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Culture Générale - Page 45

  • Le scandale des médias autour de l'information chiffrée : l'exemple de la notation du baccalauréat

    En ce moment l'école est en ligne de mire des médias , le sujet intéresse et la façon de présenter les informations n'est pas anodine. Les médias traditionnels n'en sont pas à leurs coup d'essai. A tel point que l'on se sent presque dans l'obligation de redresser toutes les données chiffrées et de ne pas publier les informations scientifiques aux titres faussement accrocheurs.

    Lors des élections présidentielles j'avais fait une note concernant les réserves obligatoires à prendre lorsque des résultats de sondages sont proches pour des candidats. C'est ICI. 

    Il existe beaucoup d'autres cas où l'information n'est pas présentée telle qu'elle devrait l'être comme par exemple, celles traitant du prix du pétrole ou de l'augmentation des traitements des fonctionnaires.

    J'ai trouvé aussi un article surprenant au titre ambigu " La finance est anormale " faisant la confusion entre la normalité mathématique et l'anormalité prise dans son sens courant, différence que seuls des spécialistes peuvent relever. Cela n'aurait pas été bien grave si ça n'avait été qu'un jeu de mot dans le texte mais c'est bien du titre dont il s'agit.

    Nous ne sommes pas sans remarquer, que si le titre des Unes était important dans la presse traditionnelle écrite, cette surimportance du titre, associée au buzz du 2.0 avec Internet, affecte non plus seulement les informations principales mais bien toutes les informations. Produire un titre raccoleur devient presque un exercice "d'école" et un passage obligé sur le Net. Je ne déroge pas à la règle avec le choix du titre de cette note !

    Il faut donc faire du "sensationnel" dès le titre de l'information et c'est bien ce que font 6 quotidiens nationaux ( et pas des moindres ! ) qui relaient le même jour  une pseudo-information sous des titres accrocheurs tournant autour de  celui d'un document de travail dont le titre ne l'est pas moins: " La loterie des notes du bac - un réexamen de l'arbitraire de la notation des élèves ".

    Avant de rentrer dans le vif du sujet on peut se poser à juste titre quelques questions:

    Comment ces quotidiens ont-ils appris l'existence de ce document qui n'est pas un rapport mais un document de travail ?
    Un document de 18 pages est-il censé être une étude qui épuise le sujet pour qu'il fasse ainsi l'accroche d'autant de quotidiens ?
    L'université dont le document est issu cautionne-t-elle ce document et ses conclusions pour le moins partisanes et le titre  orienté de ce document?
    Cette étude se veut-elle scientifique et objective ?
    Etc...

    ( Une sévère mise au point est d'ailleurs présente ICI ,  je l'ai trouvée après la rédaction de cette note au titre clair " Une imposture intellectuelle " !, on trouvera un article sur ce sujet ICI aussi ).

    Je ne commencerai pas l'explication de texte par l'analyse du titre du document et des ambiguités qui en découlent mais la laisse au soin du lecteur en guise de conclusion .

    Dans ces titres accrocheurs est maintenue la confusion entre hasard et injustice pour servir une conclusion finale qui serait, je caricature un peu mais pas trop, de supprimer les notes, le baccalauréat et de n'évaluer que par des QCM qui introduiraient moins de biais de notation.

    Le fait qu'un examinateur ne soit pas toujours cohérent avec lui-même ni avec ses pairs est connu depuis bien longtemps dans le domaine de la docimologie ( 1932 ) et il me semble que si il y avait une information nouvelle à donner au public, il s'agirait plutôt d'expliquer les systèmes naturels et ceux mis en oeuvre pour palier ce constat plutôt que de vouloir jeter la pierre sur cette épreuve, du moins avec ce type d'arguments. La page "docimologie" de Jacques Nimier est disponible depuis bien longtemps sur le Net. Moins polémique elle est en outre très explicative sur la relativité à apporter à la notation et  à son interprétation.

