Ok

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies. Ces derniers assurent le bon fonctionnement de nos services. En savoir plus.

Débats - Page 43

  • D'une statique de l'enseignement vers une dynamique de la diffusion

    "Le monde se complexifie", Theilhard de Chardin, l'avait déjà remarqué et je pense qu'il était loin d'être le premier! Il n'est pas de statique de l'humanité. L'enseignement doit procéder d'une dynamique et non d'une statique incluant trop peu les modifications profondes du terrain sur lequel il opère.

    4b62ebf9d7dd30daef2f2b148128db22.jpgLe diptyque statique savoir-pédagogie doit évoluer. Non pas qu'il faille jeter avec l'eau du bain toutes les avancées, recherches et succès et échecs qui ont été faits dans ces deux domaines, de la main à la pâte au maths modernes, de la construction des savoirs par l'élève à l'enseignement à coups de règle sur les doigts,  mais il ne faut plus renvoyer dos à dos des champs qui ne font que se regarder dans le blanc des yeux et qui n'ont plus guère de choses à dire, en ce moment, pour faire sortir l'enseignement dans ce qui semble être une belle ornière. L'horizon actuel de l'enseignement ne semble plus être dans une dynamique entre ces deux seuls champs, devenue comme inerte par modification des conditions extérieures. Par souci de pragmatisme et d'efficacité, ce diptyque ne doit pas se transformer en unique tableau qui serait la compétence, dont une dynamique interne suffirait seule à insuffler le mouvement manquant.

    adb1131377dc74136b6c6307ef2a4bfc.jpgJe propose pour ma part, et cela n'engage que moi dans cette réflexion personnelle à voix haute que je mène devant vous, une migration vers le triptyque savoir-culture-compétence qui me semble être dynamique, réaliste, actualisé et cohérent.

    Le savoir me parait être le socle sur lequel s'appuie le mouvement général de diffusion. Des savoirs doivent être intériorisés avant d'en construire d'autres, plus ambitieux, plus complexes qui nécessitent plus de matériaux bruts. Il n'est pas de savoir qui ne naît d'un savoir préalablement acquis. L'expérience est un savoir mais ce n'est pas le seul. Le savoir ne peut être réduit à l'expérience individuelle dans le sens où l'universalité ferait défaut. Le débat doit sans cesse se faire sur la définition minimale et maximale des savoirs attendus. Le savoir se tourne vers le passé, il est acquis et figé, en attente d'être utilisé, associé, diffusé à l'extérieur après avoir nécessairement fait l'objet d'un mouvement de diffusion intérieure.

    La compétence est un élément clé de la dynamique qui se tourne vers l'avenir, le futur, sur le savoir en action. La compétence pose la question du devenir, de la responsabilité actuelle sur l'action à venir. Il faut expliquer ce qu'est une compétence attendue et là encore définir clairement le minimum et le maximum exigible. La compétence doit se diviser en autant de parties que l'on juge de formes différentes de l'intelligence humaine. Il ne faut pas que l'évaluation par compétence soit tout simplement une autre forme d'évaluation du savoir mais qu'elle possède sa propre autonomie et ses propres critères d'évaluation. L'intelligence relationnelle est par exemple une forme de compétence qui pourrait être évaluée comme telle. Si les entreprises lèvent haut et fort l'oriflamme des compétences, il faudrait aussi qu'elles définissent clairement ce que c'est. Il faudrait ensuite savoir comment les transposer chez des adolescents, comment les évaluer et encore et surtout les prendre en compte. Quel professionnel a déjà regardé un livret scolaire? Les entreprises regardent les diplômes et demandent des compétences. Le jeu n'est donc pas si clair que cela. Il est impératif de le rendre lisible et cohérent avec les structures dans lesquelles il se joue et les individus qui en sont les acteurs.

    La troisième partie du triptyque, me semble être la plus importante, car c'est d'elle que provient l'équilibre dynamique. La culture, élément ambivalent, intériorisé de l'individu, est sans cesse visible à l'extérieur. C'est un champ d'exploration et d'exploitation infini qui mélange le passé et le présent, l'histoire et la politique, les traditions et l'état des connaissances, de la technique et des croyances. La culture de l'autre, de soi, le regard tourné vers les errances du passé, les tâtonnements du présent, les débats en cours, la fondation de grandes civilisations passées, et l'état des lieux actuel, est la nécessaire articulation d'un savoir actif en marche. C'est le catalyseur de la dynamique de la diffusion interne et externe. Il ne peut-être actuellement de transmission viable sans que l'élève et l'enseignant ne soient au coeur de cette dynamique et aient signé ce pacte à chaque fois qu'ils se rencontrent, scellant ainsi l'acte de diffusion autour de la triade positive savoir-culture-compétence. Le pacte doit être gagnant-gagnant. Si l'école possède une part de responsabilité dans ce changement, elle sait très bien qu'elle ne peut pas être la seule à intégrer ces changements. Les entreprises et la société dans son ensemble doivent aussi le faire, car elles ne peuvent d'un coté accuser et dénoncer et d'autre part ne pas prendre en charge la partie qui leur incombe dans des messages envoyés à une jeunesse qui attend de leur part une réelle reconnaissance de compétences, de savoirs et de la culture sous une forme large. A l'entreprise et à la société de faire les ajustements nécessaires et non toujours se placer en tant que consommateur-demandeur, en pointant du doigt, ce
     
