Inclassables Mathématiques 2.0

Les mathématiques sont réputées pour leur rigueur : un raisonnement mathématique est souvent synonyme de raisonnement parfait, sans faille et indiscutable. Ne dit-on pas « C’est mathématique ! » pour qualifier une conclusion ou une affirmation qui est incontestable ? Pourtant, la rigueur mathématique n’est pas aussi constante ou déterminée qu’on pourrait le croire. La rigueur absolue est un idéal qui se révèle inatteignable et, en pratique, les critères de rigueur ont varié au fil des décennies et des siècles. Ce qui paraît rigoureux à une époque ne l’est pas nécessairement à une autre.

Le texte complet d'Evelyne Barbin publié in "Pour la Science juin 2007": ICI.

Je ne connais pas la durée de disponibilité de cet article en ligne. Il ne contient pas les figures de la revue. 

Alexis Clairaut est l'un des plus grands mathématiciens de son temps.

Il lit son premier mémoire à l'Académie des sciences alors qu'il n'a pas treize ans, devient académicien à dix-huit ans, participe à l'expédition en Laponie destinée à vérifier l'aplatissement de la Terre aux pôles, détermine par le calcul le mouvement de la Lune et le retour de la comète de Halley.

Le cœur de ce site est une base de données sur la vie de Clairaut dont les enregistrements sont progressivement mis en ligne

L'éditeur du site : Ancien chercheur en mathématiques reconverti dans l'édition, il est l'auteur du roman Le théorème de Travolta et le rédacteur en chef du magazine de mathématiques pures et épicées Quadrature. Il est publié par la société EDP Sciences pour le compte de laquelle il assure également des développements informatiques liés aux éditions électroniques des revues.

Le site " Chronologie de la vie de Clairaut " : ICI

 

Depuis qu'est né le livre scolaire de mathématiques au début du XVIIIème siècle, celui-ci n'a cessé d'évoluer pour prendre des formes différentes et répondre à des objectifs variés en fonction des besoins personnels ainsi que des politiques en vigueur. Des noms célèbres tels que par exemple, Clairaut ou Bézout, y ont apporté leur contribution et justifié leur démarche en les inscrivant dans les priorités du moment.

Les temps ont changé. De nouveaux environnements, en particulier numériques, sont apparus, mais les besoins principaux sont toujours exprimés dans des termes très similaires: permettre à l'élève de parcourir une partie des mathématiques, en ne s'y perdant pas,  si possible de façon autonome et en augmentant ses compétences.

Ce sont ces objectifs que s'est fixé Frédéric Laroche en publiant un ouvrage papier, l'inscrivant ainsi dans une certaine tradition, adapté aux récents programmes de seconde, introduisant l'usage d'outils logiciels et la pratique de l'algorithmique, de la logique, tout  en faisant référence aux tests internationaux. Il tire aussi bénéfice de la publication en ligne (principalement pour les corrections et les fiches vierges de restitution du cours. Le livre prend plus la forme d'un cahier d'activités que d'un livre de cours. L'élève peut d'ailleurs,  au moins partiellement, y placer des éléments de réponses. Les cinq parties formant l'essentiel du corpus de la classe de seconde (fonctions affines/droites, géométrie, calculs, fonctions, probabilités et statistiques) sont construits sur le même schéma pédagogique:

• Une fiche vierge permettant d'y reporter les éléments principaux à connaître. Le cours n'est pas fourni mais il est demandé à l'élève d'en retrouver l'essentiel.

• Des applications directes du cours.

• Des exercices intermédiaires.

• Des exercices avec prise d'initiative, pour réfléchir et aller plus loin.

On retrouvera ces 3 "moments" pédagogiques incontournables: les processus de base, les méthodes et la résolution de problèmes, dans le document "Apprendre à apprendre" que j'ai publié. 

Le reste du cahier est composé:

• de la  partie "Algorithmique et calculatrice" qui permet de mettre "en pratique" les mathématiques.

• de références aux test internationaux avec des énoncés en langue anglaise.

• de la partie "Pourcentages, problèmes et raisonnement" qui permet de faire un tour d'horizon avec des difficultés variées.

• d'une partie logique qui permet de travailler ce domaine délicat qui s'est absenté pendant de nombreuses années des priorités scolaires.

• de la dernière partie qui est consacrée à des activités nécessitant le logiciel GeoGebra.

Je tiens aussi à signaler que le cahier n'est pas dénué d'humour comme en témoignent les dessins de Florence Bleuse.

 

 

On trouvera ICI un extrait du cahier d'activités et les corrections des exercices à cette page.

Pour savoir si vous êtes en forme, je vous propose un petit problème de robinets que l'on trouvera page 97:

Lorsque je fais couler l'eau chaude je mets 30 mns pour remplir la baignoire. Lorsque je fais couler l'eau froide je mets 20 mns. Combien de temps mets-je avec les deux robinets ouverts simultanément?

Et je ne veux pas voir de (30+20)/2=25 mns ! Deux robinets ouverts ne mettent pas plus de temps à remplir une baignoire qu'un seul des deux.

Le jeu de mots du titre est peut-être mauvais mais cette année fut exceptionnelle pour les tomates. Alors je me permets de vous présenter mes plus beaux spécimens. Trèfle de plaisanterie dit le lapin dans son carré de luzerne qui nous prie de revenir rapidement à notre sujet de prédilection: les mathématiques.

Pourquoi un édito, me direz-vous? Tout simplement parce que je ne sais pas comment présenter tout ce que j'ai à vous dire.

Les maths et le Web

Blog à maths s'est éteint mais un almanach mathématique est né. Bruno nous convie quotidiennement à une rencontre entre la mémoire des mathématiciens nés ou morts ce jour là et une amusante "idiomathique" comme par exemple celle d'aujourd'hui:Les algébristes modernes forment un groupe qui travaille avec esprit de corps.