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  • La marche aléatoire du soldat Doblin – Parcours d’un combattant

    Lors de la capitulation de 1940, un fantassin français se donna la mort dans le village vosgien d’Housseras. Quatre ans après, il fut identifié comme « soldat DOBLIN, Vincent ». Mais sa véritable identité, sa vie et son histoire ne seront découvertes que bien plus tard : il s’agissait du mathématicien Wolfgang Döblin – né à Berlin en 1915, l’un des fils de l’écrivain et médecin allemand Alfred Döblin qui, d’origine juive et antinazi, avait dû fuir l'Allemagne avec sa famille en 1933. Naturalisé comme ses parents et deux de ses frères en 1936, Wolfgang « francise » son nom. Désormais, il s’appellera souvent ‘Vincent Doblin’ ; en tant que scientifique, il continuera de signer « Wolfgang Doeblin ».
    Pendant son service militaire et dans les conditions extrêmes de la « drôle de guerre », il poursuivra ses recherches sur les « mouvements aléatoires » dans le domaine de la théorie des probabilités. Ses derniers manuscrits (« Sur l’équation de Kolmogoroff »), parvenus comme « pli cacheté » à l’Académie des sciences de Paris en février 1940, quatre mois avant sa mort à l’âge de vingt-cinq ans, ne pourront être étudiés qu’en l’an 2000. Ses travaux aujourd’hui redécouverts, très en avance sur leur temps, placent Wolfgang Doeblin parmi les grands innovateurs du calcul probabiliste moderne, ces « mathématiques du hasard » qui, de nos jours, connaissent de multiples applications, en particulier - mais non exclusivement - en mathématiques financières.

    L'émission de France Culture que l'on peut écouter pendant un mois

    L'affaire Doeblin PDF de Jean-Pierre Kahane

    Vincent Doeblin PDF

  • L'île mathématique de Joël Merker

    L'île mathématique est un essai de Joël Merker ( agrégé de philosophie et de mathématiques - chercheur  ) en 2 parties, publié dans la revue Etudes en octobre et novembre 2001.



    Première partie :

    L'île mathématique comme dérision sociale

    Les mathématiques à l'école comme moyen de sélection: initiation obligée à la compétition intellectuelle

    La compétition entre les chercheurs

    Le génie mathématique

    Seconde partie :

    Conditions de possibilités générales pour ce que l'on peut désigner comme recherche en mathématiques

    Se maintenir disponible face à l'imprévisible et lui réserver une place de choix

    Le travail de réécriture, la réception et l'acceptation d'un résultat par la communauté

    Epilogue

     

  • Lorsque les images font du bruit.

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    Voilà Lena, c'est une image scannée sur un numéro du magazine Playboy de 1973 et c'est une photo qui fait du bruit... Mais quel est donc le rapport avec les mathématiques ? Un peu de patience...

    Qu'est-ce que le bruit sur une image et d'où provient-il ?

    Le bruit provient de la chaîne de fabrication d'une photo.

    Indépendamment de l'intensité du signal généré par l'exposition, les photosites du capteur très exposés se remplissent d'électrons alors que ceux qui le sont moins sont théoriquement vides. Une première composante du bruit provient de l'agitation thermique des électrons. Ce phénomène indépendant de l'intensité du signale se voit plus particulièrement sur les zones sombre

    L'hétérogénéité des réponses des photosites génère du bruit.

    L'amplification du signal réalisée en augmentant ( artificiellement ) la sensibilité, amplifie aussi le bruit.

    Un article complet sur le sujet Comment ça marche le bruit d'image ?


     
    Existe-t-il des mathématiques des images numériques ?

    La réponse est incontestablement OUI, comme en témoigne l'article de Lionel Moisan, professeur de mathématiques à l'université Paris V. On y découvrira l'apport essentiel de Shannon dont les travaux majeurs en théorie de l'information ont permis de montrer que la distance entre les cellules du capteur devait être de la moitié de la dimension des cellules afin d'aviter le flou. On verra aussi la facilité ( toute relative ) avec laquelle les mathématiciens ont pu concevoir les transformations de base tel que le zoom et la rotation et la difficulté de définir la notion de contour qui nous parait pourtant très naturelle entièrement dépendante d'un seuil arbitraire de détection.

    La reconnaissance mathématiques des formes en est au babultiements mathématiques. L'épineu passage du local au global se pose et la reconnaissance instannée des formes et textures doit être mathématiqement traduite ce qui n'est pas une mince affaire.  Il est facile pour nous de reconnaître une route quelle que soit l'échelle de la prise de vue, mais comment traduire cela mathématiquement. L'article "Mathématiques et reconnaissance des formes" de O. Catoni nous permet d'entrevoir ce domaine méconnu.

    On définit même des opérations sur les images telles que la multiplication, la soustraction, l'addition car il ne faut pas oublier que l'image peut ête considérée comme un très grand tableau de nombres (matrice), chaque pixel ( petit carré de l'image ) nécéssitant 3 nombres de 0 à 255 indiquant le niveau de chacune des couleurs Rouge, Vert et Bleu. C'est un vrai "cours" sur les images numériques que nous fait découvrir C. Boudry, maître de conférence à l'URFIST, qui permet une autoformation aux images numériques intitulé " En savoir plus sur les images numériques".


