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Culture Générale - Page 41

  • Dimensions : Génial DVD mathématique

    image_mini.jpgLe DVD est composé de 9 chapitres, comme pour faire un clin d'oeil au classique mathématique de la chine Ancienne du même nom, qui nous font découvrir les dimensions de 2 à 4, bien inconnues jusque là. Si les textes apportent la précision exigée par le spécialiste, le néophyte se laissera bercer par la beauté des images.

    Trois talents se sont réunis pour finaliser ce travail qui a demandé autant d'imagination que de calculs et obtenir d'aussi belles séquences animées. Jos Leys qui n'en est pas vraiment à ses débuts dans le domaine mathématico-graphique s'est attelé à la partie " Graphiques et animations " , Etienne Ghys , mathématicien à l'ENS Lyon, au " Scénario et Mathématiques " et Aurélien Alvarez, aussi de l'ENS Lyon, à la " Réalisation et Post-Production.
    Des méridiens en passant par l'hypercube et Flatland du pasteur Abbott, le DVD nous transporte avec les nombres complexes et la projection stéréoscopique sur des terres jusque là connues des seuls spécialistes. Entre documentaire et animation destinée à la vulgarisation des mathématiques Dimensions est tout simplement un émerveillement mathématique et artistique à consommer sans modération qui sollicite autant notre intellect que notre imagination, un mot d'ailleurs souvent répété au cours des commentaires.

    Les chapitres sont en téléchargement libre mais personnellement je préfère de loin la version DVD avec son petit livret explicatif , permettant une lecture confortable pour le prix modique de 10 € et livraison super rapide assurée.


    Voilà un avant goût, sans les commentaires explicatifs:

     

  • Phonologie et mathématiques

    Qu'est-ce que la phonologie ?

    La phonologie, ou phonématique, est une branche de la linguistique qui étudie l'organisation des sons d'une langue afin de former un énoncé. Il ne faut pas confondre phonologie et phonétique qui, elle, s'intéresse aux sons eux-mêmes, indépendamment de leur fonctionnement les uns avec les autres. La phonétique s'intéresse aux sons en tant qu'unités physiologiques, la phonologie aux sons en tant que parties d'une structure.

    La transcription phonologique se place entre barres obliques : /ra/ est la transcription phonologique du mot français rat. Chaque symbole utilisé doit ne renvoyer qu'à un seul phonème et chaque phonème ne doit être codé que par un seul symbole. Les symboles utilisés sont proches de ceux de l'API mais on trouve de nombreuses méthodes de transcription, selon les langues, les auteurs, les époques.

     

    Distinguer le son du phonème

    Un francophone peut prononcer le mot « rat » avec un /r/ roulé, grasseyé ou normal (dit « parisien ») ; la phonologie n'y verra cependant qu'un seul phonème /r/ car il n'est pas possible, en français, d'opposer trois mots qui débuteraient chacun par une de ces sortes de /r/ et seraient suivi de /a/ : cette distinction n'intéresse que la phonétique. En sorte, [ra] (avec /r/ roulé), [ʀa] (avec /r/ grasseyé comme les prononçait Édith Piaf) et [ʁa] (avec un /r/ normal), se réduisent tous trois à la suite de phonèmes /ra/ et ces suites de phonèmes désignent tous le même mot. On dira alors que les sons [r], [ʀ] et [ʁ] sont des variantes libres du phonème /r/, c'est-à-dire diverses possibilités de réalisation qui ne contrastent pas en français (alors que [r] et [ʀ] s'opposent dans certaines prononciations de l'arabe et constituent deux phonèmes distincts).
     
    La suite sur wikipédia : ICI
     


    Quel lien entre mathématiques et phonologie?


