Inclassables Mathématiques 2.0

Les radars à tsunami évalueront mieux et plus rapidement leur hauteur

L'estimation de la hauteur d'un tsunami est extrêmement compliquée. Au Japon, l'Agence météorologique nationale doit donner des alertes aux tsunamis en cas de séisme, et se base pour cela sur les informations les plus facilement obtenues : localisation de l'épicentre et magnitude du séisme. Néanmoins, ces seules informations ne permettent pas de calculer assez rapidement l'ampleur d'un tsunami en cas de séisme d'une magnitude supérieure ou égale à 8.0. Ainsi, lors du séisme du 11 mars 2011, la magnitude préliminaire calculée par l'agence était de seulement 7.9. Elle diffusait alors trois minutes après le séisme une alerte à un tsunami d'une hauteur maximale de trois mètres, soit une valeur nettement inférieure à celle effectivement constatée quelques dizaines de minutes plus tard.

Un programme de recherche associant notamment l'Université du Kansai, le Ministère du Territoire, des Infrastructures, des Transports et du Tourisme (MLIT) et le Ministère des Affaires intérieures et des Communications (MIC), vise à la création d'un système d'alerte de nouvelle génération permettant de déterminer de manière plus précise l'amplitude d'un tsunami dans les cinq minutes suivant un séisme.

Principe de fonctionnement du système
Crédits : ML / Ambassade de France au Japon

Le dispositif d'observation fonctionne tel un radar (par effet Doppler) : il envoie des ondes radio vers la surface de l'océan, puis analyse le retour de ces ondes radio ce qui permet de calculer la vitesse et l'ampleur des vagues. En effet, un modèle mathématique basé sur la théorie des ondes linéaires permettrait de relier directement le spectre de vitesse de l'onde et celui de son amplitude. Ce type de système est d'ailleurs déjà utilisé pour l'observation des marées, et a permis d'observer le tsunami engendré par le séisme du 11 mars 2011 dans la préfecture de Wakayama 30 km avant son arrivée sur les côtes.

Le projet prévoit l'installation de radars à deux emplacements sur la côte, ce qui rendra possible l'observation des vagues jusqu'à 60 km avant leur arrivée sur le continent. Les données collectées lors de typhons et de tremblements de terre de petite et moyenne ampleur, associées à des informations topologiques sur le fond des océans et les côtes, serviront de base afin de prédire de manière plus précise la taille des vagues arrivant sur le littoral.

Emplacement de ces radars à tsunami
Crédits : ML / Ambassade de France au Japon

Ces recherches devraient durer deux ans et aboutir à un système opérationnel dans quatre à cinq ans, en prévision du redouté tremblement de terre du Tokai, et des failles associées Tonankai et Nankai.

Source: http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/69447.htm

Les mathématiques pour optimiser le marché des énergies renouvelables

Les gestionnaires des réseaux de distribution sont par définition responsables de la fourniture d'électricité. A ce titre, ils doivent à tout instant estimer les différentes quantités de production d'électricité afin de répondre à l'ensemble des besoins de consommation. Cela leur permet également d'optimiser la vente d'électricité sur le marché. La fluctuation des productions issues du vent et du soleil rend ces estimations difficiles : d'un jour sur l'autre, l'électricité d'origine renouvelable disponible sur une même ligne peut fluctuer entre 100 et 900MW.

Des chercheurs du centre d'application Fraunhofer d'Illmenau (Thuringe), en collaboration avec l'entreprise gestionnaire de réseaux Tennet Teso GmbH, ont développé un programme de calcul performant pour préciser et simplifier la prédiction de production d'électricité d'origine renouvelable. Il permet en effet de combiner différents pronostics (notamment météorologiques) afin d'obtenir une seule prévision pour le jour suivant (day-ahead prediction) dénommée "méta-pronostic". Le programme peut pour cela effectuer jusqu'à 15.000 étapes de calcul. Il est de plus possible d'ajouter des pronostics à très court terme, afin de moduler les estimations, et donc les coûts du marché, au quart d'heure près.

Ce programme, qui rend possible l'affinage des mécanismes de marché, devrait également permettre de diminuer le recourt aux "énergies d'équilibrage", généralement issues de centrales thermiques en Allemagne.

Source: http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/69648.htm

Le programme de solution de gestion de l'énergie - EMS-EDM PROPHET - est actuellement prévu pour estimer les productions issues du solaire, de l'éolien, de la géothermie et de l'hydraulique. La biomasse devrait prochainement venir compléter cette base de données.

Les écosystèmes sont de plus en plus soumis à des perturbations d'origine anthropique, le changement climatique étant l'une d'entre elles. Les travaux sur le sujet indiquent que la fréquence et l'intensité des évènements climatiques extrêmes tels que les ouragans, les inondations ou les sécheresses ont augmenté et risquent encore de se renforcer. Face à cette variabilité accrue, comment les écosystèmes vont-ils réagir ?

