L'université Libre de Liège propose "reflexions" un site dédié à la vulgarisation. Voilà la présentation qu'en fait le Recteur :

Les deux missions principales des universités, leurs raisons d'être, sont la recherche et l'enseignement, le second trouvant toute sa qualité dans la première. Les enseignants, dans une université, sont avant tout des chercheurs qui enseignent.

Reflexions symbolise parfaitement ces deux objectifs: partager avec chacun le fruit de la recherche à l'ULg.

La recherche au sein de l'ULg génère de très nombreuses découvertes, elle contribue de manière significative à l'avancement des connaissances dans le monde mais, trop souvent, ces contributions à l'Humanité restent seulement connues des spécialistes: le grand public, ainsi que les membres de l'Université qui travaillent dans d'autres domaines, ignorent généralement l'excellence et l'originalité des découvertes liégeoises.

Reflexions assure désormais ce rôle. Les travaux des chercheurs de l'ULg y sont exposés, expliqués, remis en perspective par rapport à l'état du savoir dans le monde en la matière et leur contribution originale à l'évolution des connaissances ou leur compréhension seront clairement mis en évidence.

Reflexions est une vitrine de l'ULg, de sa science et de la qualité de sa transmission. C'est un hommage au travail et à l'inventivité des chercheurs liégeois.

Quelques articles concernent les mathématiques, l'un d'entre eux s'intitule "Raz de marée sur l'ADN":

Outil mathématique performant, les ondelettes ont déjà révolutionné le monde de la transmission des images en permettant le programme JPEG 2000. Samuel Nicolay a, quant à lui, choisi d’appliquer les ondelettes au domaine de la biologie. Avec des résultats très prometteurs. C'est ICI

On  trouvera aussi sur ce site, d'autres articles de vulgarisation, sur les sciences comme par exemple la physique du tas de sable, mais aussi par exemple sur la présomption d'innocence, Stendhal, la géographie de l'énergie. Bonne lecture.

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Les marins les connaissent bien et les mathématiciens les ont répertoriés, d'autres les ont coloriés et animés.
Certains les ont même déshabillés ( le mouton est un animal à poils laineux...) !

Pour commencer vous trouverez ceux des marins, des pêcheurs, des scouts, d'escalade et bien d'autres ICI et le site qui illumine les noeuds comme celui présenté ci-contre est ICI.

Si cela ne vous suffit pas, voilà une page de liens sur ces petits liens que sont les noeuds et une page extraite de la précédente qui ne concerne que l'art des noeuds : ICI

Mais au fait c'est quoi un noeud ?

Il suffit de regarder à coté de soi... comme lorsque l'on essaye de dérouler le tuyau d'arrosage qui fait toujours des noeuds qui se défont ... ou pas. Enfin je parle de mon tuyau d'arrosage car le vôtre décrit certainement des cercles presque parfaits autour de son enrouleur, à moins que vous n'habitiez en appartement auquel cas il faudra faire un effort d'imagination remontant à votre enfance avec les lacets de chaussures!

Prenez votre tuyau d'arrosage et  écartez suffisamment les brins pour dégager les "différents" noeuds qui le composent. Par exemple si vous prenez un lacet et que vous réalisez un noeud simple puis un autre noeud simple, votre lacet est composé de deux noeuds simples qui sont d'ailleurs identiques. Il vous suffit de couper le tuyau ou le lacet de part et d'autre de chacun des noeuds qui le composent pour faire apparaître les noeuds dits " premiers", comme par analogie aux nombres premiers dont le produit forme les nombres composés. C'est donc la classification des ces noeuds premiers qui intéressa les mathématiciens et leur permis de construire une théorie des noeuds.

Le noeud le plus simple est le cercle ou toute forme qui s'y ramène, un fouillis de fils peut être parfois un simple cercle lorsque celui-ci est déformé ( une vidéo ici ). Ces formes sont topologiquement équivalentes et ne forment qu'une seule "catégorie" : celle du noeud à 0 intersection.

Le noeud dont parle le mathématicien est un brin dont les extrémités ont été rejointes. Pour créer des noeuds mathématiques prenez un scoubidou, entortillez le et ensuite recollez ses deux extrémités en les chauffant ... Essayez de démêler le tout pour isoler les noeuds premiers.

