Inclassables Mathématiques 2.0

Question d'Aurélien...

Bonjour, pour l'exo 83p137, pour la dérivée de la fonction g, je trouve:
(-2x²+4x)/((x²+1)²) or sur calculette, le signe de g' et les variations de g ne sont pas cohérente et je ne vois pas mon erreur. HELP!

Ma réponse:

Tu as dû faire une erreur de dérivation:
http://bit.ly/gRMM4d
http://bit.ly/eU1nTJ

WolframAlpha permet dorénavant d'éditer les images. On peut aussi les utiliser dans les réponses ou dans un billet de blog:

La fonction :

La courbe :

etc...

La qualité est certainement à améliorer mais c'est un début prometteur.

A noter: en passant la souris sur log(x) is natural logarithm, trois liens apparaissent: definition, properties et documentation.

De plus les pages générées par WolframAlpha peuvent être partagées directement sur Twitter ou sur Facebook. Un lien raccourci est automatiquement généré par le site, comme le montre l'image suivante:

Imaginons que l'Humain ait cette idée folle de vouloir envoyer un message à un extra-terrestre. Il l'a déjà fait à plusieurs reprises mais les difficultés  rencontrées sont multiples à cause de plusieurs facteurs. Le premier est sans doute lié à  son éloignement, et donc au temps de transfert du message. Le second  a trait à l'incapacité de connaître sa façon de penser, son niveau technologique à la réception du message. Il faut aussi se demander quelles informations transmettre, comment les présenter et les coder... L'une de ces informations sera peut-être de montrer que l'on sait compter (au moins jusqu'à 10), d'où la place de ce billet sur ce blog, qui va aborder le sujet de l'élaboration d'un protocole pour l'envoi de messages à une intelligence extra-terrestre.

Photo: Tama Leaver

METI, c'est l'acronyme de Messaging to extraterrestrial intelligence. METI est une branche de l'étude concernant l'élaboration et la radiodiffusion de messages vers des planètes habitables. Depuis l'envoi du message d'Arecibo en 1974, les messages de METI ont augmenté en contenu et en complexité, mais l'absence d'un protocole défini a eu pour conséquence l'envoi de messages obscurs et désorganisés qui rend leur interprétation  potentielle difficile. Si l'envoi de tels messages vers une intelligence extra-terrsetre se poursuit, il parait important de définir un protocole pour maximiser la probabilité que le message soit interprétable. Une fois  celui-ci développé, il faudra tester le protocole sur différents groupes humains car le minimum que l'on puisse demander à un message envoyé aux extra-terrestres est qu'il soit déjà déchiffrable par les humains eux-mêmes! Le feed-back permettra d'améliorer le processus de conception. Un site Internet pourrait, par exemple, permettre de créer et d'échanger des messages dans le monde entier afin de découvrir celui qui est le plus compréhensible par l'ensemble des cultures.

Photo : Silversldr

Si l'on suppose qu'il existe une intelligence extra-terrestre dans la voie lactée, l'idée est de la rechercher. C'est l'objectif de SETI - Search for extraterrestriel intelligence, qui existe depuis le projet Ozma de 1959 et qui en compte plus de 90 à ce jour.

Cependant, il y a un saut assez considérable entre l'existence de la vie extra-terrestre et sa capacité à envoyer et décoder un message envoyé par une société technologiquement avancée. En prenant l'exemple de la terre, on peut considérer que la vie existe depuis 3.5 milliards d'années alors que l'existence d'une société technologiquement avancée (au sens des communications) remonte à seulement une centaine d'années.

Et puis c'est peut-être pas si bon que ça d'envoyer des messages à E.T. car il n'est peut-être pas très bien intentionné et pourrait avoir envie de nous dévorer tout cru. Certes, c'est possible, mais l'argument ne tient pas longtemps car avec le nombre d'émissions radio faites par l'homme à partir de la terre, ce n'est pas un message de plus qui ferait découvrir notre position aux extra-terrestres, ou les feraient se suicider en masse!

Et si on commençait par le début de l'histoire...

Entre quelques clous, deux ou trois coups de bèche, la lecture des commentaires sur la réforme des programmes de seconde, j'ai eu le temps de lire deux livres. Je fais une note rapide et j'en réaliserai une plus détaillée du type "notes de lectures" lorsque j'aurai un peu plus de temps. Là, il faut que je retourne au montage de mon barbecue et que je commence le PowerPoint pour la Journée des Maths concernant l'enseignement des mathématiques au XVIIIème, et ça s'est sans compter le plantage des géraniums et la corrections des copies qui me restent...