C'est à cette question que s'est intéressé une équipe de recherche en biologie théorique de l'université de Linköping. Les études précédentes sur les réseaux trophiques suggéraient que les écosystèmes riches en espèces sont plus robustes que ceux à faible diversité. Les résultats publiés par l'équipe suédoise dans la revue " Ecology and Evolution" sont assez différents. En simulant, grâce à un modèle mathématique, la dynamique de différents écosystèmes en cas de perturbations environnementales majeures, les auteurs ont observé que les systèmes méga-divers étaient les plus vulnérables.

Les résultats montrent que, lorsqu'un écosystème contient une grande variété d'espèces, la densité des populations de producteurs primaires y est moins élevée. Face à une perturbation, cela augmente le risque d'extinction de ces espèces. Si les producteurs primaires sont affectés, les herbivores présents dans le milieu vont manquer de ressources, ce qui se répercutera par la suite sur les prédateurs situés au sommet de la chaîne alimentaire : il se produit - ce que les biologistes appellent - des extinctions en cascade. Les écosystèmes riches en biodiversité, comme les récifs coralliens ou la forêt tropicale humide, pourraient donc se révéler particulièrement sensibles aux perturbations provoquées par le changement climatique.

Source: http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/69769.htm

Selon une biologiste de l'université de Colombie-Britannique à Vancouver (UBC), l'augmentation des températures va induire une diminution de la plupart des populations d'herbivores, incluant les poissons mangeurs de plantes.

Cette prédiction est le résultat de la mise à jour de modèles mathématiques qui intègrent les effets biologiques fondamentaux de la température sur la manière dont les plantes et les herbivores interagissent. Comme prévu, la hausse des températures augmente le métabolisme (c'est-à-dire la conversion des ressources en énergie) à la fois des plantes et des animaux, l'effet sur ces derniers est alors le plus important. Les plantes, elles, ne suivent pas le rythme de régénération imposé par l'augmentation de l'appétit des animaux, ce qui explique leur déclin. "Les herbivores vont avoir besoin de plus de nourriture que les plantes, et cela uniquement à cause de l'augmentation des températures", dit Mary O'Connor, maître de conférences en zoologie, et co-auteur de l'article publié récemment dans American Naturalist. "Le système est limité par la rapidité de croissance des plantes".

O'Connor prédit qu'une augmentation de température de 3°C, qui est attendue dans plusieurs endroits du globe, pourrait entraîner un déclin de 10% de la population des herbivores. Dans les océans tropicaux, cela signifierait probablement une diminution des poissons mangeurs de plantes et des crustacés. L'effet dans les zones plus froides, comme par exemple le Pacifique Nord, serait moins important car on pense que le réchauffement devrait augmenter les nutriments dans ce type d'eaux, ceci permettant de compenser l'augmentation de l'appétit animal.

O'Connor, membre du Centre de Recherche sur la Biodiversité de UBC, précise que cette découverte pourrait être également appliquée à des écosystèmes terrestres, mais que les implications sont beaucoup plus difficiles à prédire car l'environnement thermique y est plus complexe. O'Connor cherche maintenant un point commun à toutes les espèces étudiées. "Ce que nous suggérons, c'est que nous pouvons nous attendre à un déclin en masse des herbivores, même si la population de certaines espèces pourrait augmenter et d'autres diminuer. Avec cette approche en tête, nous devrions obtenir une image plus précise de ce qui est susceptible de se passer".

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/68020.htm

 l'aide de modèles mathématiques, deux chercheurs de Szeged ont montré qu'en vaccinant prioritairement les enfants, une épidémie pouvait être réduite de 10%.

L'utilisation de modèles mathématiques permet de mieux comprendre comment se propage une épidémie et facilite ainsi la mise en place de techniques d'intervention efficaces pour limiter les impacts de la maladie. Afin d'optimiser les campagnes de vaccination et de déterminer un calendrier de vaccination optimal, deux mathématiciens de Szeged ont mis au point une cinquantaine de modèles mathématiques en classant les individus en fonction de leur âge.

Jusqu'à présent, les scientifiques cherchaient à déterminer la répartition optimale des doses vaccinales disponibles entre les différentes catégories de la population. Les deux mathématiciens ont étudié les effets de campagnes de vaccination au cours desquelles les différents groupes de population recevaient leurs doses les uns après les autres. Leurs résultats révèlent que la concentration des campagnes de vaccination sur les enfants et leurs parents serait la meilleure stratégie à adopter pour éviter la dissémination massive de la maladie.

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/66143.htm

Les chiffres arrivent au fur et à mesure. Ils varient d'un média à l'autre. Les différentes sources donnent parfois des estimations qui peuvent varier du simple au double. Elles peuvent même être revues plusieurs fois par jour.

