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mathématiques - Page 83

  • Les fiches mathématiques du Soir

     

    La liste des sujets des fiches mathématiques du Soir ( PDF ) : ICI

    FICHE_60.pdf CQFM
    FICHE_59.pdf Question
    FICHE_58.pdf Référentiel
    FICHE_57.pdf Conjecture
    FICHE_56.pdf Mathémagique
    FICHE_55.pdf Analogie
    FICHE_54.pdf Essai et erreur
    FICHE_53.pdf Google + ICI
    FICHE_52.pdf Cryptographie
    FICHE_51.pdf Arrondi
    FICHE_50.pdf Binaire
    FICHE_49.pdf Ordinateur + ICI
    FICHE_48.pdf Boulier + ICI
    FICHE_47.pdf Calculateur analogique
    FICHE_46.pdf Machine de Turing
    FICHE_45.pdf Règle à calcul
    FICHE_44.pdf Différence
    FICHE_43.pdf Bâtons de Napier + ICI
    FICHE_42.pdf Loi des grands nombres
    FICHE_41.pdf Binôme
    FICHE_40.pdf Chaos
    FICHE_39.pdf Statistique
    FICHE_38.pdf Aléatoire + ICI
    FICHE_37.pdf Probabilité
    FICHE_36.pdf Attracteur
    FICHE_35.pdf Factorielle
    FICHE_34.pdf Complexité
    FICHE_33.pdf Algorithme
    FICHE_32.pdf Nombre premier
    FICHE_31.pdf Progression
    FICHE_30.pdf Fractal + ICI
    FICHE_29.pdf Information
    FICHE_28.pdf Projection
    FICHE_27.pdf Tangente
    FICHE_26.pdf Trochoïde
    FICHE_25.pdf Dilemme
    FICHE_24.pdf Paradoxe
    FICHE_23.pdf Quantificateur
    FICHE_22.pdf Barre de Sheffer .......  Vidéo : ICI
    FICHE_21.pdf Syllogisme
    FICHE_20.pdf Induction
    FICHE_19.pdf Tiers Exclu
    FICHE_18.pdf Lieu
    FICHE_17.pdf Matrice
    FICHE_16.pdf Intégrale
    FICHE_15.pdf Optimisation
    FICHE_14.pdf Dérivée
    FICHE_13.pdf Fonction
    FICHE_12.pdf Non Euclidien
    FICHE_11.pdf Preuve
    FICHE_10.pdf Hyperbole
    FICHE_09.pdf Hypothénuse
    FICHE_08.pdf Polyèdre + ICI
    FICHE_07.pdf Graphes
    FICHE_06.pdf L'infini
    FICHE_05.pdf Nombres imaginaires
    FICHE_04.pdf Le nombre e
    FICHE_03.pdf Le nombre d'or + ICI + ICI + ICI
    FICHE_02.pdf Zéro + ICI, ICI et ICI
    FICHE_01.pdf Pi + ICI

  • Elucubrations mathématiques

    Ce blog est le récit de mes démêlés d'adulte avec les mathématiques. J'ai toujours été considérée comme "nulle en maths" et je veux en découdre -pacifiquement !- avec elles...