Jean-Michel Bernabotto est enseignant en Ecole d'Ingénieurs. Il avait créé un blog Infiniment.info pour un usage professionnel, destiné à ses étudiants. Il se diversifie avec la création du blog Infiniment.com. Les premiers billets sont alléchants: réflexions de lecture, Gödel, Zermelo-Fraenkel, autant de sujets passionants qui nous feront partager un agréable moment pendant la lecture des billets de ce tout jeune blog. Je souhaite lui donc une vie infiniment longue, infiniment riche, infiniment passionée et passionnante à ce blog et à son auteur.

L'UREM est l'Unité de Recherche de l'Enseignement des Mathématiques et est situé à l'Université de Bruxelles. Un site très dynamique y est associé depuis Septembre 2007. Charlotte Bouckaert alimente quotidiennement l'UREM-News. Je vous invite donc à placer ce site dans vos signets afin d'y découvrir une réelle dynamique et une volonté sans faille de faire partager auprés de tous les publics la passion pour les mathématiques: Activités pour les enfants, conférences, annonce de sortie des revues....

Je tiens aussi signaler une actualité, peut-être pas très web 2 mais néanmoins réalisée de façon quotidienne et minutieuse. Il s'agit de celle d'Olivier Courcelle ( ancien directeur de Quadradure) qui alimente très régulièrement un site qui sera à terme exhaustif sur la vie de Clairaut : Chronologie de la vie de Clairaut. Aujourd'hui par exemple on pourra retrouver un lien vers Gallica: Je remets à l'Academie, et aux commissaires pour le cabestan [cf. 6 septembre 1738], les troisiemes additions de M[onsieu]r Fenel à son memoire [(Fenel 45)] sur ce sujet (PV 1741, p. 183).

Procès-verbaux. T60 (1741) / Académie royale des sciences
Source: Bibliothèque nationale de France

 

 

J'y vais de ce pas...

Je vais aller au colloque "Maths à venir" 2009 début décembre, du moins aux parties auxquelles je pourrai assister en raison de mes cours. Je ferai un (ou plusieurs) billet(s) sur le sujet.

En 1987, un premier colloque MATHEMATIQUES A VENIR avait joué un rôle décisif pour aider les mathématiques françaises à être enfin reconnues comme une ressource stratégique pour le futur. Le retard qu'accusait la France sur les autres pays développés en matière d'effectifs de la communauté mathématique et de financement de la recherche a été en partie comblé par les mesures prises dans les années qui ont immédiatement suivi le colloque.

En 20 ans le monde a beaucoup changé, les mathématiques aussi. MATHS A VENIR 2009 sera l'occasion de faire le point en prenant en compte ces changements.

 

J'ai loupé:

L'expo "Arts et mathématiques" de l'Atelier Z. Je pensais qu'elle durai plus longtemps. Dommage, j'y serai vraiment bien allé.

De signaler que le festival Pariscience s'est tenu du 7 au 11 octobre et que le film "Fractales, à la recherche de la dimension cachée" à été primé: Prix Pierre Gilles de Gennes remis par le CNRS, récompensant à travers l'originalité du scénario, la recherche et la diffusion des connaissances (3 000 € à l'auteur).

Les journées de l'APMEP à Rouen avec en ce moment le discours du nouveau président Eric Barbazo. " L’APMEP, ce n’est donc pas son président, ce n’est pas son bureau ou son comité, c’est avant tout l’ensemble de ses adhérents qui en fait sa force." N'hésitez pas à vous y inscrire, vous bénéficierez en passant d'une réduction fiscale de 66% sur le montant de votre adhésion . J'espère ( toujours en passant) que l'APM trouvera bientôt l'adresse des quelques blogs de maths francophones...

Certainement plein d'autres choses !

 

Modernisation

J'ai quelque peu revu à la hausse, le nombre de sources alimentant mes Actualités Mathématiques. Vous trouverez, en vrac,  les  résultats issus de quelques moteurs de recherches répondant aux requêtes, mathématiques, mathématiciens. Les infos particulièrement pertinentes sont consignées dans ma liste de partage Google puis sur le compte Twitter MathsNews. N'hésitez pas à vous y abonner si le sujet vous intéresse.

J'ai aussi modifié le nom de domaine  de ce blog qui est devenu : http://www.inclassablesmathematiques.fr/.  L'ancien "beverycool" ne faisant pas très sérieux. On retrouvera cependant ce pseudo que j'adore, dans de nombreuses adresses sur les sites de partages de liens et de fichiers que j'ai créées. "Beverycool" n'est donc pas totalement mort...

 

Remerciements

Je remercie toutes celles et ceux qui ont la gentillesse de citer "Les Inclassables Mathématiques" dans leur billets, dans leur blogoliste ou sur leur site et j'étends ces remerciements au nom de tous mes confrères qui alimentent régulièrement un blog sur les maths, activité O combien chronophage et qui sont aussi très heureux de voir apparaître un petit lien ici ou là. Ces blogs sont peu nombreux mais permettent néanmoins une présence constante sur la toile. Nous ne pouvons lutter en termes de poids avec des sujets beaucoup plus populaires ( High-Tech, Web, cuisine...). Les soutiens sont donc les bienvenus. Même si la passion et l'énergie nous alimentent au quotidien, elles ne sont pas forcément éternelles... Je parle en connaissance de cause pour m'être très fortement investi pendant plus de 15 ans dans des activités totalement bénévoles. Voilà que je renouvellle depuis 3 ans avec ce blog.

Pour terminer le repas, en dessert

Je vous propose un témoignage de la motivation et de l'humour d'un enseignant de mathématiques à l'approche d'Halloween.