Inclassables Mathématiques 2.0

Wolfram permet dorénavant d'embarquer les animations du Wolfram Demonstration Project sur un blog, un site ou tout autre support numérique. Il suffit pour le lecteur d'installer gratuitement le player pour les visualiser.

C'est peut-être passé inaperçu en France mais Wolfram vient de définir un  nouveau format de document, le CDF pour Computable Document File, qui rappelle étrangement le PDF.

L'auteur du CDF devra être muni d'un logiciel d'édition, ici il s'agira de Mathematica avec lequel il pourra éditer du texte et du code. Il pourra aussi modifier un texte et un code existant. Le lecteur devra quant à lui disposer d'un logiciel mis gratuitement à la disposition de chacun, le Player Mathematica, mais il ne pourra que lire le document et non le transformer.

Le document pourra être rendu intercatif par l'auteur comme le montre la vidéo suivante.

Wolfram a eu la bonne idée de commencer par créer une bibliothèque impressionante de "démonstrations", et de lancer son moteur de recherche WolframAlpha , qui si on le regarde bien dispose d'un petit lien... "Live Mathematica" en bas de chaque page de requête permettant un export en .jsp format qui peut être lu par Mathematica. 

La boucle est bouclée. Mathematica n'est plus seulement un logiciel dédié aux mathématiques mais devient le premier éditeur de documents de type CDF.

Ce n'est pas de la pub pour Wolfram que je voulais faire ici, mais pointer la modification de la nature de l'information lorsqu'elle devient numérique. Celle-ci change profondément de forme lorsque le support change et CDF est certainement le premier pas vers des formes de documents interactifs dont l'auteur peut manipuler le code.

J'avais longuement parlé de l'avenir de l'édition scolaire, de la modification de la nature de l'information par le simple fait de la modification de son support et je crois que nous sommes ici, bien plus à l'aube d'une modification profonde de l'édition que nous l'avons été avec l'arrivée du traitement de texte, qui a permis des gains importants de productivité mais n'a pas modifié la structure même de l'information papier.

Je ne sais pas si dans cette évolution Wolfram ressortira vainqueur mais il y a fort à parier qu'il a pris une sérieuse avance dans le domaine de la publication numérique. Il lui restera sans doute à penser au grand public et je pense que l'avenir apportera son lot de surprises et de guerres violentes mais l'idée de base est là.

Exemples de documents CDF.

Qu'en pensez-vous ?

Un nouveau pas vient d'être franchi par WolframAlpha en permettant d'afficher un mode pas à pas et rédigé dans la résolution d'équations (ça ne fonctionne pas encore pour les inéquations).

L'article Step by step Maths

En exemple, la résolution de

Cliquez sur Show Steps ICI.

Encore un métier qui va disparaître prochainement...

L'avantage du moteur de recherche Wolfram|Alpha  n'est pas tant qu'il permet de faire du calcul formel en ligne mais surtout qu'il est possible d'inclure des réponses à des questions de type mathématique à l'aide d'hyperliens dans les billets de blogs.

Je donne ci-après quelques exemples simples de commandes afin de donner des idées d'insertion dans des billets. Je n'ai pas poussé très loin les limites du calcul avec Wolfram|Alpha car ce n'est pas l'objectif. Il est possible de cliquer sur une réponse, la syntaxe s'affiche et on peut ainsi la réintroduire dans le champ de saisie.

1) ab+c=0

Exprimer a en fonction de b et c

Exprimer b en fonction de a et c

Exprimer c en fonction de a et b

2)  3x^2+4x+1=0

Résolution

Factorisation

Développement

Calcul d'image ( calcul de limite en fait!)

Représentation graphique, dérivée, primitives

Il était une fois...

Au XVIIIème siècle, un homme fut le maître de la mise en scène de la "démonstration", il s'appelait l'Abbé Nollet, il rendit la physique visuelle en construisant des instruments permettant sa "démonstration", en fournissant des livres d'expérience et en publiant des cours très clairement rédigés. Le commerce des instruments et des expériences de Nollet se généralisa dans toute l'Europe et les labos de physique-chimie de nos lycées témoignent encore de cette tradition scolaire de la physique expérimentale, bien marquée malgré sa mathématisation qui n'a cessé de croître.

Au XXIème siècle...

