Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Le théorème japonais s'illustre parfaitement à l'aide d'un sangaku qui est en fait une énigme mathématique visuelle.

Vous allez voir c'est très simple à comprendre ( peut-être un peu moins à démontrer!) et c'est très visuel:

Prenons un cercle.

Plaçons des points sur le cercle.

Relions ces points de façon à former un polygone dont les cotés ne se croisent pas.

C'est possible que la figure ressemble à ça pour 7 points :

Nous allons ensuite faire une triangulation, c'est à dire paver tout simplement le polygone avec des triangles, dans les bleus, comme ceci, pour les garçons:

Et puis dans les roses pour les filles :

Quelques fonctionnalités importantes ont été ajoutées à la version antérieure :

Les coniques ( menu )

Le tableur avec possibilité de saisir un tableau de valeurs à partir d'un point mobile ( Afficher le tableur puis clic droit sur le point , afficher dans le tableur )

Les inversions ( menu )

Droite de régression d'un nuage de points ( entourer le nuage de point )

Animation automatique des curseurs ( clic droit sur le curseur puis animation)

Opérations sur les complexes et affichage

Opérations usuelles sur les matrices ( addition, multiplication, transposition, inversion )

Fonctions sattistiques et affichages de séries statistiques ( Diagrammes en boite, histogrammes)

Toutes les fonctionnalités de Geogebra 3.2

Télécharger Geogebra ou le lancer en ligne

J'ai utilisé pour la première fois le Tableau blanc interactif en classe en paperboard de bureau, c'est à dire que j'ai utilisé le bureau comme fond pour l'écriture.

Le but était de visualiser la représentation graphique des termes d'une suite définie par récurrence. J'ai ouvert Geogebra, j'ai représenté la droite d'équation y=x et la droite d'équation y=-0.5x+2 (en fait j'ai chargé un fichier que j'avais préalablement préparé à cet effet).

J'ai appuyé sur le bouton "paperboard de bureau". Le fond était prêt pour permettre l'écriture. J'ai commencé le graphique, deux élèves l'ont poursuivi et voilà le résultat converti en PDF : suite par récurrence.pdf

Comme je l'avais précisé dans une note précédente sur le TBI, il faut acquérir une certaine dextérité pour que la séance se déroule correctement. Il faut rester concentrer sur le contenu et la gestion de classe tout en rajoutant des contraintes techniques supplémentaires. Quelles sont-elles ?

* Écrire de façon lisible sur le TBI

* Changer d'outil avant d'écrire, il faut par exemple désélectionner l'outil ligne pour pouvoir écrire du texte, cela demande des réflexes qui ne sont pas forcément là.

* Utiliser le stylo du TBI et le pavé tactile du portable car celui-ci ne comportant que 2 ports USB, il est impossible de connecter la souris, les 2 étant utilisés l'un pour le TBI et l'autre pour la clé USB.

* Il faut penser à une gestion rigoureuse des couleurs ( dans le cas présent, il s'agit d'essais aussi bien pour moi que pour les élèves...)

* L'ensemble peut s'avérer assez anxiogène surtout si la partie technique est difficile à gérer comme ça peut être le cas parfois ( passage TBI ordinateur, sauvegarde, fermeture brutale de fenêtre... )

Je vais placer ce document sur le blog du lycée et demanderai si un élève l'a consulté.  En fait je l'ai placé en lien sur la carte heuristique du chapitre. Je le reprendrai peut-être aussi lors d'une autre séance. Il sera par contre impossible de modifier le fond, seuls les ajouts via le logiciel du TBI seront modifiables.

Dans tous les cas je poursuis la découverte de ce nouvel objet technologique qu'est le TBI avec mes élèves.

Téléchargez la brochure "Maths entre Ecran et Papier" réalisée par Jacque Lubczanski et Isabelle Lallier Girot. Elle comprend 19 activités TICE de lycée pour la classe, 4 pour les secondes, 7 pour les premières et 8 pour les terminales, ou du moins faisant intervenir les notions de ces classes. Elles s'appuient sur, le tableur d'Open Office, Geogebra ou la calculatrice.

L'avantage de cette présentation est de pouvoir être faite en totalité et en direct devant les élèves sans aucune préparation.

1) Entrer dans la fenêtre de saisie la fonction de votre choix, j'ai choisi : f(x)=x^3-2*x+1/2 et afficher la grille.
2) Placer deux points sur l'axe des abscisses, celle de votre choix, j'ai choisi -0.5 pour le premier. Tracer les perpendiculaires à l'axe passant par ces points. On renommera A le premier point d'intersection de Cf et de cette droite et M le second, pour cela il suffit d'utiliser le clic droit lorsque la souris est sur chacun des points et sélectionner "renommer". Effacer les deux droites verticales en cliquant droit dessus puis décocher " Afficher l'objet, afficher l'étiquette ".
4) Tracer la demi-droite [AM) ou la droite (AM)
5) Sélectionner l'outil "distance", les points A1 ( renommé ainsi par Geogebra) et B, elle s'affiche dans la fenêtre algèbre, et avec un clic droit la renommer h.
6) Faire varier h, en déplaçant B.
7) Afficher la tangente à Cf en A ( il y a le bouton Tangente ), faites un clic droit pour afficher le menu contextuel et modifier son aspect, j'ai grossi le trait, pointillés rouges.
8) A utiliser sans modération pour la suite du cours !

2003 x

2005 Geogebra Trophée d'Argent dans la catégorie "Logiciels éducatifs"

2006 x

EDITION 2007

2007 CarMetal, Xcas et K3dsurf en lice

 Xcas est Finaliste, Résultats le 29 novembre 2007 pour le classement final du logiciel dans la catégorie
"Logiciels scientifiques"

Tous les logiciels scientifiques : ICI
Tous les logiciels éducatifs : ICI

Une note de Design&Typo Le blog : ICI

La visualisation des courbes de Bézier et des points de contrôle sur le Blog d'ABC Maths avec Geogebra : ICI

Vous êtes de plus en plus nombreux à consulter mon blog après avoir cherché sur Google des informations sur Geogebra, vous trouverez dans cette note tout ce qu'il faut pour faire les premiers pas avec ce logiciel.

La page Wikipédia ICI

La page de la communauté d'utilisateurs : ICI

Le forum : ICI

Le manuel officiel ( PDF ) de 61 pages : ICI

Un tutoriel de prise en main par l'exemple ( PDF ) : ICI

La banque d'exercices " lycée " : ICI
Pour le collège et les autres niveaux, il suffit de consulter la page de la communauté.

Le site de Guy Marion pour le lycée, ABC maths qui a utilisé Geogebra pour construire des activités dynamiques : ICI

Quelques exercices sur les droites en ligne avec Geogebra : ICI

Une page complète avec tutoriel et 5 visualisations du théorème de Pythagore ( dont une avec audio ): ICI

Des sujets expérimentaux de l'épreuve pratique avec Geogebra : ICI

La banque de TP de l'Académie d'Orléans-Tours  ( activités élèves très bien conçues traduites aussi pour Cabri et Geoplan ): ICI

Une après-midi Geogebra à Dakar - activités : ICI

Une carte avec des animations Geogebra, Car et Geonext : ICI

Pour télécharger Java, Geogebra et d'autres logiciels utiles, c'est ICI

Le tag  Technorati "Geogebra" qui regroupe les publications des blogs sur ce sujet : ICI

Deux exercices : " La géométrie analytique vue par Geogebra ( PDF ) : ICI

Toutes mes notes sur Geogebra et quelques "exercices" pour débuter : ICI

Tous mes TP : ICI

Des micros-TP Geogebra par Mathematice : ICI

Le site Mathématiques et Physique de Daniel Mentrard : ICI

Les fichiers Geogebra téléchargeables sur homéomaths: ICI

Sujets 2008 de l'épreuve pratique traités avec Geogebra : ICI

Un TP Géogébra pour la classe. Tracer la courbe représentative de la fonction racine carrée point par point en utilisant les triangles semblables : ICI

Affichage dynamique de droites sur Geogebra.

Tracez une droite ( facultatif) si vous débutez ICI puis créer un nouveau fichier
Cliquer sur la 5ème icône à partir de la gauche et descendez la souris jusqu'à "curseur", l'icône "curseur remplace la précédente.
Cliquer en haut à gauche de votre feuille de dessin et cliquer sur "appliquer". Un curseur " a" doit apparaitre sur votre feuille graphique.
Réaliser cette opération une deuxième fois un peu en dessous afin que les 2 curseurs ne se chevauchent pas. Un deuxième curseur "b" apparait.
Taper dans la ligne de saisie y=a*x+b.Rien n'apparait de spécial normalement.
Cliquer sur la 1ère icône à partir de la gauche et sélectionnez la flèche ( c'est l'icône par défaut normalement ).
Vous pouvez maintenant faire varier les valeur de " a" et " b" en déplaçant les curseurs.

Un petit rappel " a" est le coefficient directeur de la droite et est en rapport avec son inclinaison et " b " est l'ordonnée à l'origine et est en rapport avec "l'altitude" à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées.