Inclassables Mathématiques 2.0

J'ai créé un blog "Autour de Geogebra". Il recevra principalement de courts tutoriels vidéo couplés aux animations correspondantes et téléchargeables. Pour l'instant, il contient une quinzaine de billets. GeoGebra peut être utilisé pour des présentations de cours en mathématiques mais aussi dans d'autres disciplines. La vocation de ce blog est principalement de monter les possibilités de présentation de ce logiciel qui peut-être utilisé en direct en classe par l'enseignant (et les élèves!).

Pour tracer des fonctions définies par morceaux sur deux intervalles, il suffit d'utiliser la commande "Si" :

Si[x ≤ 1, 1 - x, x²]

Si il y a plus d'intervalles, il faut utiliser la commande "Fonction":

f(x)=Fonction[1-x, -∞,1]

g(x)=Fonction[x^2,1,∞]

Source: Mathematics and Multimedia

Le fichier

Jmath3d est un applet Java qui permet de réaliser des animations, des visualisations d'objets de l'espace: patron, solides, sections planes, surfaces. Placer l'une de ces animations sur un blog peut être intéressant en collège comme en lycée. Je pense principalement à l'outil permettant de déployer des patrons de solides.

Cliquer sur l'image pour accéder à l'animation ( je ne peux pas l'importer ici, Hautetfort refuse les codes des applets)

Je suis toujours un peu surpris, de ce qui est indiqué comme facile à faire, me pose toujours des difficultés techniques lorsque je m'y essaye. Mais à force d'enregistrements successifs je suis parvenu à placer des animations Jmath3d sur mon blog. J'ai principalement rencontré quelques problèmes lorsqu'il a fallu enregister le fichier "code source" généré avec une extension .g3 du générateur de surfaces afin qu'il puisse être lu par l'applet. Mais reprenons au départ.

Pour insérer l'applet dans un billet de blog (qui l'accepte), c'est très simple, il suffit de recopier le code HTML donné dans l'éditeur HTML du blog. Il faudra ensuite remplacer le nom du model par l'adresse de votre fichier ou l'adresse d'un fichier présent sur le site de Jmath3d avec un clic droit de souris sur le lien puis "enregistrer l'adresse du lien". Jmath3d lit des extensions .g3, .obj et des fichiers Geospace ( non testé).

Les générateurs du site permettent d'obtenir le code que l'on doit placer dans un fichier .g3. Ce fichier devra être placé sur un espace personnel à l'aide d'un client FTP (Filezilla par exemple). Il suffira ensuite de récupérer l'adresse et de faire le remplacement à l'emplacement indiqué ci-dessus.

Pour enregister le fichier, j'ai utilisé Notepad++, Fichier>nouveau puis j'ai copié le code. C'est ensuite que j'ai du effectuer de nombreux essais pour parvenir à une version de fichier lisible par l'applet. Certainement que je ne m'y prends pas correctement mais j'y suis parvenu.

Dans Notepad++, il faut sélectionner XML dans le menu Langage et dans le menu Encodage "Encoder en UTF-8 sans BOM", puis "Enregistrer sous" et mettre le nom du fichier avec l'extension .g3 dans le champ de saisie. Cependant après cette opération, le texte coloré passe en noir et n'est visiblement pas reconnu par l'applet. En réengistrant une seconde fois, le code redevient coloré et visiblement cela passe correctement à la lecture. Dans tous les cas il faut faire attention à ce que le code ne soit pas modifié (racines carrées, puissances..) après la sauvegarde:

Voilà les différents résultats que j'ai obtenus sur mon blog "Maths au lycée". Il est possible qu'il y ai des problèmes pour afficher toutes ces animations ensemble, sélectionnez les une par une.

Comme pour GeoGebra, j'ai tenté d'embarquer des animations dynamiques du logiciel CarMetal sur un blog. Cela fonctionne exactement selon le même principe.

Avant toute chose, il faut se rendre sur le site du logiciel, le télécharger et suivre quelques tutoriels vidéo qui sont très bien faits. On y découvrira quelques ressemblances avec GeoGebra comme l'insertion possible de textes dynamiques Latex, mais aussi des particularités, comme l'aimantation des points et la possibilité d'utiliser des commandes Java pour faire des figures.

Pour l'instant je n'ai pas cherché à créer mes propres figures, le but était de suivre les tutoriels, de comparer avec GeoGebra dans l'objectif triple d'une utilisation personnelle en cours, d'une utilisation par les élèves et d'une exportation vers un billet de blog. Je manque de recul sur les deux premiers points mais j'ai le sentiment que le logiciel est d'utilisation un peu plus complexe que GeoGebra au premier abord. Je ne suis cependant pas définitif sur ce jugement trop rapide. Pour le dernier point c'est identique.

Pour implanter l'applet CarMetal dans un billet de blog, il suffit de disposer d'un espace personnel afin d'y recopier le fichier .jar et le fichier que l'on veut implanter en .zir, à l'aide d'un logiciel client FTP (Filezilla par exemple). Il faut aussi générer un fichier HTML à partir du menu "Spécial" et non comme on pourrait s'y attendre: "Fichier".

