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Pour tracer des fonctions définies par morceaux sur deux intervalles, il suffit d'utiliser la commande "Si" :
Si[x ≤ 1, 1 - x, x²]
Si il y a plus d'intervalles, il faut utiliser la commande "Fonction":
f(x)=Fonction[1-x, -∞,1]
g(x)=Fonction[x^2,1,∞]
Source: Mathematics and Multimedia
Voici quelques phrases glanées durant la conférence de presse des lauréats de l'édition 2010 du Congrès International des Mathématiciens (ICM) qui a lieu à Hyderâbâd, en Inde.
Quel que soit le temps passé à faire des mathématiques, ce n'est jamais du temps perdu.
Cédric Villani
L'opposition faite entre mathématiques pures et mathématiques appliquées n'existe pas en réalité. Il existe des mathématiques dites appliquées dont les applications n'existaient pas encore au moment où ces théories ont été formulées.
Yves Meyer
Plus de citations sur le blog "Les Chroniques d'Hyderâbâd".
Au congrès international de mathématiques 2010 tenu à Hyderabad, les médailles Fields 2010 ont été attribuées. Deux des 4 lauréats sont issus de l’école française de mathématiques.
L’un, Ngô Bao Châu (Université Paris-Sud-Orsay et Institute of Advanced Study de Princeton), originaire du Viêt-Nam, a suivi l’essentiel de sa formation universitaire en France ; l’autre, Cédric Villani (École normale supérieure de Lyon et directeur de de l’Institut Henri Poincaré, CNRS/Université Pierre et Marie Curie), a suivi la voie d’excellence française. Cette médaille reconnaît leurs contributions exceptionnelles et leur talent hors-norme.
En outre, Yves Meyer (professeur émérite à l’École normale supérieure de Cachan et membre de l’Académie des Sciences) a reçu le prix Gauss pour ses contributions exceptionnelles en mathématiques appliquées.
Source: IRMA
Tout a commencé il y a une quinzaine de jours lorsqu'un mathématicien ingénieur a mis en ligne les éléments d'une preuve de l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles à savoir si P=NP.
Pour les non-matheux, j'imagine que cela n'évoque rien et pour les matheux moyens, comme moi, la vague idée que c'est un problème ardu qui traite de la complexité des algorithmes et qui rapportera un million de dollars à qui le résoudra (s'il accepte la somme... elle vient d'être refusée par le mathématicien russe Perelman pour un autre problème).
Le mathématicien s'appelle Vinay Deolalikar et sa publication a mis la communauté mathématique internationale en effervescence. En effet, les commentaires sur les blogs, forums et les wikis n'ont pas cessé depuis la publication de la preuve sur Arxiv, il y a une quinzaine de jours.
Il en reste des traces un peu partout et en particulier:
Sur le blog de Terence Tao, qui rappelons le au passage fut Médaille Fields.
Sur le blog Gödel lost letter and P=NP.
Une semaine: c'est le temps quil aura fallu pour que deux failles importantes soient trouvées par les mathématiciens les plus talentueux dans cette preuve qui aura fait beaucoup parlé d'elle.
Ce qui est surprenant dans cette histoire c'est d'une part le niveau de technicité et d'expertise que peuvent prendre des échanges sur la toile, ce qui contredit largement l'idée selon laquelle Internet serait un lieu d'échanges de seconde zone et d'autre part la rapidité avec laquelle se sont faits ces échanges.
Même si l'on n'est pas sensible aux sujets mathématiques on ne peut qu'être interpellé par cette révolution permise par le monde numérique dans l'accès aux documents, leur diffusion et les discussions qui en sont issues.
Le New-York Times a d'ailleurs rédigé un article sur ce sujet, pointant l'étonnant pouvoir collaboratif de la Toile. A lire de toute urgence !
WolframAlpha dispose désormais de quelques widgets mathématiques que l'on peut intégrer dans les billets de certains blogs (comme d'habitude le code est refusé sur le mien). Mais cela fonctionne par exemple sur blogger et j'imagine sur toutes les autres plateformes de blog (sauf Hautetfort!).