    Le blog "Elucubrations Mathématiques" :
    ICI

  • Les mathématiques, Perelman et Humpty-Dumpty

    ab854813da36b75a66b6ad548e25c037.jpgEn 2003, Grigory Perelman découvre la démonstration de l'une des conjectures ( conjecture signifie hypothèse qui n'est pas démontrée, car le mot hypothèse est déjà utilisé pour les hypothèses des théorèmes ) qui a résisté jusque-là à l'acharnement des plus grands mathématiciens. C'est un héros, c'est le héros des mathématiques, une star planétaire, il fait la une des magazines qui tentent d'expliquer ce qu'est cette conjecture, ( je doute d'ailleurs  que de savoir ce qu'elle est exactement, intéresse grand monde ). Perelman est devenu célèbre car il dépassait le propre cadre de la discipline pour devenir l'archétype de la pensée humaine triomphante, comme Zidane est l'inc1725ce7991797a0195701f9753620725.pngarnation de la réalisation de soi par le sport, Perelman fût pendant un temps cette même incarnation dans le domaine de l'esprit. Il incarnait la victoire de l'esprit dans le monde merveilleux, fascinant mais très  rude et invisible, des mathématiques. D'un seul coup les mathématiques étaient venues à la rencontre des gens et Perelman devait en être la courroie de transmission, le passeur. Mais le 22 août 2006, Perelman refuse la plus haute distinction des mathématiques, il refuse la Médaille Fields, car dit-il, il juge sans intérêt cette récompense ! C'est un peu comme si Zidane refusait la coupe du monde, Borg ou Noah refusaient le trophée de Rolland-Garros, si les coureurs automobiles refusaient de monter sur les podiums des grands prix, si les auteurs refusaient les prix littéraires, les chanteurs les disques d'or et de platine.. etc. mais Monsieur Perelman, aussi grand mathématicien soit-il, n'a pas compris que le monde ne s'arrétait pas à son esprit et aux mathématiques, que le monde dépassait ce cadre restreint. Il n'a pas compris qu'il ne devait pas garder cette victoire pour lui tout seul et la faire partager au monde entier. Monsieur Perelman s'est gravement trompé, en privant le reste du monde de la symbolique de cette découverte. Monsieur Perelman, égoiste, ne s'est pas encombré d'une sur-médiatisation, de devoir expliquer ce qu'est le travail 609f8a03a07eaba7af1caa003a307994.jpgmathématique, en quoi il était difficile mais enrichissant. Monsieur Perelman n'a pas compris qu'il aurait pu parler aux gamins du monde entier pour leur dire comment était noble cette discipline, qu'on ne la faisait pas forcément pour l'argent, mais qu'on pouvait en gagner beaucoup, même si ce n'était pas sa volonté profonde. Monsieur Perelman n'a pas mis des étoiles dans les yeux des petits gamins dont les parents n'ont pas eu le temps de dire : " Tu vois, le monsieur à la télé c'est l'un des plus intelligents du monde, il est plus fort que toutes les institutrices, les instituteurs, que tous les profs réunis...". Non Monsieur Perelman n'a pas compris à quoi celà servait de recevoir la médaille Field. Alors après çà on peut toujours expliquer aux gamins que les sciences c'est merveilleux, que etc, etc... mais il faut aussi comprendre que l'on ne peut pas expliquer sans donner d'exemples. Alors quel nom vais-je donner à mon fils pour lui expliquer tout çà ? Celui de Perelman ? L'homme qui a refusé la médaille Field ? Parce que je ne vais pas en plus lui faire un cours de psycho-sociologie, en expliquant que ce Monsieur, russe et loin de tout, n'apprécie pas les récompenses etc,etc... Si nous voulons redonner du goût aux enfants pour les mathématiques, puisque les diplômes sont dévalorisés, ne donnant plus systématiquement accès aux postes souhaités, si les mathématiques ne sont plus le symbole exclusif de la réussite et si l'école essaye tant bien que mal de se dépatouiller avec des programmes qui sont ce qu'ils sont, des élèves qui le sont aussi, il me semble que c'est quand même aux phares de la discipline de porter son flambeau. Alors que vais-je dire à mon fils pour le motiver ? Que les mathématiques c'est comme le sport sauf qu'on courre dans la tête, qu'il y a moins d'argent à gagner et que le grand avantage c'est qu'il n'y a pas de dopage ? Dis papa, montre moi, un mathématicien, ben euhh attend, je reviens. Tiens je n'en ai pas trouvé à la télé mais j'ai fait un dessin regarde:e684f8e52f799bf950bba382a0569d1b.jpg Mais papa, je ne vois pas de mathématicien, c'est Humpty-Dumpty, l'oeuf pas très aimable. Mais non je te jure, c'est l'un des plus grands mathématiciens. Ben non désolé Papa, je vois pas ce que tu veux dire.

    Pourquoi lorsque l'on montre un mathématicien aux enfants, les enfants voient toujours un oeuf?.....

    Ma conclusion ne va pas être très agréable pour Monsieur Perelman, mais je me dis que l'on n'était pas à quelques mois près pour faire cette découverte symbolique et que si monsieur Perelman ne se sentait pas prêt à tendre la main à Alice, on ne peut pas demander aux enfants de le faire à sa place et qu'ils voient en lui un grand mathématicien. Si on ne peut pas demander aux gens d'être autre chose que ce qu'ils sont, on ne peut pas non plus demander aux enfants de voire autre chose que ce qu'on leur montre. Alors oui je conclue que j'aurai préféré que quelqu'un qui sache tendre la main aux enfants  ait découvert cette fameuse conjecture.