En attendant, je vous conseille les deux livres suivants, pour qui le sujet intéresse :

Anthroplogie de la communication de Yves Winkin , d'une part pour appredre que cette discipline existe et d'autre part pour faire du banal et du commun, un contenu porteur de sens. Après la lecture de ce livre, il est impossible d'aller à un colloque, un séminaire ou une formation avec le même regard.

Peut-on encore faire de la communication un outil de recherche en sciences humaines et sociales ? Loin de se réduire aux médias, elle devient pour Winkin la « performance de la culture » : dans chaque geste, dans chaque interaction, il y a de la culture à l'oeuvre. La communication, c'est la société qui s'accomplit à chaque instant.

Auto-efficacité - Le sentiment d'efficacité personnelle d'Albert Bandura. C'est un chef-d'oeuvre, c'est un gros bouquin et c'est vraiment dense. Pour tout savoir sur le lien entre le sentiment d'efficacité personnelle et la capacité d'agir. J'y ai découvert en passant le coping, que l'on rencontre au quotidien chez les élèves.

Fruit de très nombreuses recherches relatives à l'impact du sentiment d'efficacité personnelle sur la vie quotidienne des individus, cet ouvrage propose une synthèse majeure sur les représentations que les hommes ont de leur capacité d'agir avec efficacité, par l'influence sur eux-mêmes et sur leur environnement. La théorie de l'auto-efficacité s'enracine dans une perspective sociocognitive selon laquelle interagissent trois types de facteurs dans l'existence humaine : le comportement, les facteurs personnels (processus cognitifs, émotionnels et biologiques) et l'environnement. L'auto-efficacité agit comme un mécanisme autorégulateur central de l'activité humaine. La confiance que la personne place dans ses capacités à produire des effets désirés influence ses aspirations, ses choix, sa vulnérabilité au stress et à la dépression, son niveau d'effort et de persévérance, sa résilience face à l'adversité... C'est dire que la théorie de l'auto-efficacité ouvre des perspectives tout à fait neuves dans des domaines aussi divers que la santé, l'éducation, la psychothérapie, l'organisation des entreprises, l'entraînement sportif... On découvre notamment dans cet ouvrage comment le sentiment d'efficacité personnelle peut modifier le fonctionnement immunitaire et la résistance à la douleur chez des patients, réduire voire éliminer des troubles aussi divers que les phobies, la dépression, l'anorexie et la boulimie, l'alcoolisme et la toxicomanie, permettre à des élèves issus d'un milieu défavorisé d'obtenir de bons résultats scolaires, influencer le choix d'une carrière et la réussite professionnelle, aider à vaincre des difficultés apparemment insurmontables. La présente synthèse démontre clairement que la théorie de l'auto-efficacité répond aux trois critères permettant de juger de la valeur d'une théorie psychologique : son pouvoir explicatif, son pouvoir prédictif et son pouvoir d'améliorer la condition humaine. Cet ouvrage s'adresse tout particulièrement aux professeurs et étudiants des 2e et 3e cycles en psychologie mais intéressera également les psychologues cliniciens, les pédagogues, les sociologues, les responsables de management.

Article sur le site de Jean Heutte

Rien à voir avec la lecture mais j'ai découvert "Coeur de Pirate" et j'aime bien :

L'annonce d'une réforme de l'enseignement des mathématiques devrait susciter une cascade de commentaires sur Internet à la hauteur de ce qu'il est habituel d'entendre soit en salle des profs, soit au travers des manifestations concernant le monde enseignant.

Force est de constater que, si il y a bien annonce de réforme et si l'APMEP a demandé que toute modification concernant les programmes soit débattue avant d'être appliquée, 2 ans à l'avance, les débats ne font pas rage ni sur la blogosphère , ni sur les forums de discussion.

4 blogs de maths ont annoncé la réforme avec sur chacun d'entre eux une  note plus ou moins approndie et un fil de commentaires (6 pour l'instant sur le site de l'APMEP).

Si je compte bien cela fait pour toute la France, une dizaine de commentaires sur ce sujet au lendemain de l'annonce.

On peut d'ailleurs lire au dessous d'une note le constat suivant :

Ce qui est étonnant c'est le peu de commentaires ici bas.

Il serait faux de croire que je veux ici faire la critique du monde enseignant, ou parler de la réforme à venir.

Je veux juste rapporter le constat suivant :

Je fais passer les Actualités Mathématiques sur Facebook en publiant leur flux RSS sur mon mur. L'un des  liens concernait le nouveau programme de seconde. Quelques heures après la publication, un élève de terminale trouve le lien, lit le fichier correspondant et fait  une remarque:

Nous pouvons aussi citer la réaction d'un ancien élève suite à la publication d'un lien vers la note "Conjecturons mais pas trop vite":