Acte de naissance

Cette note inaugure le nouveau type de publication dont je vous avais parlé dans l'An@Chronique 5. L'idée est de réaliser une note entre revue de presse et visite de sites toujours centrée autour de l'idée de couplage des mathématiques et d'autres domaines. La forme s'affinera certainement au cours du temps. Je vais visiblement alterner les deux parutions l'An@Chronique et Le Repaire des Maths, peut-être une semaine l'un et une semaine l'autre. L'An@Chronique sera certainement plus personnelle que le Repaire des Maths où je tenterai le sérieux. Quelques sous-titres me viennent à l'esprit. Ils seront susceptibles de modification ( faire un brainstorming bénévole et  seul prend un peu plus de temps qu'en entreprise avec un salaire confortable !). Une rubrique concernera l'actualité des maths et renverra  sur les articles des blogs ou des sites qui m'ont le plus marqué. Une rubrique sera consacrée à l'apprentissage et à l'enseignement des mathématiques dont le contenu est à travailler. Un point "Culture" me paraît fondamental et je tenterai de l'alimenter de la façon la plus originale possible.

L'actualité autour des maths

• Jean-Pierre Luminet explique le modèle de l'Univers fini ( Futura-Sciences ). A l'occasion de la publication de nouveaux résultats confortant l'hypothèse d'un Univers fini, mais à la topologie particulière, l'un des principaux promoteurs de ce modèle, Jean-Pierre Luminet, répond aux questions de Futura-Sciences sur cette fascinante théorie cosmologique.
  
• Dès 3 mois les bébés ont le sens des nombres ( Futura-Sciences)

Apprendre et enseigner  les maths

• Un socle commun pour la Licence de Mathématiques : Afin d’éviter de trop grands écarts dans les différentes universités, la SMF, la SMAI et la SFdS proposent un cadre général pour la licence de mathématiques. Elles suggèrent une liste de notions que tout étudiant doit maîtriser lorsqu’il a obtenu une telle licence.
  
• Les épreuves écrites au baccalauréat et leur évaluation
  
• Note2be note les profs et s'attire la foudre ( Futura Sciences )

"Le Point  culture" qui n'est pas point de culture !

Le site Archéologies en chantier  a pour objectif de présenter les principales méthodes archéologiques ainsi que les domaines d'activités du laboratoire d'archéologie de l'École normale supérieure.

Chaque année, les élèves de l'ENS choisissent un thème de fiche qu'ils élaborent ensuite à partir de leur lectures personnelles et en collaboration avec les chercheurs du laboratoire.

Un dossier très intéressant et clair aborde plusieurs thèmes dont la géométrie grecque, l'approche quotidienne des mathématiques grecques, la comptabilité romaine et le nombre d'or en Grèce antique.

curiosphere.tv est une vidéothèque destinée à l'éducation. On y trouvera ICI toutes les vidéos qui répondent au mot clé "mathématiques". Pour les intégrer à un blog, il faut remplir un formulaire, ce  que je n'ai pas encore fait...

On y verra, par exemple Denis Guedj, principalement connu pour son roman mathématique Le théorème du perroquet, l'un des tous premiers du genre, dans les vidéos suivantes :

On nait plus ou moins doué en maths

Les mathématiciens sont des êtres un peu fous

Les maths, ça ne sert à rien!

Les maths et la philo, ça n'a rien à voir

En maths, tout a été démontré
 

L'université Libre de Liège propose "reflexions" un site dédié à la vulgarisation. Voilà la présentation qu'en fait le Recteur :

Les deux missions principales des universités, leurs raisons d'être, sont la recherche et l'enseignement, le second trouvant toute sa qualité dans la première. Les enseignants, dans une université, sont avant tout des chercheurs qui enseignent.

Reflexions symbolise parfaitement ces deux objectifs: partager avec chacun le fruit de la recherche à l'ULg.

La recherche au sein de l'ULg génère de très nombreuses découvertes, elle contribue de manière significative à l'avancement des connaissances dans le monde mais, trop souvent, ces contributions à l'Humanité restent seulement connues des spécialistes: le grand public, ainsi que les membres de l'Université qui travaillent dans d'autres domaines, ignorent généralement l'excellence et l'originalité des découvertes liégeoises.

Reflexions assure désormais ce rôle. Les travaux des chercheurs de l'ULg y sont exposés, expliqués, remis en perspective par rapport à l'état du savoir dans le monde en la matière et leur contribution originale à l'évolution des connaissances ou leur compréhension seront clairement mis en évidence.

Reflexions est une vitrine de l'ULg, de sa science et de la qualité de sa transmission. C'est un hommage au travail et à l'inventivité des chercheurs liégeois.

Quelques articles concernent les mathématiques, l'un d'entre eux s'intitule "Raz de marée sur l'ADN":

Outil mathématique performant, les ondelettes ont déjà révolutionné le monde de la transmission des images en permettant le programme JPEG 2000. Samuel Nicolay a, quant à lui, choisi d’appliquer les ondelettes au domaine de la biologie. Avec des résultats très prometteurs. C'est ICI

On  trouvera aussi sur ce site, d'autres articles de vulgarisation, sur les sciences comme par exemple la physique du tas de sable, mais aussi par exemple sur la présomption d'innocence, Stendhal, la géographie de l'énergie. Bonne lecture.

Votez pour cette note

Les marins les connaissent bien et les mathématiciens les ont répertoriés, d'autres les ont coloriés et animés.
Certains les ont même déshabillés ( le mouton est un animal à poils laineux...) !

Pour commencer vous trouverez ceux des marins, des pêcheurs, des scouts, d'escalade et bien d'autres ICI et le site qui illumine les noeuds comme celui présenté ci-contre est ICI.

Si cela ne vous suffit pas, voilà une page de liens sur ces petits liens que sont les noeuds et une page extraite de la précédente qui ne concerne que l'art des noeuds : ICI

Mais au fait c'est quoi un noeud ?

Il suffit de regarder à coté de soi... comme lorsque l'on essaye de dérouler le tuyau d'arrosage qui fait toujours des noeuds qui se défont ... ou pas. Enfin je parle de mon tuyau d'arrosage car le vôtre décrit certainement des cercles presque parfaits autour de son enrouleur, à moins que vous n'habitiez en appartement auquel cas il faudra faire un effort d'imagination remontant à votre enfance avec les lacets de chaussures!

Prenez votre tuyau d'arrosage et  écartez suffisamment les brins pour dégager les "différents" noeuds qui le composent. Par exemple si vous prenez un lacet et que vous réalisez un noeud simple puis un autre noeud simple, votre lacet est composé de deux noeuds simples qui sont d'ailleurs identiques. Il vous suffit de couper le tuyau ou le lacet de part et d'autre de chacun des noeuds qui le composent pour faire apparaître les noeuds dits " premiers", comme par analogie aux nombres premiers dont le produit forme les nombres composés. C'est donc la classification des ces noeuds premiers qui intéressa les mathématiciens et leur permis de construire une théorie des noeuds.

Le noeud le plus simple est le cercle ou toute forme qui s'y ramène, un fouillis de fils peut être parfois un simple cercle lorsque celui-ci est déformé ( une vidéo ici ). Ces formes sont topologiquement équivalentes et ne forment qu'une seule "catégorie" : celle du noeud à 0 intersection.

Le noeud dont parle le mathématicien est un brin dont les extrémités ont été rejointes. Pour créer des noeuds mathématiques prenez un scoubidou, entortillez le et ensuite recollez ses deux extrémités en les chauffant ... Essayez de démêler le tout pour isoler les noeuds premiers.

Arrive maintenant le noeud le plus simple, celui obtenu en faisant une boucle et en rejoignant les extrémités, il s'agit du noeud de trèfle.

On peut ainsi imaginer une classification des noeuds premiers en augmentant le nombre de boucles et en les enchevêtrant les unes dans les autres de façon différente et en augmentant aussi le nombre de brins fermés appelés "chaînes" .

Vous trouverez un aperçu sur Science.ch et ICI de cette classification des noeuds que certains mathématiciens français ont joliment choisi de dénommer "théorie des tresses et entrelacs".

Pour terminer, je vous propose une visite du zoo des noeuds avec en prime si vous avez java la possibilité de jouer avec chacun des animaux  en cliquant dessus !

Mon avis sur la question:

Afin de réhabiliter les maths modernes dans l'enseignement et se diriger vers une réelle éducation citoyenne, je propose que l'on enseigne aux enfants dès le plus âge, la théorie des noeuds afin qu'ils puissent bénéficier d'une vue "d'ensemble" leur permettant d'être plus à l'aise avec leurs lacets de chaussures.