Il est encore un peu tôt pour le dire, mais je pense que le XXIème siècle aura son Nollet à lui. Certes il ne s'agit plus de physique mais de mathématiques, d'instruments mais d'ordinateurs, la diffusion ne se fait plus au travers des livres mais  les moteurs de recherches, le buzz, les codes préétablis.

Google est un moteur absolu, il répond indépendamment des caractéristiques de l'utilisateur.

Lorsqu'on demande à Google le temps qu'il fait ou qu'il fera demain, il répond en renvoyant les notes contenant les mots "temps" et "demain". Pour toutes les requêtes: "temps demain", Google renverra invariablement la même page uniquement paramétrée par le pagerank des différentes pages ou sites. C'est donc un moteur dont le point de vue est absolu. Toutes les requêtes du monde donneront la même réponse, quelque soit où et quand la demande est formulée.

Wolfram|Alpha est un moteur relatif, il intègre les informations de l'utilisateur. Lorsque je lui demande le temps qu'il fait, non seulement il répond à la question mais il géolocalise l'adresse IP de mon ordinateur et répond à la question que je lui pose, sous-entendu, quel temps fait-il pour moi? Il y aura donc autant de réponses à la requête "weather" qu'il y aura d'adresses IP donnant lieu à des données différentes, c'est à dire qu'en ce qui me concerne, Wolfram|Alpha me donnera le temps qu'il fait à Orléans et pour vous, celui qu'il fait chez vous, où que vous soyez dans le monde. A une requête donnée peut donc correspondre plusieurs réponses incluant des données qui sont relatives à l'utilisateur. Il en est de même pour les dates puisque hier et demain deviennent relatifs par rapport à la date d'aujourd'hui. Ainsi donc, si j'envoie tous les jours la requête "weather tomorrow", Wolfram|Alpha me renverra la réponse en fonction de mon lieu géographique et du jour auquel je suis alors que Google renverra toujours la même page.

Google est un moteur passif, il ne peut pas traiter l'information car il ne la connaît pas. Il est transparent à la mise en forme de cette information car il ne la digère pas. Si par exemple on demande à Google de renvoyer le nom du président français lorsque Gandhi avait 13 ans, il ne peut le faire qu'à la condition que quelqu'un se soit déjà posé cette question sur le web, et ai laissé les mots clés de la question exactement formulée ainsi, ce qui à une probabilité infime d'être réalisée.

Wolfram|Alpha est un moteur actif, il va chercher l'information, la digère et la traite. Si on lui pose la même question, il va chercher dans la biographie de Gandhi sa date de naissance, il lui ajoute 13, il va chercher dans la table des présidents français celui qui est en exercice à la date en question et renvoie la réponse. L'information disponible est donc utilisée par le moteur pour assurer la pertinence de la réponse. Wolfram|Alpha donne la réponse exacte à la requête : "president of france when gandhi was 13".

On pourra bien sûr trouver des questions non comprises, non traitées par Wolfram|Alpha puisqu'il doit l'interpréter et trouver l'information avant d'y répondre, ce que ne doit pas faire Google qui renvoie une réponse inconditionnelle associée aux diffrérents mots clé, mais on doit noter l'approche totalement différente de ces deux moteurs de recherche. Il y a fort à parier que ces deux visions différentes de recherches mettront un peu de temps avant de se rencontrer et d'accoucher de moteurs hybrides. Attendons patiemment les évolutions.

L'article de 01Net

Les notes parlant de WolframAlpha sur ce blog

Si vous ne savez pas la réponse est ICI ou après

Le web sémantique est à ses début et Wolfram en ouvre les portes. Il est dorénavant possible d'utiliser le moteur de recherche développé par Wolfram. Alors que sa sortie était prévue pour le 18 mai, on peut en profiter dès aujourd'hui.

Un bref coup d'oeil nous permet de constater que ce moteur est essentiellement basé sur les données chiffrées et les représentations de ces données. Les mathématiques s'y trouvent en tout premier plan et le moteur répond à des problèmes mathématiques alors réservés aux logiciels de calcul formel. A partir d'aujourd'hui chacun pourra entrer une fonction, obtenir sa représentation graphique, déterminer ses racines, sa dérivée, une primitive...

La copie d'écran suivante ne suffit pas pour afficher les informations sur la fonction logarithme népérien :