    La chasse au bruit...

    Tous les appareils qui captent des images produisent du bruit, que se soit un scanner, un appareil photo ou un camescope, un appareil d'imagerie médicale ou un télescope. Les photographes professionnels diminuent le bruit "thermique" en refroiddissant les appareil avec un ventilateur, les astro-physiciens, quant à eux refroidissent certains équipement à -60°C.

    Les mathématiciens partent quant à eux à la chasse au bruit. Comment font-ils? Ils se sont déja posés la question "qu'est ce que le bruit ?"

    Voilà la réponse :

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    Et voilà ce que n'est pas le bruit :

     

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    Tiens , il me semble que cette photo me dit quelque-chose... Que fait-elle là ? Et bien justement, elle n'a rien à faire là car ce n'est pas du bruit. Les mathématiciens qui conçoivent des algorithmes censés supprimer le bruit ont des méthodes très simples (pas les algorithmes). Ils choisissent une photo que tout le monde possède, au hasard Léna, située sur un serveur universitaire, ils peuvent aussi choisir celle-là, peut-être un peu moins sympa :

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    Ensuite ils travaillent un peu. Ils sont censés faire un programme réducteur de bruit... Imaginons qu'ils y soient arrivés (car contrairement à ce que l'on pense, les chercheurs cherchent et trouvent !). Ensuite ils utilisent la fameuse image que tout le monde a. Ils lui font passer le test de leur algorithme... Et Hop une nouvelle image toute belle sans bruit est censée en ressortir.

    Oui, mais... ça ne marche pas toujours aussi bien que cela. Pour constater l'efficacité de leur algorithme, et pouvoir leur efficacité, rien de plus facile, il suffit de soustraire l'image d'origine et l'image débruitée.  Si l'algorithme est "bon", la différence des deux doit être seulement le bruit, celui de la première image où l'on ne distingue pas de formes. Si la différence des deux images laisse encore entrevoir Léna  alors il n'y a plus qu'à repartir au travail, ce qui a été enlévé est trop important, c'est plus que du bruit. Il leur faut concevoir un algorithme plus performant.

    Dans l'article suivant, vous trouverez tous les détails techniques ( mais pas trop ) de la chasse au bruit.

    Existe-il des logiciels réducteurs de bruit?

    La réponse est OUI. Tous les logiciels commerciaux ou non possèdent des programmes réducteurs de bruit. Leur efficacité, si elle ne peut-être niée dans les cas les plus simples, est parfois limitée, dans des zones où le degré de détail peut se confondre avec le bruit et tant que les logiciels ne reconnaitrons pas les formes et les textures, ils ne pourront distinguer le bruit d'un détail fin. Les zones les plus simples à débruitées sont des zones de couleur homogènes.

    Le logiciel NeatImage, que vous pouvez télécharger dans sa version de base permet la réduction de bruit comme ont le voit sur ces exemples.

    Et juste pour vous mettre au parfum, je vous propose de constater le résultat sur le scan d'une de mes très (très) anciennes compositions...

    AVANT:

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    APRES :

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    On aura aussi la surprise de retrouver notre singe et Léna dans les tests de ce logiciel OpenSource GreyCstoration.

    Le dossier de FuturaSciences : Du capteur à l'image.

    Bonne lecture.  

  • L'An@Chronique Numérique - Number cikseu

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    Qu'est-ce que c'est donc qu'un zome?

    C'est une question que vous vous êtes toujours posée,

     non?

     

    Comme le montrent ces images, certain(e)s s'amusent bien avec les zomes !

    (cliquez sur les photos)

     

    Il en est qui se lancent dans la construction de zomes

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    D'autres qui se lancent aussi dans la construction d'autres zomes en mou ou en dur...
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    Et qui n'est pas attiré vers les grands zomes ?


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    Les Inclassables Mathématiques vont s'orienter vers les Lycéens, le Grand Public et les Enseignants.

    Cela fait exactement 2 ans que les Inclassables Mathématiques ont vu le jour. Trois mois après l'ouverture de ce blog, j'ai décidé d'en faire un bloc-notes d'adresses et de pensées personnelles. La fréquentation a commencé à augmenter en février 2006 pour passer de 27 visiteurs mensuels le mois précédent à 525! Quel bond... Les plus matheux d'entre vous calculeront le pourcentage d'augmentation: (valeur finale - valeur initiale)/valeur initiale x100. Vous êtes aujourd'hui plus de 10 000 visiteurs uniques par mois à venir faire un petit tour sur ce blog, peut-être par hasard, difficile de savoir.

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