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Le refus de Perelman: qu'en pensez-vous ?
Après la médaille Fields, Grigori Perelman vient de refuser le prix du Clay Institute.
Qu'en pensez vous ?
24 mars 2010 | Lien permanent
L'actualité des nombres
Le numéro 1 : ICI
Au programme :
Wendelin Werner Médaille Fields 2006
Terence Tao , jeune surdoué
Grigori Perelman qui a refusé la Médaille Fields
Ramanujan
Les nombres premiers et codes secrets
Lien obtenu sur le blog " Mon cahier de brouillon "
08 juin 2007 | Lien permanent
Qu'est ce qu'une conjecture ?
Il arrive qu'un mathématicien ne parvienne pas à résoudre un problème difficile. Pourtant, après des années de travail, il est convaincu de sa solution. Il émet alors l'hypothèse que la solution est celle à laquelle il pense. Lors de cette annonce, cette hypothèse devient une conjecture, que d'autres mathématiciens vont tenter de résoudre. Parmi toutes les conjectures affirmées, rares sont celles qui persistent au-delà de quelques années sans être prouvées ou infirmées. C'est l'apanage des très grands mathématiciens que d'énoncer des propositions qui fournissent du travail à la communauté pendant des décennies, telle la conjecture de Poincaré, voire plusieurs siècles, comme le problème de Fermat.
La Recherche -Les problèmes difficiles en mathématiques - Avril 2007
En particulier: La conjecture de Syracuse : La page de Sayrac : ICI , et les articles de Jean-Paul Delahaye : ICI et un document plus complet (PDF) : ICI
Conjecture de Poincaré : les révélations de Perelman : ICI
Des conjectures , par Techno-sciences : ICI
08 avril 2007 | Lien permanent
”Je sais comment gouverner l'Univers. Pourquoi devrais-je courir après un million?!”
Grigori Perelman explique le refus de son million de dollars en récompense de la médaille Fields : ICI
On remarquera, dès le début de l'article, l'utilisation du mot "conjoncture" à la place de "conjecture"... Espérons que la traduction du reste de l'article soit de meilleure qualité et évite les contresens!
On se délectera des reprises de cette annonce AFP sans aucune modification ex:). D'autres sont néanmoins de meilleurs élèves.
La conjoncture actuelle est bien mauvaise pour la conjecture.
29 avril 2011 | Lien permanent | Commentaires (4)
Les mathématiques, Perelman et Humpty-Dumpty
En 2003, Grigory Perelman découvre la démonstration de l'une des conjectures ( conjecture signifie hypothèse qui n'est pas démontrée, car le mot hypothèse est déjà utilisé pour les hypothèses des théorèmes ) qui a résisté jusque-là à l'acharnement des plus grands mathématiciens. C'est un héros, c'est le héros des mathématiques, une star planétaire, il fait la une des magazines qui tentent d'expliquer ce qu'est cette conjecture, ( je doute d'ailleurs que de savoir ce qu'elle est exactement, intéresse grand monde ). Perelman est devenu célèbre car il dépassait le propre cadre de la discipline pour devenir l'archétype de la pensée humaine triomphante, comme Zidane est l'inc
arnation de la réalisation de soi par le sport, Perelman fût pendant un temps cette même incarnation dans le domaine de l'esprit. Il incarnait la victoire de l'esprit dans le monde merveilleux, fascinant mais très rude et invisible, des mathématiques. D'un seul coup les mathématiques étaient venues à la rencontre des gens et Perelman devait en être la courroie de transmission, le passeur. Mais le 22 août 2006, Perelman refuse la plus haute distinction des mathématiques, il refuse la Médaille Fields, car dit-il, il juge sans intérêt cette récompense ! C'est un peu comme si Zidane refusait la coupe du monde, Borg ou Noah refusaient le trophée de Rolland-Garros, si les coureurs automobiles refusaient de monter sur les podiums des grands prix, si les auteurs refusaient les prix littéraires, les chanteurs les disques d'or et de platine.. etc. mais Monsieur Perelman, aussi grand mathématicien soit-il, n'a pas compris que le monde ne s'arrétait pas à son esprit et aux mathématiques, que le monde dépassait ce cadre restreint. Il n'a pas compris qu'il ne devait pas garder cette victoire pour lui tout seul et la faire partager au monde entier. Monsieur Perelman s'est gravement trompé, en privant le reste du monde de la symbolique de cette découverte. Monsieur Perelman, égoiste, ne s'est pas encombré d'une sur-médiatisation, de devoir expliquer ce qu'est le travail 
mathématique, en quoi il était difficile mais enrichissant. Monsieur Perelman n'a pas compris qu'il aurait pu parler aux gamins du monde entier pour leur dire comment était noble cette discipline, qu'on ne la faisait pas forcément pour l'argent, mais qu'on pouvait en gagner beaucoup, même si ce n'était pas sa volonté profonde. Monsieur Perelman n'a pas mis des étoiles dans les yeux des petits gamins dont les parents n'ont pas eu le temps de dire : " Tu vois, le monsieur à la télé c'est l'un des plus intelligents du monde, il est plus fort que toutes les institutrices, les instituteurs, que tous les profs réunis...". Non Monsieur Perelman n'a pas compris à quoi celà servait de recevoir la médaille Field. Alors après çà on peut toujours expliquer aux gamins que les sciences c'est merveilleux, que etc, etc... mais il faut aussi comprendre que l'on ne peut pas expliquer sans donner d'exemples. Alors quel nom vais-je donner à mon fils pour lui expliquer tout çà ? Celui de Perelman ? L'homme qui a refusé la médaille Field ? Parce que je ne vais pas en plus lui faire un cours de psycho-sociologie, en expliquant que ce Monsieur, russe et loin de tout, n'apprécie pas les récompenses etc,etc... Si nous voulons redonner du goût aux enfants pour les mathématiques, puisque les diplômes sont dévalorisés, ne donnant plus systématiquement accès aux postes souhaités, si les mathématiques ne sont plus le symbole exclusif de la réussite et si l'école essaye tant bien que mal de se dépatouiller avec des programmes qui sont ce qu'ils sont, des élèves qui le sont aussi, il me semble que c'est quand même aux phares de la discipline de porter son flambeau. Alors que vais-je dire à mon fils pour le motiver ? Que les mathématiques c'est comme le sport sauf qu'on courre dans la tête, qu'il y a moins d'argent à gagner et que le grand avantage c'est qu'il n'y a pas de dopage ? Dis papa, montre moi, un mathématicien, ben euhh attend, je reviens. Tiens je n'en ai pas trouvé à la télé mais j'ai fait un dessin regarde:
Mais papa, je ne vois pas de mathématicien, c'est Humpty-Dumpty, l'oeuf pas très aimable. Mais non je te jure, c'est l'un des plus grands mathématiciens. Ben non désolé Papa, je vois pas ce que tu veux dire.
Pourquoi lorsque l'on montre un mathématicien aux enfants, les enfants voient toujours un oeuf?.....
Ma conclusion ne va pas être très agréable pour Monsieur Perelman, mais je me dis que l'on n'était pas à quelques mois près pour faire cette découverte symbolique et que si monsieur Perelman ne se sentait pas prêt à tendre la main à Alice, on ne peut pas demander aux enfants de le faire à sa place et qu'ils voient en lui un grand mathématicien. Si on ne peut pas demander aux gens d'être autre chose que ce qu'ils sont, on ne peut pas non plus demander aux enfants de voire autre chose que ce qu'on leur montre. Alors oui je conclue que j'aurai préféré que quelqu'un qui sache tendre la main aux enfants ait découvert cette fameuse conjecture.
Ajout du 19/03/10 : http://www.tv5.org/cms/chaine-francophone/info/p-1911-red...
28 mai 2007 | Lien permanent | Commentaires (6)
Deux podcasts mathématiques sur France Culture
Conférence à la BNF: un texte, un mathématicien: Espaces courbes, de Gauss à Perelman en passant par Einstein
Avec Jean-Pierre Bourguignon, directeur de recherche au CNRS, directeur de l’Institut des hautes études scientifiques.
Ecoutez ICI
Le matheux et l'ethnologue - Continent Sciences
Voici ce qu'écrit le grand mathématicien André Weil : « Je fis la connaissance de Lévi-Strauss à New York pendant la guerre ; nous devînmes amis. Il avait séjourné au Brésil et avait conservé, avec ses anciens collègues de la Faculté de Philosophie de São Paulo, d'excellentes relations dont il me fit profiter ; ma nomination à cette Faculté fut entièrement son œuvre . A New York, il s'était lancé dans un vaste travail de sociologie théorique qui devint sa thèse de doctorat (aujourd'hui célèbre) sur les structures élémentaires de la parenté. Un jour, dans l'étude d'un certain type de mariage, il se heurta à des difficultés inattendues et pensa qu'un mathématicien pourrait lui venir en aide. »
C'est ce thème que retient le mathématicien Michel Broué , pour sa conférence intitulée « Des lois du mariage à Bourbaki », celui de la question d'un spécialiste d'éthnologie adressée à un mathématicien. Et des suites qui en furent données.
Michel Broué. mathématicien, Professeur à l'Université Paris Diderot
Martin Andler. Professeur des universités
Ecoutez ICI
17 mars 2010 | Lien permanent
La SMF passe au 2.0
Le site de la SMF a été entièrement repensé et relooké. Il est en cours d'évolution, tous les contenus n'ont pas encore été transformés.
Il y a même un flux RSS...c'est dire :) Il s'agit du calendrier. Par exemple pour rappeler la conférence du 10 février à la BNF dans le cycle "Un texte, un mathématicien" de JP Bourguignon sur les espaces courbes de Gauss à Perelman, en passant par Einstein. Et en passant, il serait bien que ces conférences soient filmées pour que nous puissions en profiter aussi!
Pour moi, il n'y a pas photo entre les deux versions. Pour s'en convaincre il suffit d'aller faire un petit tour à la boutique (encore ancienne version)...
08 février 2010 | Lien permanent
Sur Internet on discute de tout et de rien, donc de la preuve de P=NP !
Tout a commencé il y a une quinzaine de jours lorsqu'un mathématicien ingénieur a mis en ligne les éléments d'une preuve de l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles à savoir si P=NP.
Pour les non-matheux, j'imagine que cela n'évoque rien et pour les matheux moyens, comme moi, la vague idée que c'est un problème ardu qui traite de la complexité des algorithmes et qui rapportera un million de dollars à qui le résoudra (s'il accepte la somme... elle vient d'être refusée par le mathématicien russe Perelman pour un autre problème).
Le mathématicien s'appelle Vinay Deolalikar et sa publication a mis la communauté mathématique internationale en effervescence. En effet, les commentaires sur les blogs, forums et les wikis n'ont pas cessé depuis la publication de la preuve sur Arxiv, il y a une quinzaine de jours.
Il en reste des traces un peu partout et en particulier:
Sur le blog de Terence Tao, qui rappelons le au passage fut Médaille Fields.
Sur le blog Gödel lost letter and P=NP.
Une semaine: c'est le temps quil aura fallu pour que deux failles importantes soient trouvées par les mathématiciens les plus talentueux dans cette preuve qui aura fait beaucoup parlé d'elle.
Ce qui est surprenant dans cette histoire c'est d'une part le niveau de technicité et d'expertise que peuvent prendre des échanges sur la toile, ce qui contredit largement l'idée selon laquelle Internet serait un lieu d'échanges de seconde zone et d'autre part la rapidité avec laquelle se sont faits ces échanges.
Même si l'on n'est pas sensible aux sujets mathématiques on ne peut qu'être interpellé par cette révolution permise par le monde numérique dans l'accès aux documents, leur diffusion et les discussions qui en sont issues.
Le New-York Times a d'ailleurs rédigé un article sur ce sujet, pointant l'étonnant pouvoir collaboratif de la Toile. A lire de toute urgence !
17 août 2010 | Lien permanent
Un mois de tweets ”Mathsnews”
PLoS ONE: Prisoner's Dilemma in Cancer Metabolism http://ow.ly/82CAh
Probably a discovery: Bad mathematics means rough scientific communication http://ow.ly/82CtY
Protecting confidential data with math http://ow.ly/82CnL
Ressources Numériques: Deux éditeurs d’équation en ligne à tester - http://ow.ly/7MHYK
Revue de presse novembre 2011 - Images des mathématiques http://ow.ly/7MGYf
The Dude Minds… › La chaîne de Steiner et Géogébra4 - Mozilla Firefox
17 décembre 2011 | Lien permanent
Tous cyclistes, tous mathématiciens
En écoutant Juliette, je me suis dit qu'on était tous un peu cycliste avec un petit vélo rouillé .
Pas vous?
Menteur!
Et puis en regardant Thierry, un ancien élève, je me suis dit que chacun pouvait devenir cycliste...
Enfin certains, un peu plus que d'autres...
Alors j'ai réfléchi et je me suis dit que Juliette n'avait peut-être pas eu besoin de Pantani pour faire sa chanson géniale et que ce n'était pas vraiment cette musique qui motivait Thierry lors de ses ascensions.
Et puis j'en ai conclu que je m'étais certainement trompé, lorsque j'avais écrit ce billet, en supposant naïvement que la médiatisation de Grigori Perelman aurait pu servir à la motivation des enfants. Elle n'aurait certainement pas nuit, mais elle n'aurait sans doute eu aucun effet sensible.
Car quand les enfants font des maths, Grigori Perelman est loin... très loin mais ils font quand même de très belles recherches:
Et puis quand on est passionné, on prend les pentes arides. On ne pense pas vraiment à remplir des récipients avec des seringues et des bouteilles mais plutôt à emboîter ses pas dans ceux des maîtres:
Alors tous cyclistes?
Et tous mathématiciens...
En fait l'idée de ce billet, ou plutôt de ce sujet, provient d'une question que je me suis posée: En quoi l'effort de recherche mathématique d'un petit ou d'un ado serait-il différent (sous-entendu inférieur) de celui d'un chercheur? En d'autres termes, je propose deux sous-questions: Faut-il reconstruire sans cesse le decorum scolaire de la recherche, avec des objets tels que la situation-problème, le problème ouvert... pour qu'il y ait activité mathématique? Et aussi, l'archétype du génie, dépositaire du talent et de la preuve parfaite, est-il porteur de sens pour la majorité de nos concitoyens en herbe, emportés dans les mathématiques par le seul flux scolaire?
Pour tenter d'imager mes propos, je vais me tourner du coté de la nature et de ses arbres. Combien de discours se placent à la racine du savoir pour inférer que sans fondations solides l'édifice disciplinaire ne peut survivre et se construire et que les hauteurs des hautes cimes ne sont accessibles qu'au prix de l'effort continu, de l'attention répétée? C'est un peu oublier que si les enfants aiment en majorité grimper aux arbres, la peur et la fragilité des branches les empêchent souvent d'atteindre le faît. C'est aussi omettre que pour survivre et se développer, les arbres ont non seulement besoin des racines mais aussi des feuilles et de leur écorce.
Certes mais alors pourquoi les images mentales archétypales de l'apprentissage mathématique, et de l'apprentissage en général, prennent souvent le chemin de la sève ascendante, et non celles du bourgeonnement et du recouvrement par l'écorce?
Pourquoi depuis le XVIIIème siècle faut-il impérativement suivre, les pas internalistes des maîtres et non avoir le regard enchanté de l'ethnologue? Certainement parce qu'on suppose implicitement qu'on ne peut pas faire des mathématiques de l'extérieur et que la science mathématique ne peut qu'être interne par ce qui s'est écrit et ce qui est en train de s'écrire et ne peut se dire entre des lignes de textes, comme ce peut-être le cas en philosophie.
Depuis la petite enfance le système scolaire français s'est peut-être fixé comme mission, de construire une internalité mathématique en dehors de laquelle rien ne pourrait exister, rien n'aurait le droit de cité, en dehors de toute démarche validée par la communauté professionnelle, dont l'image est construite autour de ses figures archétypales de proue. Cette pureté de la démarche est de plus en plus difficile à tenir, d'autant que les élèves spectateurs se sont transformés en élèves acteurs aux capacités de soumission bien moindres que leurs ainés, qui ont plus tendance à bourgeonner qu'à attendre la lente sève hivernale monter.
Le théâtre scolaire a aussi pris l'habitude de clore son spectacle par l'entrée en scène tant retardée de la philosophie. Elle est censée à elle seule résorber tous les conflits cognitifs issus de l'agrégation stratifiée des connaissances. Le seul problème est que les élèves d'aujourd'hui ont moins que leurs ainés cette capacité de procrastination scolaire et que sans réponse immédiate à leurs questions "métaphysiques", ils ont tôt fait de reléguer, à la première occasion venue, au rang des disciplines "fardeau", l'activité mathématique dont la pratique régulière est imposée depuis l'âge le plus bas et la philosophie, dont l'arrivée tardive n'est plus suffisante à assurer le coup de théatre scolaire, au lieu d'attendre placidement, pendant des années, cette dernière afin qu'elle tente de répondre à leurs questions embryonnaires différées. Les disciplines scolaires de la rigueur et de la liberté se sont érodées avec le temps pour ne plus offrir que leur face lisse. Leur ruguosité n'est plus comprise par l'ensemble d'un public, décalé devant des implicites trop lointains.
La réthorique de la sève scolaire a peut-être vécu et devrait certainement être remplacée, au moins en partie, par celle du recouvrement par le feuillage, de la proximité de l'écorce et du bourgeonnement.
A avoir peut-être beaucoup attendu confortablement, au milieu de leur jardin d'Eden mathématique et d'une société qui s'est emparée de leurs armes pour effrayer le peuple, les mathématiques, en particulier françaises, payent certainement aujourd'hui le tribu de l'internalité et doivent retrouver le chemin de la douce écorce et du feuillage afin de redonner de la douceur là où il n'y avait qu'ascension compétitive et abstraction diffuse.
Alors, je me suis dit que du point de vue des feuilles et de l'écorce, la cime d'un arbre n'était pas plus éloignée que ses racines. Je me suis aussi dit que si la totalité du tronc n'est pas intégralement parcourue, ce n'est peut-être pas non plus un crime de lèse-majesté car l'arbre a besoin d'un peu plus que de sa sève et de son tronc pour survivre.
Dans le cas où ce point de vue serait adopté (ce qui me parait encore prématuré), et construirait sa propre réthorique de frontière - celle existant en ce moment reste encore internaliste, tout en faisant apparaître l'expérience comme entrée possible à ce monde fermé et suit toujours le processus ascentionnel implicite d'accès à la beauté de la preuve par un chemin accessible - il faudrait rendre clair l'implicite scolaire suivant:
Il existe des procédures d'apprentissage scolaire qui se distinguent des voies de découverte d'origine externe et qui se distinguent des voies de pratique interne.
Pour illustrer mes propos, je dirai que l'apprentissage des tables de multiplication, d'un discriminant ou du théorème de Pythagore appartiennent, dans un premier temps, au groupe des apprentissages scolaires avec la nécessité de les concevoir comme des automatismes afin de les fixer durablement. C'est le bois de l'arbre sans la sève. Il reste en outre, la matière première indispensable à "l'arboréïté", celle qui nécessite une construction lente et structurée. Les rallyes mathématiques, les activités de découverte concrètes, les pratiques instrumentées, la communication autour des mathématiques sont des clés d'entrée qui constituent le feuillage de la discipline. Ils sont incontournables et permettent une respiration. Sans cela, l'arbre retourne à sa symbolique cachée, à son ésotérisme isolé et abscons, il ne peut être approché, saisi de près, recouvert et apparaître comme rassurant. La rigueur, l'abstraction et la pratique vues comme compétition, comme dépassement des autres, et de soi, comme impératif incontournable, visant à atteindre un lointain sommet forment certes la sève mais elle ne doit pas oublier qu'elle n'est pas la seule à faire vivre les arbres dans la forêt. La peau est aussi indispensable à l'être humain que le sang.
Loin d'être seules responsables d'une situation tragique qu'elles n'ont sans doute pas envisagée, l'institution scolaire et les disciplines académiques ont trouvé écho, pendant tout ce temps, au même confort chez leurs clients, récipiendaires en tous genres de la formation initiale, bienheureux, eux aussi, de trouver une formation de qualité. Même s'ils en critiquaient certains aspects, le travail était fait sans qu'ils aient eu à s'investir beaucoup dans l'affaire. Seulement la donne a changé et le besoin démocratique de formation initiale s'est fait grandissant. Les politiques y ont répondu par la massification de l'enseignement, mais semblent aujourd'hui rester bien seuls face à des clients qui n'ont comme premier souci, que les délocalisations elles aussi massifiées et la réduction d'effectif de certaines catégories de services publics, les plus représentées... pas nécessairement les moins utiles. Alors, la réponse ne se fait pas attendre, la massification restera dans l'enseignement, mais ce sera à moindre coût. L'hiver pédagogique est à nos portes et si l'influence corporatiste a été très influente en temps de vaches grasses, il faudra redoubler d'énergie pour non seulement retrouver cette influence, mais en plus adapter la rhétorique aux besoins de massification en temps de vaches maigres!
Enfin après l'hiver, c'est le printemps, non ?
Alors tous cyclistes, tous mathématiciens...
24 février 2011 | Lien permanent
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