Inclassables Mathématiques 2.0

Question d'Aurélien...

Bonjour, pour l'exo 83p137, pour la dérivée de la fonction g, je trouve:
(-2x²+4x)/((x²+1)²) or sur calculette, le signe de g' et les variations de g ne sont pas cohérente et je ne vois pas mon erreur. HELP!

Ma réponse:

Tu as dû faire une erreur de dérivation:
http://bit.ly/gRMM4d
http://bit.ly/eU1nTJ

WolframAlpha permet dorénavant d'éditer les images. On peut aussi les utiliser dans les réponses ou dans un billet de blog:

La fonction :

La courbe :

etc...

La qualité est certainement à améliorer mais c'est un début prometteur.

A noter: en passant la souris sur log(x) is natural logarithm, trois liens apparaissent: definition, properties et documentation.

De plus les pages générées par WolframAlpha peuvent être partagées directement sur Twitter ou sur Facebook. Un lien raccourci est automatiquement généré par le site, comme le montre l'image suivante:

Cliquez sur les images pour accéder à WolframAlpha.

WolframAlpha dispose désormais de quelques widgets mathématiques que l'on peut intégrer dans les  billets de certains blogs (comme d'habitude le code est refusé sur le mien). Mais cela fonctionne par exemple sur blogger et j'imagine sur toutes les autres plateformes de blog (sauf Hautetfort!).

Un nouveau pas vient d'être franchi par WolframAlpha en permettant d'afficher un mode pas à pas et rédigé dans la résolution d'équations (ça ne fonctionne pas encore pour les inéquations).

L'article Step by step Maths

En exemple, la résolution de

Cliquez sur Show Steps ICI.

Encore un métier qui va disparaître prochainement...

Hier j'ai eu une conversation très enrichissante au sujet des TICE (il parait que maintenant on dit TUIC le U étant pour usuelles) dans l'enseignement et particulièrement de leur usage dans les mathématiques. Vous pouvez retrouver les traces du texte initial et de la conversation qui s'en est suivie ICI.

Je ne vais pas développer une seconde fois mon argumentaire et mon analyse qui allait dans le sens d'une intermédiation logicielle généralisée, de la modification de nos formes de pensées dans un monde "logiciel/applications/écrans" et de la nécessité de mise en concordance prochaine de la communication avec et dans ces nouvelles formes.

J'ai appelé la "grande convergence numérique" le moment à la plupart des applications en ligne vont migrer vers un format " standard" vers des appareils portables aux fonctions décuplées.

Je vous laisse apprécier ce qu'il est aujourd'hui possible de faire avec un Iphone et j'aimerai bien que vous laissiez quelques uns de vos ressentis en commentaires au bas de ce billet qu'ils soient positifs ou négatifs, que vous soyez matheux ou non.

Images extraites du blog Wolframalpha

L'avantage du moteur de recherche Wolfram|Alpha  n'est pas tant qu'il permet de faire du calcul formel en ligne mais surtout qu'il est possible d'inclure des réponses à des questions de type mathématique à l'aide d'hyperliens dans les billets de blogs.

Je donne ci-après quelques exemples simples de commandes afin de donner des idées d'insertion dans des billets. Je n'ai pas poussé très loin les limites du calcul avec Wolfram|Alpha car ce n'est pas l'objectif. Il est possible de cliquer sur une réponse, la syntaxe s'affiche et on peut ainsi la réintroduire dans le champ de saisie.

1) ab+c=0

Exprimer a en fonction de b et c

Exprimer b en fonction de a et c

Exprimer c en fonction de a et b

2)  3x^2+4x+1=0

Résolution

Factorisation

Développement

Calcul d'image ( calcul de limite en fait!)

Représentation graphique, dérivée, primitives

Google est un moteur absolu, il répond indépendamment des caractéristiques de l'utilisateur.

Lorsqu'on demande à Google le temps qu'il fait ou qu'il fera demain, il répond en renvoyant les notes contenant les mots "temps" et "demain". Pour toutes les requêtes: "temps demain", Google renverra invariablement la même page uniquement paramétrée par le pagerank des différentes pages ou sites. C'est donc un moteur dont le point de vue est absolu. Toutes les requêtes du monde donneront la même réponse, quelque soit où et quand la demande est formulée.

Wolfram|Alpha est un moteur relatif, il intègre les informations de l'utilisateur. Lorsque je lui demande le temps qu'il fait, non seulement il répond à la question mais il géolocalise l'adresse IP de mon ordinateur et répond à la question que je lui pose, sous-entendu, quel temps fait-il pour moi? Il y aura donc autant de réponses à la requête "weather" qu'il y aura d'adresses IP donnant lieu à des données différentes, c'est à dire qu'en ce qui me concerne, Wolfram|Alpha me donnera le temps qu'il fait à Orléans et pour vous, celui qu'il fait chez vous, où que vous soyez dans le monde. A une requête donnée peut donc correspondre plusieurs réponses incluant des données qui sont relatives à l'utilisateur. Il en est de même pour les dates puisque hier et demain deviennent relatifs par rapport à la date d'aujourd'hui. Ainsi donc, si j'envoie tous les jours la requête "weather tomorrow", Wolfram|Alpha me renverra la réponse en fonction de mon lieu géographique et du jour auquel je suis alors que Google renverra toujours la même page.

Google est un moteur passif, il ne peut pas traiter l'information car il ne la connaît pas. Il est transparent à la mise en forme de cette information car il ne la digère pas. Si par exemple on demande à Google de renvoyer le nom du président français lorsque Gandhi avait 13 ans, il ne peut le faire qu'à la condition que quelqu'un se soit déjà posé cette question sur le web, et ai laissé les mots clés de la question exactement formulée ainsi, ce qui à une probabilité infime d'être réalisée.

Wolfram|Alpha est un moteur actif, il va chercher l'information, la digère et la traite. Si on lui pose la même question, il va chercher dans la biographie de Gandhi sa date de naissance, il lui ajoute 13, il va chercher dans la table des présidents français celui qui est en exercice à la date en question et renvoie la réponse. L'information disponible est donc utilisée par le moteur pour assurer la pertinence de la réponse. Wolfram|Alpha donne la réponse exacte à la requête : "president of france when gandhi was 13".

On pourra bien sûr trouver des questions non comprises, non traitées par Wolfram|Alpha puisqu'il doit l'interpréter et trouver l'information avant d'y répondre, ce que ne doit pas faire Google qui renvoie une réponse inconditionnelle associée aux diffrérents mots clé, mais on doit noter l'approche totalement différente de ces deux moteurs de recherche. Il y a fort à parier que ces deux visions différentes de recherches mettront un peu de temps avant de se rencontrer et d'accoucher de moteurs hybrides. Attendons patiemment les évolutions.

L'article de 01Net

Les notes parlant de WolframAlpha sur ce blog

Si vous ne savez pas la réponse est ICI ou après

Le web sémantique est à ses début et Wolfram en ouvre les portes. Il est dorénavant possible d'utiliser le moteur de recherche développé par Wolfram. Alors que sa sortie était prévue pour le 18 mai, on peut en profiter dès aujourd'hui.

Un bref coup d'oeil nous permet de constater que ce moteur est essentiellement basé sur les données chiffrées et les représentations de ces données. Les mathématiques s'y trouvent en tout premier plan et le moteur répond à des problèmes mathématiques alors réservés aux logiciels de calcul formel. A partir d'aujourd'hui chacun pourra entrer une fonction, obtenir sa représentation graphique, déterminer ses racines, sa dérivée, une primitive...

La copie d'écran suivante ne suffit pas pour afficher les informations sur la fonction logarithme népérien :