J'aime beaucoup faire modéliser cette situation aux élèves qui éprouvent déjà d'énormes difficultés pour créer un losange "articulé" sur GeoGebra si l'on ne leur donne aucune indication, non pas sur le fonctionnement du logiciel, qu'ils connaissent pour la plupart, mais sur la façon de s'y prendre, de concevoir le  versant "dynamique". La démonstration manuelle en devient presque une libération lorsque l'on revient sur un chemin difficile mais mieux balisé.

J'ai traité cet exercice avec le logiciel Casyopée qui m'impressionne. Les résultats algébriques sont découverts au fur et à mesure de l'avancée de l'exercice. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base. Il peut y avoir pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il pourra (devra?) démontrer ultérieurement. Je vous laisse juge en parcourant l'animation suivante que vous pourrez retrouver directement dans votre navigateur ICI.

Casyopée est un logiciel qui termine son développement et qui dispose dès maintenant d'une version stable. Il utilise le logiciel Maxima pour le noyau de calcul formel et offre parfois des menus qui ne sont pas très éloignés de ceux de GeoGebra. Il  a été conçu et créé par une petite équipe dont la base est constituée de trois personnes:

• Jean-baptiste Lagrange, enseignant-chercheur à l’Université de Reims, membre du LDAR (Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris Diderot),

• Bernard Le Feuvre, professeur au lycée Cassin de Montfort (Ille et Vilaine),

• Xavier Meyrier, professeur au lycée Maupertuis de Saint Malo (Ille et Vilaine).

Le logiciel est libre et gratuit et pour se rendre compte des possibilités incroyables qu'il offre, il suffit de suivre l'excellent tutoriel pas à pas. Un wiki dispose déjà de quelques activités préparées pour les élèves.

Je présente ici deux brèves vidéos non exhaustives de présentation des possibilités du logiciel:

On pourra les visualiser directement dans le navigateur ICI et ICI.

Calcul formel et bloc-notes:

Géométrie, fonctions, étude de signe et de variation:

Pour compléter:

Casyopée conviviable sur SésaBlog

Google Trend permet de dresser des courbes associées aux requêtes sur certains mots-clés. Inutile d'être un expert pour voir que la tendance de recherche est décroissante sur le long terme pour  "mathématiques" et "mathematics".

Le graphique précédent était en échelle relative, c'est à dire en fraction des recherches totales, mais le résultat n'est pas beaucoup plus réjouissant en échelle absolue sur la même période:

La tendance internationale suit la même pente...

Les origines des requêtes sont intéressantes à analyser, car elles ne sont pas sans surprise :

Pays:

Villes:

Langues:

La Chine n'est bien sûr pas présente dans ces statistiques puisque les requêtes se font majoritairement via Baïdu dans ce pays et non Google (le chinois est cependant la troisième langue mondiale utilisée, en dehors de la Chine!). Nous pouvons cependant remarquer que si la France est le pays des mathématiques, elle l'est peut-être en terme de médailles mais elle n'apparaît pas dans les dix premiers pays pour le nombre des requêtes et le français apparaît timidement en 9ème position pour les langues utilisées. Il est à noter l'allemand se porte plutôt bien, nous sommes derrière la Turquie et de façon assez surprenante, l'anglais n'est pas  la première des langues apparaissant dans cette analyse mais le tagalog que je ne connaissais même pas de nom!

Les Etats-Unis sont aussi les grands absents de ces données!

A méditer.

Excellent #anthologiedetwitter RT @gtouze: OUI + iOUI RT @olol_olol: La complexité sera-t-elle le défi du XXIème siècle?

Khomille

Question d'Aurélien...

Bonjour, pour l'exo 83p137, pour la dérivée de la fonction g, je trouve:
(-2x²+4x)/((x²+1)²) or sur calculette, le signe de g' et les variations de g ne sont pas cohérente et je ne vois pas mon erreur. HELP!

Ma réponse:

Tu as dû faire une erreur de dérivation:
http://bit.ly/gRMM4d
http://bit.ly/eU1nTJ

WolframAlpha permet dorénavant d'éditer les images. On peut aussi les utiliser dans les réponses ou dans un billet de blog:

La fonction :

La courbe :

etc...

La qualité est certainement à améliorer mais c'est un début prometteur.

A noter: en passant la souris sur log(x) is natural logarithm, trois liens apparaissent: definition, properties et documentation.

De plus les pages générées par WolframAlpha peuvent être partagées directement sur Twitter ou sur Facebook. Un lien raccourci est automatiquement généré par le site, comme le montre l'image suivante: