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livre

  • Eloge des mathématiques d'Alain Badiou avec Gilles Haéri

     

    Voilà, c'est fait. Je viens de terminer ce petit ouvrage d'Alain Badiou qui vient de sortir. Bien agréable.

    Alain Badiou a déjà publié deux éloges (que je n'ai pas lus) sur l'amour et le théâtre. Celui-ci est le troisième.

    La philosophie se fonde sur quatre piliers: l'amour, la politique, les sciences et l'art. 

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  • Fous d'équations: un beau livre à déguster sans modération

    19219a6113b02ae5a91698c0ce652bc6.jpgC'est fait. Je viens de terminer le livre "Fous d'équations. Les 24 plus belles équations de l'univers de Dana Mackenzie traduit par Olivier Courcelle! Et c'est mon premier compliment car j'en commence beaucoup et bien peu terminent dans la catégorie "Lu jusqu'à la dernière page". Bien souvent lorsque j'ai saisi l'idée générale, la température moyenne du livre, je commence à ranger le livre dans un endroit un peu plus reculé, jusqu'à le reposer, au bout d'un mois au deux, dans la bibliothèque pour un repos plus ou moins long. Ce ne fut pas le cas ici.

    Mais là, il s'agit de commencer par l'équation 1+1=2 et de terminer vingt trois équations plus tard avec l'équation de Black et Choles au centre des maths financières et de leur mise en lumière récente par les crises qui ont ébranlé le monde.

    Il fallait faire des choix pour jalonner l'humanité des principales équations qui ont aussi fait son histoire. L'intrication des mathématiques dans la physique se fait de plus en plus prégnante, mais lorsqu'il s'agit du concept d'infini ou de l'existence de propositions vraies et indémontrables, les mathématiques tracent leur chemin seules. Et que dire des concepts mathématiques qui permettent d'en dire plus sur l'univers, sa forme, sa géométrie et ses propriétés, que ne peuvent le faire des expériences rendues impossibles par le fait de ne pas pouvoir observer de l'extérieur cet objet d'étude qu'est l'univers dans lequel nous vivons?

    L'égrenage de ces équations nous permet de saisir toute la richesse de la pensée humaine qui ayant commencé à introduire le concept "nombre", parvient aussi à comprendre la lumière et les limites imposées par la science mathématique, comme par exemple l'impossibilité de prévoir certains comportements. 

    Mon côté mécanicien aurait bien aimé voir un chapitre consacré aux "équations de Navier-Stockes", mais le compte y est dans les 224 pages du livre. Nous en sortons avec une belle histoire, celle des hommes de génie  qui tentent de voir un peu plus loin dans la compréhension rationnelle de ce qui n'a de cesse de se dérober sous nos pieds, sous nos intuitions. Et puis il y a tous ces précurseurs, parfois restés dans l'ombre, dans la science elle-même ou dans le grand public, qui voient avant les autres, alors que le fruit n'est pas encore mûr. Alors on attend la croissance du besoin pour qu'en pleine maturité, on redécouvre un chemin déjà un peu exploré.

    Je suis en accord avec l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques en tous points. J'émettrai cependant une réserve sur la cible du livre. Même si l'objet du livre est la vulgarisation, il demande néanmoins à ce que des notions clés soient maîtrisées pour en saisir le sens. Nombres complexes, intégration, équations différentielles linéaires ou non, équations aux dérivées partielles. Le livre me parait abordable non pas à un lycéen, mais à un Terminale en fin d'année, curieux de mathématiques et de très bon niveau, au minimum. 

    J'ajouterai de plus que l'iconographie est rigoureusement travaillée et permet une lecture très agréable du livre. L'idée d'insérer des équations manuscrites au fil des pages, couleurs bleu foncé, henné ou vert d'eau, sur des textes mathématiques en filigrane est du plus bel effet rendant ainsi toute leur humanité à ces belles découvertes. 

     

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      Quelques coquilles signalées qui seront sans doute corrigées à la prochaine édition.

  • Théorème vivant de Cédric Villani

    a7c5e72fe6882f450c408e3714099fc7.jpgGoogle: Amazon Villani. Je l'achète en 1-Click? Les avis sont partagés. Certains n'ont pas accroché, d'autres décrivent de la sincérité. On parle d'e-mails incompréhensibles, de biographies trop courtes, d'honneur de l'esprit humain, de prétention. Non je ne l'achète pas. En plus, je suis en train de lire l'excellent livre exigeant sur Poincaré. Mais ce serait quand même dommage de passer à coté d'un bouquin original. Alors je l'achète. Et puis non, encore des maths. Je dois aussi finir un autre livre en cours de lecture depuis bien longtemps. Je vais frôler le surmenage avec mes heures sup, mes lectures, le blog et  les trois fois rien qui s'accumulent plus vite que des zéros pour finir par prendre un temps non négligeable. Mais qu'est ce que je raconte? Pourquoi tous ces discours intérieurs? La question ne se pose même pas. Depuis quand devrai-je me fier à des avis extérieurs inconnus pour guider mes choix? Mon emploi du temps est le même depuis des années. Il faudrait que je puisse parfois mettre immédiatement ce satané cerveau en mode automatique et efficace. Suivre mon évidence.

    Alors  Je Clique. Capture.JPG

    Le colis en carton rigide arrive le surlendemain. Je ne mettrai que deux soirées pour digérer son contenu, enfin je veux dire le savourer.

    "On me demande souvent à quoi ressemble la vie d'un chercheur, d'un mathématicien, de quoi est fait notre quotidien, comment s'écrit notre oeuvre. C'est à cette question que le présent ouvrage tente de répondre"[...].

    Alors par quoi commencer?  Je sera(i) certainement un bon début.

    Je pense que mon pédigree a participé au plaisir de la lecture du livre, à sa compréhension (je ne parle pas des maths car il n'y a que quelques personnes au monde capables de saisir la partie mathématique). Je noterai une certaine adéquation entre mon profil et celui du lecteur "idéal". J'ai fait des études de mécanique théorique, il y a longtemps certes, mais cela me permet de donner un sens, que je qualifierai de scientifique, à de nombreux termes utilisés, même si le contenu théorique m'échappe. J'enseigne les mathématiques, et j'ai lu pas mal de livres sur le sujet, ce qui me confère une certaine proximité avec le thème du livre, avec les mathématiciens rencontrés au fil des pages. Je connais le langage Latex qui est reproduit pour présenter les mails (nous en reparlerons plus loin). J'aime les décalages, les paysages intérieurs, les mélanges, le partage, les mots. Je pense que la communication au sens très large (voix, nouvelles technologies, discussions, rencontres,...) est au coeur de la vie : "Au commencement, le Logos",  λόγος qui écrit en majuscules contient, le lambda-compas et le gamma-équerre, à la base des mathématiques grecques. Le logos comme mot, logique, promesse, parole, explication ou ratio. Mais je me suis trompé de livre... non je ne le pense pas. Je placerai bien la communication, la transmission, et plus généralement le logos, décliné de façons très diverses au coeur du "Théorème vivant", même si chacun d'entre nous sait que le coeur du travail ne se situe pas là, qu'il est mathématique et intérieur. On y sent aussi la présence d'une certaine croyance positive en l'opportunité des évènements, des rencontres, des faits, des échanges, des calculs, qui s'organisent de façon "agréable", jusque dans la mathématique .

    Je ne me lancerai pas dans une synthèse critico-descriptive du livre mais j'aborderai quelques thèmes qui ont accompagné ma réflexion pendant la lecture.

    Le titre: Théorème vivant

    Je me suis demandé ce que signifiait ce titre. Est-ce l'idée que c'est le théorème qui est vivant? Théorème qui dispose de sa propre vie, avant d'être découvert, ressenti, cerné, approché, apprivoisé,   qui ne rentre ses griffes qu'auprès de ceux qui auront su le dompter et qui une fois cristalisé sur le papier aura droit à une autre vie tout en ayant transformé celle de  ceux qui l'auront capturé.

    Ou bien s'agit-il de l'incarnation du théorème? C'est à dire qu'un théorème ne peut se concevoir autrement qu'à travers l'action humaine, la création, la construction, la communication, l'échange. Théorème dont l'accouchement ne pourrait être issu d'un procédé automatique, de machines, un théorème dont le poids ne dépasserait pas celui des prémisses, impossible à retrouver sans le "coup de pousse" du mathématicien.

