Inclassables Mathématiques 2.0

Si vous ne savez pas la réponse est ICI ou après

 

 

Etienne Bézout est bien connu de ce blog. Je m'étais en effet posé la question de savoir si l'on écrivait Bézout ou Bezout. La réponse n'est toujours pas si évidente puisque le dernier article faisant référence à lui dans la République de Seine et Marne écrit toujours "Bezout"!

Il y a 125 ans Julien-Chrysostome Sanson, sculptait la statue de Bézout en marbre blanc de Carare. Mais voilà, le temps faisant son effet, après un nettoyage et un déménagement dans les années 70 de la place de l'église à l'ancienne mairie de Nemours, la statue vieillit mal. Notre célèbre mathématicien à d'ailleurs déjà perdu sa main droite. La municipalité a donc décidé de mettre la statue entre les mains de M. Quignaux, sculpteur de Grez sur Loing, pendant quelques mois afin de procéder à sa restauration.

 

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Une chose est cependant certaine, Bézout ne séjournera plus à l'extérieur. La statue sera abritée des intempéries, mais il reste encore à décider du lieu d'accueil. Il serait question du hall du Lycée ou de la salle des mariages de la mairie.

Carte postale ancienne (statue devant l'église)

C'est Bézout me crie-t-on dans les oreilles pas Bezout !

Tout ceux qui font la spé maths en TS le savent ( je ne la fais pas, c'est vrai !) on dit le théorème de Bézout et pas de Bezout!

Oui sauf que voilà, j'ai habité 30 ans près de Nemours et d'Avon communes de naissance et de décès de notre mathématicien au nom mystérieux.

Alors depuis quelques temps, je cherche d'où peut bien venir l'hésitation, car hésitation il y a !

A Nemours, personne ne prononce Bézout. Tout le monde dit Bezout ( mais qui le connait?). Aucun enseignant du lycée ne prononce Bézout ( j'ai demandé à l'un d'entre eux). Ce n'est d'ailleurs pas si clair que ça ,car voilà ce que l'on trouve en première page du site du lycée :

 

A l'adresse suivante :

Lycée Etienne Bezout

31 avenue Etienne Dailly

77140 Nemours

 

Et puis je cherche sur Google la rue Bezout à Nemours, il doit bien y en avoir une. Bien sûr qu'il y en a une, je la connais. Et bien non, Google nous indique une rue Bézout :

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Mais non je vous jure, à Nemours il n'y a pas de rue Bézout mais une rue Bezout. Regardez par vous-même la photo que j'ai prise :

 

Je vous l'avais bien dit, c'est une rue Bezout à Nemours. Les majuscules ne prennent pas d'accent me direz-vous, c'est pour ça.

Je me souviens aussi d'une place Bezout à Nemours alors je cherche sur Google, place Bézout comme pour la rue, et qu'est-ce que je trouve?

Qu'il n'existe pas de place Bézout à Nemours mais qu'il existe bien une place Bezout, juste à coté de la rue Bézout. Vérifiez par vous-même :

De plus en plus étrange...

Mais que disent les matheux de tout ça ?

Dans "L'Epreuve d'exposé au CAPES Mathématiques - Volume III" publié en 2007 par Dany-Jack Mercier, voilà ce que l'on peut lire en réponse à la question Qui était Bezout? ( sans é ):

Etienne Bézout (et oui, on devrait dire "Bézout", mais les deux écritures sont admises)....

Mais on n'a toujours aucun renseignement au sujet de la double orthographe.

Les Archives Départementales de Seine et Marne mentionnent Bezout, seule orthographe qui semble y être connue ( j'ai téléphoné).

Au Ministère de la Culture c'est Bezout

Poursuivons notre enquête en nous tournant vers un livre original de l'auteur :

Ah oui, la majuscule est bien accentuée, il doit donc bien s'agir de Bézout et non de Bezout. Mais alors d'où proviennent ces deux orthographes? Mystère...

Terminons notre enquête avec Wikipédia qui nous montre une photo de la pierre tombale où le texte présente de petites majuscules accentuées mais ne fait pas apparaître d'accent sur le "E" du nom, écrit quant à lui, en grandes majuscules.

 

Et vous au fait, vous dites Bézout ou Bezout ?

 

Le sujet de cet article ( PDF ) de Roshdi Rashed, ICI,  est entièrement contenu dans le titre, et en guise d'introduction, je vous propose la... conclusion:

La modernité mathématique au XVIIe siècle ne serait-elle alors qu’une reproduction de celle qui est advenue au XIe siècle ? Nullement. Serait-elle, comme on se plaît à l’affirmer, un commencement radical ? Non plus.

