Inclassables Mathématiques 2.0

Pi day a le grand avantage d'être une manifestation qui ne divise pas le monde.

Irrationnel non?

Et pour l'occasion, pour celles et ceux qui n'auraient pas encore vu passer la musique des 31 premières décimales de Pi sur YouTube:

Si vous désirez passer dans une autre base, rien de plus simple, ici pour la base 7. Il suffit ensuite de jouer la mélodie en associant les chiffres aux notes, par exemple sur Noteflight. Merci Christian, sur Festimaths.

Et si vous préférez l'histoire, toujours en musique:

Hier,  j'ai publié une petite liste de chansons à contenu mathématique.

Je voudrai partager aujourd'hui plus particulièrement le nom de deux personnes: Irving  Kaplansky et Tom Lehrer.

• Lucy kaplansky est la fille du mathématicien canadien Irving Kaplansky qui était aussi pianiste et compositeur de chansons. Il créa la chanson "A song about Pi" dont voici un extrait :

In all the bygone ages,
Philosophers and sages
Have meditated on the circle’s mysteries.
From Euclid to Pythagoras,
From Gauss to Anaxag’ras,
Their thoughts have filled the libr’ies bulging histories.
And yet there was elation
Throughout the whole Greek nation
When Archimedes made his mighty computation!
He said:

REFRAIN

3 1 41 Oh (5) my (9), here’s (2) a (6) song (5) to (3) sing (5) about (8,9) pi (7).
Not a sigma or mu but a well-known Greek letter too.
You can have your alphas and the great phi-bates, and omega for a friend,
But that’s just what a circle doesn’t have–a beginning or an end.
3 1 4 1 5 9 is a ratio we don’t define;
Two pi times radii gives circumf’rence you can rely;
If you square the radius times the pi, you will get the circle’s space.
Here’s a song about pi, fit for a mathematician’s embrace.

La hauteur des notes du refrain correspond aux décimales de Pi dans la clé de Do majeur qui correspond à 1. 2 correspond à Ré et ainsi de suite.

Cette chanson est interprétée par Lucy dans la vidéo suivante à partir de 2'58.

• Thomas Andrew "Tom" Lehrer (né le 9 avril 1928) est un chanteur-compositeur américain, satiriste, pianiste et aussi mathématicien. Il est connu principalement pour ses nombreuses chansons satyriques dans les années 1950 - 1960.
  
  On trouvera entre autres une chanson sur Lobachevski, That's mathematics, et The Elements.
  
  

Je tiens à signaler que toutes ces merveilleuses découvertes ont été faites grâce à l'excellent blog de Dave Richeson, Division by Zero, et qui est aussi l'auteur du livre Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology

Encore un petit moment de distraction en musique:

1)Finite simple Group (of Order two)

2) Nonagon

3) Song about Pi ( à partir de 2'58)

Paroles et explications ICI

4) One geometry

5) Derivative song (et d'autres chansons de Tom Lehrer)

6) I will Derive

7) Mathematical Pi

8) Calculus Rhapsody

9) El Theorema de Thales

10) La statistique (pour le fun parce que c'est de l'opérette  !)

Bonus : Math Rap

Si vous en connaissez d'autres, n'hésitez pas à les laisser en commentaires.

Un petit intermède musical mais néanmoins mathématique:

The Derivative Song:

You take a function of x and you call it y,
Take any x0 that you care to try,
Make a little change and call it delta-x,
The corresponding change in y is what you find nex',
And then you take the quotient, and now carefully
Send delta-x to zero and I think you'll see,
That what the limit gives us, if our work all checks,
Is what we call dy/dx, it's just dy/dx.

Source : ICI

C'est drôle, c'est en musique, en chansons et en espagnol et c'est génial !

La source : Francis (th)E mule Science's News

Moi je dis que c'est un grand moment :)

S'il y a un matheux bilingue qui peut traduire l'intégralité du texte du Klein 4 Group...

The path of love is never smooth
But mine's continuous for you
You're the upper bound in the chains of my heart
You're my Axiom of Choice, you know it's true

But lately our relation's not so well-defined
And I just can't function without you
I'll prove my proposition and I'm sure you'll find
We're a finite simple group of order two

I'm losing my identity
I'm getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way

Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we're one-to-one you'll see what I'm about
'Cause we're a finite simple group of order two

Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified

When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense

I'm living in the kernel of a rank-one map
From my domain, its image looks so blue,
'Cause all I see are zeroes, it's a cruel trap
But we're a finite simple group of order two

I'm not the smoothest operator in my class,
But we're a mirror pair, me and you,
So let's apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let's be a finite simple group of order two
(Oughter: "Why not three?")

I've proved my proposition now, as you can see,
So let's both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D.