    A la lecture du livre, je pencherai plutôt vers la seconde intreprétation.

    Les e-mails

    J'ai lu certains commentaires qui proposent de retirer du livre les échanges par mail entre Cédric Villani et Clément Mouhot, jugés inutiles. De mon point de vue je considère que le livre ce sont les e-mails... J'irai même jusqu'à dire que tout le texte qui entoure les e-mails a pour objectif principal de permettre de rendre "présentable" au grand public le théorème vivant des mails. L'échange par e-mails est le théorème. Il est clair que le corps du théorème n'est pas accessible par contre son "accouchement", les convulsions de celui-ci, les avancés d'une partie de la démonstration simultanées aux problèmes qui naissent, sont approchés au plus près par la communication instatannée par e-mail.
    J'ai été très amusé de trouver les parties mathématiques des e-mail écrites en Latex non interprété. Pour les personnes non coutumières de ce langage, il faut savoir que le Latex est un langage permettant d'éditer des documents de très grandes qualité, utilisé dans la publication de documents scientifiques, qui permet de séparer la forme du document de son apparence. ce n'est pas un éditeur WisiWig tel que Word ou Libr'Office.

    C'est ainsi que le code (p 120), à l'antislash près absent devant tau:

    Capture.JPG

    se traduit par:

    gif.gif

    Cette seconde présentation n'est pas plus explicative pour le néophyte que je suis, mais il est vrai que cela m'a interpellé de voir inséré des maths de très haut niveau au beau milieu de "on pourrait esperer qu'on ait quelque chose comme norme shiftee" et "Si tu es dans le coin on peut en discuter au tel je suis encore chez moi dans une heure".

    Le théorème s'humanise de cette communication hétérogène dévoilée. C'est ce qui m'avait manqué dans la démonstration de Perelman: ne rien voir, ne rien savoir, pas d'explication sur la découverte, pas d'histoires, pas d'histoires, pas d'Histoires, juste le produit final dont seuls quelques mathématiciens pouvaient profiter. C'est sans doute suffisant les maths mais ce ne l'avait pas été pour moi!

    Et je reste persuadé que les maths sont aussi là, à chaque niveau de la communication, au milieu du texte dans l'échange avec Dieu Latex, présent ou absent:

    Capture.JPG

    Le livre en italique

    Entre les e-mails et le récit, il y a le texte en italique, souvent en rapport avec les mathématiques, ou plutôt les mathématiciens, mais pas toujours. Certains y trouveront des biographies trop courtes. Mais quel intérêt à l'heure d'Internet de recopier presque à l'identique des pages de Wikipédia? La vie de tous les mathématiciens célèbres sont à portée de clic... Alors l'intérêt n'est sans doute pas dans l'exhaustivité des informations sur tel ou tel, mais dans leur présence vivante au milieu de la pensée créatrice qui ne peut émerger qu'au milieu d'une Humanité préexistante. L'inventeur du Tex se retrouve aux cotés de Newton, des paroles d'une chanson, de morceaux de séminaire, de questions, de paroles, de problèmes mathématiques résolus ou non. Certains de ces passages sont sans doutes là pour faire partager un petit peu de l'univers mathématique au néophyte, et d'autres sont sans aucun doute un "morceau" du théorème, de sa genèse.
     

    Les voyages et les rencontres

    Du coté de Cédric, comme dit en quatrième de couv, il s'agit d'un "Road trip", contrastant avec la sédentarité de Clément qui semble le seul point de repère fixe dans le livre. Même les enfants ont l'habitude des voyages...

    Et puis il y a cette idée de la fraicheur des rencontres, de l'impossibilité de prévoir l'impact qu'elles peuvent avoir sur la pensée, qu'un lieu peut faire émerger. Questionner, interroger, s'amuser, se croiser, ne pas oser se parler, ou s'attrister, c'est aussi une part de la création mathématique, au coeur des voyages et des contacts.

     

    Pour terminer

    Une citation du livre (p 154):

    Je passe en mode semi-automatique. A présent je peux faire usage de toute mon expérience... mais pour en arriver là, il aura fallu un petit coup de fil direct. La fameuse ligne directe, quand vous recevez un coup de fil du dieu de la mathématique, et qu'une voix résonne dans votre tête. C'est très rare, il faut l'avouer.