    qui est bien difficile à faire lorsque cela a un réel coût financier ou politique et engage sur la durée.

    6634b685caf207890d2dbcdb065dbe45.jpg

    Cette réflexion est celle d'un premier jet... donc forcément incomplète, imparfaite et certainement un peu naïve... Il reste toujours les beaux tableaux ...

    Et je laisse la conclusion à Serge où j'ai trouvé dans sa revue de Presse hebdomadaire:

    82e0a60b51cc0ee19de891eb5cad35bc.jpg


     

  • Discours de Mme Valérie Pécresse, ministre de l'Enseignement supérieur et de la recherche

    f30e545bb0ff360b6b5525f62d220af5.jpgInauguration de la fondation " Sciences Mathématiques de Paris" au Collège de France, le 28 septembre 2007 par Mme Valérie Pécresse

    Je suis très heureuse d'être parmi vous aujourd'hui, à l'occasion de cette première journée de la Fondation des Sciences mathématiques de Paris ;

    Très honorée aussi, de m'adresser à vous ici, dans l'amphithéâtre Marguerite de Navarre du Collège de France, qui voit tous les jours professer tant de grands esprits ; et de le faire non pas devant un public d'étudiants et de spécialistes, de curieux ou de passionnés, comme les professeurs du Collège de France en ont l'habitude, mais devant quelques-uns des plus grands mathématiciens de notre temps.

    Car, vous le savez mieux que personne, Mesdames et Messieurs, la France peut être fière de ses mathématiciens, fière d'avoir une école mathématique d'exception.

    Je le sais bien, ce genre d'expression est souvent galvaudé : tout ou presque à notre époque devient exceptionnel. Mais jamais le terme n'a été mieux employé que pour qualifier l'école mathématique française.

    Et puisque j'ai aujourd'hui l'occasion de m'adresser à un public qui manie les nombres aussi bien que les mots, je voudrais le prouver en rappelant simplement ces quelques faits :

    Les mathématiques françaises, c'est la discipline où la France figure en second au Web of Science, derrière les Etats-Unis.

    Les mathématiques françaises, ce sont 9 des 47 médailles Fields décernés depuis 1936. Ce qui fait là encore de l'école française de mathématiques la deuxième au monde, après l'école américaine, certes, mais bien avant l'école russe ou anglaise.

    Et de même, c'est à un Français, Jean-Pierre Serre, qui enseigna ici même, au Collège de France, qu'est revenu le premier prix Abel décerné en 2003.

    Cette tradition d'excellence, la France la doit bien entendu avant tout aux qualités exceptionnelles de ses mathématiciens depuis des générations : Descartes lui-même était tout à la fois un excellent mathématicien et un immense philosophe. Et d'Alembert, lorsqu'il ne patronnait pas l'Encyclopédie, travaillait les équations différentielles et les dérivées partielles.

    Mais elle la doit aussi au soin que prend chaque génération de mathématiciens français de former la suivante : et les lieux de cette transmission de l'excellence sont bien connus, ce sont, d'abord, les établissements dont vous avez la charge, Messieurs les Présidents d'Université, et bien sûr, Madame la directrice, l'Ecole normale supérieure, qui joue un rôle majeur en la matière : la quasi-totalité des médailles Fields françaises ne sont-elles pas revenues à des anciens élèves de l'Ecole ? Et n'est-ce pas rue d'Ulm que Nicolas Bourbaki poursuit son étonnant destin ?

    * * *

    Et pourtant, vous le savez, Mesdames et Messieurs, la crise des vocations scientifiques n'épargne pas les mathématiques et fait peser ainsi une menace sourde, mais réelle, sur l'avenir de l'école mathématique française.

    C'est pourquoi des journées comme celles-ci sont essentielles : elles ne permettent pas seulement aux plus grands mathématiciens de notre pays de se retrouver et d'aborder ensemble quelques-uns des problèmes scientifiques de l'époque ; elles sont aussi l'occasion de rappeler à nos compatriotes la vitalité et l'extrême fécondité des sciences mathématiques. C'est essentiel, si nous voulons que demain, les jeunes générations puissent à leur tour les illustrer.

     

    Nous avons aujourd'hui l'occasion de donner de votre discipline une autre image que celle qui prévaut habituellement dans l'imaginaire collectif : c'est en effet un respect un peu distant, qui va aux mathématiques, un respect mêlé de cette forme de crainte sacramentelle dont jouissent les disciplines réputées abstraites, mais arides, exaltantes, mais infiniment difficiles. Trop souvent, la part d'imagination, de création et quelquefois même de spéculation qui caractérise aussi les mathématiques est passée sous silence, au profit d'une vision scolaire, fondée sur quelques souvenirs de collège ou de lycée, qui ne leur rend pas justice.

    Je vous fais confiance, Mesdames et Messieurs, pour donner envie aux jeunes étudiants de se consacrer à la recherche mathématique, pour faire naître les vocations des médailles Fields de demain, qui viendront succéder à Wendelin Werner, le dernier lauréat français.

    La suite  ICI

  • Quelques textes sur la vulgarisation des mathématiques

    Il n'est pas de voie royale... ( PDF ) de Didier Nordon : ICI

    Les objets mathématiques ont le même genre d'existence qu'un personnage de roman. Ce sont des mots, qui induisent des représentations, des affects, des questions, des exigences, etc.

    Curieusement, le discours mathématique présente une étape où il doit se taire.

    Si la vulgarisation omet de parler du plaisir du chercheur, elle risque de figer ses résultats dans une immobilité et un sérieux définitifs, qu'ils n'ont pas forcément pour lui.

    Il y a quelque chose de biaisé à ne vulgariser que les succès.


    Vulgarisation et rigueur ( PDF ) par Jean Lefort ( date ? ) : ICI

    Ainsi l'exigence de rigueur mathématique qui vaut à l'école mathématique française d'être l'une des meilleures du monde ( aux côtés des USA et de l'URSS ) secrète en même temps des mathématicens de renommée mondiale, et des adultes rebelles à toute évocation de la science et des mathématiques en particulier.

    Heureusement qu'on apprend le théorème de Thalès à l'école sinon où l'apprendrait-on puisqu'on ne s'en sert jamais dans la vie - Graffiti anonyme.

    La vulgarisation des mathématiques chez les populations culturellement aliénées, l'exemple des Maoris en Nouvelle-Zélande, ( PDF ) par Gordon Knight : ICI

    Au lieu de commencer par les mathématiques et d'introduire une dimension maorie, on doit commencer par la culture maorie puis introduire une dimension mathématique

    Henri Poincaré et la vulgarisation des sciences ( PDF ) 181 pages - mémoire de DEA - Laurent Rollet: ICI

    ( je ne l'ai pas encore lu )

     

  • Les mathématiques existent-elles indépendamment de l'homme ou sont-elles une création de l'esprit ?

    bb846c5245bc5325fedf26bbec202aa3.jpgLa question semble répétitive avec celle que je pose dans le sondage actuel. C'est pourtant le sujet central du numéro de septembre de " Science et Vie ".

    Après avoir parcouru le fameux cas des Mundurucus dont " Le sens des maths serait inné ", comme pour les enfants, il semblerait qu'en fait mathématiques approximatives et exactes aient la même origine neuronale.
    "Depuis quand compte-t-on ?" est l'intitulé de la deuxième partie du dossier, si l'on considère les os d'Ishango comme les premiers témoignages de calcul, ce qui reste à confirmer, cela remonterait à 20 000 ans.
    La troisième partie de ce dossier est consacrée au coeur de la problématique : les maths sont-elles une réalité ou une pure construction mentale ? - si vous n'avez pas encore répondu au  sondage, c'est le moment de le faire, il sera bientôt clos !

    Les avis des quatre interviewés divergent sur ce dernier point !
    Jean-Paul Delahaye ( dont je connaissais la voix mais pas le visage ) explique sa vision platonicienne des mathématiques , pensant que les " objets mathématiques" sont construits indépendamment de l'homme.
    A. Barberousse, philosophe, remarque l'impressionnante cohérence des mathématiques. Considérer que notre connaissance du monde serait aujourd'hui totale par l'usage des mathématiques pourrait n'être qu'un effet de perspective au regard des connaissances passées.
    A. Dahan, historienne des sciences, remarque que nous sommes plongés dans un univers où les mathématiques sont partout, ceci est d'autant plus visible à l'ère du numérique.
    J.P Bourguigon, mathématicien, pense quant à lui, que même si l'objet des mathématiques est l'universalité, elles n'en restent pas moins dépendantes du contexte culturel au sein duquel elles s'élaborent. C'est une construction humaine qui s'inscrit dans une dimension temporelle.

    Le sommaire complet du magazine : ICI

  • Newton devancé par les mathématiciens Hindous ? La suite.

    Le 22 août, j'ai fait une note ( ICI ) sur ce sujet à partir d'un article du NouvelObs du 13 août avec le titre " Newton inspiré par des savants indiens ?". Aujourd'hui, FuturaSciences édite un article sur le même sujet ( ICI) avec carte et photo sous le titre " Newton devancé par des savants indiens ?".

    Quelle est la véritable nature du "Scoop", dont l'origine provient des recherches de George Gheverghese Joseph, apporte-t-il une preuve irréfutable ou une  solide hypothèse du fait que Newton et Leibniz aient pu avoir accès aux travaux de mathématiciens indiens antérieurs de 3 siècles et que ce contact leur ait donné  leurs idées de génie ?

    Comme le rappelle FuturaSciences, l'antériorité, même si elle n'était pas diffusée médiatiquement, était connue, le Scoop n'est donc pas là:

    Pourtant, c’est dès 1835 que l’anglais Charles Whish  avait attiré l’attention du monde savant en publiant un article sur quatre traités de mathématiques et d’astronomie Hindous de l’école du Kerala. Dans cet article, et certainement à son grand étonnement, il insistait sur le fait que les mathématiciens et astronomes de cette partie de l’Inde avaient non seulement jeté les bases d’un calcul différentiel et intégral mais qu’ils étaient aussi en possession de résultats obtenus des siècles après eux en utilisant les algorithmes du calcul infinitésimal de Newton et Leibniz.

    Des traces de calcul différentiel remontent  même à 930 en Inde:

    L'invention du calcul infinitésimal en Inde trouve sa source dans la recherche de la prédiction des éclipses. Aryabhat, puis Brahmagupta, utilisent le concept de mouvement instantané. L'astronome Manjul (vers 930), puis Bhaskaracarya, utilisent la dérivée de la fonction sinus pour calculer l'angle de l'écliptique. Article de Michel Waldschmidt.

    Nous sommes très loin de Newton et Leibniz...

    Le Scoop concernerait donc la transmission de ces connaissances en Europe, il faudrait de plus que cette transmisson ait été le "catalyseur" ou "la matière première" des travaux de Leibniz et de Newton.

    Mais là, il ne s'agit plus d'affirmations, mais d'hypothèses très probables comme l'indique FuturaSciences et il n'est plus question ni de Leibniz ni de Newton... :

    Les jésuites s’implantent dès lors en Inde et commencent à étudier et traduire les textes Hindous. Un siècle plus tard Grégoire XIII lance la révision du calendrier. Or, dans le comité chargé de celle-ci se trouve le jésuite, mathématicien et astronome Clavius dont on sait qu’il avait demandé à ce que l’on examine systématiquement la façon dont les autres pays établissaient leur calendrier. Il semble donc très probableque les découvertes des mathématiciens et astronomes du Kerala aient ainsi été rapportées en Europe même si aucune preuve n’existe à ce jour.

    Les travaux de George Gheverghese Joseph semblent donc éclairer le travail majeur du mathématicien du Kérala, Madhava, et sa transmission presque certaine à l'Europe par des Jésuites. Un appel semble lancé en passant, au Vatican pour accéder aux archives sur ce domaine afin de poursuivre les recherches.

    Ce n'est pas tant le contenu des articles qui m'interpelle mais les titres associés aux sujets concernant " Les  Origines " . J'ai trouvé ( donc d'autres aussi ) en deux mois:

    Newton devancé par les mathématiciens indous ?

    L'afrique berceau des mathématiques.




    Il ne faudrait pas que la saine "recherche des origines" se transforme en médiocre  "guerre des origines"
    dans la tête des gens.



    Il ne faut pas oublier que la quasi-totalité des personnes ne connaît absolument rien sur le sujet, la fraction restante lit bien souvent les titres et les articles en diagonale. Si l'histoire des mathématiques et des sciences est claire pour les personnes dont c'est le métier et celles qui s'intéressent au sujet, elle est totalement inconnue pour la majorité des gens ( elle n'est pas enseignée !).

    Il me parait donc fondamental que les titres collent au plus près aux connaissances du moment, n'engagent pas le lecteur dans des raisonnements déductifs trop simplistes et que l'on ne se lance pas dans une surenchère de l'annonce et  du sensationnel à tout prix...