Inclassables Mathématiques 2.0

50 000 anglais ont voté. Ils ont élu la découverte de la machine universelle de Turing comme la plus grande découverte scientifique du XXème siècle au Royaume-Uni.

Viennent ensuite:

La découverte de la forme de la Mini, avancée majeure dans la conception automobile

La découverte de la technique de christallographie à rayons-X

La découverte des pulsars

La suite est ICI et elle concerne les domaines scientifiques suivants: Biologie, Chimie, Informatique,  Ingéniérie,  Géologie,  Mathématique, Médecine et  Physique.

Interessons-nous aux découvertes mathématiques:

Nous trouvons en première position, la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles. Vient ensuite la découverte du radar, la prédiction de l'existence d'anti-matière, la méthode des éléments finis, les modélisations mathématiques des écosystèmes, la  stabilité de l'évolution...

La suite est ICI.

En ce qui concerne le futur, seule la conception du moteur Sabre apparait aujourd'hui dans ce domaine.

RAPPORT sur LES MATHÉMATIQUES EN FRANCE ET DANS LES SCIENCES
en présence des lauréats de la médaille Fields,
MM. Ngô Bảo Châu et Cédric Villani,
ainsi que du lauréat du prix Gauss, M. Yves Meyer
Compte rendu de la réunion du 17 novembre 2010

Par M. Claude Birraux, Député

EXTRAIT

M. Sylvestre Huet, journaliste à Libération.

Nous restons un peu sur notre faim. Vous avez d’emblée évoqué les points forts sur lesquels s’est fondée la fameuse excellence de l’école française. Or l’organisation du système de recherche français a subi de grands bouleversements. Selon vous, cela aura-t-il des conséquences positives ou négatives, ou bien une combinaison des deux selon les différents aspects ? Peut-être faudrait-il parler d’autre chose que des médaillés Fields et des quelques autres récompensés, dont les cas sont certes singuliers mais qui sont limités sur le plan des effectifs. En d’autres termes, le nouveau système entraînera-t-il un maintien, un accroissement ou une diminution de la force de frappe des sciences utilisant des mathématiques ? Prenons un peu de recul historique : la France produit ni plus ni moins de docteurs ès sciences qu’en 1993, c’est-à-dire depuis longtemps, dans un contexte où certains pays moyens ou émergents sont dans une dynamique. Cette stagnation, qui frappe les mathématiciens mais aussi les physiciens, les chimistes, les biologistes et les spécialistes des sciences de la terre utilisant les mathématiques, peut-elle continuer ? Pouvons-nous rester dans cette ère, alors que tout le monde nous dit que le futur sera piloté par les sciences et techniques ? Cela me semble la question la plus cruciale ; je ne suis pas convaincu que l’enjeu, aujourd’hui, pour le système de recherche français, réside aux extrémités, école primaire d’un côté, Normale Sup’ de l’autre.

M. Cédric Villani.

Votre question est très difficile car elle fait appel à de la prédiction, exercice toujours délicat. Si j’ai bien compris, vous vous interrogez sur l’impact possible des réformes actuelles sur l’enseignement supérieur. Les bouleversements étant en cours, nous ne disposons pas du recul nécessaire pour savoir comme la situation évoluera. La loi instaurant l’autonomie des universités, notamment, a fait couler beaucoup d’encre. Je suis très favorable à l’autonomie mais beaucoup de gens ne pensent pas comme moi. En tout cas, tout le monde se reconnaît, je crois, dans le mouvement actuel de revalorisation de l’université en tant que lieu de travail et de production de science. Cela plaît particulièrement aux mathématiciens, pour lesquels une carrière normale, passionnante, consiste à travailler au contact des étudiants, à l’université ; celle-ci, pour nous, joue un rôle central.
Ensuite, une divergence est sensible entre partisans de la centralisation et de l’autonomie. Personnellement, je pense que la gestion matérielle des universités ne peut se faire à distance, de manière abstraite, qu’elles ont absolument besoin d’un pilotage de terrain. La dimension politique locale est également primordiale. Quant aux effets à long terme, il est difficile de les prévoir.
S’agissant des pays émergents, l’université chinoise de Fudan, que j’ai visitée il y a peu, possède un campus effrayant : les standards de qualité de vie sont équivalents à ceux de Stanford. Des sommes considérables sont manifestement investies année après année. Le niveau des élèves n’est évidemment pas le même qu’à Stanford mais l’attractivité est réelle. Peut-être la question des moyens est-elle vitale, les solutions sont souvent simples.

M. Claude Birraux.

La perception de la science et des scientifiques, en Chine, n’est sans doute pas tout à fait la même qu’en France. Certains, chez nous, considèrent que la science est malpropre et que, par conséquent, il ne vaut mieux pas en faire.

M. Cédric Villani.

Les sciences ne bénéficient en effet pas du même respect en Europe et en Asie. Et cela se répercute sur les dirigeants politiques : il est très fréquent, en Chine, que des anciens scientifiques occupent des postes très élevés ; c’est incontestablement beaucoup plus rare dans notre système.