Nous venons de montrer qu’une telle alternative n’est en fait pas pertinente : pour lire la Géométrie de Descartes, il faut aussi regarder en amont vers al-Khayyam et al-Tûsî et, en aval, vers Newton, Leibniz, Cramer, Bézout et les frères Bernoulli. Il en est de même s’il s’agit de situer l’Isagogè et la Dissertation de Fermat : un retour en amont à des écrits comme ceux d’Ibn al-Haytham et de Descartes s’impose en effet, de même qu’il faut avoir le regard dirigé en aval vers les Bernoulli, Cramer et Bézout. Alors seulement tous ces livres novateurs trouveront la place qui n’a jamais cessé d’être la leur. La Géométrie, par exemple, n’est nullement un commencement absolu, mais, au même titre que les autres oeuvres fondatrices, elle inaugure un style : celui d’une reprise, d’une adaptation et d’une rectification des traditions dont elle est l’héritière. Mais, comme ces oeuvres, elle ouvre la voie à d’autres évolutions – en géométrie algébrique, et aussi en géométrie différentielle. La modernité se présente ainsi comme la réalisation de quelques potentialités héritées de la tradition, en même temps qu’elle est génératrice de potentialités neuves pour le futur. Mais pouvait-il en être autrement ? Rien n’empêche, si l’on ne pense que par concepts tout faits, de soutenir que continuités et ruptures sont inscrites les unes dans les autres. Mais tout discours sur la Géométrie de Descartes, ou sur les deux livres de Fermat, est condamné à être oblique s’il néglige les liens intimes qui enracinent ces oeuvres dans la tradition, aussi bien que les nouveaux possibles qui les habitent, et qui devront attendre pour se réaliser effectivement que la modernité soit elle-même devenue tradition. La véritable force intellectuelle de J. Vuillemin est précisément d’avoir parfaitement appréhendé cette dialectique latente, alors que la tradition était encore si mal connue.


Entretien de Roshi Rashed ( passionnant !) en PDF : ICI

Depuis qu'est né le livre scolaire de mathématiques au début du XVIIIème siècle, celui-ci n'a cessé d'évoluer pour prendre des formes différentes et répondre à des objectifs variés en fonction des besoins personnels ainsi que des politiques en vigueur. Des noms célèbres tels que par exemple, Clairaut ou Bézout, y ont apporté leur contribution et justifié leur démarche en les inscrivant dans les priorités du moment.

Les temps ont changé. De nouveaux environnements, en particulier numériques, sont apparus, mais les besoins principaux sont toujours exprimés dans des termes très similaires: permettre à l'élève de parcourir une partie des mathématiques, en ne s'y perdant pas,  si possible de façon autonome et en augmentant ses compétences.

Ce sont ces objectifs que s'est fixé Frédéric Laroche en publiant un ouvrage papier, l'inscrivant ainsi dans une certaine tradition, adapté aux récents programmes de seconde, introduisant l'usage d'outils logiciels et la pratique de l'algorithmique, de la logique, tout  en faisant référence aux tests internationaux. Il tire aussi bénéfice de la publication en ligne (principalement pour les corrections et les fiches vierges de restitution du cours. Le livre prend plus la forme d'un cahier d'activités que d'un livre de cours. L'élève peut d'ailleurs,  au moins partiellement, y placer des éléments de réponses. Les cinq parties formant l'essentiel du corpus de la classe de seconde (fonctions affines/droites, géométrie, calculs, fonctions, probabilités et statistiques) sont construits sur le même schéma pédagogique:

• Une fiche vierge permettant d'y reporter les éléments principaux à connaître. Le cours n'est pas fourni mais il est demandé à l'élève d'en retrouver l'essentiel.

• Des applications directes du cours.

• Des exercices intermédiaires.

• Des exercices avec prise d'initiative, pour réfléchir et aller plus loin.

On retrouvera ces 3 "moments" pédagogiques incontournables: les processus de base, les méthodes et la résolution de problèmes, dans le document "Apprendre à apprendre" que j'ai publié. 

Le reste du cahier est composé:

• de la  partie "Algorithmique et calculatrice" qui permet de mettre "en pratique" les mathématiques.

• de références aux test internationaux avec des énoncés en langue anglaise.

• de la partie "Pourcentages, problèmes et raisonnement" qui permet de faire un tour d'horizon avec des difficultés variées.

• d'une partie logique qui permet de travailler ce domaine délicat qui s'est absenté pendant de nombreuses années des priorités scolaires.

• de la dernière partie qui est consacrée à des activités nécessitant le logiciel GeoGebra.

Je tiens aussi à signaler que le cahier n'est pas dénué d'humour comme en témoignent les dessins de Florence Bleuse.

 

 

On trouvera ICI un extrait du cahier d'activités et les corrections des exercices à cette page.

Pour savoir si vous êtes en forme, je vous propose un petit problème de robinets que l'on trouvera page 97:

Lorsque je fais couler l'eau chaude je mets 30 mns pour remplir la baignoire. Lorsque je fais couler l'eau froide je mets 20 mns. Combien de temps mets-je avec les deux robinets ouverts simultanément?

Et je ne veux pas voir de (30+20)/2=25 mns ! Deux robinets ouverts ne mettent pas plus de temps à remplir une baignoire qu'un seul des deux.