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Lorsque l'on découvreTetris, ça a l'air bête. Des briques de différentes formes tombent verticalement dans un couloir vertical. Il suffit de les faire pivoter de façon à former le plus grand nombre de lignes horizontales complètes. Lorsque c'est le cas celle-ci s'efface mais le jeu s'accélère et les briques tombent de plus en plus vite.
Si vous ne connaissez pas encore Tetris, il vous faut passer par la case "jeu en ligne" avant de poursuivre la lecture de ce billet et surtout ne pas faire comme moi, c'est à dire ne pas laisser des trous partout... la pile monte et aucune ligne ne peut s'effacer:
Une fois que l'on est pris au jeu, les parties s'enchainent jusqu'à le rendreaddictifet à un tel point que l'on peut même voir le jeu se dérouler dans ses propres rêves. On définit ainsi ce que l'on appelle l'effet Tetrislors d'une activité dans laquelle une personne dédie suffisamment de temps et d'attention pour qu'elle engloutisse les pensées, les images mentales et les rêves.
Si vous êtes comme moi, vous vous rappelez probablement du roman satirique de VoltaireCandide comme l’un des romans du 18ème siècle les plus agréables que vous avez lu au lycée. Son intrigue implique un jeune homme plutôt idiot qui est instruit par un philosophe optimiste nommé Pangloss. Pangloss insiste sur le fait qu’ils vivent dans le meilleur des mondes, malgré qu’il ait perdu un oeil et une oreille, qu’il ait attrapé la syphillis, qu’il ait été vendu comme esclave et qu’il ait vécu l'épreuve de terribles désastres tels que le feu, les tremblements de terre, et un tsunami.
Mais saviez-vous que la philosophie que parodie Pangloss provient de façon directe du développement du calcul ?
Cette connexion vient du fait que Gottfried Leibniz, le co-inventeur du calcul différentiel, était aussi un philosophe de grande renommée. Vous vous rappelez certainement que la clé du calcul différentiel tient dans sa capacité à trouver la valeur maximale d’une fonction. Cela fonctionne parce que le calcul nous permet de regarder la pente d’une courbe, en mesurant de quelle façon elle monte ou elle descend, de façon infinitésimale en chacun de ses points.
Quand une courbe a arrêté de monter et est sur le point de redescendre, sa pente est de 0 et elle a atteind un maximum local. Ainsi si vous pouvez déterminer le point où la pente d'une courbe est 0, vous pouvez trouver un maximum.
Dans les mathématiques, cette idée est indiscutable. Mais Leibniz a étendu cette possibilité au domaine de la philosophie. Comme prémisse de base, il a commencé par une de sa religion chrétienne, en affirmant qu'il y avait un Dieu omniscient et tout-puissant qui a conçu l'univers.
Un Dieu omniscient ou omnipotent connaitrait, très probablement le calcul et serait capable de produire un super-calcul divin beaucoup plus puissant que celui que Leibniz a développé.
Etant omniscient, il connaitrait toutes les variables qui permettraient de décrire l’univers et de définir la fonction complexe qui permettrait la description correcte de l’univers. Supposons aussi que Dieu possède une bonté infinie,. Il est indicutable qu’il appliquerait son super-calcul à la fonction de bontée de l’univers et déterminerait ainsi son maximum absolu.
Donc si quelquechose de local semble mauvais, c’est seulement parce qu’en association avec les autres variables de l’univers, ce doit être nécessaire pour atteindre ce maximum absolu.
En réalité, je trouve que c’est dur de batailler avec un tel raisonnement. Des siècles après Leibniz, beaucoup de fonctions compliquées ont été définies, dont nous ne possédons pas d'algorithmes pour les optimiser dans un temps raisonnable, mais Dieu qui possèderait toutes les techniques mathématiques dont il a besoin, ne se soucierait pas des délais fixés. Après tout, s'il y a vraiment un dieu tout-puissant qui aime créer des univers, il peut aussi prendre son temps en le faisant, même s'il doit y passer plusieurs éternités en exécutant un algorithme NP-complet d’optimisation.
Ainsi, si votre religion admet l’existence d’un Créateur omniscient et omnipotent, alors Pangloss et Leibniz ont tous les deux raison et l’on doit vraiment vivre dans le meilleur des mondes.
La complexité mathématique de cet art japonais ancestral est de savoir si étant donné le tracé de plis sur une feuille de papier, celle-ci se pliera effectivement avec des formes planes localement, sans l'apparition d'autre pli. C'est ce qu'indique Ian Stewart pour introduire la naissance d'une nouvelle forme d'Origamis d'origine mathématique , "le Pinecone ".
Dans le diagamme précédent, les lignes continues doivent être interprétées comme des arêtes et les pointillés comme des creux ( ou vallées).
C'est presque la même structure ( mais pas la même) que l'on retrouve fréquemment en phyllotaxie.
L'intégralité de l'article sur la page "Math in the media" de l'American Mathematical Society : ICI
Le problème P = NP est le problème fondamental du calcul mathématique. À partir de quel moment, et sous quelles conditions, un énoncé difficile à démontrer et jugé très probable doit-il être adopté comme nouvel axiome ? L'article d'Interstices : ICI
Les classes de complexité, l'article de techno-sciences : ICI
La complexité mathématique de cet art japonais ancestral est de savoir si étant donné le tracé de plis sur une feuille de papier, celle-ci se pliera effectivement avec des formes planes localement, sans l'apparition d'autre pli. C'est ce qu'indique 