M. Yves Meyer.

Pour répondre très clairement, j’ai toujours été animé par la passion de transmettre et j’ai commencé à enseigner dans le secondaire, avant de poursuivre, pendant quinze ans, en première année de premier cycle universitaire. Mes élèves n’étaient donc ni des médaillés Fields ni des écoliers. La tradition mathématique française, Cédric l’a dit, a consisté à transmettre le feu sacré. Mais cela suppose une réponse. Si aucun public ne vient assister à un concert, à qui en incombe la faute ? Même si le programme est merveilleux, il faut que la société soit au rendez-vous.

La désaffection relative vis-à-vis des sciences traduit aussi la désaffection vis-à-vis de l’effort, mot pratiquement banni de l’enseignement secondaire actuel. Quand j’enseignais en lycée, de 1960 à 1963, je donnais un problème par semaine ; avec cent élèves et dix pages par copie, cela faisait mille pages à corriger et annoter chaque semaine, j’y consacrais mon samedi et mon dimanche. Aujourd’hui, quiconque ferait de même serait traité de bourreau. Les enseignants ne donnent qu’un problème par trimestre, parce que la notion d’effort a disparu.

Jörg Meyer est photographe.

Il a réalisé une campagne de publicité "Figure this. Imagine that" montrant des enfants devant des tableaux  noirs écrits à la craie afin d'illustrer le goût des sciences.

On trouvera sur son PortFolio des photographies magnifiques d'enfants ainsi que la campagne concernant les maths et les sciences qui se trouve à la fin du diaporama "kids 2".

La page facebook "Jörg Meyer Photography"

Deux émissions de France Culture à ne pas manquer en rapport serré avec le sujet de ce blog, à écouter et podcaster rapidement :

Continent sciences: Le mariage positif de disciplines distinctes - invitée - Laurence Viennot

Place de la toile: Qu'est-ce qu'un beau code ? avec Bernard Rieder, Philippe Bootz et Clarisse Herrenschmidt dont j'avais déjà parlé ICI, au sujet de son livre "Les trois écritures".

Je viens, en passant, de découvrir l'existence de l'AFC, Association des Auditeurs de France Culture dont il n'est pas impossible que j'adhère très rapidement.

La médiathèque de Bourges exposera du 10 février au 2 avril la magnifique collection d'instruments du XVIII^ème siècle provenant du cabinet de physique et de chimie expérimentale de Sigaud de Lafond. Ces instruments uniques, certains décorés à la feuille d'or, sont actuellement conservés au lycée Alain-Fournier à Bourges.

Enseignant à Paris puis à Bourges, sa ville natale, Sigaud de Lafond conçoit du matériel pédagogique et rédige des ouvrages pour en expliquer la fabrication et l'utilisation. Il fut aussi célèbre en son temps que son illustre professeur, l'abbé Nollet. Il s'intéressa tout particulièrement à l'étude de l'électricité et aida Macquer à synthétiser de l'eau, quelques années avant Lavoisier.

Les visiteurs pourront découvrir ces instruments au rez-de-chaussée de la médiathèque. Des ateliers seront spécialement conçus pour les scolaires, d'autres pour le jeune public ainsi que pour tous les publics. L'association Valentin Haüy aidera à réaliser un parcours pour déficients visuels. Chacun pourra ainsi mieux comprendre les principes physiques mis en œuvre grâce à des répliques pouvant être manipulées et à des vidéos d'expériences.

Une notice biographique rédigée à partir des archives, une présentation des instruments, une notice sur la physique au temps des Lumières sont actuellement disponibles sur le site:

www.sigauddelafond.fr

Voca Sciences est un site très intéressant développé par l'ONISEP , et par les universités de Limoges, La Rochelle et Poitiers.

Il permet  de découvrir des parcours universitaires cohérents, compte tenu de son profil personnel ( j'aime/j'aime pas).

J'ai testé avec mon profil pour un choix de licences ( j'ai choisi Mécanique!):

Petits travaux pratiques

Découpez un disque dans une feuille de papier, posez-le sur votre gobelet de café et appuyez la pointe de votre stylo au centre du disque : le papier ondule, formant un pli en forme de cône. Dans le langage des physiciens il s'agit d'un « point conique ». On peut également observer des points coniques miniatures en froissant une feuille de papier. Ils se forment au départ des plis.


Cornets de glace ou collerettes

Deux chercheurs du Laboratoire de physique statistique de l'Ecole normale supérieure ont étudié les points coniques (2). Plus précisément, ils ont regardé comment les points coniques engendrent des « e-cônes ». Qu'est-ce qu'un e-cône ? Si on enlève un secteur de disque et que l'on colle les bords de la forme restante, on obtient un « cornet de glace ». Si au contraire on ajoute un secteur angulaire, on obtient un e-cône (e comme excédentaire). Les e-cônes peuvent prendre une infinité de formes, sans qu'aucune force externe n'intervienne. Les physiciens ont modélisé ces e-cônes afin de prévoir leur forme et les contraintes élastiques engendrées. Leur travail montre que la forme symétrique à deux plis est celle de plus basse énergie. On la retrouve dans certaines algues marines, qui l'adoptent spontanément durant leur croissance.