Arrive maintenant le noeud le plus simple, celui obtenu en faisant une boucle et en rejoignant les extrémités, il s'agit du noeud de trèfle.

On peut ainsi imaginer une classification des noeuds premiers en augmentant le nombre de boucles et en les enchevêtrant les unes dans les autres de façon différente et en augmentant aussi le nombre de brins fermés appelés "chaînes" .

Vous trouverez un aperçu sur Science.ch et ICI de cette classification des noeuds que certains mathématiciens français ont joliment choisi de dénommer "théorie des tresses et entrelacs".

Pour terminer, je vous propose une visite du zoo des noeuds avec en prime si vous avez java la possibilité de jouer avec chacun des animaux  en cliquant dessus !

Mon avis sur la question:

Afin de réhabiliter les maths modernes dans l'enseignement et se diriger vers une réelle éducation citoyenne, je propose que l'on enseigne aux enfants dès le plus âge, la théorie des noeuds afin qu'ils puissent bénéficier d'une vue "d'ensemble" leur permettant d'être plus à l'aise avec leurs lacets de chaussures. 

Que vous lisiez un blog de mathématiques en F n'a rien de surprenant, mais de façon plus générale, il s'agit du mouvement de base que font vos yeux lorsque vous vous déplacez sur le Web. Si cette lettre vous est apparue comme une révélation ou un cauchemar pendant votre adolescence, la voilà qui fait sa réapparition derrière votre regard comme une emprunte laissée par chacun de vos mouvements oculaires, une façon de vous rappeler l'amour ou l'aversion que vous entretenez envers la 6ème lettre de l'alphabet.

Christophe Foraison sur son blog SOS...SES décrit cela de façon très claire dans une note intitulée Comment-lisez vous le Web ?

Il revient sur le eye-tracking, une technique qui permet de mesurer le déplacement de votre oeil sur l'écran. On peut par exemple l'appliquer à la recherche de résultats avec un moteur de recherche. Et comme le célèbre dicton le laisse présager " On ne dit jamais 1 sans 2", la figure décrite par votre oeil lors d'une recherche est un triangle d'ailleurs nommé "triangle d'or". La vidéo suivante vous permet de vous en convaincre dans une joie non dissimulée ou bien en prenant la tête entre vos main en voyant cette figure géométrique honnie réapparaître sous vos yeux !

J'espère que Christophe m'excusera d'avoir mathématiquement déformé l'esprit de sa note et en avoir tiré avantage ici mais lorsque l'on a du talent on est souvent repris et réarrangé...

Accromαth est une revue semi-annuelle produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques. S'adressant surtout aux étudiants et enseignants d'école secondaire et de cégep, la revue est distribuée gratuitement dans toutes les écoles secondaires et tous les cégeps du Québec.

En avril 2007, Accromαth a remporté une médaille de bronze en graphisme dans la prestigieuse compétition mondiale des Summit Creative Awards où étaient présentées des milliers d’oeuvres en provenance de 23 pays.

Le site Accromath pour télécharger la revue : ICI

Le sommaire des deux revues précédentes : ICI

Le Sommaire du numéro 3

• Dossier Applications des mathématiques
  • Les mathématiques du coeur
  • Exercice: Simulations avec Excel
  • Fullerènes et polyèdres, Errata
    
• Dossier Grands mathématiciens
  • Simon Stevin
    
• Dossier Nombres
  • Les nombres complexes: quand l'imaginaire transcende le réel
  • Les nombres: des créations successives
    
• Dossier Probabilités et statistique
  • Au-delà des espérances de vie
    
• Rubrique des Paradoxes
  • Bien ranger son argent
    
• Section problèmes
  
• Solutions

La quantité d'informations présentes sur le Net est un océan, mais nous ne connaissons pas l'art d'y naviguer. Il apparaît de plus en plus que rester à la surface de cet océan - "surfer" - est devenu une question de survie. Mais l'humain navigue encore à l'ancienne, tant la connaissance nous semble liée à l'idée d'approfondissement. La surface et le fond : il va nous falloir apprendre à concilier ces deux notions.

L'intégralité de l'interview d'Ollivier Dyens, auteur de"La Condition inhumaine" Editions Flammarion: ICI