Le choix des dimensions du fichier HTML est important car les billets de blogs sont souvent de dimension réduite, il faut rarement dépasser 500 ou 600 pour chacun des nombres.

Une fois le fichier HTML visible sur son navigateur, il faut éditer le code source (clic droit de la souris -> afficher le code source)  et récupérer le code de l'applet:

Cliquer sur l'image pour agrandir

Il suffit ensuite de le recopier dans l'éditeur HTML du blog et de remplacer entre les guillemets CarMetal.jar par l'adresse exacte de son fichier .jar et le fichier en .zir derrière VALUE par son adresse , sur votre espace personnel.

Les résultats sont ICI.

Pour compléter:

Faire de la programmation avec CarMetal

TP de seconde avec CarMetal

Les animations GeoGebra peuvent être embarquées sur un blog ( pas sur tous... le mien sur Hautetfort par exemple refuse le code!!!). Par contre les blogs Blogspot/Blogger et ceux sous Wordpress les acceptent. Pour les autres plate-formes, il faut faire le test. La procédure est assez simple mais peut demander quelques essais. C'est ce qui m'est arrivé avant de parvenir à un  résultat stable.

La première chose à faire est de mettre le fichier Geogebra .ggb en ligne. Si vous ne disposez pas d'espace personnel et n'avez pas l'habitude de travailler avec un Client FTP, le mieux est sans doute de le placer sur l'espace Geogebra Upload après que vous ayez ouvert un compte. Il suffit ensuite de créer un dossier à l'emplacement de son pays. Pour la France c'est ICI. Il est aussi possible de placer l'export du fichier en HTML à cet endroit.

Il existe sans doute des procédures plus simples pour embarquer une animation Geogebra dans un billet de blog, mais celle que j'énonce ci-après est la seule qui a fonctionné sur mes blogs Blogger et Le web Pédagogique.

L'idée est de récupérer une partie du code source du fichier HTML exporté, celui qui décrit l'Applet Geogebra. Pour le faire apparaître il suffit de cliquer droit sur la page HTML sous votre navigateur et de sélectionner " Afficher le code Source".

Vous devriez voir apparaître une page de ce type :

                        <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
                         <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
                          "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
                          <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
                         <head>
                           <title>Arcs associ&#233;s - 
                            GeoGebra Feuille de travail dynamique</title>
                          <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
                          <meta name="generator" content="GeoGebra"/>
                         <style type="text/css">
                         <!--body { font-family:Helvetica,sans-serif; margin-left:40px }-->
                                         </style>
                                          </head>
                                          <body>
                                          <table border="0" width="1144">
                                          <tr><td>
                                          <h2>Arcs associ&#233;s</h2>
                                          

                                          <p>
                                          </p>
                          <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" 
                           codebase="http://www.geogebra.org/webstart/3.2/unsigned/" 
                           archive="http://www.geogebra.org/webstart/3.2/geogebra.jar"
                           width="1144" height="696">
                           <param name="filename" value="anglesassocies.ggb"/>
                          <param name="java_arguments" value="-Xmx1000m">
                            <param name="framePossible" value="true"/>
                            <param name="showResetIcon" value="true"/>
                           <param name="showAnimationButton" value="true"/>
                            <param name="enableRightClick" value="true"/>
                             <param name="enableLabelDrags" value="true"/>
                                          

                             <param name="showMenuBar" value="false"/>
                            <param name="showToolBar" value="false"/>
                            <param name="showToolBarHelp" value="false"/>
                            <param name="showAlgebraInput" value="false"/>
                            Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. 
                            Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is 
                            installed and active in your browser 
                        (<a href="http://java.sun.com/getjava">
                        Click here to install Java now</a>)
                          </applet>

                                 <p>
                               </p>
                              <p><span style="font-size:small">ol, Cr&#233;&#233; avec
                             <a href="http://www.geogebra.org/" target="_blank" >GeoGebra
                            </a></span></p></td></tr>
                                          

En ce qui me concerne c'est la seule version de la page qui permet un affichage sur les deux blogs. Il s'agit du code d'exportation de la page HTML complète. Il faut recopier sur votre blog, la partie rouge du code HTML. Il faut donc éditer la source HTML de votre billet avant de recopier. Il suffit ensuite de remplacer le nom du fichier (en vert dans le code) par le chemin du fichier comme par exemple :

http://www.geogebra.org/en/upload/files/AAFrancais/OLegua...

J'ai créé un fichier statistiques. Il permet de visualiser les Statistiques simples et doubles à partir de données saisies dans le tableur.

Il est ICI

J'explique ci-après quelques commandes que j'ai utilisées.

Statistiques simples:

L'objectif est de récupérer une liste classée des "xi" du tableurs répétés le nombre de fois leur effectif.