     
    Au-delà de la recension de quelques interférences passées avec les mathématiques, de quelques rencontres, on devine quelles perspectives offre le postulat que la phonologie est une représentation symbolique distincte de la cognition et du signal. Rien de moins que la possibilité de construire, dans les sciences humaines, un formalisme comparable à celui des mathématiques mais qui se situerait à son opposé. Alors que les mathématiques, comme théorie des nombres, ont pris leur essor à l’intérieur de l’écriture sur l’incrustation de symboles pasigraphiques dans des notations phonétisantes, c’est-à-dire sur des conventions de calcul indifférentes à l’interprétation sonore, la phonologie recueillant à son tour ce reste d’une forme phonétique se propose de recommencer le geste épistémologique d’une abstraction scientifique dans un domaine qui s’en était trouvé soustrait et le pari est pris qu’il se pourrait que ce soit dans une certaine identité des procédés mathématiques que l’opération se révèle heuristique.
    Ainsi, l’algébrisation, quelles qu’en soient les conditions d’émergence, annoncerait la résorption de la première séparation opérée dans l’ordre de la connaissance cumulative entre ce qui est traité par les lettres (qui sont phonétisantes par définition) et par les chiffres (qui ont pour première propriété de ne l’être pas). On n’attaque pas impunément un partage effectué depuis quelques millénaires et qui a probablement ses raisons pour résister à un tel effacement.

  • Digital natives

    "L'école peut-elle faire l'économie de la révolution numérique ? Jusqu'à ce jour, elle a résisté, contre vents et marées, se positionnant comme gardienne de la tradition plutôt que comme laboratoire du troisième millénaire. Mais désormais, la génération des enfants du Net a envahi les bancs de l'école, du collège et du lycée, trouvant au tableau noir et à la craie un petit air bien désuet.."

     




  • Les 80 ans d'Alexander Grothendieck

    Alexandre Grothendieck a été un mathématicien atypique. Il a consigné son récit personnel dans un ouvrage fleuve de 1000 pages " Récoltes et Semailles " dans lequel, entre autres,  il règle ses comptes avec la communauté mathématique et les mathématiciens qui furent ses disciples, ou bien il parle de méditation et d'écriture.
    L'émission "Autour d'Alexandre Grothendieck" sur France Culture de Stéphane Deligeorges avec Denis Guedj, Michel Demazure et Laurent Lafforgue.

     

     

    http://www.tv-radio.com/ondemand/france_culture/CONTINENT_SCIENCES/CONTINENT_SCIENCES20080602.ram

     

     

    Cliquer droit sur le lecteur puis lecture.
    Pour compléter :

    La lettre de refus du Prix Crafoord  (.doc ) : ICI
    Comment je suis devenu militant ? (.doc)  ICI
    Une entrevue avec Jean Giraud ( pdf ) : ICI
    Penser avec Grothendieck  ( quelques extraits de Récoltes et Semailles ) : ICI

  • L'échelle logarithmique est utilisée naturellement pour placer les nombres

    Avec une représentation logarithmique, les nombres qui sont  dans le même rapport sont séparés par la même distance. Si l'on prend par exemple un rapport de 10, les nombres 1, 10, 100, 1000 sont éloignés de leur prédécesseur du même écart sur ce type d'échelle. Pour l'échelle linéaire, celle de la règle graduée, des nombres séparés de la même quantité sont éloignés de la même distance.

     

    Représentation logarithmique des nombres :  1   10   100   1000   10000 ( 1/10=10/100=100/1000... )


    Représentation linéaire des nombres : 1   2   3   4   5 (     2-1=3-2=4-3.... )

     

    Dans un jargon un peu plus technique on dirait que l'échelle logarithmique est celle des progressions géométriques et l'échelle linéaire celle des progressions arithmétiques.

     

    Les recherches conduites par Stanislas Dehaene montrent que des adultes Mundurucus utilisent la représentation logarithmique des nombres, tout  comme les enfants  préscolaires. Il apparaît ainsi que l'éducation et l'expérience d'une culture particulière, sont à la base de l'apparition de la configuration linéaire dont l'utilisation ne serait aucunement liée a un développement universel.



    L'article en anglais : ICI

    L'article sur " La représentation des nombres " tiré des conférences  de Stanislas Dehaene au Collège de France : ICI

    L'article du CNRS et le cours de Stanislas Dehaene : ICI