Carte heuristique en classe: les fonctions trigonométriques
Le tableau avec la carte:
La carte sur le cahier:
fonctions
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Séries de Fourier avec GeoGebra
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Casyopée, un logiciel formidable pour naviguer entre géométrie, fonctions et calcul formel
Casyopée est un logiciel qui termine son développement et qui dispose dès maintenant d'une version stable. Il utilise le logiciel Maxima pour le noyau de calcul formel et offre parfois des menus qui ne sont pas très éloignés de ceux de GeoGebra. Il a été conçu et créé par une petite équipe dont la base est constituée de trois personnes:
- Jean-baptiste Lagrange, enseignant-chercheur à l’Université de Reims, membre du LDAR (Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris Diderot),
- Bernard Le Feuvre, professeur au lycée Cassin de Montfort (Ille et Vilaine),
- Xavier Meyrier, professeur au lycée Maupertuis de Saint Malo (Ille et Vilaine).
Le logiciel est libre et gratuit et pour se rendre compte des possibilités incroyables qu'il offre, il suffit de suivre l'excellent tutoriel pas à pas. Un wiki dispose déjà de quelques activités préparées pour les élèves.
Je présente ici deux brèves vidéos non exhaustives de présentation des possibilités du logiciel:
On pourra les visualiser directement dans le navigateur ICI et ICI.
Calcul formel et bloc-notes:
Géométrie, fonctions, étude de signe et de variation:
Pour compléter:
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Fonctions définies par morceaux avec GeoGebra
Pour tracer des fonctions définies par morceaux sur deux intervalles, il suffit d'utiliser la commande "Si" :
Si[x ≤ 1, 1 - x, x²]
Si il y a plus d'intervalles, il faut utiliser la commande "Fonction":
f(x)=Fonction[1-x, -∞,1]
g(x)=Fonction[x^2,1,∞]
Source: Mathematics and Multimedia
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L'applet "Algebra Arrows"
Je viens de découvrir un article concernant l'utilisation des Tices en mathématiques. Il est fait mention d'un applet nommé " Algebra Arrows " qui a été développé par l'Université d'Ultrecht.
Si vous enseignez les mathématiques en collège ou en lycée, je vous conseille d'aller voir ce petit chef d'oeuvre ICI.
Il permet de visualiser facilement des chaînes de calculs, de construire des images de nombres, de faire apparaître le parenthésage associé, de construire l'expression en fonction d'une variable littérale et d'afficher les points et la courbe dans une petite fenêtre graphique.
Pour débuter avec l'applet, il suffit de déplacer les icônes situées à gauche et de les relier avec une flêche.
Voilà un résultat obtenu en moins de deux minutes :
