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Culture Générale - Page 40

  • La chine et les mathématiques

    Fohy.jpgAlors que s'ouvrent les Jeux Olympiques de Chine, il est intéressant de faire un billet sur les mathématiques et la Chine.

     

    L'histoire mathématique ( visible ) de la Chine commence environ un siècle avant ou après notre ère avec la rédaction des Neufs Chapitres. Une chronologie est en cours de construction sur le site Culturemath.

    Les Neufs Chapitres sont basés sur la résolution de problèmes concrets issus du commerce, de la finance ou de l'astronomie. Karine Chemla spécialiste du sujet indique:

    Il s’est avéré que les textes de cet ouvrage comprenaient déjà des descriptions de procédures mathématiques comparables aux mises en forme d’algorithmes actuellement utilisées en informatique. On y trouve également des nombres irrationnels du type des racines de nombres entiers alors que l’on pensait que seuls les mathématiciens grecs de l’Antiquité avaient affronté ce type d’objets. De plus, les commentaires chinois des « Neuf chapitres », dont le plus ancien remonte au 3e siècle, contiennent des démonstrations : cette découverte contredit l’idée répandue selon laquelle la source historique de la démonstration mathématique se trouverait uniquement dans les textes grecs antiques. Autant de faits qui invitent à reconsidérer, et de manière plus internationale, la façon dont nous concevons l’émergence de nos connaissances et de nos pratiques mathématiques.

    Des vidéos de présentation des Neufs Chapitres sont consultables ICI

    On trouvera un petit topo PDF sur les Mathématiques de la Chine ancienne ICI

    Nous ferons un bon en avant dans le temps avec avec cette synthèse PDF de 10 pages de Catherine Jamy intitulée : Traductions et synthèses, les mathématiques occidentales en Chine, 1607-1782 ou dans cet article PDF de 41 pages d'Isabelle Landry Deron intitulé Les mathématiciens envoyés en Chine par Louis XIV en 1685.

    Après trois années de pérégrinations, un groupe de cinq jésuites français qu’a la suite de Chateaubriand on a pris l’habitude de désigner sous l’appellation de “Mathématiciens du Roi” arriva à Pékin le 7 février 1688. Ce groupe était composé du Supérieur du groupe, Jean de Fontaney (1643–1710) et, par ordre alphabétique, Joachim Bouvet (1656–1730), Jean-François Gerbillon (1654–1707), Louis Le Comte (1655–1728) et Claude de Visdelou (1656–1737)...

    Nous retrouverons d'ailleurs mention du père Bouvet dans cette explication sur les mathématiques binaires par Leibnitz qui fait allusion aux hexagrammes du Yi-king.

    Dans cette histoire des mathématiques chinoises, nous trouverons aussi le récit d'un mathématicien autodidacte assez surprenant du XIX ème, Li Shanlan aussi connu sous le nom de Li Renshu. J'ai écrit son histoire un peu romancée : Partie I, Partie II, Partie III.

  • Sémiotique de l'écriture

    Une interview d'Yves Jeanneret

     

     

  • La compréhension du mécanisme d'Anticythère

    NAMA_Machine_d%27Anticyth%C3%A8re_2.jpgUne équipe de chercheurs dirigée par le mathématicien  et cinéaste Tony Freeth , vient de percer le fonctionnement du mécanisme d'Anticythère, le plus ancien connu  à ce jour ( 80 avant J.C. ) comprenant 30 engrenages. Ce mécanisme a permi de prévoir les éclipses solNAMA_Machine_d%27Anticyth%C3%A8re_1.jpgaires mais aussi d'établir le calendrier des jeux olympiques. Il a sans doute été construit à Syracuse, ce qui laisse  penser à un lien étroit avec Archimède et Hipparque. Ce mécanisme a été fabriqué pour concilier les longueurs des mois lunaires avec l'année solaire et permet de construire un calendrier mathématique artificiel synchronisé tant avec le Soleil qu'avec la Lune.

    L'article du Herald Tribune : ICI et sa traduction ICI.
    L'article de FuturaSciences : ICI

  • Dimensions : Génial DVD mathématique

    image_mini.jpgLe DVD est composé de 9 chapitres, comme pour faire un clin d'oeil au classique mathématique de la chine Ancienne du même nom, qui nous font découvrir les dimensions de 2 à 4, bien inconnues jusque là. Si les textes apportent la précision exigée par le spécialiste, le néophyte se laissera bercer par la beauté des images.

