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Le beaujolais et le lycée nouveaux arrivent le même jour. En première les maths ont fondu comme neige au soleil. Sans doute à cause de l'automne clément.
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L'espace d'échanges de l'APMEP
Trouvé sur Abstruse Goose
James Grime, alias Singbanana, est mathématicien à Cambridge, ce qui ne l'empèche pas de faire son show.
Entre Queen, l'établissement d'un théorème optimiste : "Tous les nombres sont intéressants" et son élection du meilleur mathématicien français, je vous laisse découvrir son univers avec l'ensemble de son parc vidéo.
J'ai découvert Singbanana via Le Guardien.
J'ai vraiment apprécié ce numéro 37 des Dossiers de La Recherche intitulé "Le pouvoir des mathématiques". Déjà j'ai bien aimé le petit éditorial, signé par un auteur, à l'égo peu mis en avant, ce qui est tellement rare dans notre monde, et qui s'appelle tout simplement: "La Recherche".
Les mathématiques sont la science de l'exploration en lien avec les autres sciences qui les alimentent.
Pour chacun des articles suivants, j'ai reproduit en italique quelques courts extraits. L'exercice est très personnel. Le mot "algorithme" est très présent dans le magazine, témoignant du rapprochement sans cesse croissant des problématiques théoriques mathématiques et informatiques et l'utilisation de l'ordinateur pour traiter de problèmes complexes.
Dates clés
Les grandes étapes de la recherche
En partant de 1900 et des 23 problèmes de Hilbert et en terminant en 2007 avec la description du groupe de Lie E8, 17 dates sont retenues, mélant preuves formelles et aidées de l'ordinateur à partir de 1976.
Entretien avec Jean-Yves Girard
« Prédire la difficulté d'un problème est impossible »
Savoir si un problème est difficile est un problème difficile. Formuler un problème est plus difficile que d'en trouver la solution. La science recherche des questions et accessoirement elle en recherche les réponses.
Philosophie
L'étonnante fécondité des mathématiques par Dominique Lambert
Mathématiques prédictives, rétrodictives, unificatrices, explicatives, génératives, langage, pensée, significatives, vides, classificatrices, extension des domaines empriques...
Vocabulaire
L'art de bâtir les conjectures par Barry Mazur
Hilbert utilisa en premier ce mot avec son sens moderne. Le renard sait beaucoup de choses. Mais le hérisson connait une grande chose.
Classification
L'arbre de la complexité
Ruptures
Le mathématicien a-t-il besoin d'instruments ? par Gilles Dowek
L'ordinateur prolonge les facultés non pas de nos sens, mais de notre entendement.
Entretien avec Wendelin Werner
« Explorer les frontières et changer d'échelle »
Avec Greg Lawer, de l'université de Duke (puis Cornell et maintenant Chicago) aux Etats-Unis, nous avons compris progressivement les liens entre les interfaces de percolation et les bords browniens.
Complexité
Le plus difficile des problèmes difficiles par Pierre Lescanne et Nicolas Hermann
Les informaticiens et les logiciens ont alors remarqué que certains problèmes fondamentaux possédaient une complexité qui les rendait insurmontables, mais sans pouvoir dire si cette complexité était inhérente aux problèmes ou si elle pouvait être réduite en attaquant le problème autrement.
Cryptographie
Une géométrie pour les codes secrets par Phong Nguyen
En généralisant l'algorithme d'Euclide, Joseph-Louis Lagrange a démontré en 1773 que l'on peut résoudre le problème SVP en dimension 2. Mais le problème SVP devient de plus en plus difficile, au fur et à mesure que la dimension augmente. [...] SVP fait bien partie des problèmes les plus difficiles de l'informatique théorique.
Symétrie
La carte de la 248e dimension par Mathieu Nowak
Une fois ce travail fait, le plus gros outil dans l'histoire de l'étude des symétries sera fin prêt. Ne restera plus qu'à inventer ce à quoi il peut servir.
Démonstration
Comment on est venu à bout de la conjecture de Poincaré par Gérard Besson
La chirurgie peut réparer le traumatisme. Il suffit de sectionner transversalement chaque cylindre à trois dimensions en son milieu.
Nombres premiers
Des suites à l'envi par Benoît Rittaud
Peut-on encore apprendre quelque chose des nombres premiers? Oui.
Épistémologie
Les mathématiques ordonneront-elles le monde ? par Gregory Chaitin
Comprendre c'est comprimer. Les problèmes non résolus deviendront peut-être des axiomes. Des questions fondamentales resteront peut-être à tout jamais insoluble prenant à revers notre puissance de compréhension.
Document
Les irrégularités ont aussi leur modèle par Ian Stewart
Les travaux qui avaient valu un prix à Poincaré comportaient une grave erreur. Loin d'avoir découvert le chaos, comme on l'avait supposé, il avait prétendu prouver que celui-ci ne pouvait se produire. Voir page 34
La réforme des lycées se précise avec en particulier :
Le cycle terminal. La première serait plus indifférenciée avec un tronc commun de 15 heures incuant français, langues vivantes, Eps, Ecjs, histoire-géo. Il serait complété par des enseignements porpres à la série. Les programmes du tronc commun seraient revus pour faciliter les changements de parcours. Par exemple en histoire-géo, il y aurait un horaire commun de 4 heures utilisant les programmes actuels de 1ère et terminale en seconde et première, la terminale bénéficiant de programmes spécialisés (par exemple histoire des sciences en S). Une épreuve anticipée serait crée en première dans toutes les séries générales. En cas de changement de série, l'élève n'aurait à rattraper que les seuls enseignements de spécialité.
En S le niveau en sciences est renforcé, c'est ce qui explique que les maths ne font pas partie du tronc commun. Un enseignement de spécialité de deux heures d' "informatique et société du numérique" est créé. Les élèves peuvent aussi prendre comme enseignement de spécialité maths, SVT, physique-chimie.
L'article et le dossier complet sur le site du Café Pédagogique
Ajout du 19/11
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