Pour chaque valeur de "xi", une commande du type: Séquence[A2, i, 1, B2] permet de créer une liste où l'élément de la cellule A2 apparait B2 fois. En répétant cette commnde on peut dresser autant de listes que l'on veut. Il suffit ensuite de les regrouper en une seule avec la commande Unir comme suit pour les listes partielles de l1 à l13:

Unir[{l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7, l8, l9, l10, l11, l12, l13, l14, l15, l16, l17, l18, l19, l20}]

On peut ensuite calculer les indicateurs de Statistiques simples à partir de cette liste avec les commandes Min, Max, Q1, Q3, Moyenne et Médiane.

Pour afficher les graphiques, Geogebra dispose de commandes spécifiques: Barres, Histogramme et Boitemoustache. Rien de plus simple!

Statistiques doubles:

J'ai créé une liste des abscisses des points et une liste des ordonnées avec la commande Plage. Plage[A2,A21] créé une liste à partir du tableur contenant les valeurs de cellules B2 à B21. Contrairement aux Statistiques simples où les calculs ne seront pas modifiés avec des couples de type (0;0), ce n'est plus le cas en statistiques doubles. J'ai donc créé un curseur qui permet de renseigner le nombre de valeurs qui doivent être prises en compte. En appelant Nval ce nombre, on peut extraire des listes précédentes le nombre de valeurs souhaitées.

Si "listeabs" et "listeord" sont les listes des valeurs des colonnes du tableur, la commande

Séquence[(Elément[Listeabs, i], Elément[listeord, i]), i, 1, Nval] permet de créer la liste des points du nuage.

Pour déterminer les coordonnées du point moyen on utilise la commande :

Moyenne[Séquence[Elément[Listeabs, i], i, 1, Nval]], Moyenne[Séquence[Elément[listeord, i], i, 1, Nval]]

Pour afficher la droite des moindres carrés:

RegLin[Séquence[Elément[listepoints, i], i, 1, Nval]]

GeoGebra permet d'écrire en Latex, ce qui est particulièrement adapté à l'écriture des mathématiques.

Il suffit pour cela de cliquer sur la case "Formule Latex" qui apparaît en dessous de la plage de saisie du texte.

Faut-il connaître le Latex !

Non pas du tout, il suffit juste de se diriger vers un éditeur Latex en ligne du type CodeCogs pour récupérer le Code et le recopier.

Par exemple : (b-a) "antislash" times m= "antislach" int _{a}^{b} f(x)dx

Les antislash sont évacués par la plateforme !

affichera:

On peut même faire plus en tranformant les expressions algébriques de la fenêtre d'affichage algébrique en Latex. C'est ainsi que la commande  LaTeX[f(x)] écrite dans le champ Texte en cochant la case "Formule Latex" permettra d'afficher l'expresssion de la fonction f :

On peut combiner les deux et arriver à des affichages mixtes et même dynamiques, comme dans l'exemple suivant:

Pour commencer il faut se diriger vers son fournisseur d'accès Internet. Généralement on y dispose d'un espace de type "pages persos', espace FTP. Une fois cet espace créé et les codes d'accès récupérés par mail il faut télécharger un logiciel Client FTP, par exemple Filezilla.

C'est très simple à paraméter puisqu'il suffit de renseigner les trois informations contenues dans le mail, l'hôte, l'identifiant et le mot de passe.

La case cochée en vert permet de se reconnecter après fermeture du logiciel.

Une arborescence du disque dur apparait sur la gauche et sur la droite, celle de l'espace en ligne. On peut y créer des dossiers, comma par exemple le dossier "Geogebra"".

Pour envoyer un fichier du disque dur vers l'espace en ligne, il suffit de double cliquer dessus.

En ce qui concerne les fichiers Geogebra, pour permettre de les lire en ligne, il suffit de les exporter vers le format HTML (Feuille dynamique de travail HTML), de donner un titre au fichier et de régler les paramètres d'affichage en ligne avec l'onglet "Avancé".

Lors du premier transfert, il ne faut pas oublier de copier sur l'espace les fichiers avec l'extension .jar obtenus lors de l'exportation en HTML.

Deux fichiers sont crées lors de l'exportation en page HTML, l'un .ggb, le fichier Geogebra et l'autre .html . Il suffit de transporter les deux vers l'espace en ligne et le tour est joué.

Le résultat devrait ressembler à cela : ICI

Il aussi possible de placer ses animations sur l'espace GeoGebra Upload

Ajout  du 09 juin 2010

Une façon plus simple de procéder, sans hébergement du fichier:

Créer un outil avec Geogebra est très simple. J'ai par exemple créé l'outil Flocon afin de pouvoir représenter le flocon de Von Koch avec Geogebra.

On voit la présence d'un menu "Outils" dans la fenêtre:

Il suffit ensuite de "Créer un nouvel outil" Il suffit pour cela de renseigner les Objets initiaux et les Objets finaux. En ce qui concerne mon outil "Flocon":


Objets initiaux : 2 points

Objet finaux : 4 segments et trois points supplémentaires

On peut ensuite affecter une icône à l'outil puis la faire apparaître dans la barre des outils.

Des outils déjà créés sur Geogebra Wiki.