    Trois talents se sont réunis pour finaliser ce travail qui a demandé autant d'imagination que de calculs et obtenir d'aussi belles séquences animées. Jos Leys qui n'en est pas vraiment à ses débuts dans le domaine mathématico-graphique s'est attelé à la partie " Graphiques et animations " , Etienne Ghys , mathématicien à l'ENS Lyon, au " Scénario et Mathématiques " et Aurélien Alvarez, aussi de l'ENS Lyon, à la " Réalisation et Post-Production.
    Des méridiens en passant par l'hypercube et Flatland du pasteur Abbott, le DVD nous transporte avec les nombres complexes et la projection stéréoscopique sur des terres jusque là connues des seuls spécialistes. Entre documentaire et animation destinée à la vulgarisation des mathématiques Dimensions est tout simplement un émerveillement mathématique et artistique à consommer sans modération qui sollicite autant notre intellect que notre imagination, un mot d'ailleurs souvent répété au cours des commentaires.

    Les chapitres sont en téléchargement libre mais personnellement je préfère de loin la version DVD avec son petit livret explicatif , permettant une lecture confortable pour le prix modique de 10 € et livraison super rapide assurée.


    Voilà un avant goût, sans les commentaires explicatifs:

     

  • Phonologie et mathématiques

    Qu'est-ce que la phonologie ?

    La phonologie, ou phonématique, est une branche de la linguistique qui étudie l'organisation des sons d'une langue afin de former un énoncé. Il ne faut pas confondre phonologie et phonétique qui, elle, s'intéresse aux sons eux-mêmes, indépendamment de leur fonctionnement les uns avec les autres. La phonétique s'intéresse aux sons en tant qu'unités physiologiques, la phonologie aux sons en tant que parties d'une structure.

    La transcription phonologique se place entre barres obliques : /ra/ est la transcription phonologique du mot français rat. Chaque symbole utilisé doit ne renvoyer qu'à un seul phonème et chaque phonème ne doit être codé que par un seul symbole. Les symboles utilisés sont proches de ceux de l'API mais on trouve de nombreuses méthodes de transcription, selon les langues, les auteurs, les époques.

     

    Distinguer le son du phonème

    Un francophone peut prononcer le mot « rat » avec un /r/ roulé, grasseyé ou normal (dit « parisien ») ; la phonologie n'y verra cependant qu'un seul phonème /r/ car il n'est pas possible, en français, d'opposer trois mots qui débuteraient chacun par une de ces sortes de /r/ et seraient suivi de /a/ : cette distinction n'intéresse que la phonétique. En sorte, [ra] (avec /r/ roulé), [ʀa] (avec /r/ grasseyé comme les prononçait Édith Piaf) et [ʁa] (avec un /r/ normal), se réduisent tous trois à la suite de phonèmes /ra/ et ces suites de phonèmes désignent tous le même mot. On dira alors que les sons [r], [ʀ] et [ʁ] sont des variantes libres du phonème /r/, c'est-à-dire diverses possibilités de réalisation qui ne contrastent pas en français (alors que [r] et [ʀ] s'opposent dans certaines prononciations de l'arabe et constituent deux phonèmes distincts).
     
    La suite sur wikipédia : ICI
     


    Quel lien entre mathématiques et phonologie?


     
    Au-delà de la recension de quelques interférences passées avec les mathématiques, de quelques rencontres, on devine quelles perspectives offre le postulat que la phonologie est une représentation symbolique distincte de la cognition et du signal. Rien de moins que la possibilité de construire, dans les sciences humaines, un formalisme comparable à celui des mathématiques mais qui se situerait à son opposé. Alors que les mathématiques, comme théorie des nombres, ont pris leur essor à l’intérieur de l’écriture sur l’incrustation de symboles pasigraphiques dans des notations phonétisantes, c’est-à-dire sur des conventions de calcul indifférentes à l’interprétation sonore, la phonologie recueillant à son tour ce reste d’une forme phonétique se propose de recommencer le geste épistémologique d’une abstraction scientifique dans un domaine qui s’en était trouvé soustrait et le pari est pris qu’il se pourrait que ce soit dans une certaine identité des procédés mathématiques que l’opération se révèle heuristique.
    Ainsi, l’algébrisation, quelles qu’en soient les conditions d’émergence, annoncerait la résorption de la première séparation opérée dans l’ordre de la connaissance cumulative entre ce qui est traité par les lettres (qui sont phonétisantes par définition) et par les chiffres (qui ont pour première propriété de ne l’être pas). On n’attaque pas impunément un partage effectué depuis quelques millénaires et qui a probablement ses raisons pour résister à un tel effacement.