'intervention humaine, jusqu'aux élections américaines, les modèles mathématiques sont partout. Ils permettent dans un cas de se déplacer avec une très grande précision dans la géométrie complexe du corps humain sans altérer les parois, de se projetter à la surface de la terre dans cent ans, de prévoir l'efficacité de nouveaux médicaments sur une maladie ou l'impact d'une campagne de vaccination sur le taux de cancer.


    Ici, un modèle mathématique remplace le vote de millions d'américains. Ce modèle qui a préditl e gagnant des élections américaines six fois de suite vote cette année pour Obama. Il résume presque le vote de l'Amérique toute entière à une simple formalité inutile et réduit l'espace politique à sa modélisation numérique.

    Le modèle du professeur Lichtman, élaboré en collaboration avec un mathématicien russe, Volodia Keilis-Borok, est construit autour de 13 variables, appelées « clés ». Ces dernières ont été déterminées à partir des résultats obtenus aux présidentielles de 1860 à 1980.

    Lichtman ironise même en affirmant :  « Les démocrates auraient pu tirer au hasard un nom d'un annuaire téléphonique et gagner la présidentielle cette année ». Extrait de l'article de Yahoo News.


    La modélisation s'infiltre dans tous les domaines, et cela ne peut que nous faire réfléchir de façon profonde sur la nature de notre société, car ici il ne s'agit plus seulement de sondages, mais de modèles autonomes permettant une prédiction alors que le sondage n'est quant à lui qu'une photographie à un instant donné. L'interprétation d'un sondage est d'autant plus aléatoire qu'elle est éloignée du moment du vote réel . Un modèle est beaucoup plus indépendant et s'il demande certainement quelques données d'ambiance, il ne se réduit pas à leur seule interprétation. Des variables principales, autres que les résultat d'un sondage avant les élections, ont été dégagées. Ce sont principalement de leur qualité, de leur indépandance et de la mécanique mathématique les reliant que dépendra la fiabilité d'un modèle.

    Mais un modèle , ça ne suffit pas, me direz-vous, pour pouvoir conclure. Qu'à celà ne tienne, puisque les principaux les modèles sont passés en revue dans cet article en Anglais, comme dans le cas du réchauffement climatique où plusieurs moèles et scénarios sont étudiés.

    La réponse est sans appel : 6 des 9 principaux modèles donnent Obama gagnant ! Et chose surprenante le modèle de Litchman -Volodia Keilis-Borok dont il est question dans l'article précédemment cité, n'apparait pas dans la liste. Il y aurait donc au moins 10 modèles ! Le modèle de Klarner prévoit même la composition de la chambre des députés et du Sénat.

    Serions-nous donc dans un nouveau monde où l'on attend avec impatience que les faits réels confirment ou infirment les prédictions des modèles? Une catastrophe viendrait alors avec un fait réel qui contredirait les prédictions et donc la stabilité des modèles utilisés. La référence dans ce cas ne serait plus la réalité ( y compris sociale et politique ) mais sa modélisation.

    Si cela vous inspire quelques commentaires.