  • A découvrir: En cheminant avec Kakeya

    livre, creatives commons, mathématiques,aiguilleDécouvrez ou redécouvrez les grandes idées qui font la force des mathématiques en suivant l'incroyable destinée de la question de Kakeya. Ou comment une devinette apparemment enfantine a pu croître et se ramifier jusqu'à se transformer en un véritable défi lancé aux plus grands cerveaux de notre temps ?

    Conçu comme une pérégrination autour de la question de Kakeya ce livre expose clairement et concrètement le pourquoi et le comment des résultats mathématiques, les grandes idées y sont progressivement présentées au gré des rebondissements de l'histoire. L'accent est mis sur la dérivation et le calcul intégral qui posent tant de problèmes aux lycéens et aux étudiants. Présentées en contexte, ces notions incontournables deviennent enfin évidentes et donnent accès au génie de leurs découvreurs.

    Ce livre est destiné aux lycéens et aux étudiants désireux de saisir davantage le sens réel des notions qui leur sont enseignées, il conviendra également à toutes les personnes ayant un bagage scientifique ou technique qui voudraient comprendre la portée des mathématiques, il s'adresse plus généralement à tous les esprits curieux qui souhaitent voir les mathématiques sous un jour différent.

    http://math.univ-lyon1.fr/~borrelli/Kakeya.html

  • Mon avis sur le livre "Parcours de mathématiciens"

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    "Parcours de mathématiciens" est un livre qui vient de paraître aux éditions "Le cavalier bleu" dont le sujet n'est pas vraiment difficile à imaginer!

    Tout d'abord: Je l'ai vraiment bien aimé.

    10 mathématiciens professionnels et 2 personnalités clé du monde mathématique, ont relaté en suivant une même trame, leur parcours de vie dans et pour les mathématiques.

    Il s'agit des personnalités suivantes :

    Stella Baruk
    Jean-Pierre Bourguignon
    Michel Broué
    Karine Chemla
    Jean-Paul Delahaye
    Nicole El Karoui
    Denis Guedj
    Maxim Kontsevich
    Benoît Mandelbrot
    Marie-Françoise Roy
    Wendelin Werner
    Jean-Christophe Yoccoz
     

    Je me suis aperçu, dans la deuxième moitié du livre, que la construction des entretiens était  identique. C'est donc qu'elle ne pèse pas à la lecture, tant les récits sont personnalisés et différents. On y trouvera pour chacun et dans cet ordre:

    La vocation
    Le cursus
    L'apport aux mathématiques
    Les figures marquantes
    Regard sur la discipline

    La lecture de ce livre permet de découvrir l'incarnation des mathématiques et de leur passion. Elles ne sont jamais seules, toujours entourées. Impossible de déméler ce qui relève de la vie professionnelle, de la science et des trajectoires intimes. Parfois le choix "d'entrer en mathématique" était évident, parfois il fut le fruit d'un basculement presque hasardeux. Le choix  se transformait souvent en métier de chercheur. Il pouvait côtoyer l'engagement politique, le militantisme ou la guerre. L'impérieuse volonté de vulgariser, de transmettre ou bien de placer ses pas dans ceux de la lignée des découvreurs de terres vierges se fait toujours plus profonde au fur et à mesure de l'avancée dans la vie. Les mathématiques baignent bien souvent au milieu de la poésie, de la musique, de littérature mais aussi des évolutions de la société et de ses soubresauts. Il n'y a pas de recherche sans échanges. Les amitiés sont contemporaines mais elles peuvent aussi être historiques par l'admiration portée à un grand mathématicien du passé. Les tensions dans la communauté ne sont pas toujours absentes. Le monde des mathématiques n'échappe pas à la difficile mixité, à la fragilité des parcours et à des périodes de vaches maigres lorsque la crise fait son apparition en décimant les représentants, l'enseignement de la discipline et en rendant les conditions d'exercice difficiles. Une chose reste cependant acquise à la fermeture du livre, la passion est là, active, débordante au milieu de la vie de chacun des représentants et rien ni personne ne pourra l'éteindre. Tant qu'il y a de la vie, il y des maths!

     

    Et puis pour agrémenter ce billet, je me suis dit que je pouvais aussi me lancer dans la rédaction de "Mon parcours":

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