Un lecteur Mathématica est téléchargeable gratuitement afin de permettre la lecture de la bibliothèque d'exemples de Wolfram, la page génère une présentation aléatoire. Pour le téléchargement et les détails : voir l'article de Thot : ICI

Il est aussi possible de visualiser ces exemples directement, sans passer par le lecteur, mais il est impossible d'avoir accès à la maîtrise des paramètres.

J'ai testé le téléchargement et cela fonctionne à merveille.

Le professeur Rometus m'a contacté et m'a envoyé le descriptif de son site consacré à la vulgarisation des mathématiques.

<---- Cliquez sur l'image .....


Ce site est composé d'un maximum de liens entre toutes les parties de manière à naviguer facilement dans l'ensemble du site. Actuellement, dans ce site Internet, il y a plus de 2400 liens hypertextes mais aussi plus de 900 figures et 700 exemples corrigés ou illustrés.

Maths et histoire :

Plus de 150 mathématiciens y sont présentés, une dizaine de civilisations sont racontées en images et avec un brin d'humour. En Préhistoire avec les premiers concepts de nombres ; dès l'Antiquité (Mésopotamie, Égypte, Chine, Grèce, Mayas et Romains) où on assiste aux fondements du calcul et où on commence à raisonner véritablement ; au Moyen-Age (Inde et Arabie) où naissent nos chiffres et où on fait une véritable synthèse des connaissances des peuples précédents ; à la Renaissance et à l'Age Classique (Europe) où on progresse dans tous les domaines (calcul numérique, algèbre, géométrie plane, géométrie dans l'espace, trigonométrie, statistiques, probabilités, théorie des nombres, calcul infinitésimal, algèbre de Boole, théorie des ensembles, géométries non euclidiennes) ; depuis le XXème siècle (Mondialisation) où les mathématiques se mondialisent, mais où l'Europe continue de fournir le plus grand nombre de mathématiciens.

Maths et nombres :

Cette rubrique vous permet de vous familiariser avec les nombres et de connaître leur histoire merveilleuse ainsi que celle des opérations. Vous pouvez découvrir les différentes classifications des nombres, des entiers naturels jusqu'aux complexes, étudier l'étymologie, le graphisme et le symbolisme de nos chiffres, apprendre l'évolution des systèmes de numération depuis plus de 5000 ans, de la Mésopotamie jusqu'à nos chiffres actuels, connaître l'histoire de nos opérations, mais aussi de nos symboles et de nos machines à calculer, connaître l'histoire et les propriétés du nombre pi, du nombre e et du nombre d'or.

Maths et mots :

Ici, l'objectif est de vous permettre de découvrir des citations concernant les mathématiques, de consulter des extraits de textes littéraires des grands auteurs parlant de mathématiques, de retrouver l'étymologie des mots mathématiques, leurs sources latines, grecques ou arabes, d'avoir une liste des expressions françaises contenant un nombre entier et d' interpréter les mathématiques en rap.

Maths et liens :

Plus de 150 sites de mathématiques sont répertoriés, analysés et classés en 11 catégories :

Mathématiques amusantes et animées, Nombres, Mathématiques diverses, Histoire des mathématiques, Cours ou exercices de mathématiques, Activités pour le collège et le lycée, Jeux et énigmes mathématiques, Outils mathématiques, Portails et forums de maths, Sites académiques sur les maths, Annuaires éducatifs.

Maths et jeux :

Ici, vous sont proposées de nombreuses activités que vous pouvez tous réussir quelque soit votre niveau en mathématiques. Vous pouvez découvrir les carrés magiques et vous entraîner dessus, faire des jeux géométriques avec des allumettes, faire des jeux avec des chiffres ou des nombres, connaître les sudokus et vous entraîner dessus, compléter des suites d'opérations originales.

Maths au collège :

Cette partie permet aux élèves d'avoir absolument la réponse à tout problème étudié entre la 6ème et la 3ème aussi bien avec un sommaire général, qu'en tapant la première lettre du mot recherché ou en utilisant un moteur de recherche. Dans cette partie, vous pouvez connaître tout des mathématiques au collège : les cours, les formules, les définitions, les figures, les théorèmes, les exemples, les exercices... Plus de 405 entrées sont référencées pour l'ensemble du collège.

En projet............

Maths et figures :

Cette rubrique vous propose de nombreuses activités qui vous permettent de réaliser vous-même de belles figures planes ou de jolis solides de l'espace. Vous pouvez construire de belles figures au compas, réaliser les polyèdres réguliers, étudier les illusions d'optique.

Maths et magie :

Cette partie vous suggère des tours utilisant les notions mathématiques. Vous pouvez connaître des tours de magie utilisant les nombres, d'autres avec des cartes et du calcul, réaliser des tours de magie avec des cartes et des notions d'ordre, d'autres avec des dés et du calcul.

Maths et utilité :

Cette partie vous permet de comprendre pourquoi l'on fait des mathématiques et à quoi elles servent. Vous pouvez avoir une définition des mathématiques et connaître les raisons qui les rendent nécessaires à l'école comme dans notre société, comprendre à quoi servent les mathématiques, avec des applications pratiques mais surtout savoir en quoi est utile chacune des parties du programme enseigné à l'école.

Maths et timbres :

Cette rubrique vous propose de visiter les mathématiques sous un autre jour et de façon illustrée à travers les timbres. Vous pouvez connaître les visages des grands mathématiciens, revoir les chiffres et les nombres, visiter de nombreux outils qui servent aux mathématiques, s'apercevoir que les timbres ont des formes géométriques.

