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Infos - Page 4

  • Les mathématiques pour combattre les épidémies

     l'aide de modèles mathématiques, deux chercheurs de Szeged ont montré qu'en vaccinant prioritairement les enfants, une épidémie pouvait être réduite de 10%.

    L'utilisation de modèles mathématiques permet de mieux comprendre comment se propage une épidémie et facilite ainsi la mise en place de techniques d'intervention efficaces pour limiter les impacts de la maladie. Afin d'optimiser les campagnes de vaccination et de déterminer un calendrier de vaccination optimal, deux mathématiciens de Szeged ont mis au point une cinquantaine de modèles mathématiques en classant les individus en fonction de leur âge.

    Jusqu'à présent, les scientifiques cherchaient à déterminer la répartition optimale des doses vaccinales disponibles entre les différentes catégories de la population. Les deux mathématiciens ont étudié les effets de campagnes de vaccination au cours desquelles les différents groupes de population recevaient leurs doses les uns après les autres. Leurs résultats révèlent que la concentration des campagnes de vaccination sur les enfants et leurs parents serait la meilleure stratégie à adopter pour éviter la dissémination massive de la maladie.

    http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/66143.htm

  • Russell, Carroll, Galton, Poincaré et les autres en milliDarwin

    Imaginons que l'on veuille se donner une unité de mesure de la fréquence d'apparition du couple "Prénom Nom" d'un scientifique (dans cet ordre avec les majuscules initiales) sur la période 1800 à 2000. On pourrait par exemple choisir le milliDarwin, c'est à dire que 1 milliDarwin signifirait que le nom apparait mille fois moins que celui de Darwin dans les publications ou plutôt dans la base de données formée par les mots des 15 millions d'ouvrages numérisés par Google.

    C'est l'idée qu'a eu un étudiant de Harvard: John Bohannon et qui a mené le projet de classer les scientifiques, par fréquence d'apparition de leur nom, dans cette gigantesque base de données, baptisé "The science hall of fame".

    Avant la lecture de ce classemeBertrand_Russell_1950.jpgnt, j'aurai imaginé de façon assez naturelle que Darwin aurait été le premier et Einstein le second mais un invité logicien, mathématicien, philosophe, homme politique, prix Nobel s'est invité en première place: c'est Bertrand Russell, que certainement le grand public ne connait pas ou peu, en tout cas beaucoup moins qu'Einstein et Darwin. Il est à 1500 milliDarwin, c'est à dire qu'il apparait 50% de fois plus que Darwin, son successeur.

    On retrouvera Bertrand Russel en BD dans l'excellent Logicomix, comme narrateur. 

    Non loin de lui se retrouve à la quatrième place, Lewis Carroll, l'auteur d'Alice au pays des merveilles, plus connu comme écrivain que comme logicien.

    Francis Galton, est bien connu pour sa planche et fait bonne figure à la 12ème place.

    Henri Poincaré, comptabilise 108 milliDarwins.

    L'idée de ce billet provient de l'éditorial de l'excellent "La Recherche" de Mars 2011 écrit par Aline Richard et c'est vraiment une excellente idée!

  • Autour de "Pi Day" sur twitter

    Pi day a le grand avantage d'être une manifestation qui ne divise pas le monde.

    Irrationnel non?

     

     

    Et pour l'occasion, pour celles et ceux qui n'auraient pas encore vu passer la musique des 31 premières décimales de Pi sur YouTube:

     

     

    Si vous désirez passer dans une autre base, rien de plus simple, ici pour la base 7. Il suffit ensuite de jouer la mélodie en associant les chiffres aux notes, par exemple sur Noteflight. Merci Christian, sur Festimaths.

     

    Et si vous préférez l'histoire, toujours en musique:

     


  • Modélisation numérique de la propagation du tsunami

  • Progresser en maths avec Frédéric Laroche et Activités MATHS

    titre_4.jpgDepuis qu'est né le livre scolaire de mathématiques au début du XVIIIème siècle, celui-ci n'a cessé d'évoluer pour prendre des formes différentes et répondre à des objectifs variés en fonction des besoins personnels ainsi que des politiques en vigueur. Des noms célèbres tels que par exemple, Clairaut ou Bézout, y ont apporté leur contribution et justifié leur démarche en les inscrivant dans les priorités du moment.

    Les temps ont changé. De nouveaux environnements, en particulier numériques, sont apparus, mais les besoins principaux sont toujours exprimés dans des termes très similaires: permettre à l'élève de parcourir une partie des mathématiques, en ne s'y perdant pas,  si possible de façon autonome et en augmentant ses compétences.

    Ce sont ces objectifs que s'est fixé Frédéric Laroche en publiant un ouvrage papier, l'inscrivant ainsi dans une certaine tradition, adapté aux récents programmes de seconde, introduisant l'usage d'outils logiciels et la pratique de l'algorithmique, de la logique, tout  en faisant référence aux tests internationaux. Il tire aussi bénéfice de la publication en ligne (principalement pour les corrections et les fiches vierges de restitution du cours. Le livre prend plus la forme d'un cahier d'activités que d'un livre de cours. L'élève peut d'ailleurs,  au moins partiellement, y placer des éléments de réponses. Les cinq parties formant l'essentiel du corpus de la classe de seconde (fonctions affines/droites, géométrie, calculs, fonctions, probabilités et statistiques) sont construits sur le même schéma pédagogique:

    • Une fiche vierge permettant d'y reporter les éléments principaux à connaître. Le cours n'est pas fourni mais il est demandé à l'élève d'en retrouver l'essentiel.
    • Des applications directes du cours.
    • Des exercices intermédiaires.
    • Des exercices avec prise d'initiative, pour réfléchir et aller plus loin.

    On retrouvera ces 3 "moments" pédagogiques incontournables: les processus de base, les méthodes et la résolution de problèmes, dans le document "Apprendre à apprendre" que j'ai publié. 

    Le reste du cahier est composé:

    • de la  partie "Algorithmique et calculatrice" qui permet de mettre "en pratique" les mathématiques.
    • de références aux test internationaux avec des énoncés en langue anglaise.
    • de la partie "Pourcentages, problèmes et raisonnement" qui permet de faire un tour d'horizon avec des difficultés variées.
    • d'une partie logique qui permet de travailler ce domaine délicat qui s'est absenté pendant de nombreuses années des priorités scolaires.
    • de la dernière partie qui est consacrée à des activités nécessitant le logiciel GeoGebra.

    Je tiens aussi à signaler que le cahier n'est pas dénué d'humour comme en témoignent les dessins de Florence Bleuse.

     

    breuse,

     

    On trouvera ICI un extrait du cahier d'activités et les corrections des exercices à cette page.

    Pour savoir si vous êtes en forme, je vous propose un petit problème de robinets que l'on trouvera page 97:

    Lorsque je fais couler l'eau chaude je mets 30 mns pour remplir la baignoire. Lorsque je fais couler l'eau froide je mets 20 mns. Combien de temps mets-je avec les deux robinets ouverts simultanément?

    Et je ne veux pas voir de (30+20)/2=25 mns ! Deux robinets ouverts ne mettent pas plus de temps à remplir une baignoire qu'un seul des deux.