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Prenons une drôle de machine, disons la CandyFab 6000.
Mettons-y un peu de sucre. Un peu plus s'il-vous plait. Comme ça c'est OK :
Photos: Oskay
Maintenant prenons un objet mathématique par exemple un tore :
Non c'est un peu trop simple. On va le couper, l'entortiller un peu sur lui-même puis le ressouder pour le transformer en bobine toroïdale ( je ne sais pas si c'est comme ça que l'on dit), comme ça :
Au début l'histoire commençait bien, la Terre, plate puis sphérique, était au centre du monde que les Dieux tout-puissants ou le Dieu Horloger avaient créé. Les planètes et le soleil tournaient autour d'elle sur des sphères parfaites séparées par l'éther, et sur la sphère des fixes étaient accrochées les étoiles. Les relevés se sont multipliés et puis d'étranges mouvements de retour arrière de quelques planètes ont été découverts. Pas grave puisqu'il suffit de deux cercles qui roulent l'un dans l'autre pour produire cet effet. A moins que la terre ne soit pas au centre du monde, peut-être serait-ce le soleil... Le mouvement des planètes vu de la terre serait relatif et apparent mais pas absolu comme s'eût été le cas si la terre avait été fixe. On s'aperçut aussi que les trajectoires des planètes étaient bien allongées pour être des cercles, les ellipses conviendraient mieux et c'est ce que découvrit Kepler en interprétant les nombreux relevés de Tycho Brahé. La face est sauve puisque l'on peut même construire une ellipse à l'aide de cercles, mais cela ne devait plus tellement être un sujet d'actualité tellement les croyances anciennes avaient déjà du être balayées. Le système solaire, retiré dans un coin de la voie lactée, s'est ensuite un peu endormi sur ses belles orbites elliptiques et régulières jusqu'à ce qu'un jour un mathématicien du nom de Poincaré vienne un peu le réveiller et lui souffler dans l'oreille qu'il n'était pas éternel. Les trajectoires de 3 corps en mouvement peuvent devenir très instables et leur avenir dépendre énormément des conditions initiales et donc de très faibles variations de trajectoires. Même si l'un d'entre eux est immobile, le système peut toujours être chaotique et soumis à de très fortes variations, en rendant toute tentative de lecture de l'avenir impossible. Si le système simplifié de 3 corps dont le plus massif est immobile est déjà complexe, nous pouvons imaginer ce qu'il en est avec plus de 3 corps, ce qui est le cas du système solaire actuel.
La validité éternelle d'une loi n'entraîne pas la stabilité des trajectoires, qu'on se le dise!
Le théorème japonais s'illustre parfaitement à l'aide d'un sangaku qui est en fait une énigme mathématique visuelle.
Vous allez voir c'est très simple à comprendre ( peut-être un peu moins à démontrer!) et c'est très visuel:
Prenons un cercle.
Plaçons des points sur le cercle.
Relions ces points de façon à former un polygone dont les cotés ne se croisent pas.
C'est possible que la figure ressemble à ça pour 7 points :
Nous allons ensuite faire une triangulation, c'est à dire paver tout simplement le polygone avec des triangles, dans les bleus, comme ceci, pour les garçons:
Et puis dans les roses pour les filles :
Lorsque l'on découvre Tetris, ça a l'air bête. Des briques de différentes formes tombent verticalement dans un couloir vertical. Il suffit de les faire pivoter de façon à former le plus grand nombre de lignes horizontales complètes. Lorsque c'est le cas celle-ci s'efface mais le jeu s'accélère et les briques tombent de plus en plus vite.
Si vous ne connaissez pas encore Tetris, il vous faut passer par la case " jeu en ligne " avant de poursuivre la lecture de ce billet et surtout ne pas faire comme moi, c'est à dire ne pas laisser des trous partout... la pile monte et aucune ligne ne peut s'effacer:
Une fois que l'on est pris au jeu, les parties s'enchainent jusqu'à le rendre addictif et à un tel point que l'on peut même voir le jeu se dérouler dans ses propres rêves. On définit ainsi ce que l'on appelle l'effet Tetris lors d'une activité dans laquelle une personne dédie suffisamment de temps et d'attention pour qu'elle engloutisse les pensées, les images mentales et les rêves.
Lancement d'un nouvel outil de débat sur Internet : "Opinion Space"
The Berkeley Center for New Media à l'University of California, Berkeley, a lancé un nouveau système de cartographie permettant de visualiser de façon claire et représentative un ensemble d'opinion sur des sujets d'actualité. Selon .C. Berkeley Professor Ken Goldberg, membre de l'équipe qui a développé ce projet "Les nouveaux outils ont besoin d'engager activement les groupes sur Internet sur des sujets allant de l'art à la politique publique". Ceci devrait encourager le dialogue et la confrontation des idées entre les utilisateurs d'Internet. Le nom du nouvel outil : "Opinion Space".
Le concept : chaque utilisateur est interrogé à propos de cinq affirmations et code son degré d'approbation ou désapprobation. En plus il peut ajouter un commentaire libre. Ainsi recueillies, les opinions de chacun apparaissent sous la forme d'étoiles dans une constellation. Plus des opinions sont similaires et plus leurs étoiles sont proches. Le système s'appuie sur les méthodes mathématiques appelées Analyse en Composantes Principales (ou PCA en anglais). Cette solution mathématique a été choisie car elle permet de représenter plus fidèlement l'ensemble de l'opinion d'une population qu'une méthode linéaire, comme l'explique Howard Rheingold auteur de Smart Mobs "les listes linéaires sont souvent dominées par des interventions extrêmes qui peuvent simplifier à l'excès et cacher une grande variété de points de vue". Les utilisateurs peuvent manipuler une échelle pour accréditer ou discréditer une déclaration. Sur une question qui change toutes les 2 semaines, ils peuvent également entrer leurs propres réponses écrites. Il est également possible de faire évoluer sa propre opinion et de changer le placement de l'étoile dans la constellation au fil du débat. Enfin chacun peut également lire les commentaires des autres et les évaluer. Selon Jay Walsh le directeur du service de la communication de Wikimedia "Une collaboration massive est conduite par les personnes passionnées, avec des points de vue différents provenant d'expériences différentes. "Opinion Space" est un nouvel outil de visualisation excitant qui aide les personnes à apprendre et à interagir entre eux. Cette prise de conscience mutuelle pourrait avoir des implications profondes".
La première constellation, et les premières questions d'"Opinion Space" portent sur la politique américaine. Plus largement, elles couvrent l'économie, l'éducation et l'environnement. Les chercheurs de Berkeley ont également prévus d'affiner le système en ajoutant de nouvelles fonctions et de nouvelles caractéristiques. D'autre part l'outil inclut des marques spéciales sous forme de points bleus qui représentent les opinions de personnes importantes qui ont été extrapolées en fonction des convictions qu'ils affichent. Par exemple dans cette première série de questions on peut trouver l'opinion de Rush Limbaugh, Arnold Schwarzenegger, Nancy Pelosi et Ralph Nader.
http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/59079.htm