Maths et humour :

Dans cette partie, vous pouvez rigoler à propos des maths et des mathématiciens grâce à des blagues et des devinettes, vous pouvez vous faire surprendre par des paradoxes et des dessins humoristiques ayant trait aux maths vous sont proposés.

Maths et dico :

Ce dictionnaire est destiné aux élèves du primaire et du collège, à leurs parents, aux élèves du lycée comme aide-mémoire, aux adultes en remise à niveau. On y trouve toutes les connaissances du primaire et du collège mais aussi des notions de l’histoire des mathématiques, les propriétés et les théorèmes, les symboles et les formules. Plus de 590 définitions accessibles à tous, illustrées par des exemples ou des dessins vous sont proposées. Vous pouvez faire une recherche en tapant sur la première lettre du mot dont vous recherchez une définition, un dessin ou une figure. Mais vous avez aussi un moteur de recherche ou vous pouvez entrer seulement les premières lettres d'un mot recherché.


Je souhaite longue vie au site de Jean-Claude ainsi qu'à tous les autres  ayant ce même objectif de faire partager au plus grand nombre la passion des mathématiques.

Pour résoudre numériquement certains problèmes, il faudrait qu'un ordinateur aussi grand que l'univers travaille pendant
un temps supérieur à l'âge de l'univers !

Ces problèmes sont malgré tout THEORIQUEMENT résolubles.

La taille et la vitesse des ordinateurs sont limitées par des propriétés intrinsèques de l'univers.

En effet un ordinateur:
ne peut pas être plus grand que l'univers lui-même dont le diamètre est inférieur à cent milliards d'années-lumière ( ça fait déjà un bel ordinateur ! ),
il ne peut pas être composé de cellules élémentaires plus petites que la taille d'un proton ( qui n'est pas bien gros ! ) et
il ne peut pas transmettre un signal plus rapide que celui de la lumière ( ça c'est assez rapide !) .

Supposons que cet ordinateur existe
( c'est beau l'imagination ! ).

Nous le nommerons même ORDINATEUR PARFAIT.

Je répète ( déformation professionnelle ) , l'ordinateur parfait ( il n'y en a qu'un, vu sa taille...) est celui qui fait la dimension de l'univers ( attention, vous êtes à l'intérieur ), dont les cellules sont plus petites que des atomes et sont des protons ( non seulement il est gros mais en plus il "pèse" lourd) et dont l'information circule à la vitesse de la lumière.

Ces limitations font qu'un tel ordinateur aurait 10¹²⁶ ( soit un 1 avec 126 zéros derrière: 1 000 000 000... ) cellules élémentaires -  l'univers contiendrait environ 10⁸⁰ atomes à titre de comparaison.

Des mathématiciens ( des gens très spéciaux qui n'ont rien d'autre à faire que de s'occuper de ce type de problèmes...) ont montré qu'il existait des problèmes mathématiques dont on est certain, quelque soit le programme utilisé (cette remarque est capitale ), qu'ils feraient travailler l'ordinateur idéal pendant plus de 20 milliards d'années, temps supérieur à l'âge de l'univers.

Ces mêmes mathématiciens en ont déduit que ces problèmes étaient INTRAITABLES, parce qu'ils ont sans doute considéré que de construire l'ordinateur idéal, alors que l'univers était en plein Big Bang, et créer un programme suffisamment long pour le faire tourner pendant plus de 20 milliards d'années, était hautement improbable.

Texte librement adapté dans le style mais pas dans le fond d'un article de " Pour la science "

Beaucoup de personnes connaissent cette expression, mais peu en connaissent le sens exact. De quoi s'agit-il ?

C'était, il n'y a pas si longtemps, l'un des plus grands problèmes de mathématiques ( plutôt inutile ! mais symboliquement fort ), celui que tous les mathématiciens amateurs ou professionnels révaient de résoudre. On connait aujourd'hui la réponse à ce problème, elle est négative.

Et quel est-il ?

Il est impossible de construire avec seulement une règle non graduée ( pour tracer des droites ) et un compas ( pour tracer des cercles et reporter une mesure ), un carré ayant la même aire qu'un cercle ( disque ) donné.

Comme beaucoup d'autres problèmes mathématiques,  celui de "la quadrature du cercle" trouva une réponse négative.


Pour un petit historique et quelques "Récréations mathématiques" je place ici le lien correspondant du Tome 2 des "Récréations mathématiques" de E. Lucas : ICI, une mine d'or pour les passionnés.

Les 3 tomes sont disponibles sur Gallica.

Un diaporama sur le sujet et trois autres "problèmes" mathématiques qui explique au passage le :
Pourquoi à la règle et au compas ? : ICI


Et laissons à Lucas, le dernier mot de cette note lorsqu'il cite Bacon ( pas Roger je pense ) à la fin du paragraphe :

Nous n'arriverons à quelque chose de définitif qu'après avoir longtemps vécu de provisoire. Mais ce provisoire ne nous fascinera pas, nous saurons qu'il n'est pas notre dernier but, et dans le champ de la science, les plus ardis travailleurs n'oublierons pas qu'il faut d'abord faire une première vendange.

De la quadrature du cercle au siècle des lumières: des amateurs mal éclairés ? ( PDF ) : ICI

Une analyse bibliographique de 3 pages ( PDF) du livre d'André Krop " La quadrature du cercle et le nombre Pi" : ICI