© CNRS - Martin Michael Müller

Exemples d'e-cônes à deux et trois plis.

Le communiqué de presse du CNRS : Collerettes, papier froissé et algues marines

Le communiqué de presse PDF

Des astrophysiciens ont reproduit la naissance d'une galaxie elliptique après que deux galaxies spirales se soient rencontrées. Les progrès dans les techniques de reconstruction numérique de l'univers font chaque jour de nouvelles avancées.

L'article de Techno-Science

Et pour avoir la tête dans les étoiles, rien de mieux que d'aller faire un petit tour sur le site Arcane Fractals où l'artiste nous éblouit avec de magnifiques compositions. Celles qui font penser à l'univers cosmique sont dans l'album "The final frontier", à coté de trois autres galeries : Fantasy, Spirit et Mythology.

Le travail est en fait réalisé avec un petit logiciel libre, Apophysis. Le site y consacre d'ailleurs un tutoriel pour démarrer avec.

L'émission " Science publique " du 12 septembre 2008 :

Les invités :

	Jean-Pierre Bourgignon.  Mathématicien, directeur de l’Ihes
	Christiane Chauviré.  Philosophe
	Jean-Pierre Luminet.  Astrophysicien, directeur de recherche au CNRS
	Olivier Rey.  Chargé de Recherche CNRS, Professeur chargé de cours à l’École polytechnique

Directement sur le site de Science Publique : ICI

Claude Shannon s'est éteint en 2001. Ce fut un grand mathématicien doublé d'un grand talent d'électricien, ce qui fit de lui un précurseur dans le domaine de la transmission de l'information. Il en fit une théorie et c'est grâce ( ou à cause ) de lui que le schéma "Emetteur-Récepteur" s'est répandu comme une traînée de poudre.

Les "machins" de Shannon

Le monde ne serait pas tel qu'il est aujourd'hui si Shannon n'avait pas apporté quelques "machins". Il a en fait été le premier à être en mesure d'expliquer quelles conditions devaient respecter un signal pour qu'il puisse être transmis sans dommage.

Les fondements de la théorie de l'information et des communications numériques modernes ont été posés par Claude Shannon il y a exactement soixante ans. En particulier, Shannon a établi une importante limite théorique concernant la qualité envisageable d'une transmission numérique, par le moyen d'un code correcteur d'erreurs, lequel restait à découvrir.

Durant cinquante ans, ce résultat théorique a constitué pour des milliers de chercheurs et d'ingénieurs un défi scientifique majeur car l'enjeu économique était important. Améliorer le pouvoir de correction d'un code, c'est à même qualité d'information reçue (par exemple en téléphonie numérique, pas plus d'une information binaire fausse sur 10.000 reçues), permettre au système de transmission de fonctionner dans des conditions plus sévères. Il est alors possible de réduire la taille des antennes, le niveau de puissance à l’émission ou le poids des batteries d'alimentation. Dans les systèmes spatiaux (satellites, sondes, ...), l'économie peut être considérable, car le poids des équipements et la puissance du lanceur s'en trouvent notablement réduits.Dans les systèmes cellulaires de téléphonie mobile, améliorer le code, c'est aussi permettre à l'opérateur d'augmenter le nombre d'utilisateurs potentiels dans la cellule ou d'accroître l'autonomie en énergie du portable.

En 1990, l’état de l’art était fixé par le code correcteur aujourd’hui utilisé dans la télévision numérique terrestre. Il s’agit d’un code concaténé ou code gigogne car deux codes emboîtés protègent mieux qu'un seul le message à transmettre comme le font deux enveloppes, au lieu d'une
seule, autour d'une feuille de papier. Mais la limite calculée par Shannon n'était toujours pas atteinte, d'un facteur deux à trois sur le rapport signal à bruit, et accroître le nombre de codes concaténés n'apporte apparemment aucun gain supplémentaire. On commençait donc à s'habituer à l'idée que la limite théorique était inaccessible.

Cet extrait est tiré du discours de Claude Berrou lors de la Séance solennelle de l’Académie des sciences / 17 juin 2008 Réception sous la coupole de l'Institut de France des Membres élus en 2007 pour sa nomination le 17 juin. Les travaux de Claude Berrou ont permis de s'approcher de cette limite théorique. On y trouve aussi lors de cette séance, deux autres mathématiciens Jean-Pierre Demailly et Roger Temam. On peut écouter les 11 intervenants et nouveaux membres de l'Académie des Sciences ci-après. Le discours de Claude Berrou débute à 1h18.

Les machines de Shannon

Si Shannon a fait faire à la science de l'information un pas géant, se distraction principale était sans aucun doute de construire des machines bien surprenantes. Il s'agit en fait de Juggling machines ou machines qui jonglent. Il découvrit même un juggling theorem ! ( Double-cliquez sur la vidéo).

C'est aussi à Shannon que l'on doit l'invention de la "most beautiful machine", surprenante machine qui nous fait un peu penser à la main de la famille Adams.