    Ajout du 19/03/10 : http://www.tv5.org/cms/chaine-francophone/info/p-1911-redir.htm?&rub=14&xml=newsmlmmd.5222bbe8b24a5cea6b2b4da2c0b0a411.191.xml

  • Mathématiques et vulgarisation

    Pour traduire ma pensée profonde sans en faire une note trop longue, je dirai qu'il manque un maillon de transmission mathématique, celui de la vulgarisation. Même s'il y a des soubressauts avec l'émergence du Net, des initiatives diverses, cela reste bien timide. Il est frappant de noter que les quelques blogs de vulgarisation sont tenus en grande partie par des enseignants du secondaire et que peu d'universitaires s'y collent. C'est aussi ce qu'a consataté Bruno Jensen en étudiant le phénomène de la vulgarisation au CNRS et a dressé un bilan plutôt inquiétant.

    L'article de Wikipédia répondant à "Mathématiques" en est le symptome, survolez-le  (ou lisez-le, c'est mieux ! )


    Comptez le nombre de parties n'ayant que des liens rouges ( ce sont ceux qui ne sont pas actifs ).


    Vous allez constater qu'il n'y en a qu'UNE, la plus maigre de toutes, c'est celle nommée

    VULGARISATION MATHEMATIQUE.

    Et oui, qui ne serait pas effrayé par cette définition :


    La vulgarisation mathématique a pour objectif de présenter les mathématiques en un langage dénué de termes techniques.



    C'est certainement
    l'une de tâches les plus difficiles à accomplir...


    Quel challenge pour celui qui entreprendrait cette mission à haut risque mais heureusement , la parade est à la ligne suivante de cette même définition:

    Comme l'objet d'études des mathématiques n'est pas réel, elle use souvent d'un vocabulaire imagé, et de comparaisons ou analogies non rigoureuses, pour faire sentir l'idée des développements mathématiques.

    La vulgarisation est presque née mais elle n'est guère fréquentable car elle use d'un vocabulaire imagé, bouh la représentation, quelle horreur, d'autant plus qu'elle pourrait dire des mensonges. En plus elle use aussi ( j'aurai choisi un autre terme ) de manque de rigueur, et là je suis vraiment désolé, la vulgarisation est morte née, c'est un argument redhibitoire en ce qui concerne les mathématiques  ( plutôt par dogmatisme d'ailleurs que par une réalité historique avérée ), mais l'argument "massue" est avancé: inutile de poursuivre plus loin.


    La Vulgarisation n'aura pas sa place à coté du trône de la reine "Mathématiques".



    En lisant une telle description, je comprends tout à fait que la rubrique soit.... VIDE.

    Une pensée me vient, j'ai parfois l'impression que l'on veut vulgariser les mathématiques comme on voudrait raconter une énigme policière en montrant seulement le rapport d'enquête. Il n'y aurait pas grand monde devant la télé, mais on ne pourrait pas s'offusquer devant le manque de rigueur!

    A méditer sérieusement.

  • Analyse et synthèse

    Trois sens différents :

    1) L'analyse et la synthèse désignent primitivement les opérations matérielles de délier - dans le sens de délier un fagot - ( analyse ), et de lier ( synthèse ),  de réduire en unités d'ordre inférieur ( passer des centaines aux dizaines ) ou de constituer un regroupement d'ordre supérieur ( passer des centaines aux dizaines ).

    2) L'analyse poristique s'explique comme suit : étant donné une proposition quelconque, non encore démontrée, on fait comme si elle était accordée, et l'on en déduit des conséquences jusqu'à ce qu'on rencontre une proposition connue ou démontrée.
    L'analyse zététique consiste à l'invention de la solution d'un problème.
    Ces termes ont été introduits par Viète, l'analyse poristique étant définie par Euclide dans les éléments Livre XIII et l'analyse zététique est définie par Pappus d'Alexandrie dans le livre VII des Collections mathématiques.
    La synthèse succède à l'analyse poristique et à l'analyse zététique pour conclure de la véracité de la propriété démontrée et la vérifier.

    3) L'analyse correspond au raisonnement pur et la synthèse à la construction de figures qui constitue l'essentiel de la géométrie.


    Analyse et synthèse comme procédés pédagogiques :

    L'analyse offre l'avantage d'un départ assuré mais en chemin, la quête des raisons connait les fulgurations de l'invention, rebelles au bel ordre logique sur quoi repose la certitude.

    La synthèse conduit de certitudes en certitudes mais ne rend pas raison du choix de départ, dont il faut pour chaque déduction particulière se souvenir.

    Extrait de Analyse et synthèse - Jean Lechat - PUF