Le tremblement de terre d'Haïti vient une fois de plus nous replonger dans le triste calcul mais pourtant nécesssaire du nombre de victimes. En mai 2008, un cyclone a fait 100 000 morts en Birmanie. Les estimations des morts de la seconde guerre mondiale donnent des chiffres variant  entre 41 et 70 millions ( voir Des matheux pour compter les morts ). Les chiffres peuvent servir à mesurer l'ampleur de l'aide, à infléchir des politiques ou même servir d'argument juridiques.

La méthode de comptabilisation doit être scientifique pour que le nombre estimé soit le plus proche possible du nombre réel. Les techniques utilisées font appel au témoignage, au constat aussi bien qu'à l'observation par satellite pour par exemple, imputer à d'autres villages détruits de façon identiques, le taux de mortalité constaté sur l'un d'entre eux. Il reste aussi à prévoir les dégats que causeront les épidémies qui se propageront à la suite de la catastrophe.

Article en anglais à consulter: How will they count the dead in Haïti? Source ( @StatFr)

Vue aérienne du bâtiment des Nations Unies en Haïti après le tremblement de terre de 2010.
Source: ONU

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/61884.htm

J'ai lu un livre très intéressant pendant ces vacances de fin d'année : "The Drunkard's Walk", de Leonard Mlodinow. L'auteur de cette "Promenade de l'Ivrogne" est un physicien qui, après avoir décroché un doctorat en physique théorique à Berkeley et une bourse de la Fondation Alexander von Humboldt à l'Institut Max Planck de Munich, a écrit des scénarios pour la télé et le cinéma (Hunter, MacGyver, Star trek: The Next Generation), puis a produit des jeux vidéos, pour finalement revenir dans le monde académique en 2005 comme enseignant au California Institute of Technology.

La thèse du livre est simple : notre vie est dominée par le hasard, mais notre cerveau étant programmé pour reconnaître des schémas (patterns), nous sommes incapable de voir l'aléatoire là où il se manifeste. Prenons l'un des mythes du monde moderne : le mérite. "Les gens ignorent systématiquement le rôle du hasard dans le succès des entreprises et des individus", écrit Mlodinow. Vous souvenez-vous de Stanley O'Neal ? Une parenthèse : comment reconnait-on le mérite, de nos jours ? Grâce au salaire, bien sûr. Si on est très bien payé, on est très bon. M. O'Neal a gagné 48 millions de dollars en 2006, et 46 en 2007. Plus que très bon. Un génie. Sans aucun doute. A tel point que, en quittant son poste à la fin de 2007, M. O'Neal a été remercié pour ses bons services avec un supplément d'environ 160 millions de dollars. Et que personne ne dise que le mérite n'existe pas ou qu'il n'est pas bien récompensé.

Pourquoi, alors, CNBC a-t-elle classé Stan O'Neal parmi les Plus Mauvais PDG Américains de Tous les Temps ? Parce que O'Neal est le PDG responsable de l'entrée de la firme de consultants financiers Merrill Lynch dans l'arène des sub-primes, ce qui a causé à l'entreprise des pertes de 8 milliards de dollars. Les 160 millions de dollars sont la prime du licenciement qui a suivi ce désastre. Génie ou idiot, nous demande implicitement Mlodinow ? Si l'on juge O'Neal sur la base de ses résultats, on doit conclure que le génie peut évoluer vers l'idiotie en l'espace de quelques mois. Si, par contre, les succès anciens et les insuccès récents de M. O'Neal sont dus au hasard, quel mérite est-on en train de récompenser par des millions de dollars ?

Je réfléchissais à cette histoire de mérite vs. hasard, quand mon attention a été capturée par un article du Houston Chronicle : "HISD may fire teachers over test scores". Le Rectorat de Houston (Houston Independent Schools District) pourrait mettre à la porte des enseignants sur la base des résultats (des élèves) aux tests.

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/61810.htm

Les changements climatiques inquiètent de plus en plus, non seulement les scientifiques mais également le monde agricole, notamment en raison des impacts qu'ils ont ou auront sur les pratiques culturales. D'après les climatologues, les changements climatiques ont eu pour conséquence un bouleversement planétaire des rythmes saisonniers. En effet, comparé à la situation quelques décennies en arrière, le printemps est plus précoce, ce qui entraîne notamment une floraison anticipée des plantes. Pour comprendre l'impact de ces phénomènes, les chercheurs tentent de mettre au point des modèles mathématiques permettant de prédire les effets éventuels des bouleversements météorologiques sur les cultures. Nous avions déjà abordé ce thème dans un précédent bulletin qui exposait les travaux de recherche de scientifiques de l'ARS (Agricultural Research Service) et de la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration), lesquels ont mis au point des modèles numériques pour l'aide à la décision agricole (date des pâtures, estimation des rendements, etc.) en lien avec le climat. Ce projet avait pour but de fournir aux exploitants des données locales les plus pertinentes, à savoir des variations à court terme ou des ruptures par rapport aux moyennes à long terme.